迎春杯压轴题精讲

2021迎春杯五年级复赛答案及详解

“2021数学解题能力展示”读者评选活动

五年级

一、选择题（每题8分，共32分）

1、一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.5，除数最小是（ ）

（A）400 （B）396 （C）392 （D）388 【答案】C

【解析】要使得除数最小，那么商就尽可能的大，因此商无限接近于2.54……；999除以2.54符合条件的结果是392.

2、图中最大的正方形的面积为64，阴影部分的面积为（ ）

（A） 28 （B）32 （C）36 （D）40 【答案】A

【解析】最大的正方形可分为16个小正方形，而空白部分 组成了9个小正方形，剩下的阴影部分为7个小正方形。 因此阴影部分的面积为64÷16×7＝28

3、过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒（ ）杯。

（A）5 （B）6 （C） 7 （D）8 【答案】B

【解析】根据题意可知，1份的啤酒可以变成3份的泡沫。球球倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把球球倒的每杯酒分成6份，那么每倒一杯酒只有4份。而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6＝24份。球球倒的每杯酒为4份，她共可以倒的杯数为：24÷4＝6

4、整数除法算式：a?b?c??r，若a和b同时扩大3倍，则（ ）

（A）r不变 （B）c扩大3倍 （C）c和r都扩大3倍 （D）r扩大3倍 【答案】D

【解析】被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数商不变，但是余数相应的扩大或缩小相同的倍数。 二、选择题（每题10分，共70分）

试卷第1页，总24页

带电粒子在复合场中运动压轴题精讲10例

河南 李仲旭

温馨提示：通过下列精讲10例，可以完全掌握高考问题中带电粒子在复合场中运动压轴题，解析后大多还有试题点评，稳拿高分，纯word版，方便编辑使用.

1．如图甲所示,竖直平面坐标系xOy第二象限内有一水平向右的匀强电场,第一象限内有竖直向上的匀强电场,场强E2=𝑚𝑔𝑞。该区域同时存在按图乙所示规律变化的可调磁场,磁场方向垂直纸面(以向外为正)。可视为质点的质量为m、电荷量为q的带正电微粒,以速度v0从A点竖直向上进入第二象限,并在图乙t=0时刻从C点水平进入第一象限,调整B0、T0不同的取值组合,总能使微粒经过相应磁场的四分之一周期速度方向恰好偏转π2,又经一段时间后恰能以水平速度通过与C在同一水平线上的D点。已知重力加速度为g,OA=OC,CD=√3OC。

(1)求微粒运动到C点时的速度大小vC以及OC的长度L;

(2)求微粒从C点到D点的所有可能运动情况中离CD的最大距离Hm;

(3)若微粒以水平速度通过与C同一水平线上的是D'点,CD'=3OC,求交变磁场磁感应强度B0及周期T0的取值分别应满足的条件。

【解析】(1)OA=OC=L,则粒子在第一象限中有:

水平方向:L=𝑣𝐶2t

竖直方向:L=𝑣02t

由上式得:vC=v0 试卷第2页，总24页 竖直方向:-2gL=0-𝑣02

得:L=𝑣022𝑔

(2)依题意可得:qE2=mg

故粒子从C运动至D的轨迹如图所示,

则有:

4nR=√3L(n=1,2,3,…)

粒子离CD的最大距离为:

H=2R

解得:H=√3𝑣024𝑛𝑔(n=1,2,3,…)

故Hm=√3𝑣024𝑔

(3)粒子从C运动至D'的轨迹与上图相同,有:

4kR'=3L(k=1,2,3,…)

粒子要不离开第一象限到达D'应满足:

2R'≤L

粒子做匀速圆周运动有:

qvCB0=m𝑣𝐶2𝑅′

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1

专题十四：百分数应用题精讲（六上）

姓名： 家长签字：

课前检测 :

1、＝0.375＝ ： ＝6÷ ＝ %。

2、某种奖票的中奖率是1%，那么每买100张，一定有一张会中奖． （判断对错）

3、在，，0.，6.4%中， 最大， 最小。

4、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小亮与小明的时间比是（ ），小明所用时间比小亮少用（ ）（几分之几），小明所用时间比小亮少用（ ）%，小明的速度比小亮快（ ）（几分之几），小明的速度比小亮快（ ）%。

5、用百分数表示图中直线上的点或涂色部分．

6、一个数添上百分号后，就比原数减少了53.46，这个数是( ).

7、把25g盐溶解在100g水中，盐与水的质量比是 ，盐水的含盐率是 %。

重点知识：

A、找准百分数所对应的分率

例1：小丽看一本故事书，第一周看了全书的20%，第二周看了全书的28%，第三周接着要从第37页开始看，这本故事书共有多少页？

例2：一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？

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2

例3：学校中、高年级同学去植树，高年级植了总棵数的60%多120棵，中年级植的是高年级的，这批树苗有多少棵？

练：1、甲数比乙数大12，甲数的30%等于乙数的12 ,甲、乙两数各是多少？

2、某工厂有职工325人，新的一年男职工增加25人，女职工减少5%，这样总人数增加16人，那么现在有男职工多少人？

2017年全国迎春杯小学中年级决赛A卷竞赛数学试卷

1.

答 案

解 析算式的计算结果是 ．

原式

．67×67−34×34+67+34

3434

=67×(67+1)−34×34+34

=67×2×34−34×34+34

=101×34

=3434

2.

答 案

解 析在横式中，相同的字母代表相同的数字 ，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么

代表的两位数是 ．

由于，因此可估算，若要在此范围内，可知（

，，），考虑极端情况，因此必为

，进一步可得，，．×+C×D=2017ABC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

AB¯¯¯¯¯¯¯¯

AB¯¯¯¯¯¯¯¯

14

C×D<1001900<×<2017ABC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

AB¯¯¯¯¯¯¯

×AB0¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

AB¯¯¯¯¯¯¯

=14AB¯¯¯¯¯¯¯

130×13=1690140×14=1960150×15=2250139×13=1087<1900AB¯¯¯¯¯¯¯

14C×(14+D)=57C=3D=5

3.

答 案

解 析右图中共有 个平行四边形．

如图，红色小平行四边形有个，蓝色中等大小平行四边形（由两个红色拼成）有个，黄色大平行四边形

（由两个蓝色拼成）有个，共个．15

48

315

4.小兔与蜘蛛共名学员参加舞蹈训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既50

答 案

解 析没有增加也没有减少，那么原有小兔 只．（注：蜘蛛有只脚）

每走一只小兔，总腿数少了，每增加一只蜘蛛，总腿数多了，因此要总腿数不变，较少的兔子数量应该是

增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当做份，那么原蜘蛛数量也是份，走了的兔子数量是份，原有兔子

数量为份，则原有动物共份，是只，份有只，那么原有兔子只．8

40

48

112

55501104×10=40

5.

答 案

解 析一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为，若从第项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改

变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差_____．