三角形全等的判定教学设计
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1 / 3 三角形全等的判定
【教学内容】
三边分别相等的两个三角形
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．探索全等全三角形的“边边边”的判定方法。
2．能运用“边边边”的判定方法进行三角形全等的判定。
（二）过程与方法：
1．通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法。
2．通过“边边边”的判定方法的应用，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3．通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力。
（三）情感、态度与价值观：
通过带领学生观察生活中的问题，使学生感受全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
【教学重点】
掌握全等三角形“边边边”的判定方法。
【教学难点】
“边边边”的判定方法的探究过程和书写格式。
【教学过程】
一、创设情境，导入新知。
师：我们学习了哪些判定两个三角形全等的定理？
生甲：边角边。
生乙：角边角。
生丙：角角边。
师：很好，这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理。
二、共同探究，获取新知。
师：请大家任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'三边对应相等， 2 / 3 即使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA。
学生作图，教师巡视指导。
师：你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗？
学生剪下图，比较是否全等。
生：全等。
让学生充分交流后，在教师的引导下通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。
三、合作交流、深化理解。
教师多媒体出示图：
师：我们为什么在预制的木门杠（或木窗杠）上加两根木条，晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形？
生：为了让它稳定、结实。
师：为什么这样就会稳定、结实呢？
生：这样就构成了三角形，三角形具有稳定性。
师：三角形为什么具有稳定性呢？
生：因为只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
师：同学们说得很好，根据“边边边”定理，我们可以得到三角形具有稳定性。
教师演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的。
四、举例应用，加深理解。
例：已知：如图所示，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：
AB//DE，AC//DF。
学生思考、交流讨论。
师：要证AB//DE，AC//DF，最好用什么判定方法？
生：同位角相等，两直线平行。
师：具体是哪些角相等？
生：∠B=∠DEF，∠ACB=∠F。 3 / 3 师：你怎么证它们相等？
学生思索后回答：因为BE=CF，它们加上相同的一段EC后还是相等的。题中已知的还有两组对应边相等，由“边边边”可以判定这两个全等的。
师：证出两个三角形全等后怎么证上面的两组对应角相等呢？
生：根据全等三角形的对应角相等得到。
师：同学们回答得很好。
教师板书解题过程：
证明：∵BE=CF，（已知）
∴BE+EC=CF+CE，（等式的性质）
即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE，（已知）
AC=DF，（已知）
BC=EF，（已知）
∴△ABC≌△DEF。(SSS)
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F。（全等三角形的对应角相等）
∴AB//DE，AC//DF。（同位角相等，两直线平行）
五、课堂小结。
师：今天你又学习了什么新的知识？你还有什么疑问？
生甲：学习了“边边边”定理证明一些问题。
师：很好，大家这堂课收获不小。
