第十四章 静电场分析（h方法）
14.1 什么是静电场分析
静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。
静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。
静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。本章讨论传统的h方法。下一章讨论p方法。
14.2 h方法静电场分析中所用单元
h方法静电分析使用如下ANSYS单元：
表1. 二维实体单元
单元维数形状或特征自由度
PLANE1212-D四边形，8节点每个节点上的电压
表2. 三维实体单元
单元维数形状或特征自由度
SOLID1223-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压
SOLID1233-D砖形（六面体），20节点每个节点上的电压
表3. 特殊单元
单元维数形状或特征自由度
MATRIX50无(超单元)取决于构成本单元的单元取决于构成本单元的单元类型
INFIN1102-D4或8节点每个节点1个；磁矢量位，温度，或电位
INFIN1113-D六面体，8或20节点AX、AY、AZ磁矢势，温度，电势，或磁标量势
INFIN92-D平面，无界，2节点AZ磁矢势，温度INFIN473-D四边形4节点或三角形3节点AZ磁矢势，温度
14.3 h方法静电场分析的步骤
静电场分析过程由三个主要步骤组成：
1.建模
2.加载和求解
3.观察结果
14.3.1 建模
定义工作名和标题：
命令：/FILNAME，/TITLE
GUI：Utility Menu>File>Change Jobname
Utility Menu>File>Change Title
如果是GUI方式，设置分析参考框：
GUI：Main Menu>Preferences>Electromagnetics：Electric
设置为Electric，以确保电场分析所需的单元能显示出来。之后就可以使用ANSYS前处理器来
建立模型，其过程与其它分析类似，详见《ANSYS建模和分网指南》。
对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX），它可能与温度有关，可能是各向同性，也
可能是各向异性。
对于微机电系统（MEMS），最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见
下面MKS制到µMKSV制电参数换算系数和MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表
表4． MKS制到µMKSV制电参数换算系数表
电参数 MKS制量纲乘数 µMKSV制量纲
(kg)(µm)2/(pA)(s)3电压 V (kg)(m)2/(A)(s)3 1 V
电流 A A 1012pA pA 电荷 C (A)(s) 1012pC (pA)(s) 导电率 S/m (A)2(s)3/(kg)(m)3106pS/µm (pA)2(s)3/(kg)(µm)3
电阻率Ωm (kg)(m)3/(A)2(s)310-6TΩµm (kg)(µm)3/(pA)2(s)3
介电常数1F/m (A)2(s)4/(kg)(m)3106pF/µm (pA)2(s)2/(kg)(µm)3
能量 J (kg)(m)2/(s)21012pJ (kg)(µm)2/(s)2
电容 F (A)2(s)4/(kg)(m)21012pF (pA)2(s)4/(kg)(µm)2
电场 V/m (kg)(m)/(s)3(A) 10-6V/µm (kg)(µm)/(s)3(pA)
通量密度 C/(m)2(A)(s)/(m)2 1 pC/(µm)2(pA)(s)/(µm)2
自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/µm
表5． MKS制到µMSVfA制电参数换算系数表
电参数 MKS
制量纲乘数 µMSVfA制量纲电压 V (kg)(m)2/(A)(s)3 1 V (g)(µm)2/(fA)(s)3
电流 A A 1015fA fA 电荷 C (A)(s) 1015fC (fA)(s) 导电率 S/m (A)2(s)3/(kg)(m)3109fS/µm (fA)2(s)3/(g)(µm)3
电阻率Ωm (Kg)(m)3/(A)2(s)310-9-- (g)(µm)3/(fA)2(s)3
介电常数 F/m (A)2(s)4/(kg)(m)3109fF/µm (fA)2(s)2/(g)(µm)3
能量 J (kg)(m)2/(s)21015fJ (g)(µm)2/(s)2
电容 F (A)2(s)4/(kg)(m)21015fF (fA)2(s)4/(g)(µm)2
电场 V/m (kg)(m)/(s)3(A) 10-6V/µm (g)(µm)/(s)3(fA)
通量密度 C/(m)2(A)(s)/(m)2103fC/(µm)2(fA)(s)/(µm)2
自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/µm
14.3.2 加载荷和求解
本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。
14.3.2.1 进入求解处理器
命令：/SOLU
GUI：Main Menu>Solution
14.3.2.2定义分析类型
选择下列方式之一：
•GUI：选菜单路径Main Menu>Solution>New Analysis并选择静态分析
• 命令：ANTYPE，STATIC，NEW
• 如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE，STATIC，REST。重启动分析的前提条件是：预先完成了一个静电分析，且该预分析
的Jobname. EMAT，Jobname. ESA V和Jobname.DB文件都存在。
14.3.2.3定义分析选项
可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（PCG）、雅可比共轭梯度求解器（JCG）和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ICCG）之一进行求解：
命令：EQSLV
GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options
如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为1.0-8。
14.3.2.4 加载
静电分析中的典型载荷类型有：
14.3.2.4.1 电压（VOLT）
该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：
命令：D
GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -V oltage-
14.3.2.4.2电荷密度（CHRG）
命令：F
GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes
14.3.2.4.3面电荷密度（CHRGS）
命令：SF
GUI：Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-
14.3.2.4.4 Maxwell 力标志（MXWF）
这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXWF只是一个标志。通常，MXWF 定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，ANSYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。
命令：FMAGBC
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option
14.3.2.4.5 无限面标志（INF）
这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在，INF仅仅是一个标志。
命令：SF
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option
14.3.2.4.6 体电荷密度（CHRGD）
命令：BF，BFE
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option
另外，还可以用命令BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面和体上。
14.3.2.4.7 定义载荷步选项
对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和载荷步选项，详细信息可参见第16章“分析选项和求解方法”
14.3.2.4.8保存数据库备份
使用ANSYS工具条的SA VE_DB按钮来保存一个数据库备份。在需要的时候可以恢复模型数据：命令：RESUME
GUI：Utility Menu>File>Resume Jobname.db
14.3.2.4.9 开始求解
