浙教版八年级数学下册第四章《4.1多边形(2)》优质课件

浙教版数学八年级下册《4.1 多边形》说课稿1

一. 教材分析

《4.1 多边形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。本节课的主要内容是让学生了解多边形的定义、性质以及多边形的相关概念。教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索多边形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。但是，对于多边形的深入理解和相关性质的探索还是一个新的挑战。因此，在教学过程中，我注重引导学生利用已有的知识体系来理解和掌握多边形的性质。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：让学生理解多边形的定义，掌握多边形的性质，能运用多边形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生探索几何图形的性质的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：多边形的定义和性质。

2. 教学难点：多边形性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、讨论法、观察法等，引导学生主动探索、积极思考。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手能力。

六. 说教学过程

1. 导入：通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的性质。 3. 实例分析：通过具体的例子，让学生掌握多边形的性质，并能运用性质解决实际问题。

4. 小组讨论：让学生分小组探讨多边形的性质，培养学生的合作能力和思考能力。

5. 总结提高：对多边形的性质进行总结，引导学生思考如何运用多边形的性质解决更复杂的问题。

6. 课堂练习：布置一些相关的练习题，巩固学生对多边形性质的理解。

七. 说板书设计

第2课时 多边形的内角和与外角和

教学内容 浙教版八年级下册第四章 4.1多边形 第2课时 多边形的内角和与外角和

教学目标 1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法；

2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和为360°；

3、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题.

教学重点 探索任意多边形的内角和定理

教学难点 解题思路不易形成，是本节教学的难点

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

复习回顾 1.什么叫三角形？

2.什么叫多边形？

3.什么叫n边形？

4.四边形的内角和等于_______.

你能设法求出五边形、六边形……n 边形的内角和吗？ 回顾复习 通过复习已经学习的多边形知识，为引出新课作理论基础

合作学习 填写下表：

思考 类比多边形边数与多边形内角和之间的关系，让学生独立思考，大胆总结推理，得出多边形的内角和定理.

规律总结 1.对于n边形，从某一顶点出发有_______条对角线；

2.把n边形划分成_______个三角形；

3. n边形共有对角线_________条；

4.n边形的内角和为________________. 总结 让学生通过合作学习，大胆总结发现的规律，培养学生的总结能力和独立思考能力

练一练 1.八边形的内角和为( )

A.900° B.1080° C.1200° D.1280°

2.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) 练习 及时检验学习成果 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

想一想 1.三角形的外角和为______°.

2.四边形的外角和为______°.

n边形的外角和呢？ 思考

合作探究 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角．

问题1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？

问题2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？

第2课时 多边形的内角和

1．[2013·宁波]一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为

( A )

A．5 B．6

C．7 D．8

2．[2013·烟台]一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ( D )

A．5 B．5或6

C．5或7 D．5或6或7

【解析】 设内角和为720°的多边形的边数是n，则(n－2)·180＝720，解得n＝6，则原多边形的边数为5或6或7.

3．[2013·泰安]如图4－1－4，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于 ( B

)

图4－1－4

A．90° B．180°

C．210° D．270°

【解析】 ∵AB∥CD，

∴∠B＋∠C＝180°，

∴∠B的邻补角＋∠C的邻补角＝180°.

根据多边形的外角和定理，∠1＋∠2＋∠3＋∠B的邻补角＋∠C的邻补角＝360°，

∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.

4．[2013·娄底]一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__6__．

5．已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．

解：设这个多边形的边数为n，则

360°n＝（n－2）×180°n－100°，解得n＝9.

答：这个多边形的边数为9.

6．在一个多边形的内角中，锐角不能多于 ( B )

A．2个 B．3个

C．4个 D．6个

【解析】 内角是锐角，则外角是钝角，而外角和为360°，故外角是钝角的最多有3个，则内角是锐角的最多有3个．选B.

7．凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4＝2，那么：①a5＝__5__；②a6－a5＝__4__；③an＋1－an＝__n－1__(n≥4，用含n的代数式表示)．

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教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第__ 次课

教师 学生姓名 上课日期 月 日

学科 数学 年级 八年级 教材版本 浙教版

类型 知识讲解：√ 考题讲解：√ 本人课时统计 第（ ）课时

共（ ）课时

学案主题 八下第四章《平行四边形》复习 课时数量 第（ ）课时 授课时段

教学目标 掌握平行四边形概念及性质.

掌握平行四边的判定定理.

教学重点、难点 平行四边形性质和判定的综合应用.

利用平行四边形性质和判定解决简单的实际问题.

教学过程 知识点复习

【知识点梳理】

知识点一：平行四边形的定义

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。即在四边形ABCD中，若有AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。

要点诠释：

平行四边形的表示：平行四边形用符号“□”表示，如平行四边形ABCD， 记作：“□ABCD”读作：“平行四边形ABCD”。

相关概念：在平行四边形中 ,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角。

知识点二：平行四边形的性质

1．从边看：平行四边形两组对边平行且相等；

2．从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；

3．从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；

4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；

5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。如下图：有OE=OF，且四边形AFED的面积等于四边形FBCE的面积；

6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。