小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(二)及参考答案

小学奥数系列3-1-2

相遇与追及问题（二）

一、

1.

下午放学时，弟弟以每分钟40

米的速度步行回家.5

分钟后，哥哥以每分钟60

米的速度也从学校步行回家，哥哥出发

后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.

2.

甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10

千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15

千米，乙每小时行驶10

千米，问：

乙经过多长时间能追上甲？

3.

解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6

千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78

千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

4. 甲地和乙地相距 千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行

千米，兵兵每小时行

千米，当平平

走了

千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？

5.

小明步行上学，每分钟行70

米．离家12

分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车

以每分钟280

米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？

6.

哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65

米，弟弟每分钟走40

米，有一天弟弟先走5

分钟后，哥哥才从家出

发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?

7.

小明以每分钟50

米的速度从学校步行回家，12

分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追

上小明，求小强骑自行车的速度.

8. 小聪和小明从学校到相距 米的电影院去看电影．小聪每分钟行

米，他出发后

分钟小明才出发，结果俩

人同时到达影院，小明每分钟行多少米？

9. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行 千米，开出

小时后，一辆快车以每小时

千米的速度也从甲地开往乙地

．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？

10. 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走

米，

分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车

从学校出发

分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

11. 小强每分钟走 米，小季每分钟走

米，两人同时从同一地点背向走了

分钟，小强掉头去追小季，追上小季

时小强共走了多少米？

12. 王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走 米，李华每分钟走

米，出发

分钟后，

王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了

分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？

13. 小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理 份，小李每分钟整理

份，小王迟到了

分钟，当小王、小李整

理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？

14. 甲、乙两车同时从 地向 地开出，甲每小时行 千米，乙每小时行

千米，开出

小时后，甲车因有紧急任务返回 地；到达 地后又立即向 地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达 地，求

、

两地的路程．

15. 小李骑自行车每小时行 千米，小王骑自行车每小时行

千米．小李出发后

小时，小王在小李的出发地点前

面

千米处出发，小王几小时可以追上小李？

16. 甲、乙两辆汽车同时从 地出发去 地，甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米．途中甲车出故障停车修理了 小时，结果甲车比乙车迟到 小时到达 地．

、

两地间的路程是多少？

17. 甲、乙两车分别从 、

两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发

小时，甲车的

速度是

千米/小时，乙车每小时行 千米．甲车出发 小时后追上乙车，求

、

两地间的距离．

18.

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行

千米，汽车在后，每小时行

千米，经过

小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？

19.

小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410

米，每天上学时，如果小明比小芳提前3

分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是70

米/

分钟，小芳的速度是80米/

分钟，求小明家距离学校有多远？

20. 学校和部队驻地相距 千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行

千米，小宙每小时行

千米

．当小宇走了

千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？

21. 甲、乙两列火车同时从 地开往 地，甲车 小时可以到达，乙车每小时比甲车多行

千米，比甲车提前

小时到达．求

、

两地间的距离．

22.

龟、兔进行1000

米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“

我小兔每分钟能跑100

米，而你乌龟每分钟只能跑10

米，

哪是我的对手．”

比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40

米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：

它们谁胜利了？为什么？

23.

上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10

分

钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5

倍，那么这一次谁将获得胜利呢？

24.

军事演习中，“

我”

海军英雄舰追及“

敌”

军舰，追到A

岛时，“

敌”

舰已在10

分钟前逃离，“

敌”

舰每分钟行驶1000

米，“

我

”

海军英雄舰每分钟行驶1470

米，在距离“

敌”

舰600

米处可开炮射击，问“

我”

海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？

25.

在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以 千米/

小时的速度行驶，后面一辆汽车以 千米/

小时的速度行驶

．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后

秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相

距多少米？

26.

甲车每小时行40

千米，乙车每小时行60

千米。两车分别从A

，B

两地同时出发，相向而行，相遇后3

时，甲车到达B

地。求A

，B两地的距离。

27.

甲、乙二人同时从

地去

地，甲每分钟行

米，乙每分钟行

米，乙到达

地后立即返回，并与甲相遇，相

遇时，甲还需行

分钟才能到达

地，

、

两地相距多少米？

28.

甲乙两车分别从A

、B

两地同时相向开出，4

小时后两车相遇，然后各自继续行驶3

小时，此时甲车距B

地10

千米，

乙车距A

地80

千米．问：甲车到达B

地时，乙车还要经过多少时间才能到达A

地?

29.

小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52

米，小强每分钟走70

米，二人在途中的A

处相遇。若小红提

前4

分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90

米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?

30.

小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行

米，李大爷

每分钟行

米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早

分钟与李大爷相遇，这天小明比平

时提前多少分钟出门？

31.

小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20

米，则小红跑5

秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4

秒钟，则小红

跑6

秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？

32.

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10

米，则甲跑5

秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2

秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？

33.

甲、乙二人沿着同一条

米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后

米处起跑，当甲离终点还有

米时，

乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？

34.

刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10

千米/

时的速度行进，下午1

点到；以15

千米/

时的速度行进，上午11

点

到.

如果希望中午12

点到，那么应以怎样的速度行进？

35.

王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70

米，能在图书馆闭馆前2

分钟到达，如果每分钟走50

米，就要超过闭馆

时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？

36.

甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是 米/

分，下山的速度都是 米/

分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息

分钟后返回，两人在距山顶

米处再次相遇。山道长________米。

37.

小张和小王早晨

点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时

千米．小王步行，速度为每小时

千

米．如果小张到达乙地后停留

小时立即沿原路返回，恰好在

点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距

离是________千米．

38.

如下图，某城市东西路与南北路交会于路口

．甲在路口 南边560

米的

点，乙在路口 ．甲向北，乙向东同时匀速行走．4

分钟后二人距 的距离相等．再继续行走24

分钟后，二人距

的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各

是多少？