数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(一)

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亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、

小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分)

1. （5分） (2020·成都模拟) 一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

2. （5分） (2016五上·成都期末) 看图列式并计算．

3. （5分） (2019六下·沾益期中) 在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是16厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地同时出发，相向而行。5小时后相遇，已知甲列火车每小时行90千米，乙列火车每小时行驶多少千米？

4. （5分） (2020·海安开学考) A.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时。

（1） 经过多长时间，两车相遇?

（2） 经过多长时间，两车相距50千米?

5. （5分） 甲、乙两城相距450km，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇， 已知快车和慢车的速度之比是3：2。快车每小时行驶多少千米 ？

6. （5分） (2020·惠阳) 甲、乙两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，经过5时相遇。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？

7. （5分） (2020四上·即墨期末) 小丽和小华骑自行车同时从家出发，相向而行，5分钟后相遇，小丽平均每分钟骑行200米，小华平均每分钟骑行240米。她们两家相距多少米？ 第 2 页 共 16 页 （先画线段图整理本题的条件和问题，再解答）

8.

（5分） (2020·竹山) 甲、乙两个城市相距2400km，从甲城到乙城，快车需要20小时，慢车需要30小时，如果快车和慢车同时从甲、乙两个城市相对开出，多少小时可以相遇？

9. （5分） (2020五下·綦江期末) 一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？

10. （5分） (2020四上·新城期末) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行65千米，5小时后两车相遇.

（1） 在线段上标出大致相遇点.

（2） A、B两地相距多少千米？

11. （5分） (2019四下·鼓楼期末)

张红和王明两人同时从一条环湖路的某地出发，沿相反方向步行。张红的速度是58米/分，王明的速度是72米/分。经过25分钟两人相遇，这条环湖路全长多少米？

12. （5分）

一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后相遇，货车每时行48km，客车的速度是货车的1.5倍。A、B两地相距多少千米?

13.

（5分） (2018三下·云南期末) 小华11：50放学后步行回家，12：05回到家，他平均每分钟走60米。小华家离学校有多远?

14. （5分） 在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行。甲车每小时行驶55km，乙车每小时行驶45km，几小时后两车相遇？

15. （5分） (2019·路南) 一列客车和一列货车分别从甲、乙两个城市同时开出，两车相向而行。客车的速度是305千米/时，货车的速度是客车的80%，2.5小时后两车相遇。甲、乙两市之间的铁路长多少千米？

16. （5分） (2019五下·河西期末) 笑笑家到淘气家的路程是1320米，两人同时从家出发，相对而行。笑笑每分钟走56米，淘气每分钟走64米。 第 3 页 共 16 页

（1）

估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出。

（2） 两人多长时间相遇？

17. （5分） (2019六下·竞赛) 长 米的客车速度是每秒 米，它追上并超过长 米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

18. （5分） (2019四上·高州期中) 杨东每天早晨跑步20分钟，每分钟跑142米，杨东每天早晨跑步多少米？

19. （5分） 小丽从学校到电影院步行需要9分钟，她平均每分钟走多少米？

20. （5分） 李明从家出发，每分钟走45米，走了22分钟。

（1） 如果向西走，现在在公园的东面还是西面？

（2） 如果向东走，大概走到了哪个位置？在图中用“●”表示出来。

21. （5分） (2020四上·龙华期末) 晓华在游泳池的位置如图。 第 4 页 共 16 页

（1）

请画出他游到岸边的最近路线。

（2）

晓华游了50米，用了2分钟，他游泳的速度是多少？

22. （5分） 甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？

23. （5分） (2020五下·永城期末) 甲、乙两人相距790m，甲每分钟步行70m，乙每分钟步行50m，甲出发1分钟后，乙再出发，再过多少分钟两人相遇？

24. （5分） (2016五上·成都期末) 射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后相遇．甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？

25. （5分） 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每时行60千米，乙车每时行52千米，两辆汽车在离中点16千米处相遇。东、西两地间相距多少千米？

26. （5分） 奥林匹克火炬在某地传递了4天，平均每天传递200千米，总共传递了多少千米？

27. （5分） (2019四上·薛城期末) 两辆旅游大巴车分别从凤山和龙洞两个景点同时出发，相向而行，经过3小时在服务区相遇，凤山和龙洞两个景点相距多少千米？

28. （1分） 一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行78千米，慢车每小时行62千米，两车 第 5 页 共 16 页 出发后4.5小时相遇，两地之间的铁路长多少千米？

29. （5分） (2019·肇庆模拟) 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

30. （5分） (2020四下·菏泽期末) 李阿姨去服裝城批发了132套衣服，一件上衣63元，一条裤子37元，李阿姨批发这些衣服一共花了多少钱？

31. （5分） (2019六下·竞赛) 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度?

32. （5分）

学了相遇求距离的应用题后，数学老师布置了一道家庭作业题：小强家、小丽家和学校在同一直线上，有一天小强和小丽同时从自家上学，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇，人们两家相距多少米？放学回家路上，小明和小红对这道题的解法有不同意见．

小明：(65＋70)×4=540(米)

小红：(70－65)×4=20(米)

你认为小强和小丽家相距多少米？为什么？ 第 6 页 共 16 页 参考答案

一、

小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分)

答案：1-1、

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答案：3-1、 第 7 页 共 16 页 考点：

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