9上第一章知识构图

九年级（上）第一章知识总结一、三角形1、三角形全等的判定方法(1) 公理三边对应相等的两个三角形全等；(SSS)(2) 公理两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；(SAS)(3) 公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；(ASA )(4) 定理两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)(5) 定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)2、全等三角形的性质（1）公理全等三角形的对应边、对应角相等（2）结论全等三角形对应边上的中线相等、对应边上的高相等、对应角的平分线相等。

3、等腰三角形（1）性质定理等腰三角形的两个底角相等；（简称为“等边对等角”）（2）判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形；（等角对等边）（3）推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)符号语言：①∵AB=AC, ∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.②∵AB=AC, BD=CD (已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）③∵AB=AC, AD⊥BC(已知).∴BD=CD, ∠1=∠2（等腰三角形三线合一）说明：轮换条件∠1=∠2, AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一的三种不同形式的运用.（4）与等腰三角形有关知识要点：结论1：等腰三角形两底角的平分线相等结论2：等腰三角形两腰上的中线相等结论3：等腰三角形两腰上的高相等结论4：等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半结论5：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等结论6：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高4、等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形A5、直角三角形：（1）定理: 在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么这个锐角所对直角边等于斜边的一半∵∠ACB=900 , ∠A=300 ∴AB BC 21=(2)它的逆命题: 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于300.∵∠ACB=900, AB BC 21= ∴ ∠A=300(3) 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（常应用于计算中） 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形 6、等腰直角三角形的判定：有一个角等于45°的直角三角形是等腰直角三角形 ∵∠ACB=900，∠A=450 ∴△ABC 是等腰直角三角形 7、等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的底角等于45°。

九年级书本知识点框架图九年级是初中最后一个学年，学生们将继续在不同科目中学习更加深入和复杂的知识。

为了帮助同学们更好地整理和理解这些知识，下面是九年级书本各科的知识点框架图。

一、语文1. 诗词鉴赏- 古诗词的背景与作者- 诗词的艺术特点与表现手法- 诗歌鉴赏与赏析技巧2. 文言文阅读- 古代文学名篇解读- 古代文言文阅读理解技巧- 文言文翻译与写作3. 写作技巧- 议论文写作- 描写文写作- 记叙文写作4. 阅读理解与写作- 理解与分析各类文章- 大意概括与细节理解- 语言表达与文采修辞二、数学1. 代数- 一元一次方程与不等式- 二元一次方程组与不等式组 - 二次根式与二次方程2. 几何- 基本图形认识与性质- 相似与全等三角形- 三角比例与勾股定理3. 实数与函数- 有理数与无理数- 平面直角坐标系- 一元一次函数与线性方程组4. 概率与统计- 理解与应用基本统计概念 - 概率与统计的计算与分析 - 统计图表的制作与分析三、英语1. 词汇与语法- 高频词汇与短语的掌握- 语法知识的理解与应用- 动词时态与语态的运用2. 听力与口语- 听取并理解不同场景下的对话与短文 - 表达个人喜好、经历与观点- 简短演讲与对话技巧3. 阅读理解与写作- 阅读并理解不同主题的文章与故事 - 理解并归纳文章的主旨与细节- 书面表达与写作技巧4. 翻译与交流- 中英文之间的翻译技巧与实践- 个人生活与社交情境中的表达与交流 - 表达个人观点与参与讨论的能力四、物理1. 力学- 物体运动的描述与分析 - 力的作用与性质- 牛顿三定律与万有引力2. 动力学- 力与加速度的关系- 动量与动量守恒定律- 功与机械能的转换3. 热学- 温度与热量的衡量和传递 - 理想气体的特性与性质 - 热力学定律的理解与应用4. 光学- 光的传播与反射- 光的折射与成像- 光的波动性与粒子性五、化学1. 元素与化合物- 元素的基本性质- 非金属元素与化合物的认识 - 化学方程式的书写和解读2. 反应与能量- 酸碱反应与中和反应- 氧化还原反应与电解反应 - 化学能与能量的转化3. 酸碱与盐- 酸碱的理解与性质- 盐的种类与制备原理- 酸碱滴定与溶液配制4. 物质的结构与性质- 元素周期表与原子结构- 分子与离子的性质与特点- 化学键与化合物的性质六、生物学1. 细胞与生命活动- 细胞的结构与机能- 细胞的分裂与生长- 多细胞生物的组织与器官系统2. 遗传与进化- 遗传物质与基因的结构- 遗传的基本规律与模式- 进化理论与自然选择3. 物质的组成与能量转化- 糖类、脂类与蛋白质的结构与功能- 光合作用与呼吸作用- 能量在生物体内的转化4. 生物多样性与环境- 物种的分布与适应环境- 生态系统的结构与功能- 保护环境与可持续发展以上是九年级书本各科的知识点框架图。

九（上）数学知识点归纳第一章证明（一）1、你能证明它吗？（1）三角形全等的性质及判定性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

（4）含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形（1）勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。

（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）3、线段的垂直平分线（1）线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

（2）三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。

4、角平分线（1）角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

九年级上册物理知识点构图本文以九年级上册物理知识点为主题，采用科普文章的形式来构图，以便读者能够更好地理解和掌握这些知识点。

本文将通过介绍物理的基本概念、物理实验、物理定律和应用等方面，来探索九年级上册物理的核心内容。

第一部分：物理的基本概念物理是一门研究物质、能量和它们之间相互作用的自然科学。

九年级上册物理主要涉及以下基本概念：1. 质量和重量：质量是物体所固有的性质，重量是物体在地球上受到的引力所表现出的结果。

2. 长度、时间和速度：长度是物体的空间延伸，时间是物体运动所经历的变化，速度是物体运动的快慢程度。

3. 力：力是物体之间相互作用的结果，是物体改变状态或者运动状态的原因。

4. 压力：压力是物体受力面积的比值，是衡量物体受力状况的物理量。

5. 能量：能量是物体所具有的做功的能力，分为动能、势能和机械能等不同形式。

6. 温度：温度是物体内部分子或原子的热运动状态的度量。

第二部分：物理实验物理实验是理论知识的实践验证，通过实验可以观察和探究物理现象，验证物理规律。

九年级上册物理涉及到的实验有：1. 弹簧的拉伸实验：通过实验测量弹簧的形变量与受力之间的关系，探究胡克定律。

2. 研究实验小车的运动规律：通过改变小车的质量和受力情况，观察小车的运动情况，并探究牛顿第二定律。

3. 物体的浮力实验：通过改变物体在液体中的浸没深度，测量物体所受浮力大小，验证阿基米德原理。

第三部分：物理定律九年级上册物理涵盖了许多重要的物理定律，包括：1. 牛顿第一、第二、第三定律：牛顿第一定律说明了物体的匀速直线运动和静止状态的特点；牛顿第二定律描述了物体的运动状态与外力的关系；牛顿第三定律表明了物体之间相互作用力的特点。

2. 质能方程：质能方程E=mc²是爱因斯坦相对论所提出的，揭示了质量和能量之间的等价关系。

3. 能量守恒定律：能量守恒定律指出了一个封闭系统内能量的总量在任何过程中都保持不变。

第四部分：物理的应用物理学不仅是一门理论科学，还具有广泛的应用价值。