青岛五年制五下数学1 圆的周长 (2)

五年级下册数学教案－1.2 圆的周长｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解圆的周长的意义，掌握圆的周长的计算方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用圆的周长解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

二、教学内容1. 圆的周长的意义2. 圆的周长的计算方法3. 圆的周长的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长的意义及计算方法。

2. 教学难点：圆的周长的计算方法在实际问题中的应用。

四、教学准备1. 教学用具：圆规、直尺、计算器等。

2. 教学材料：教材、练习册等。

五、教学过程1. 导入新课1.1 引导学生回顾已学的平面图形，如正方形、长方形等。

1.2 提问：这些图形的周长是如何计算的？1.3 引出圆的周长，板书课题：圆的周长。

2. 探究圆的周长2.1 活动一：测量圆的周长2.1.1 学生分组，每组发放一个圆规、一个直尺和一个计算器。

2.1.2 学生用圆规画出一个圆，用直尺测量圆的直径，并记录下来。

2.1.3 学生用计算器计算圆的周长，并记录下来。

2.1.4 各组汇报测量结果，教师总结圆的周长的意义。

2.2 活动二：探究圆的周长与直径的关系2.2.1 学生分组，每组发放一个圆规、一个直尺和一个计算器。

2.2.2 学生用圆规画出一个圆，用直尺测量圆的直径，并记录下来。

2.2.3 学生用计算器计算圆的周长，并记录下来。

2.2.4 各组汇报测量结果，教师引导学生发现圆的周长与直径的关系。

3. 圆的周长的计算方法3.1 圆的周长公式：C = πd3.1.1 解释公式中各符号的含义。

3.1.2 示例：计算直径为10cm的圆的周长。

3.1.3 学生练习：计算给定直径的圆的周长。

3.2 圆的周长与半径的关系：C = 2πr3.2.1 解释公式中各符号的含义。

3.2.2 示例：计算半径为5cm的圆的周长。

3.2.3 学生练习：计算给定半径的圆的周长。

4. 圆的周长的应用4.1 实际问题：计算一个圆桌的周长，已知圆桌的直径为1.2米。

《圆的周长计算》教学设计教学内容：教科书第60～61页，圆的周长计算。

教学目标：1．在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。

3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。

4．逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

教学重、难点：本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。

教学过程：1．创设情境，提供素材。

师：（多媒体出示世界各地的美丽圆形建筑）同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。

仔细阅读这些信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？（让学生到前面指一指。

）师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。

师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？生：可以用绳子围着祭台的一周测。

生：也可以先量出一步有多长，再走走看有多少步。

师：这些方法都很好。

师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。

（板书课题。

）【评析：从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

】2．积极思考，大胆猜想。

师：根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？生：圆的周长可能与直径有关系，也可能与圆的半径有关系。

【评析：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说得对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。

五年级下册数学教案 1.2 圆的周长一、教学目标1. 让学生理解圆的周长的意义，掌握圆的周长公式。

2. 培养学生运用圆的周长公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。

二、教学内容1. 圆的周长的意义2. 圆的周长公式3. 圆的周长的计算方法4. 圆的周长公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长公式及其应用。

2. 教学难点：圆的周长公式的推导过程。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中圆形物体的图片，引导学生观察并思考：这些圆形物体的周长是如何计算的呢？2. 探究圆的周长（1）引导学生用绳子测量圆形物体的周长，并记录下来。

（2）学生分组讨论：如何计算圆的周长？（3）教师引导学生发现：圆的周长与其直径或半径有关。

3. 圆的周长公式（1）教师引导学生观察圆的周长与直径的关系，发现圆的周长是直径的3倍多一些。

（2）教师给出圆周率的定义，并介绍圆周率的近似值。

（3）教师引导学生推导出圆的周长公式：C = πd 或 C = 2πr。

4. 圆的周长的计算方法（1）教师举例说明如何使用圆的周长公式计算圆的周长。

（2）学生练习：计算给定直径或半径的圆的周长。

5. 圆的周长公式的应用（1）教师出示实际问题，引导学生运用圆的周长公式解决问题。

（2）学生练习：解决与圆的周长相关的实际问题。

6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的周长的意义、公式和计算方法。

7. 课后作业（1）完成教材中的练习题。

（2）观察生活中的圆形物体，尝试计算它们的周长。

五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和动手操作，使学生掌握了圆的周长的意义、公式和计算方法。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。

同时，要加强学生对圆周率的理解，提高他们运用圆的周长公式解决实际问题的能力。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是圆的周长公式的推导过程，因为这是学生理解圆的周长意义和掌握圆的周长计算方法的关键环节。

《圆的周长》教学设计之一【教学目标】1. 直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式。

2. 通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径关系的过程，渗透区间逼近的思想、极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。

3. 通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。

【教学重点】探索圆的周长和直径的关系，渗透区间逼近的思想、极限的思想。

【教学资源】多媒体课件，硬纸板圆片4个，绳子，直尺，圆规，计算器。

【学具】圆片，绳子，直尺，计算器。

【教学过程】一、谈话引入，揭示圆周长的意义教师和学生明确学习目标是研究圆的周长。

（板书课题：圆的周长）请学生拿起自己制作的圆形纸片，试着指出手中的圆的周长，并指出黑板上圆的周长，并用自己的语言来描述一下什么是圆的周长。

（围成圆的一周的长叫做圆的周长；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

）二、提出问题，明确圆的周长和什么因素有关系（一）画圆活动，体会圆的周长和什么有关系。

请学生用圆规在练习本上随便画一个圆，指出它的周长，再画一个圆，使第二个圆的周长比第一个圆的周长长，是怎么画的？（只要把半径变大就可以了），如果要画一个周长更长的圆，怎么画呢？从刚才画图的过程中，感觉圆的周长可能和什么有关系呢？（圆的大小、直径、半径）（二）明确研究方向。

由于圆的直径是半径的2倍，因此只需要研究圆的周长和直径的关系就可以了。

三、动手实践，用实验测量的办法探索圆周长和直径的关系（一）确定研究的方法请学生思考可以从哪几个角度研究两个量之间的关系？(可以研究这两个量之间的倍数关系; 也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。

)（二）确定研究的方向及研究步骤1.请学生粗略说说想怎么研究要研究周长和直径的倍数关系？研究时需要什么？（测出周长和直径，用周长除以直径，看看他们之间有什么关系，需要周长是多少，直径是多少，也就是周长和直径的数据）2.怎么得到周长和直径的数据？（测量）3.学生在小组内测量圆的周长和直径，并在表格中记录下数据。

一、情境导入
引出课题:圆的周长
二、探究新知
1、引出圆的周长定义。

2.你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?说说你为什么这样猜?
3、指导学习方法。

将准备地面灯数量问题转化为求喷水池外圈周长的问题,从而唤起学生对学习圆的周长的欲望,激发学生学习兴趣。

猜想圆的周长与圆的哪部分有关系?这一环节不仅培养了学生的猜想意识,更为后面学习和深入探究埋下伏笔,很自然的进入探究环节。

一、情境导入
(课件:圆形喷水池图片
师导语:同学们,你们看,这是一个圆形喷水池。

设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。

现在,设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。

谁愿意帮助设计师解决这个问题?
师追问:喷水池外圈一圈的长度叫什么?
(圆的周长又如何计算呢?
引出课题:看来,咱们要想帮助设计师,就要先学习“圆的周长”了。

(板书课题:圆的周长
二、探究新知
1.引出定义:赶快拿出你手中的圆形纸片,指着它说说什么是圆的周长?同桌交流。

(指名回答,教师板书:围成圆的曲线的长
2.猜想:你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?说说你为什么这样猜?(随着回答板书:圆的周长直径
师导语:同学非常勇敢,积极大胆地进行了猜测,这是我们成功的第一步。

但这仅仅是猜测,还不能确定为准确的结论,需要我们做个试验探索,验证一下大家的想法。

3.指导学习方法:那好,看学习要求。

(课件(指名读
师提问:学习要求中提示我们要怎么做?
(测量、填记录单、计算、找倍数。

信息窗二（圆的周长）-青岛五四学制版五年级数学下册教案教学目标1.知道如何求圆的周长。

2.能够应用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的观察、归纳和推理能力。

教学重点1.理解圆的周长的概念。

2.掌握计算圆的周长的方法。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

教学难点1.掌握计算圆的周长的方法。

2.能够应用所学知识解决实际问题。

教学内容本节课主要讲解如何求圆的周长。

一、引入1.教师通过提问来激发学生的兴趣：–上次我们学习了如何求圆的面积，今天我们来学习一下怎样求圆的周长。

–你们平时经常看到的汽车轮胎、篮球、足球等都是圆的，那么你们知道这些圆的边缘长度叫什么吗？2.引出本节课的主题：圆的周长。

二、学习1.讲解圆的周长的概念：–周长是指圆的边缘的长度，简单来说就是围住圆的一条线。

–公式：周长= π × 直径（即：C = πd），其中π 值约为 3.14，直径是圆的宽度（即穿过圆心的两点之间的距离），因此周长就等于π乘以直径。

2.讲解计算圆的周长的方法：–先求出圆的直径，再将直径乘以π。

–圆的周长公式：C = πd。

3.示例演练：–小明有一个圆形的手表，它的直径是 3 厘米，那么这个手表的周长是多少？•解：因为C = πd，所以 C = 3.14 × 3 = 9.42 厘米，所以这个手表的周长就是 9.42 厘米。

三、实践1.练习：–在纸上画出一个半径为 4 厘米的圆，求它的周长。

–答案：因为半径是 4 厘米，所以直径是 8 厘米，因此周长为C = πd = 3.14 × 8 = 25.12 厘米。

2.提高：–用自己的话解释为什么圆的周长是π 倍的直径？•解释：因为圆的边缘是由连续无数个弧线组成的，每一个弧线的长度都是π乘以半径（即πr）。

而直径是半径的两倍，所以圆的周长就是πd。

因此，圆的周长是π倍的直径。

四、归纳1.教师提问：如何求一个圆的周长呢？2.学生回答：用公式C = πd 来计算圆的周长。

圆的周长教学目标：1．使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。

2．通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。

3．通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点、难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。

教学过程：一.激趣导入，提出问题很多同学都喜欢看动漫画，喜欢听童话故事，那么一定听说过龟兔赛跑的故事，上次龟兔赛跑兔子失败后，很是不服气，所以决定再次找乌龟比赛，这次兔子设计了两种跑道，一种是直径是1㎞的圆形，另一种是边长是1㎞的正方形，并且规定自己沿着圆形路线跑，乌龟沿着正方形路线跑，各跑一圈，谁最先完成，谁就是本次比赛的胜利者。

（出示课件）师：同学们猜猜看，比赛谁获胜了？生：兔子获得了胜利。

师：说说你是怎么想的？生：兔子的路程短。

师：兔子沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，乌龟沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。

同学们说兔子跑的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：圆的周长）二．探求新知（一）小组探讨周长的测量方法师：怎样求圆的周长呢？生：量一量就知道了。

师：这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录）（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）法1：绕线法法2：滚动法（通过课件重点介绍以上两种方法，介绍化曲为直的思想）（二）验证圆的周长与什么有关师：请大家拿出提前准备的三个圆，它们的直径分别为1厘米,2厘米,3厘米。

现在将学生分成若干小组，请各个小组用自己的方法测出它们的周长并且完成下表。

一完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。

二、圆的各部分名称1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。

2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

所有的半径都相等,所有的直径都相等。

2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的12。

用字母表示为d=2r或r=??2。

3.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴。

4.画圆的方法:(1)用手指画圆。

以大拇指为圆心,以食指与大拇指之间的距离为半径,旋转一周所形成的图形就是圆。

(2)用线绳、图钉和笔画圆。

用图钉固定线绳的一端作圆心,将笔系在线绳的另一端,拉直绳子作半径,旋转线绳一周所形成的图形就是圆。

(3)用圆规画圆。

将圆规的一个针脚固定在本上作圆心,用圆规两脚间的距离作半径,旋转圆规一周所形成的图形就是圆。

(4)用物体的圆形面画圆。

按住物体的圆形面,用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈,所形成的图形就是一个圆。

四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

2.圆的周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大。

五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度线对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

2.发现一般规律,就是圆的周长比它的直径的3圆与其他平面图形不同,圆是由曲线围成的。

直径和半径的关系只能在同圆和等圆中。

用字母表示:d=2r。

不能说直径是圆的对称轴。

因为对称轴是一条直线。