初中数学反比例函数说课稿
- 格式:doc
- 大小:33.50 KB
- 文档页数:3
人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文一、说教材1.内容分析:本节课是"反比例函数"的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了"创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》说课稿一、教材分析《反比例函数》是浙教版初中数学初二数学下册中的一篇课文,主要介绍了反比例函数的概念、性质以及应用。
通过学习这一部分内容,学生将能够理解反比例函数的基本概念和性质,掌握反比例函数的图像、解析式和应用等知识。
二、教学目标1.知识与技能:–掌握反比例函数的定义和性质;–理解反比例函数图像的特点,能够绘制反比例函数的图像;–掌握反比例函数的解析式,并能够应用解析式解决实际问题。
2.过程与方法:–师生互动,引导学生自主探究,培养学生的数学思维能力;–结合实际生活和教材案例,提高学生对反比例函数的应用能力。
3.情感态度与价值观:–培养学生对数学的兴趣和热爱;–培养学生的观察能力和问题解决能力;–培养学生的合作与交流能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点•反比例函数的定义和性质;•反比例函数的图像和解析式。
2. 教学难点•反比例函数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 概念解释反比例函数是指两个变量之间的关系满足反比例关系的函数。
即当一个变量的值增加时,另一个变量的值相应地减少,并且它们的乘积保持不变。
2. 反比例函数的性质•反比例函数的零点在第三象限;•反比例函数的图像是平面直角坐标系中经过原点的一个直线;•反比例函数的图像与x轴、y轴分别是渐近线;•反比例函数的值随着自变量的增大而逐渐趋近于0。
3. 绘制反比例函数的图像•反比例函数的图像由原点开始,并通过第一、第二象限的点逐渐趋近于x轴和y轴。
4. 反比例函数的解析式一般形式:$y = \\frac{k}{x}$ (k为常数)5. 反比例函数的应用实际生活中有许多与反比例函数相关的问题,例如: - 线速度和转速的关系问题; - 时间与任务完成量的关系问题;- 面积与边长的关系问题。
通过解决这些实际问题,学生将能够更好地理解和应用反比例函数。
五、教学方法1.讲解法:通过教师的讲解,介绍反比例函数的概念、性质和应用,并进行示范。
人教版初中八年级《反比例函数》说课稿范文(精选5篇)人教版初中八年级《反比例函数》范文篇1一、说教材1.内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
因此,我采用了“问题式探究法”的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。
反比例函数的说课稿各位老师,你们好:一、分析教材(一)教材地位:本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域,是我们在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入函数领域,通过本小节的学习,让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型,同时,本小节的学习内容,直接关系到后续内容的学习,也可以说是后续内容的基础。
(二)教学重点:1、了解并掌握反比例函数的概念;2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式;3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数;4、培养学生的观察、比较、概括能力。
(三)教学重学:1、了解并掌握反比例函数的概念2、能根据已知条件确定反比例函数解析式(四)教学难点:1、解并掌握反比例函数的概念2、能根据已知条件确定反比例函数解析式二、分析教法与学法:(一)教法:由于学生已学过正比例关系,一次函数,正比例函数等概念,由于打算采用新旧知识相联系的方法,让学生通过比较发现从而掌握新知识(二)学法:通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程(一)创设情境:1、由于学生所学过的反比例关系,一次函数等概念时间已较长,所以在创设情境时对这些知识加以复习,以换取学生以以有知识的记忆。
2、在情境中,列举大量实例,让学生装根据已知条件,列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。
(二)探索过程1、学生的探索能力不是很强,因此在列出的大量函数中,教师发挥主导作用,启发学生思考。
2、通过一系列的探索,让学生概括出反比例函数的共同特征,从而给出概念。
3、在学生得出反比例函数后,再进行深化,给出比例系数为负数或分的情境,巩固反比例函数的概念。
(三)小结和作业:在学生的自我小结中教师加以完善,对反比例函数有一定程度上的掌握。
北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》说课稿一. 教材分析《反比例函数的应用》这一节内容是北师大版数学九年级上册第五章第三节的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握反比例函数的应用,包括反比例函数的定义、性质以及如何解决实际问题。
通过本节课的学习,学生能够更好地理解反比例函数,并能够将其应用于解决生活中的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和性质,对函数有一定的认识和理解。
但是,对于反比例函数的理解可能还存在一些困难,特别是反比例函数的应用。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、分析和解决实际问题,来深入理解反比例函数的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解反比例函数的定义和性质,掌握反比例函数的应用方法。
2.过程与方法:学生能够通过观察、分析和解决实际问题,培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:反比例函数的定义和性质,反比例函数的应用。
2.教学难点:反比例函数的应用,如何将实际问题转化为反比例函数问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用问题驱动的教学方法,引导学生通过观察、分析和解决实际问题,来理解反比例函数的应用。
同时,利用多媒体教学手段,展示反比例函数的图像和实际问题的情境,帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的应用。
六.说教学过程1.导入:通过展示一些实际问题,如广告费用与广告效果的关系,引导学生思考如何用数学模型来描述这种关系。
2.新课导入:介绍反比例函数的定义和性质,引导学生通过观察反比例函数的图像,理解反比例函数的特点。
3.实例讲解:通过解决实际问题,引导学生将实际问题转化为反比例函数问题,并运用反比例函数解决实际问题。
4.练习与讨论:学生分组讨论,尝试解决其他实际问题,教师进行指导和解答。
5.总结与拓展:总结本节课的学习内容,布置一些拓展性的练习,激发学生深入学习反比例函数的兴趣。
反比例函数说课稿反比例函数说课稿一各位评委老师大家好,我是来应聘初中数学的X号考生。
我今天抽到的题目是反比例函数(板书),我将主要从说教材,说学情,说学法、教法,说教学过程和说板书设计五个部分对本堂课的教学进行说明。
一说教材(一)教材的地位与作用本节教材是人教版初中数学八年级下册第十七第一节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。
一方面,这是学生在学习了函数的概念的基础上对一次函数相关知识的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习二次函数,三角函数和对数函数等知识奠定了基础,是进一步研究函数的工具性内容。
因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
(二)教学目标根据对教材地位与作用的分析。
在新课程改革理念的指导下,我制定了如下的三维教学目标:1.知识与技能:1.经历反比例函数概念的形成过程,理解并掌握反比例函数的意义;2.能够识别反比例函数,会根据已知条件用待定系数法求函数解析式;2过程与方法培养学生自主探索学习、协作学习以及分析问题、解决问题的实践操作能力。
鼓励学生放开思路并在讨论中培养学生的创新能力。
3情感态度与价值观(1)学生在类比归纳中感受成功,建立自信,增进学习数学的兴趣。
(2)体验在研究中创造的快乐,并学会与人交流合作养成良好的人格品质。
(三)教学重点、难点根据以上对教材的地位和作用,以及教学目标的分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:.理解反比例函数的概念,及反比例函数成立的条件难点确定为:根据已知条件用待定系数法求反比例函数表达式二说学情掌握学生学习的基本情况,对于把握和处理教材具有重要作用,初中阶段的学生抽象思维从经验型逐步向理论成长,观察力和想象力也随着迅速成长,但还是离不开感性知识的支撑,好动,注意力易分散,爱表现见解,希望得到老师的表扬也是这一阶段学生常有的特点,所以在教学过程中我抓住这些特点,集中他们注意力的同时创造条件和时机发挥学生学习的主动性。
而学生在此之前已经学习了函数的概念,对一次函数____已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础,但对于反比例函数____的理解,(由于其抽象程度较高,)学生可能会产生一定的困难,所以教学中应适时的引导并予以简单明白,深入浅出的分析。
北师大版数学九年级上册5.1《反比例函数》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.1《反比例函数》是本册教材中的重要内容,它是在学生已经掌握了函数概念和正比例函数的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了反比例函数的定义、性质和图象,通过学习反比例函数,使学生能够更深入地理解函数的本质,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,对于函数概念和正比例函数的学习已经有了一定的基础。
但是,学生在学习过程中仍然存在一些问题,如对函数概念的理解不够深入,对反比例函数的理解容易与正比例函数混淆等。
因此,在教学过程中,需要针对这些问题进行针对性的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解反比例函数的定义,掌握反比例函数的性质和图象,能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,使学生能够自主探索反比例函数的性质,培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生能够体验到数学学习的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:反比例函数的定义、性质和图象。
2.教学难点:反比例函数的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生自主探究,培养学生的学习兴趣和解决问题的能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学,提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示实际问题,引导学生思考反比例函数的概念。
2.自主探究:学生通过观察、分析、归纳等方法,探索反比例函数的性质和图象。
3.讲解与演示:教师针对学生的探究结果进行讲解,利用多媒体课件和实物模型进行演示,帮助学生深入理解反比例函数。
4.练习与交流:学生进行课堂练习,教师引导学生进行交流讨论,解答学生的疑问。
5.总结与反思:教师引导学生总结反比例函数的知识点,学生进行自我反思,巩固所学内容。
青岛版数学九年级下册《反比例函数》说课稿一. 教材分析青岛版数学九年级下册《反比例函数》是中学数学的重要内容,它为学生提供了研究变量之间关系的一种新的数学工具。
本节课的内容主要包括反比例函数的定义、图像和性质,以及反比例函数在实际问题中的应用。
通过学习本节课,学生能够理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的图像和性质,能够运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质,对于函数的思想有一定的理解。
但是,反比例函数的概念和性质与一次函数、二次函数有很大的不同,学生可能会感到难以理解。
因此,在教学过程中,我需要充分考虑学生的认知水平,采用适当的教学方法,帮助学生理解和掌握反比例函数。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解反比例函数的定义,掌握反比例函数的图像和性质,能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标:学生通过观察、实验、探究等活动,培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,克服学习中的困难,增强自己的自信心,培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:反比例函数的定义,反比例函数的图像和性质。
2.教学难点:反比例函数概念的理解,反比例函数图像的画法,反比例函数性质的证明。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法、引导法、探究法等教学方法,引导学生通过观察、实验、探究等活动,理解和掌握反比例函数。
同时,我还将利用多媒体教学手段,如PPT、几何画板等,为学生提供丰富的教学资源,帮助学生更好地理解和掌握反比例函数。
六. 说教学过程1.导入:通过复习一次函数、二次函数的性质,引导学生思考函数的另一种形式,引出反比例函数的概念。
2.新课讲解:讲解反比例函数的定义,通过示例让学生理解反比例函数的概念。
然后,引导学生观察反比例函数的图像,总结反比例函数的性质。
初中数学反比例函数说课稿
各位评委,大家好!我是江源九义校数学教师徐水成
今天我要说的课题是义务教育华东师大版初中八年级十七章第四节“反比例函数”第一课时。
下面我来说说自已的教学设计。
一、说教材
1.内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:
1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
因此,我采用了“问题式探究法”的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。
五、说教学过程
(一)创设情境,发现新知
首先提出问题
问题1:小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么?
【设计意图及教法说明】
在课开头,我认为以一个简单的数字问题引入,目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案,便于增强学生学好本课的自信心,使他们能愉快地进行新知的学习。
问题2:我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表。
R/Ω20406080100
I/A
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】
因为数学来源于生活,并服务于生活,问题2是一个与物理有关的数学问题,这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系,增加学科的相通性,另外通过本题的学习,可以让学生在情境中体会变量之间的关系,问题2先让学生独立思考,然后再同桌交流,最后小组讨论并汇报,此问题中的(1)(2)问题比较简单,学生可以独立完成,但对于问题(3),老师要给适当的指导。
问题2的深化:舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果是通过什么来实现的?
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题,这样既增强学生学习新知的积极性,又达到了解决问题的目的。
问题3:京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】
问题3是一个行程问题,先让学生独立思考、同桌讨论,最后列出正确的函数关系式,进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,为形成反比例函数的概念打基础。
(二)合作探究,获得新知
1.出示问题
想一想,你还能举出类似的例子吗?
【设计意图及教法说明】
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程,让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现,培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯,在这期间教师就是他们的合作者、引路人,边听、边问、边指导,初步形成反比例函数的概念。
2.启发学生建构新知
反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0!
反比例函数的一般形式:y= k/x(k为常数,k≠0)
反比例函数的变式形式:k=yx,x=k/y(k为常数,k≠0)
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型,再进行抽象得出概念的过程,并非教师所强加,而是学生通过自己分析走向概念,突破本节课的难点,使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升,体现类比、转化、建模等数学思想,把本节课推向高潮。
(三)反馈练习,应用新知
根据学生认知的差异性,我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1.基础过关
(1)下列函数的表达式中,x表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k 的值是多少?
①y=x/5②y=6x-1③y=-3x-2④xy=2
【设计意图及教法说明】
此题较简单,以口答的形式进行,设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学,并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断,一定要严谨认真,同时也完成了随堂练习1。
(2)做一做
①一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
②某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
③y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
a.写出这个反比例函数的表达式;
b.根据函数表达式完成下表。
表略。
【设计意图及教法说明】
通过三个实际问题的解决,培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力,也达到了学以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。
(2)y=5xm是反比例函数,求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题(1)是一个开放性的题,既解决了随堂练习2,也培养了学生的发散性思维。
问题(2)能助于学生抓住关键点,澄清易错点(反比例函数中k≠0),并且加强了新旧知识的联系。
(四)归纳总结,反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。
(如:你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?) 【设计意图及教法说明】通过问题式的小结,让学生再次归纳、总结本节课的重点,弥补教学中的不足。
(五)推荐作业,分层落实
必做题:课本第134页习题1、2题。
选做题:已知y与2x成反比例,且当x=2时,y=-1,求:
(1)y与x的函数关系式。
(2)当x=4时,y的值。
(3)当y=4时,x的值。
【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行,必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实,选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。