新民初中2011-2012学年度第二学期九年级期中考试数学试题

2012年下学期期中测试卷九 年 级 数 学时间：120分钟 满分：120分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.一元二次方程0322=--x x 的一次项系数是 （ ） A.1 B.-2 C.2 D.-32. 已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的相似比为1:2，则它们的面积比为 （ ） A. 1:2 B. 2:1 C.1:4 D.4:1.3. 若23a b b -=，则ab = （ ） A ．13 B ．23 C ．43 D ．534.下列命题是假命题的是 A.两个相似图形一定是位似图形B.相似三角形的对应角相等，对应边成比例C.相似三角形的周长比等于相似比D.全等三角形一定是相似三角形5. 把方程x x 432=+配方，得 （ ） A. 2(2)1x += B.1)2(2=-x C. 2(2)3x += D .3)2(2=-x6.下列条件不能够判定“是菱形”的是 （ ） A.BC AB = B. DAC BAC ∠=∠ C.BD AC = D.BD AC⊥7. 下列定理中，有逆定理的是 （ ） A.等腰梯形在同一底上的两个角相等 B.对顶角相等 C.正方形的对角线互相垂直 D.全等三角形的对应角相等 8.如图：在一幅长80cm ，宽50cm 的要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．（80-2x ）(50+2x )=5400B ．（80+x ）(50+x )=5400C ．（80+2x ）(50+2x )=5400D ．（80-2x ）(50-2x )=5400 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9.若23x y = 则 x ：y = .10.命题：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是这个逆命题是_____命题（填“真”或“假”）11.用反证法证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果两条直线不平行，那么内错角不相等”的第一步是.12.已知线段 a =3cm ，b=6 cm ，c=8cm ．请你再写出一条线段d 使14.13. 电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB 长为20 m ,主持人应走到离A 点至少 ______ ____m 处.(结果精确到0.1m)15. 若方程220x x k +-=的一个根是0， 则k 的值是________16．如图，D 是AB 边上的中点，将∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在F 处，若50B ∠=︒， 则BDF ∠= __________度．三、解答题（17～22题，每小题6分，23，24每小题8分，共52分）17.用适当的方法解下列方程（1）2(1)90x +-= （2）0542=--x x18.已知关于x 的一元二次方程20x x k ++=有实数根，求k 的取值范围19. 如图,已知AB = CD, AD 、BC 相交于点O ， (1)要使△ ABO ≌ △ DCO , 应添加的条件为 . (添加一个条件即可)(2)添加条件后,证明△ABO ≌ △DCO20.如图，已知O 是坐标原点，B,C 两点的坐标分别为(3,1),(2,1)-． ①以点O 为位似中心在y 轴的 左侧．．将OBC △放大到两倍（即 新图与原图的位似比为2），画出 图形；②分别写出B ，C 两点的对应 点B '，C '的坐标；CA16题图ODC BA21. 已知两个连续整数的积为56，求这两个连续整数。

2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（ ）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中 心的坐标是 ．ABC △与A B C '''△的相似比为 ． 三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分） （1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。

2011～2012学年度第二学期模拟考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．计算16的值为（▲）A．±4 B．±2 C．4 D．22．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（▲）A B C D4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（▲）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=85．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（▲）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 （ ▲ ）A ．64cmB ．8cmC ．22 cmD．42cm 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ▲ ）A B C D8．如图，直径为10的⊙A 经过点C 和点O ，点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，∠OBC =30°，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（0，5）B ．（0，35）C ．（0，325）D ．（0，335）9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ▲ ）A ．2B ．－3C ． 0D ．110．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CE ＝2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③BG DE EG +=；④AG ∥CF ；⑤S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42abc-31…第8题第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12．分解因式：=-2732x ▲ ．13．乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，乐乐的身高是156cm ，在同一时刻爸 爸的影长是44cm ，那么乐乐的影长是 ▲ cm ． 14．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ 度．15．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P =30°，则∠B = ▲ °． 16．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数xky =（x >0，常数k >0）的图象经过点A （1，2）， B （m ，n ）（m >1），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则 点B 的坐标为 ▲ ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π；（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中．第17题yOxCA (1，2)B (m ，n )第14题第18题第16题A CPO如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和 △A 2B 2C 2；（1）以O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1， 使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△ A 2B 2C 2，并求出点A 旋转的路径的长．21．（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统 计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级 学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？22．（本小题满分9分）关于x 的方程04)2(2=+-+kx k kx 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）设方程的两根分别为21x x ，，若21211x x x x =-+，求k 的值．人数50150 100200250300 350 4004500 锻炼未超过1小时频数分布图 120 20 A B CO （第20题）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、 E ，点F 在 AC 的延长线上，且CBF CAB ∠=∠2．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线； （2）若AB =6，BF =8，求CBF ∠tan ． 24．（本小题满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字， 使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 25．（本小题满分10分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点A （2-，9），B （0，3）和点C （4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M 的坐标；（2）若)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．26．（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时， 在AQ 延长线上B 处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一 直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的 仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）A DCPQ（第26题）（第24题）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明 理由．（3）如图（3），△DEF 的D 点固定在AB 的 中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出DEA ∠sin 的值．28．（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OE ⊥于点E ．动点P 从点E 出发，沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P 运动的时间为t 秒． （1）求OE 的长；（2）若△OPQ 的面积为S （平方单位），求S 与t 之间的函数关系式．并求t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ 与OB 交于点M ．①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值．②探究线段S 长度的最大值是多少，直接写出结论． 图（1） 图（2） E )。

2011-2012学年江苏省南通市如皋市九年级（下）新民初中期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．(★★★★★)-3的绝对值是（）A．-3B．3C．D．2．(★★★★)下列事件是必然事件的是（）A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰D．打开电视，正在播广告3．(★★★★)把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A．90o B．180o C．270oD．360o4．(★★★★)下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1=0B．x2+2x+1=0C．x2+2x+3=0D．x2+2x-3=05．(★★★★★)抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是（）A．直线x=-2B．直线x=2C．直线x=-3D．直线x=36．(★★★★★)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A．32o B．58o C．68oD．60o7．(★★★)现有一圆心角为90o，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（）A．cmB．2cm C．3cm D．6cm8．(★★★)如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（）s时，BP与⊙O相切．A．1B．5C．1或5D．以上答案都不正确二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．(★★★★)计算的结果是．10．(★★★★)函数中，自变量x取值范围是 x≠4 ．11．(★★★★)因式分解：a 3-ab 2= a（a+b）（a-b）．12．(★★★★)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 6 ．13．(★★)阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系式x 1+x 2=- ，x 1•x 2= 根据该材料填空，已知x 1，x 2是方程x 2+3x+1=0的两实数根，则的值为 7 ．14．(★★★★)如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 24 ．15．(★★★★)如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件∠AED=∠B （写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．16．(★★★)如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 6 cm．17．(★★★★)某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数．经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结18．(★★)函数y= 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y= 的图象的交点共有 2 个．三、解答题：本大题共10小题，共96分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．(★★★★)解答下列各题：（1）计算+（5+ ）0-2sin45o+ ；（2）先化简，后求值：+ - ，其中a= ．20．(★★★)5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？21．(★★★)如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积．22．(★★)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜．（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．23．(★★★)下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30o，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30o和120o”；王华同学说：“其余两角是75o和75o”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）24．(★★)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A 1B 1C 1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90o所得的△A 2B 2C 2；③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．25．(★★★)如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．26．(★★★)某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是 50 ，组中值为110次一组的频率为 0.16 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？27．(★★)为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．28．(★★)如图，抛物线L 1：y=-x 2-2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于M点．将抛物线L 1向右平移2个单位后得到抛物线L 2，L 2交x轴于C，D两点．（1）求抛物线L 2对应的函数表达式；（2）抛物线L 1或L 2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线L 1上的一个动点（P不与点A，B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L 2上？请说明理由．。

2012年初三下学期期中数学测试卷和答案
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td{border-right:1px #99CCFF solid; border-bottom:1px #99CCFF solid; text-align:center;FONT-SIZE: 12px; COLOR: #000000; LINE-HEIGHT: 22px; FONT-FAMILY: ‘微软雅黑’} 【编辑寄语】以下是笔者为大家搜索整理的2012年九年级下册期中数学考试卷及答案，供大家参考：2012年九年级下册期中数学考试卷及答案 2012届九年级下册期中联考数学试卷和答案? 2012年九年级下期中数学试卷有答案 2012届九年级下册期中联考数学试卷附
答案 2012年九年级下期中数学试卷及答案 2012届九年级下册期中联考数学试卷及答案 ?2012鲁教版初
三下数学期中考试试题附带答案? 2012初三数学期中综合考试试题 2012新人教版初三数学期中考试试题答
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11—12学年度上学期九年级期中考试卷数学试卷命题：邱少红 审卷：刘宽旺一、 精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列图标中，属于中心对称的是（ ）.A B C D 2、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） ABCD3、方程x ²－2x －1=0的根的情况是（ ）A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．无实数根D ．无法判定4、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-， 5、扇形的弧长是2π，底面半径是3，则这个扇形的圆心角的度数为 （ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°6、如图，在⊙O 中弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm 第6题图 7、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟 了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个8、两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 （ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离9、现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下 列事件为必然事件的是 （ ）A ．3个都是正品B ．至少有一个是次品C ．3个都是次品D ．至少有一个是正品10、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论（1）ac ＜0 （2）当x=1时,y ＞0 （3） b ＜0 （4）方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根 （5） a —b+ c ＞0；其中正确的结论有（ ）A ．（1）（3）B ．（3）（4）C ．（3）（5）D ．（4）（5二、 认真填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11有意义的条件是 ；12、二次函数a x y +=2的图象过点（1，4），则a= 13、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． 14、已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 15、某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，•设平均每次降价的百分率为x ，则依题意列方程得_______．16、把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是 ；17、如图，定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是2cm ，动圆在直线l 上移动，当两圆相切时，OP 的值是 cm ；18、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向 在l 上转动两次，使它转到△A B C ˝˝˝的位置．若BC ＝1，AC ＝3，则 顶点A 运动到点A ˝的位置时，点A 经过的路线的长是 ；三、耐心求一求（本大题共8小题，共86分）19、计算：（1）、 ( （2）、20、解方程：（1）、220x x -= （2）、02522=-+）（x（3）、2560x x --= （4）、2x (x －3)＝ 5(x －3)21、如图，已知△ABC ，作如下操作：（1）以点C 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°得△A B C ，请直接写出A B 坐标。

南宁市新民学校11-12学年九年级上学期段考试卷（数学）（有答题卡有答案，排版好，下载可用） 考试时间：120分钟 试卷分值：120分请注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一3的绝对值是（ ）。

A 、±3B 、－13C 、－3D 、32. 下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1≠xB ．1<xC ．1x ≥D ．0≥x4. 不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为 ( )A ． B. C. D.5. 2011年“十一”黄金周，桂林市旅游再次迎来火爆人气，据旅游局公布数据显示，黄金周期间桂林共接待国内外游客92.1万人次。

92.1万用科学记数法表示是( ) A.392110⨯ B. 59.2110⨯ C. 60.92110⨯ D. 69.2110⨯ 6. 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方 形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 7. 把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得（ ） A.()111=--x B. ()111=-+x C.()211-=--x x D.()211-=-+x x 8. 圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）.POBA第6题A. 在⊙0上B. 在⊙0内C. 在⊙O 外D. 不能确定 9. 已知反比例函数y ab x=,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220ax x b -+=的根的情况是（ ）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根 10. 如图，在44⨯的正方形网格中，MNP ∆绕某点旋转︒90， 得到111P N M ∆，则其旋转中心可以是（ ） A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H11. 某校秋季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当， 关于比赛结果， 甲同学说:（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同 学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分． 若设（1）班得 x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 12. 如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于E 点， 若AB=8，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 7233π+B.53πC.5233π-D. 23π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：=-⨯863_________.14. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于直角坐标系 的原点．若点A 的坐标为（－2，3），则点C 的坐标为 ． 15. 如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的 比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则 总数是 .16. 若关于x 的一元二次方程 22(1)410a x x a --+-= 的一根是0，则 a ＝ 。

（第7题）2012年九年级期中测试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1． －3的相反数是 A ．3B ．－3C ．31D ．－31 2． 8的立方根是 A ．4 B ．－4 C ．2D ．－2 3． 近似数2.011，有效数字共有 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个4． 若分式14-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．0>xD ．0≠x5． 已知∠α=32°12/，则∠α的余角为 A ．32°12/ B ．67°48/ C ．57°48/ D ．57°18/ 6． 某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数 7 20 16 7则该班学生年龄的中位数和众数分别为 A ．15，15 B ．16，15 C ．15，16 D ．16，167． 已知AC 平分∠P AQ ，如图，点B 、B /分别在边AP 、AQ 上， 若添加 一个条件，即可推出AB ＝AB ′，则该条件不．可以是 A ．BC ＝B ′C B ．BB ′⊥ACC ．∠ACB ＝∠ACB ′D ．∠ABC ＝∠AB ′C 8． 根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是 A ．51元 B ．35元 C ．8元 D ．7.5元APQ C （第8题）9． 若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当 0>y 时，x 的取值范围是A ．1>xB ．2>xC ．1<xD ．2<x10．已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1， 则点A 1的坐标为 A ．（－a ，b ） B ．（ a ，－b ） C ．（－b ，a ） D ．（ b ，－a ） 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．月球表面温度，中午是101℃，半夜是－150℃， 则半夜比中午低 ▲ ℃．12．用科学记数法表示13000000，结果是 ▲ ． 13．已知角α为锐角，且53sin =α，则αcos ＝ ▲ ． 14．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C =31°， 则∠AOB ＝ ▲ °． 15．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ▲ ．16．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形， 点A 、B 、C 、D 是方格纸中的四个格点（即正方形的顶点），图中阴影部分是将四边形ABCD 的四边中点连 结起来而得到的图形，若将一个骰子投到这个方格纸中， 则投到阴影部分的概率是 ▲ ． 17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ▲ 度. 18．在平面直角坐标系中，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直 线:l y x =于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交x 轴于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线，交直线l 于2B ，……，如此继续，在直线l 上得到一系列的点123,,,,n B B B B ，n 是正整数，则点n B 的坐标是 ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）计算：（1）0-12-3--31-12）（）（+⎪⎭⎫ ⎝⎛； （2）329632-÷--+m m m m . 20．（本小题满分8分）某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．（第9题） yx O 1 2 1 A D（第17题） B DEFG HC （第16题）（第14题）（1）被抽取调查的学生成绩的数量为 ； （2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？ 注：成绩在90分以上（不含90分）为优秀．21．（本小题满分9分）甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班多种5棵树，甲班种80棵树所用 的天数与乙班种70棵树所用的天数相等．求甲、乙班每天各种树多少棵. 22．（本小题满分8分） 课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23．（本小题满分8分）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为0～5（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为m 和n ．（1）用树状图或列表说明可以得到多少个不同的（m ，n ）组合；（2）如果把（m ，n ）作为点的坐标，求这些点在直线x y 上的概率？ 24．（本小题满分9分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中标出该圆弧所在圆心D 点的位置，D 点坐标为________；（2）连接AD 、CD ，则⊙D 的半径为_______(结果保留根号)，扇形DAC 的圆心角度数为__ _； （3）若扇形DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为_____ (结果保留根号)．分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～100.5 ？ ？ 合计 ？ ？ 成绩（分）50.5 70.5 90.5 60.5 80.5 100.5 频数组距如图，点A 、B 在直线MN 上，cm AB 11=，⊙A 、⊙B 的半径均为cm 1，⊙A 以每秒cm 2的速度自左向右运动，与此同时，点B 不动，⊙B 的半径也不断增大，其半径)(cm r 与时间)(s t 之间的关系式为t r +=1(1)t ≥，当点A 出发后，求 （1）t ＝1秒时，两圆有怎样的位置关系？（2）写出两圆圆心的距离d 与t 之间的函数关系式和相应t 的取值范围； （3）当两圆外切时，求t 的值.26．（本小题满分10分）要修建一个圆形水池，在池中心竖直安装一根水管，设水管OA 高出地面m 米（2≤m ≤49），在水管顶端安喷水头，一瞬间喷出的水柱是抛物线状，水柱与池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米。

2011年新民市初三数学综合测试卷（2011.04）说明：全卷共23题，分4页．考试时间90分钟，满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题有4个选项，其中有且只有一个选项正确。

请把正确的字母代号填在“答题表一”内，否则不给分。

1.－2的绝对值是（）A.－2B.2C.21- D.212.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学计数法表示“8500亿”为（）A.10105.8⨯ B.101085⨯ C.11105.8⨯ D.121085.0⨯△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A B C D4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近8点的是（）A B C D5.学期末，学校对第二课堂活动的开展情况进行了一次调查.根据采集的数据，绘制了下面的图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）CB人数BCEDAA.调查的总人数为2000人B.不满意占总人数的15%6.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ） A.31 B.41 C.61 D.121 7. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是 A ．πB ．2πC ．3π D ．4π8.如图，矩形ABCD 中，E 在AD 上，且EF ⊥EC ，EF=EC ，DE=2，矩形的周长为16，则AE 的长是（ ） A.3 B.4 Cb kx y +=.(b k ,是常数，0≠k )的图像如下图所示，则不等式0>+b kx 的解集是（ ） A.2-<x B.0>x C.2->x D.0<x（第8题图） （第9题图） （第10题图） 10.如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC=1200，点P 是底边AC 上一个动点，M,N 分别是AB,BC 的中点，若PM+PN 的最小值为2，则△ABC 的周长是( ) A.2 B.32+C.4D.324+二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.计算：a a a 32)3(2⋅- =12.如图，已知AB ∥CD,∠C=350,BC 平分∠ABE ，DbACPy xOAB F EC环数则∠ABE 的度数是.13.如图，从地面上点A 处测得山顶上铁塔BD 的塔顶和塔底的仰角分别为α=60° 和β=45°，已知塔高BD=100m ，那么山高CD=m.（结果保留根号）14.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 .（第13题图） （第14题图） （第15图）)0(>=x xky 经过矩形OABC 过AB 的中点F ， 交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，则k= .16. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于．三.解答题（本题共7小题，其中第16－19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分） 17. （6分）计算：00160tan 3)20103()31(|2|⋅---+--AE OBC D18. （6分） 解方程：0111=--+-x xx x19.（6分）如图是小明设计两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.（1）转动转盘甲，转盘停止后，指针指向偶数的概率是. （2）在此游戏中，小颖获胜的概率是.（3）你认为该游戏是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，如果让你修改小明的方案，你认为应该从哪个方面入手（不用另外设计方案，只说明修改要点）.EAFDCB20. （7分） 如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ， DF ∥AB 交 AC 于F. （1）求证：AE=DF ；（2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并证明你的结论.21. （8分）2011年，某某大运会帆船比赛将在南山后海举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A 种船票500元/X ，B 种船票150元/X.某旅行社要为一个旅游团代购部分船票，在购票费不超过4800元的情况下，购买A 、B 两种船票共16X ，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的三分之一.若购买A 种船票xX ，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方式更省钱？22.（9分）已知：如图，⊙O 中，直径AB ＝5，在它的不同侧有定点C 和动点P ，BC ：CA ＝4 : 3，点P 在AB ⌒ 上运动（点P 不与A 、B 重合），CP 交AB 于点D ，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ．（1）当点P 与点C 关于AB 对称时，求CD 和CQ 的长；（2）当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值？求此时CQ 的长．23.（10分） 已知，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，2 AB .若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处.D（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线bx ax y +=2（a ≠0）经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M 。

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（）A．8个单位B．10个单位C．12个单位7．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为25，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个8．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋59．下列说法正确的是（）A．各边对应成比例的多边形是相似多边形B．矩形都是相似图形C．等边三角形都是相似三角形D．菱形都是相似图形10．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1∶6B．1∶5C．1∶4D．1∶2二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是．12．已知a，b是方程x2＋6x＋4=0的两不相等的实数根，则a＋b= ．13．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB= cm．14．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．15．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是．16．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是．17．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），A．B．C．D．AOBEF²OD CABM第13题图A第14题图c+b第18题图AB DCABDE F第10题图OB（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．18．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，△ABD∽△DBC．三、解答题：本大题共10小题；共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，共18分）19．（本题10分）解下列方程：（1）x2＋x―12=0；（2）x2＋―4=0．20．（本题8分）要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB，BC，AD的距离与O2到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．（21~22题，共16分）21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =60°，BC=2．点O 是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB 边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．22．（本题8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．第20题图①第20题图②第21题图αOCEA BDl²O第22题图A BC（23~24题，共20分）O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．DE是⊙O的切线；，BD=3，求AE和BC的长．1 12，获二等奖的机会为16，1 4，并说明你的转盘游戏的中奖概率．（25~26题，共20分）25．（本题10分）活动课，小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球，他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场，三人同时出一只手为一个回合．若所出三只手中，恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场；若所出三只手均为手心向上或手背向上，属于不能确定．求一个回合能确定两人先上场的概率．26．（本题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？²O第23题图CBA DFE（27题，共10分）27．（本题10分）如图，在ABCD 中，AE ∶EB =2∶3．（1）求△AEF 和△CDF 的周长比； （2）若S △AEF =8cm 2，求S △CDF ．（28题，共12分）28．（本题12分）如图，抛物线y=12x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点C ，与x 轴相交于A ，B 两点，点A 的坐标为(2，0)，点C 的坐标为(0，―4)． （1）求抛物线的解析式；（2）点Q 是线段OB 上的动点，过点Q 作QE //BC ，交AC 于点E ，连接CQ ，设OQ =m ，当△CQE 的面积最大时，求m 的值，并写出点Q 的坐标．（3）若平行于x 轴的动直线，与该抛物线交于点P ，与直线BC 交于点F ，D 的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l ，使OD=DF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图ABDF 第28题图数学参考答案及评分标准一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 二、填空题11．（―2，1） 12．―6 13．8 14．4π 15．1816．直线x =3 17．―2＜x ＜8 18．三、解答题 19．（1）(x ＋4)(x ―3)=0， …………………………………3分x 1=－4，x 2=3． …………………………………5分 （2）a =1，bc =―4．△=b 2－4ac2－4³1³(―4)=36＞0． …………………………………7分方程有两个不相等的实数根x3，即x 1=3，x 2=3． …………………………………10分 20．（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x )(40―2x )=60³40³14． …………………………………………3分解得x 1=10，x 2=30． …………………………………………4分经检验，x 2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． …………………………………………5分（2）设想成立． …………………………………………6分设圆的半径为r m ，O 1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y =20，r =10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………………8分 21．（1）①30，1；②60，1.5；（4分）（2）四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………………5分证明：∵α=90°，∠ACB =90°，∴DE ∥BC ．∵CE ∥AB ，∴四边形EDBC 是平行四边形． (6)分∵点O 是AC 的中点，∴△CEO ≌△ADO ．∴OE=OD ，即DE =2OE ． ……………………………………………7分∵∠OCE =30°，∴CE =2OE ． ∴CE =DE ．∴平行四边形EDBC 是菱形． ……………………………………………8分22．∵ AB 是直径．∴ ∠ACB ＝∠ADB =90°． ……………………………………………1分在Rt △ABC 中，8（cm ）． (3)分∵ CD 平分∠ACB ，∴AD BD =． ∴ AD=BD ． ……………………………………………5分又 在Rt △ABD 中，AD 2＋BD 2=AB 2， ∴ AD=BD==³（cm ）． ...................................................8分 23．（1）连接OC ． (1)分∵AE ⊥CD ，CF ⊥AB ，CE=CF ，∴∠1＝∠2． ……………………………………………2分∵OA=OC ，∴∠2＝∠3． ……………………………3分 ∴∠1＝∠3． ∴OC ∥AE ．∴OC ⊥CD ．∴DE 是⊙O 的切线． ……………………………………………5分 （2）∵AB=6，∴OB=OC =12AB=3． 在Rt △OCD 中，OC=3，OD =OB +BD =6，∴∠D ＝30°，∠COD ＝60°． ……………………………………………7分 在Rt △ADE 中，AD =AB +BD =9，2 3 ²O 第23题图 C B AD FE 1∴AE ＝12AD =92． 在△OBC 中，∵∠COD ＝60°，OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形．∴BC=OB =3． ……………………………………………10分 24．只要画出的图形一等奖所占圆心角为30°，二等奖所占圆心角为60°，三等奖所占圆心角为90°即可，画正确一个得2分，满分6分；落在空白处不得奖，落在分界线上重转一次；（2分）中奖概率为111112642++=．（2分）25．解：用树形图分析如下：（写对一个得1分，共8分）P（一个回合能确定两人先上场）=63 84 =．答：一个回合能确定两人先上场的概率34．（2分）26．设每个房间每天的定价增加10x元时，宾馆利润为y元，则每天的房间为（180+10x）元．列出函数关系式为y＝(50－x)(180＋10x－20)． (5)分∴y＝－10x2－340x＋8000＝－10(x2－34x＋172)＋8000＋2890＝－10(x－17)2＋10890．∴当x=17时，宾馆利润最大．此时房价应定为350元． (10)分27．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．∴△AEF∽△CDF． (3)分∴C△AEF∶C△CDF=AE∶CD=AE∶AB．∵AE∶EB=2∶3，∴AE∶AB=2∶5．∴C△AEF∶C△CDF=2∶5．…………………………………6分（2）∵△AEF∽△CDF，∴S△AEF∶S△CDF=4∶25， (8)分∵S△AEF=8cm2，∴S△CDF=50cm2． (10)分28．（1）把x=2，y=0；x=0，y=―4代入y=12x2＋bx＋c，得104224b c,c.⎧=⨯++⎪⎨⎪-=⎩解得14b,c.=⎧⎨=-⎩故所求抛物线的解析式为y=12x2＋x―4． (4)分（2）作EG⊥AQ于点G，由（1）可知，点B的坐标为（―4，0）．∴CO=4，AB=6，AQ=m+2．∵QE//BC，∴△AEQ∽△ACB．∴EG AQCO AB=，即246EG m+=．∴EG=243m+．∴S△CQE= S△ACQ―S△AEQ=1122AQ CO AQ EG-=124(2)(4)23mm++-=221281(1)33333m m m-++=--+．当m=1时，当△CQE的面积最大．此时，点Q的坐标为（―1，0）． (9)分（3）若存在，∵点B的坐标为（―4，0），D的坐标为(－2，0)，DO∴DB=DF．∴∠ABC=∠BFD．∵OC=OB，∠ABC=∠BCO=45°．∴∠ABC=∠BFD=45°．∴FD⊥AB．则F（―2，―2）．∴12x2＋x―4=―2．解得x1=―1x2=―1所以点P的坐标为（―12）或（―12）． (12)分不确定确定手背开始第一个人第二个人第三个人所有结果手心手心手背手背手心手背手背手心手背手心手背手心确定确定确定确定确定不确定。