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思考与习题1-1 1—35图中,已知电流I =—5A ，R =10Ω。
试求电压U ，并标出电压的实际方向。
图1-35 题1-1图解：a ）U=-RI=50V b ）U=RI=—50V.1—2 在1—36图所示电路中,3个元件代表电源或负载.电压和电流的参考方向如图所示，通过实验测量得知:I 1=-4A ，I 2=4A ，I 3=4A ，U 1=140V ，U 2=—90V,U 3=50V.试求(1)各电流的实际方向和各电压的实际极性。
（2）计算各元件的功率，判断哪些元件是电源?哪些元件是负载? (3)效验整个电路的功率是否平衡.图1—36 题1-2图解：(2)P 1=U 1I 1=-560W ，为电源；P 2=—U 2I 2=360W ，为负载；P 3=U 3I 3=200Ｗ，为负载。
(3)Ｐ发出＝Ｐ吸收，功率平衡。
1-3 图1-37中，方框代表电源或负载。
已知U =220V ，I = -1A,试问哪些方框是电源，哪些是负载？图1-37 题1-3图解:a)P=UI =-220W ，为电源；b)P=—UI=220W,为负载;c)P=—UI=220W ，为负载；d ）P=UI =—220W ，为电源。
1—4 图1—38所示电路中，已知A 、B 段产生功率1500W,其余三段消耗功率分别为1000W 、350W 、150W ，若已知电流I =20A,方向如图所示.a) b)Ia) b) c) d)(1)标出各段电路两端电压的极性。
（2）求出电压U AB 、U CD 、U EF 、U GH 的值。
(3)从(2)的计算结果中，你能看出整个电路中电压有什么规律性吗?解：(2） U AB =—75V,U CD =50V,U EF =17。
5V ，U GH =7.5V（3） U AB +U CD +U EF +U GH =0.1—5 有一220V 、60W 的电灯,接在220V 的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V 电压下工作时的电阻。
习题11-1 在题图1-1中，已知2I A =-,5R =Ω。
求各图中的电压U 。
U+U+U+U (a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=- （b ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （c ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （d ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=-1-2 在题图1-2中，已知2I A =-，15U V =。
计算各图元件中的功率，并说明它们是电源还是负载。
(a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件A 是电源性。
（b ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件B 是负载性。
（c ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件C 是负载性。
（d ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件D 是电源性。
1-3某电路中需要接入一个限流电阻，已知接入的电阻两端电压10R U V =，流过电阻的电流20R I mA =。
试选择这个电阻的参数。
解：3105002010U R I -===Ω⨯ 31020100.2R P UI W -==⨯⨯=规格化以后，0.5R P W =1-4一只15V 、5W 的白炽灯接在36V 的电源上，试选择需要串联的电阻。
解：51153P I A U === 361521R U V =-=216313R U R I===Ω 12173R R P U I W ==⨯=1-5 在题图1-5中，已知112U V =,14S U V =,26S U V =,1232R R R ===Ω.试求2U 。
2解：1211()S I R R U U ++=111212424S U U I A R R --===+221222462S S U IR U U V =+-=⨯+-=1-6在题图1-6中，已知电位器6W R K =Ω。
习题11-1 在题图1-1中，已知2I A =-,5R =Ω。
求各图中的电压U 。
U+U+U+U (a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=- （b ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （c ）U 、I 非关联，(2)510U IR V =-=--⨯= （d ）U 、I 关联，(2)510U IR V ==-⨯=-1-2 在题图1-2中，已知2I A =-，15U V =。
计算各图元件中的功率，并说明它们是电源还是负载。
(a)(b)(c)(d)解：（a ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件A 是电源性。
（b ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件B 是负载性。
（c ）U 、I 非关联，(2)1530P UI W =-=--⨯=,0P >,元件C 是负载性。
（d ）U 、I 关联，(2)1530P UI W ==-⨯=-,0P <,元件D 是电源性。
1-3某电路中需要接入一个限流电阻，已知接入的电阻两端电压10R U V =，流过电阻的电流20R I mA =。
试选择这个电阻的参数。
解：3105002010U R I -===Ω⨯ 31020100.2R P UI W -==⨯⨯=规格化以后，0.5R P W =1-4一只15V 、5W 的白炽灯接在36V 的电源上，试选择需要串联的电阻。
解：51153P I A U === 361521R U V =-=216313R U R I===Ω 12173R R P U I W ==⨯=1-5 在题图1-5中，已知112U V =,14S U V =,26S U V =,1232R R R ===Ω.试求2U 。
2解：1211()S I R R U U ++=111212424S U U I A R R --===+221222462S S U IR U U V =+-=⨯+-=1-6在题图1-6中，已知电位器6W R K =Ω。
电工技术 习题11-1 计算题1-1图所示电路的等效电阻AB R 。
解：由图题1-1(a)，从CD 看进去等效电阻为其等效电路如图题1-1(b) ，则从CB 看进去的等效电阻为 其等效电路如图题1-1(c)，则从AB 看进去的电阻为1-2 如图1-1所示的某些电路中的各元件，已知其两端的电压与通过的电流正方向及数值，试计算各元件的功率，并判断是取用功率还是发出功率？是电源元件还是负载元件？ 解：对于题1-2图（a ），其元件两端的电压正方向与电流正方向相同，其功率为 故是发出功率，是电源元件。
对于题1-2(b)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相反，其功率为 故是取用功率，是负载元件。
对于题1-2(c)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相反，其功率为 故是发出功率，是电源元件。
对于题1-2(d)，其元件两端的电压正方向与电流正方向相同，其功率为 故是发出功率，是电源元件。
1-3 题1-3为某些电路的一部分，①计算图a 中的x I 、x I '、x I ''；②计算图b 中、、S U I 及R 。
解：①对于题1-3图（a ），虚线圈起来的可以看成是一个假想闭合面，由基尔霍夫电流定律得 故 A 4=x I对于C 点有故 A 4="x I 对于D 点有 x x x I I I ="+' 则 A 0="-='x x x I I I② 对于题1-3图（b ），其各支路电流如题1-3图（c ）所示。
对于虚线所围的假想闭合面，由基尔霍夫电流定律可得(c)题1-3图由基尔霍夫电压定律可得（以逆时针为循行方向） 故1-4 在题1-4图所示电路中，1U 为电源端电压，试求开路电路20U 。
解：如图题1-4(a)所示，由于A 、B 端是开路的，故电流0='I取顺时针为循行方向，则由基尔霍夫电压定律可列方程 代入数值可得 对于右边的开口电0='I ，故路，由于3R 上的压降为零，则还是取顺时针为循行方向，由基尔霍夫电压定律故 V 6412422120=⨯+-=+-=IR E E U1-5 在题1-5图中，已知V 451=E ，V 482=E ，电阻Ω=51R ，Ω=32R ,Ω=203R ，Ω=424R ，Ω=25R ，试用支路电流法求各电阻上流过的电流。
第1章习题详解四、分析计算题 1、答案：VB=0VVA=1×2+5=7V 2、答案：根据KCL 、KVL 可列方程如下： I1+I2=7I1×1-I2×2+10-5=0 解方程可得I1=3（A ），I2＝4（A ） 则U=10- I2×2=10- 4×2=2（V ） 3、答案：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下0321=-+I I I13311E R I R I =+ 23322E R I R I =+代入已知数据得0321=-+I I I 1510531=+I I 65101032=+I I解方程可得I1=-7/4（A ），I2＝33/8（A ），I3＝19/8（A ）。
4、答案：（1）先计算18V 电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。
61218=+='I (A) 661=⨯='U (V)（2）再计算6A 电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。
26121=⨯+=''I (A) 162263636=⨯++⨯⨯=''U (V) 图4-4（3）两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加。
426=-=''-'=I I I (A) 22166=+=''+'=U U U (V)5、 答案：（1）先计算开路电压，如下图。
UOC=-1×16+1=-15(V) （2）再求等效电阻Rab将恒压源和恒流源除去，得电路如图。
Rab=1(Ω)（3）由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。
35154115-=-=+-=I (A) U =4I =4×(3-)=-12(V)6、答案：（1）根据叠加定理，当单独作用时，短路，则=-IR1，即5=-（-1）R1所以可求得 R1=5(Ω)（2）当单独作用时，短路，则//=I（R1// R2），即20=5（5// R2）所以可求得 R2=20(Ω)7、答案：利用戴维南定理(1)求等效电阻0R130213R RR RR R⨯=++6124612⨯=++8=Ω(2)求端口开路电压OCU1212612120.54612612OCU U U⨯⎛⎫=+=⨯+⨯+⎪++⎝⎭8412V=+=利用戴维南得原理图：所以12184OCO LUi AR R===++8、答案：S闭合时：V A=6VV B=-3VV C=0VS断开时：V A=V B=6VV C=9V9、答案：对a列KCL方程：I-I1-I2=0得I2=4mA对左回路列KVL：6×3+2I3－4×1=0得I3=-7mA A4=13mA A5=－3mA10、答案：对电路进行等效变换可得到下图根据上图电路可列出：6.75R/(3+6+R)=U所以可求得R=18(Ω)。
1.1在图1-18中，五个元件代表电源或负载。
电压和电流的参考方向如图所标，现通过实验测得 I 1 =－4A I 2 =6A I 3 =10A U 1 =140V U 2 =－90V U 3= 60V U 4=－80V U 5=30V ，（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源、哪些元件是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载消耗的功率是否平衡？U 2U 1U 2U 1题1-18图 题1．1改画图解：（1）将原电路图根据实测的电压、电流值重新标出各电流的实际方向和电压的实际极性如改画图所示：（2）根据电源和负载的定义及电路图可知： 元件3、4、5是电源，元件1、2是负载。
（3）电源发出的功率554433I U I U I U P s ++=W 11006304801060=⨯+⨯+⨯= 负载消耗的功率 2211I U I U P R +=W 11006904140=⨯+⨯= R s P P =，电路的功率守恒。
1．2 在图1-19中，已知 I 1 = -3mA ，I 2 = 1mA 。
试确定电路元件3中的电流I 3和其二端电压U 3,并说明它是电源还是负载，并验证整个电路的功率是否平衡。
解 对A 点写KCL 有： mA I I I 213213-=+-=+= 对第一个回路写KVL 有： 301031=+U IU 1U 22题1．2图即： V I U 60)3(1030103013=-⨯-=-= 根据计算结果可知，元件3是电源。
这样，V 80的电源的元件3是电路中的电源，其余元件为负载。
电源提供的功率： W I U I U P s 2002601803322=⨯+⨯=+=负载消耗的功率： W I I I U P 200120310330201022222111=⨯+⨯+⨯=++= 这说明电路的功率平衡。
1．3 一只110V 8W 的指示灯，现要接在380V 的电源上，问要串联多大阻值的电阻？该电阻应选用多大功率的电阻？解 根据题意，电阻上的电压为V 270，则此时电路中的电流也就是灯泡中的电流，即： A U P i 07.01108≈==电阻消耗的功率为： W P R 2007.0270≈⨯= 电阻的阻值为： Ω≈==k i U R R 7.307.02701．4 如图1-20所示， 试求电路中每个元件的功率，并分析电路的功率是否守衡，说明哪个电源发出功率，哪个电源吸收功率。
r 1写出题1・1图中有源支路的电压、电流关系式。
-U.-22 2(71 =2/=-2(V) 〃3=2/=-2(V) S = 2/=-2(V)几=S —t/ + t/3 + t/4 = —8(V)2V2VO0 -----b (a)O ---b (b)（C ）(d)解: (a) (b) (c)(d) 1,2 U=2l +2 Lb-21 -2U=2 U=-2 在® 1.2 图中己知“2 =2 V - (1)求 I , Uu U, LU 比较a. br Ct d. e各点电位的高低・ + LA2Q解:(1)(2)a, b,c,d・e各点电位自低至高依次排列。
〃讪=2+2-4 = 0少） 求题1.4图所示电路LLbo2/+ 2/+6 + 2/+ 2/+ 2/+ 2/= 12 /=0.5(A) 5 = 2/+6 + 2/+2/ + 3 = 12(V)1,5多虽程直流电流表如题1・5图所示.计算0-1. 0—2及0-3各端点间的等效电阻• 即各档的电流表内阻。
已知表头等效电阻R.=1.5kQ.各分流电阻R=100Q.B=400Q,Ffe=500 Qo1.3 求题1.3图所示电路中LU 。
Qa(a)2QTvoa3V2Q4V 2Q(a)ObOb题1.3解:题1.4图(b)1.4O()题L5图解:/?,.= & 〃(心 + D = 100X200十400十500)=小 ' N - 100+1500+400 + 500他日&+“/(*&)/亦4°°)300 + 500)“oog) 山'•" 100+1500+400 + 500C C C 门、1500x(100 + 400 + 500) …“心=R A〃(R + /t) + R J = ------------------ = 600(£1)'A ' - ' 100+1500+400 + 5001.6两只额定值是110V, 40W的白炽灯能否串联后接到22()V的电源上使用？如果两只白炽灯额定电压相同，都是1WV,而额定功率一个是40W另一个是100W问能否把这两只白炽灯串联后接到220V的电源上使用，为什么？答：由于两只白炽灯完全相同，串联后接入220V.每只灯分得电压为220/2=110V.因此可以接。
当两只灯电压等级相同，功率不等时，不可串联后接入两倍电压，因为两只灯的电阻不同，串联后分得的电压不等。
如题中40W灯的电阻R*o=11O*11O/40=302. 5n. IQOW灯的电阻Roo-11O*11O/ 100-12in.两灯串联后接入220V.则40W 灯的电压为，5=302. 220/ (121+302. 5) =157. 14(7).超电压等级工作，将烧坏该白炽灯。
1-7电路如题1.7图所示。
试问ab支路是否有电压和电流？答：在ab支路没有电流.也没有电压。
因为电路属于单点连接，没有形成回路。
1.8 题 1.8 图中，若O) U=10V. I=2A：个元件输出功率？为什么？+ U(a)o—+ u(c)—,4D 0--- ' +U(d)题L8答：当流经元件的实际电流方向与元件两端的实际电压方旬相同时，元件吸收功率。
因此(1)(2)1,9吸收功率的兀件有：A D：输出功率的兀件有: 吸收功率的元件有：B C:输出功率的元件有: 计算题1. 9图所示各电路的等效电阻。
题1・9图CoD。
解:(a) R=0(b) R = l//2//2 = 0・5(Q)(2J U=10V, l=-2Ac试问哪个元件吸收功率？哪U(b)(c) 7? = 4 + 10//15 + 5//20 = 4 + 6 + 4 = 14(Q)1.10 电路如题1. 10图所示，试求以下各电路的电压U和电流I O解:I =IA (b) I =-\A120 QT(a)100 4J U 2() Q'-1（C）1OQ 1题1・1()图U = 201 = 20(V)6/ =207 + 20/= ^0(V)= 1(/1) (/=20/=20(V)10+2030/ = ------ = 1(A) U =201 = 20(V) 10+2030Q(d)20 Qr 11在指定的电压u和电流I参考方向下，写出题1.11图所示各元件U和i的约束方程。
i 20nrHQ —►/VW _________ o- u +题LI2图解:(a) (7, =-3/=-3(V) 〃2=3/ + 4 +2/=9(V)(b) t/, =-2/ = -2(V) t/2 = 2-2/ = 0(V) loy F-o+(a) (b) (c)(a)(b)(c)(d)(e) 1, 12i 5Vu(d)w = -0.02—dt心10乜dtw = -5(V)/ = 2(A)求题1. 12图所示电路中的Ui和Ubo(a)-o+u(e)2V1Ar 13将题1.13图中所示电路化成等值电流源电路。
rV6Q3Q6V 丄 ---- o (a)解: (a)6V20V601()V2Q10Vr 14将题1.14图中所示电路化成等值电压源电路。
题L14图1 2A|（C）解:2QrV 246V T(a)lOV in4V I(b)2V> c(C-l) (c)1.15求题1・15图所示电路的电流I 、电压U1L1—1 ▲2Q1A ■3Q+2Q2V解:根据基尔霍夫电压定律(KVL)2—(b) 1.16C/ = 3xl-l = 2(V)求题1.16图所示各电流源的输出功率。
IA3Q1AI 6(a)(b)题LI6图解:P = /2/? = |2X 3 = 3(W)p = UI =3xl=3(W)3Vr 17 求题1. 17图所示各电压源的输出功率。
P = —= —= 27(IV) R 3p = UI =9x3 = 27(W)(a)2Q|3Q(b)解:题1.17图1. 18求题r 18图所示电路中的电压U 或电流I 0题1.18图解:〃 =1x2 + 10 = 1200 2/ + 6 + 2/— 2 = 02QIOV(b)(a)1-19电路如题1.19图所示•己知匕= 100匕尺在下列三种情况下,分别求电压5和电流4*（1） R, = : （2） R 产00 （开路）：（3） /?, = 0（短 路九解：S 据题示电路，可列出联立方程舟RJ/R,Wj = ---- ---- -- H ,-R'+RJIR 、s或」=“r / Rr■ ■ ■ L = /<2 / &将题0给出参数分别代如方程求解即可•+ Ft)JUj 1■Us Sl-19 图200八八・・50.八(1 )«2 = r-（V）S = “ = h（"X）3 6、= 0(/«4) (2) “2 =80(V) A = 10(wiA) i(3) “2 = 000，円创）,喰=5。
（”⑷I Ks «—X1OO = OJ(V) S =100-U2«99・9(y)J \M.OOMOO XIO"2 IOOR+(1OOR 〃1OO)J — _______ 121： ___ =121： ~ —0 IfflAL100K + 100Q//100K~100K + 100Q~100K " •0 ----- +4」O-------- 1 + + u,■甘l4IMQ100V+lOVlOOQl(X)k Q■ o—Lb-\IkQ r■o -----------(a) 题1,20图U2h A lOOkQ解:(b)lOOR5 一 100/:+(100R//100)x"~ m(") lOV lOVly « <2 厶u 0 【2 = I\ —【3 = 1\ = 0. l/nA1.21在题1.21图中，试分别计算各电压源.电流源的功率。
24/, = /,«+ 2 =3(A) “2=6 - 2x2 = 2(V)片 8 = 18x1=18(") 代= 6x3 = 1 &W) 号=-2x2 = -4(W)两个电压源供出功率，电流源吸收功率。
1.22在题1.22图中，已知U=2V,求LU__ + u_ -2Q题1.22图解:I = U/2 = l(A)2/ + 4-匕 +3/ = 0 t/s = 2 + 4 + 3 =解:/.89(V)Oxl{) = 8(V)(7,,=-3x2 = -6(V) 5 = -4v+= 8-4-6=-2(V)对题1.24图所示电路，用戴维宁定理求负载电流丨。
题1.24图解: 等效电压源电压:5Q1.23 求题1.23图所示电路的开路电压doo2QLU解:+叫)8Q4V 令 题1・23图3A1.24+22VWQ等效电压源内阻: /? = 10//10 =5(Q).⑷1.24对题1・24图所示电路，用戴维宁定理求负载电流丨。
+22VWQ解:等效电压源电压:5Q 等效电压源内阻: /? = 10//10 =5(Q)1=旦=.⑷R+5 5+51.25题1.25图所示电路，已知U=2V,求电阻R。
4Q解：根据戴维宁定理，等效电路如图。
等效电压源电压: £=2X4=8(V)等效电压源内阻: R =4 + 4//4=6(Q)$,E-U 8-2 一、R厶jI 1 RsU E1.26列岀题1.26图所示电路的支路电流方程。
解:电路的支路电流方程为:AN+L =<4+，5电路的回路电压方程为: Zj /?| + ：2乩 +—“$] =0 护4 +也- "$6 -讥=0 也一一 S 一也=0Us61-28用戴维宁定理，计算题1・28图所示电路中的电流。
1002()V1()Q题L28图解:在a 、b 点断开后求等效电压：(7必=2O-15O + 12O = -1O(V)10 Q+()I20V1・27计算题1・27图中的电压U.0.6 Q0.2Q解:15V 2V题1.27图等效电路如图，列解方程3/| + /3 = 150.2厶+厶=2 7+039U = — = 2.37( V)3.8I5V0,2 2V40根据戴维宁定理. 根据戴维宁定理, 求等效电阻时，电压源短路。
/?,=06Q所—令10题1.29图解：四个电阻支路的电流分别为1|、12、 归+厶 h = h + 2-2 = 2/, + 2,2 21^ =21,+ 21,U = 21,14U = — = 2.8(4)1.29题1・29图所示电路，求电压U 。
2A+ 2心b h▼2Q Uh,列解方程。
3、21.30用节点电压法求题1・30图所示电路中的电流I °2Q+ CD 9心 - + -1=匕. 2“ 4-U -4-U 4-U I = ----- + ------- + ------[222 / = 0.5(A)+ 4V解：根据节点电压法，列解方程:题1・30图。
