飞行器结构动力学_第4章

西工大飞行器结构力学电子教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 飞行器结构力学的定义介绍飞行器结构力学的概念和基本原理。

解释飞行器结构力学的研究对象和内容。

1.2 飞行器结构的特点与分类讨论飞行器结构的特点，包括轻质、高强度、耐腐蚀等。

介绍飞行器结构的分类，包括飞行器壳体、梁、板、框等。

1.3 飞行器结构力学的基本假设阐述飞行器结构力学分析的基本假设，如材料均匀性、连续性和稳定性。

第二章：飞行器结构受力分析2.1 飞行器结构受力分析的基本方法介绍飞行器结构受力分析的基本方法，包括静态分析和动态分析。

2.2 飞行器结构受力分析的实例通过具体实例，讲解飞行器结构受力分析的过程和方法。

2.3 飞行器结构受力分析的计算方法介绍飞行器结构受力分析的计算方法，包括解析法和数值法。

第三章：飞行器结构强度分析3.1 飞行器结构强度理论介绍飞行器结构强度理论的基本原理，包括最大应力理论和能量原理。

3.2 飞行器结构强度计算方法讲解飞行器结构强度计算的方法，包括静态强度计算和疲劳强度计算。

3.3 飞行器结构强度分析的实例通过具体实例，展示飞行器结构强度分析的过程和方法。

第四章：飞行器结构稳定分析4.1 飞行器结构稳定理论介绍飞行器结构稳定理论的基本原理，包括弹性稳定理论和塑性稳定理论。

4.2 飞行器结构稳定计算方法讲解飞行器结构稳定计算的方法，包括解析法和数值法。

4.3 飞行器结构稳定分析的实例通过具体实例，讲解飞行器结构稳定分析的过程和方法。

第五章：飞行器结构动力学分析5.1 飞行器结构动力学基本原理介绍飞行器结构动力学的基本原理，包括振动理论和冲击理论。

5.2 飞行器结构动力学计算方法讲解飞行器结构动力学计算的方法，包括解析法和数值法。

5.3 飞行器结构动力学分析的实例通过具体实例，展示飞行器结构动力学分析的过程和方法。

第六章：飞行器结构疲劳与断裂分析6.1 飞行器结构疲劳基本理论介绍飞行器结构疲劳现象的基本原理，包括疲劳循环加载、疲劳裂纹扩展等。

西工大飞行器结构力学电子教案第一章：绪论1.1 课程简介1.2 飞行器结构力学的研究对象和内容1.3 飞行器结构力学的应用领域1.4 学习方法和教学要求第二章：飞行器结构的基本受力分析2.1 概述2.2 飞行器结构的受力分析方法2.3 飞行器结构的受力类型及特点2.4 飞行器结构的基本受力分析实例第三章：飞行器结构的弹性稳定性分析3.1 概述3.2 弹性稳定性的判别准则3.3 飞行器结构弹性稳定性分析方法3.4 飞行器结构弹性稳定性分析实例第四章：飞行器结构的强度分析4.1 概述4.2 飞行器结构强度计算方法4.3 飞行器结构材料的力学性能4.4 飞行器结构强度分析实例第五章：飞行器结构的刚度分析5.1 概述5.2 飞行器结构刚度计算方法5.3 飞行器结构刚度分析实例5.4 飞行器结构刚度优化设计第六章：飞行器结构的疲劳分析6.1 概述6.2 疲劳寿命的计算方法6.3 疲劳裂纹扩展规律6.4 飞行器结构疲劳分析实例第七章：飞行器结构的断裂力学分析7.1 概述7.2 断裂力学的基本概念7.3 断裂判据和裂纹扩展规律7.4 飞行器结构断裂力学分析实例第八章：飞行器结构的动力学分析8.1 概述8.2 飞行器结构动力学的基本方程8.3 飞行器结构的动力响应分析8.4 飞行器结构动力学分析实例第九章：飞行器结构复合材料分析9.1 概述9.2 复合材料的力学性能9.3 复合材料结构分析方法9.4 飞行器结构复合材料分析实例第十章：飞行器结构力学工程应用案例分析10.1 概述10.2 飞行器结构力学在飞机设计中的应用10.3 飞行器结构力学在航天器设计中的应用10.4 飞行器结构力学在其他工程领域的应用重点和难点解析重点环节一：飞行器结构的基本受力分析补充和说明：飞行器结构的基本受力分析是理解飞行器结构力学的基础，需要掌握各种受力类型的特点和分析方法，并通过实例加深理解。

重点环节二：飞行器结构的弹性稳定性分析补充和说明：弹性稳定性是飞行器结构设计中的关键问题，需要理解判别准则，掌握分析方法，并通过实例了解实际应用。

西工大飞行器结构力学课后答案第一题根据飞机结构力学的基本原理，飞机的结构力学可以被分解为静力学和动力学两个部分。

静力学是研究在静止或恒定速度下的力学行为，包括计算飞机各个部件的受力和应变情况。

而动力学则是研究在变化速度和加速度下的力学行为，包括计算飞机受到的各种动力荷载和振动情况。

第二题飞机的结构力学分析中，常用的方法包括有限元分析、静力学分析和动力学分析。

有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

静力学分析是通过平衡方程来计算飞机结构的受力和应变情况，包括应力分析和变形分析。

动力学分析是通过力学方程来计算飞机在动态载荷下的振动响应和疲劳寿命。

第三题飞机的结构力学分析对于设计和制造过程中的决策具有重要意义。

在设计阶段，结构力学分析可以帮助工程师评估不同设计方案的有效性和可行性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以优化设计，并确保飞机在正常工作范围内具有足够的强度和刚度。

在制造阶段，结构力学分析可以帮助工程师确定合适的材料和加工工艺，以确保飞机结构的可靠性和安全性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以预测飞机在使用寿命内的疲劳寿命，并采取相应的措施延长飞机的使用寿命。

此外，结构力学分析还可以应用于飞机维修和事故调查过程中。

通过分析事故飞机的受力和应变情况，可以确定事故原因，并提出相应的维修和改进建议，以减少事故的发生对飞机结构的影响。

第四题对于飞行器结构力学的研究，需要掌握一些基本理论和方法。

首先是静力学的基本原理，包括力的平衡方程、应力和应变的定义和计算方法。

其次是动力学的基本原理，包括力的运动方程、振动的模型和计算方法。

此外，还需要了解一些基本的力学性能指标，如强度和刚度。

在进行结构力学分析时，需要掌握一些基本的计算方法。

常见的方法包括有限元法、解析法和试验法。

有限元法是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

解析法则是通过解析计算的方法进行力学分析，主要针对简单和规则的结构。

扑翼机飞行器传动机构动力学分析摘要自古以来在天空中翱翔都是人们梦寐以求的，经历了几千年的研究，目前应用较为广泛的飞行器有固定翼飞行器、旋翼飞行器、扑翼飞行器。

然而，扑翼飞行器多采用仿自然生物飞行特征研究得到，它具有良好的激动灵活性，很高的升阻比，而且尺寸相对较小，耗能较少，因此相比较固定翼和旋翼飞行器应用更加广泛，目前在民用、国防、军事领域中都有着很好的应用。

从国内外研究现状中显示，目前扑翼机都处于研究阶段，远没有达到推广和大范围应用阶段，存在的问题也相对较多。

本文以此为出发点，主要对扑翼机飞行器机构的动力学进行研究，通过对常见扑翼机飞行器传动机构的研究、分析和比较，发现其中的不足，本文在传统的曲柄摇杆的基础上对其进行改进，验证曲柄中存在夹角的曲柄摇杆机构在提高两侧摇杆同步性方面的优势，并且证实了不对称摇杆机构中曲柄存在夹角的情况，相比曲柄中不存在夹角的机构在减少左右摇杆相位差角方面更有优势，能提高不对称机构的同步性。

通过对鸟类、昆虫两类生物飞行机理的研究，本文从仿昆虫、仿鸟类、仿蜂鸟三种生物对扑翼几飞行器尺度律进行分析，研究结果表明，扑翼飞行器与真实鸟类的尺度律之间还存在较大程度的差异。

通过对扑翼机飞行器传统机构数学模型的建立、模型的求解和推导，得出最佳模型，并从常定力、惯性力以及阻尼力三个方面对飞行器进行了动力学仿真，定常力情况时，弹簧的存在使输入功率的峰值降低了86%，惯性力情况时，弹簧的存在使功率峰值降低了20%，阻尼力情况时，弹簧的存在使功率峰值升高了56%。

从整个系统角度来说，弹簧通过对能量的储存和释放两个过程减缓了输入功率的峰值。

为了进一步验证安装弹簧在减少功率峰值上的优势，对该进型的不对称传动机构机型了分析研究表明，安装弹簧之后功率峰值可以有效减少40.3%。

针对扑翼飞行器续航时间短的问题，对采用太阳能电池板制作扑翼飞行器翅翼的方案进行了可行性分析。

分析结果表明，采用太阳能电池板制作扑翼飞行器翅翼具有可行性，在电池板转化效率较高时，收集的太阳能可以提供扑翼飞行器飞行所需的全部能量。

飞行器结构动力学分析与优化飞行器是人类创造的伟大发明之一，它们可以在空中自由地飞行，探索未知的领域，为人类带来了诸多便利和创新。

然而，飞行器的设计和制造并非易事，其中的关键是结构动力学分析和优化。

本文将探讨飞行器结构动力学分析与优化的重要性以及相关的技术和挑战。

在飞行器的设计过程中，结构动力学分析是必不可少的环节。

通过对飞行器的结构进行分析，可以评估其在外界环境条件下的受力情况，判断结构的稳定性和强度，从而为后续的设计和制造工作提供依据。

结构动力学分析是一门复杂而繁琐的学科，需要通过计算和模拟来解决一系列的问题，如自然振动频率、受力分布以及动态响应等。

同时，飞行器的结构动力学分析还需要考虑多种因素，比如材料的力学性能、温度变化和施加在结构上的外力等。

只有通过综合考虑这些因素，才能确保飞行器在任何情况下都能保持稳定和安全。

在结构动力学分析的基础上，优化设计是提高飞行器性能和效率的关键。

通过优化设计，可以减轻飞行器的重量、提高其动力性能以及减少能源消耗。

然而，飞行器的优化设计并非易事，需要综合考虑多个因素的相互影响。

例如，在减轻飞行器重量的同时，还需要确保结构的强度和刚度不受影响，这就需要在材料选择、结构布局和连接方式等方面进行权衡和取舍。

此外，优化设计还需要考虑飞行器在不同飞行状态下的性能变化，如俯仰、滚转和偏航等。

只有综合考虑这些因素，才能设计出更为优化的飞行器结构。

为了实现飞行器结构动力学分析与优化，需要依赖于一系列的技术手段。

首先是计算力学方法，通过构建数学模型和运用求解算法，可以计算出结构的受力分布和动态响应。

其次是有限元分析方法，通过将结构划分为有限数量的单元，可以更精确地模拟结构的运动和变形。

此外，还需要运用各种模拟和仿真软件，如ANSYS、ABAQUS等，来进行结构动力学分析和优化设计。

这些软件提供了丰富的功能和工具，方便工程师对结构进行模拟和优化，提高工作效率和设计质量。

然而，飞行器结构动力学分析与优化也面临着一些挑战和难题。

第4讲 万有引力与航天知识一 万有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式F ＝G m 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，叫引力常量．3．适用条件两个质点之间的相互作用．(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 为两球心间的距离．(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r 为质点到球心间的距离．(1)只有天体之间才存在万有引力．(×)(2)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F ＝G Mm R2计算物体间的万有引力．(×)(3)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大．(×)知识二 万有引力定律应用及三种宇宙速度1．万有引力定律基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．(2)基本公式：G Mmr 2＝mg r＝ma ＝⎩⎪⎨⎪⎧m v 2rmr ω2mr2πT 2mv ω其中g r 为距天体中心r 处的重力加速度．(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同．(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度． (3)两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的不同．当一枚火箭受到的重力只有它在地球表面上受到的重力一半时，它飞到了多大高度？ [提示] 地面上：mg 0＝GMmR 2地. 飞行处：12mg 0＝GMmR 地＋h2解得飞行高度h ＝(2－1)R 地知识三 经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m ＝m 01－v 2c2.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．3．经典力学有它的适用范围只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．(1)经典力学的基础是牛顿运动定律．(√)(2)牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题．(×) (3)经典力学可以解决自然界中所有的问题．(×)1．关于万有引力公式F ＝Gm 1m 2r 2，以下说法中正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 【解析】 万有引力公式F ＝Gm 1m 2r，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C.【答案】 C2．(多选)由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E ＝F q，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )A ．GM R2B ．Gm R2C ．GMm R 2D.g4【解析】 由万有引力定律知F ＝G Mm R2，引力场的强弱F m ＝GM R2，A 对；在地球表面附近有G Mm R 2＝mg ，所以F m ＝g4，D 对．【答案】 AD3．(多选)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异【解析】 设太阳质量为M ，月球质量为m ，海水质量为m ′，太阳到地球距离为r 1，月球到地球距离为r 2，由题意Mm＝2.7×107，r 1r 2＝400，由万有引力公式，太阳对海水的引力F 1＝GMm ′r 21，月球对海水的引力F 2＝Gmm ′r 22，则F 1F 2＝Mr 22mr 21＝2.7×1072＝2 70016，故A 选项正确，B 选项错误；月球到地球上不同区域的海水距离不同，所以引力大小有差异，C 选项错误，D 选项正确．【答案】 AD4．(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】 根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D 错误．【答案】 C5．(2013·福建高考)设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足( )A ．GM ＝4π2r 3T 2B ．GM ＝4π2r2T2C ．GM ＝4π2r 2T3D ．GM ＝4πr3T2【解析】 本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解．对行星有：GMm r 2＝m 4π2T 2r ，故GM ＝4π2r3T2，选项A 正确．【答案】 A考点一 [32] 天体质量和密度的估算一、重力加速度法：利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .1．由G Mm R 2＝mg 得天体质量M ＝gR 2G.2．天体密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3g4πGR.二、卫星环绕法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T .1．由G Mm r 2＝m 4π2r T 2得天体的质量M ＝4π2r3GT2.2．若已知天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr3GT 2R 3.若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r ＝R ，则有ρ＝3πGT2.——————[1个示范例]——————(2013·全国大纲卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，月球半径约为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022kg 【解析】 天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力．“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r3GT 2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M＝7.4×1022kg ，选项D 正确．【答案】 D——————[1个预测例]——————一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GNB.mv 4GNC.Nv 2GmD.Nv 4Gm【审题指导】(1)明确行星表面附近的绕行卫星的轨道半径与行星半径的大小关系． (2)弹簧测力计的示数、物体的重力与其所受万有引力的大小关系．【解析】 设卫星的质量为m ′由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R①m ′v 2R＝m ′g ②由已知条件：m 的重力为N 得 N ＝mg ③由③得g ＝N m ，代入②得：R ＝mv 2N代入①得M ＝mv4GN，故B 项正确．【答案】 B 考点二 [33] 卫星运行参量的比较与运算一、卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2r T2.二、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律1．G Mm r 2＝m v 2r →v ＝GM r→v ∝1r.2．G Mmr2＝m ω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r 3. 3．G Mm r 2＝m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3. 4．G Mm r 2＝ma →a ＝GM r 2→a ∝1r 2.5．mg ＝GMm R 2地(近地时)→GM ＝gR 2地.三、极地卫星和近地卫星1．极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． 2．近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.——————[1个示范例]——————(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl­581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的223倍C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 13365倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短【解析】 行星、地球绕其中心天体做匀速圆周运动．根据万有引力提供向心力解决问题．由题意知，行星、地球的质量之比m 1m 2＝6，半径之比R 1R 2＝1.5，公转周期之比T 1T 2＝13365，中心天体质量之比M 1M 2＝0.31.根据G mm ′R 2＝m ′v 2R ，得第一宇宙速度之比v 1v 2＝Gm 1R 1·R 2Gm 2＝m 1m 2·R 2R 1＝2，选项A 错误；根据m ′g ＝G mm ′R 2，得到人的体重之比m ′g 1m ′g 2＝m 1R 21·R 22m 2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2R 12＝83，选项B 正确；根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得与中心天体的距离之比r 1r 2＝3M 1M 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 22＝30.31×⎝ ⎛⎭⎪⎫133652，选项C 错误；米尺在该行星上长度不一定会变短，选项D 错误．【答案】 B——————[1个预测例]——————(多选)(2011·天津高考)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝ GM RB ．角速度ω＝ gRC ．运行周期T ＝2π R gD ．向心加速度a ＝Gm R2【解析】 对航天器：G Mm R 2＝m v 2R ，v ＝ GM R ，故A 正确．由mg ＝m ω2R 得ω＝ g R，故B 错误．由mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 得T ＝2πR g ，故C 正确．由G Mm R 2＝ma 得a ＝GM R 2，故D 错误．【答案】 AC考点三 [34] 赤道上物体、近地卫星、同步卫星的区别一、区别1．同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期．2．近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球半径，而不等于同步卫星运动半径．3．三者的线速度各不相同． 二、求解此类题的关键1．在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a ＝ω2r 而不能运用公式a ＝GM r2.2．在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式v ＝ωr 而不能运用公式v ＝GM /r .3．在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式v ＝GM /r ，而不能运用公式v ＝ωr 或v ＝gr .——————[1个示范例]——————(2012·四川高考)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小【解析】 由题意知，中圆轨道卫星的轨道半径r 1小于同步卫星轨道半径r 2，卫星运行时的向心力由万有引力提供，根据F 向＝G Mm r2知，两卫星的向心力F 1>F 2，选项A 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r＝m ω2r ，得环绕速度v 1>v 2，角速度ω1＞ω2，两卫星质量相等，则动能E k1>E k2，故选项B 正确，选项D 错误；根据能量守恒，卫星发射得越高，发射速度越大，第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，因此两卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且v 01<v 02，选项C 错误．【答案】 B同步卫星的六个“一定”——————[1个预测例]——————有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4－4－1，则有( )图4－4－1A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．c 在4 h 内转过的圆心角是π/6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是20 h【解析】 对于卫星a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，GMm r 2－N ＝ma 向，而GMm r 2＝mg ，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，A 项错；由c 是同步卫星可知卫星c 在4 h 内转过的圆心角是π3，B 项错；由GMm r 2＝m v 2r 得，v ＝GMr，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b 的线速度大于卫星c 的线速度，卫星c 的线速度大于卫星d 的线速度，而卫星a 与同步卫星c 的周期相同，故卫星c 的线速度大于卫星a 的线速度，C 项对；由G Mm r 2＝m (2πT)2r ，得，T ＝2πr 3GM，轨道半径r 越大，周期越长，故卫星d 的周期大于同步卫星c 的周期，D 项错．【答案】 C考点四 [35] 卫星的发射与变轨一、宇宙速度1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的求法：(1)GMm R 2＝m v 21R ，所以v 1＝GM R.(2)mg ＝mv 21R，所以v 1＝gR .(3)第二、第三宇宙速度也都是指发射速度． 二、卫星的变轨分析卫星的变轨问题可分为两类：大气层外的发动机变轨(跃迁式)和稀薄空气作用下的摩擦(连续)变轨．1．大气层外的发动机变轨又存在从较低轨道变轨到较高轨道和从较高轨道变轨到较低轨道两种情况，这两种情况互为逆过程．较低圆轨道近地点向后喷气近地点向前喷气椭圆轨道远地点向后喷气远地点向前喷气较高圆轨道2．空气阻力使速度减少，G Mm r 2>m v 2r→向心运动→引力做正功→卫星动能增大→低轨道运行v ′＝GMr ′.——————[1个示范例]——————(多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【解析】 本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝mv 2r减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．【答案】 BC——————[1个预测例]——————图4－4－2(多选)“神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日17时38分在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空，并于北京时间6月13日13时18分，实施了与“天宫一号”的自动交会对接．这是“天宫一号”自2011年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交会对接．交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接．如图4－4－2所示，M 、Q 两点在轨道1上，P 点在轨道2上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速．下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是( )A ．“神舟十号”必须在Q 点加速，才能在P 点与“天宫一号”相遇B ．“神舟十号”在M 点经一次加速，即可变轨到轨道2C ．“神舟十号”变轨后在M 点的速度大于变轨前的速度D ．“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期 【解析】 飞船经一次加速后由圆轨道1变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道2相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在M 点加速，才能在P 点与“天宫一号”相遇，A 错；飞船在M 点经一次加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经一次加速变轨到轨道2，B 错；飞船在M 点加速后由圆轨道1变轨到椭圆轨道，则变轨后在M 点的速度大于变轨前的速度，C 对；由T ＝2πr 3GM可知轨道半径增大，周期增大，D 项正确．【答案】 CD“双星”模型一、双星系统 在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．二、双星系统的条件1．两颗星彼此相距较近．2．两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动． 3．两颗星绕同一圆心做圆周运动．三、双星系统的特点1．两星的角速度、周期相等． 2．两星的向心力大小相等．3．两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r 1＋r 2＝L .轨道半径与行星的质量成反比．——————[1个示范例]——————图4－4－32012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图4－4－3所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( )A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小【解析】 对双星M 1、M 2，设距离为L ，圆周运动半径分别为r 1、r 2，它们做圆周运动的万有引力为F ＝GM 1M 2L 2，距离L 不变，M 1与M 2之和不变，其乘积大小变化，则它们的万有引力发生变化，A 错；依题意双星系统绕两者连线上某点O 做匀速圆周运动，周期和角速度相同，由万有引力定律及牛顿第二定律：G M 1M 2L 2＝M 1ω2r 1，G M 1M 2L2＝M 2ω2r 2，r 1＋r 2＝L ，可解得：M 1＋M 2＝ω2L3G，M 1r 1＝M 2r 2，由此可知ω不变，质量比等于圆周运动半径的反比，故体积较大的星体因质量减小，其轨道半径将增大，线速度也增大，B 、D 错，C 对．【答案】 C , (2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )A.n 3k 2T B.n 3k T C.n 2kT D.n kT 【解析】 双星间的万有引力提供向心力．设原来双星间的距离为L ，质量分别为M 、m ，圆周运动的圆心距质量为m 的恒星距离为r .对质量为m 的恒星：G Mm L 2＝m (2πT )2·r 对质量为M 的恒星：G Mm L 2＝M (2πT)2(L －r )得G M ＋m L 2＝4π2T 2·L ，即T 2＝4π2L 3G M＋m则当总质量为k (M ＋m )，间距为L ′＝nL 时，T ′＝n 3kT ，选项B 正确．【答案】 B⊙卫星运行比较1．(2013·广东高考)如图4－4－4，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图4－4－4A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大 【解析】 卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由行星对卫星的引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题．根据GMm r 2＝ma 得a ＝GMr2，故甲卫星的向心加速度小，选项A 正确；根据G Mm r 2＝m (2πT )2r ，得T ＝2πr 3GM ，故甲的运行周期大，选项B 错误；根据G Mmr2＝m ω2r ，得ω＝GM r 3，故甲运行的角速度小，选项C 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r ，得v ＝GM r，故甲运行的线速度小，选项D 错误．【答案】 A⊙天体质量的估算2．2013年12月2日，我国成功发射了“嫦娥三号”，实施落月探测计划，进一步获取月球的相关数据．如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星行程为s ，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G ，根据以上数据估算月球的质量是( )A.t 2Gs 3 B.s 3Gt 2 C.Gt 2s3 D.Gs 3t2 【解析】 由几何知识得圆心角θ＝s r，其中s 为卫星转动的弧长，即卫星的行程，r 为轨迹半径，代入数据得轨迹半径r ＝s ，卫星转动的角速度ω＝θt ＝1t，由万有引力提供向心力GMm r 2＝m ω2r ，得月球的质量M ＝ω2r 3G ＝s 3Gt2，选项B 正确．【答案】 B⊙考查万有引力与重力加速度3．(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎪⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎪⎫R R －d 2【解析】 设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ，因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′R －d 2， 则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－dR，选项A 正确；选项B 、C 、D 错误．【答案】 A ⊙变轨问题4．(2013·安徽高考)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm (1R 2－1R 1)B ．GMm (1R 1－1R 2)C.GMm 2(1R 2－1R 1) D.GMm 2(1R 1－1R 2) 【解析】 人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得G Mm r ＝m v 2r①而动能E k ＝12mv 2②由①②式得E k ＝GMm 2r③ 由题意知，引力势能E p ＝－GMm r④ 由③④式得卫星的机械能E ＝E k ＋E p ＝－GMm 2r由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q ＝ΔE 减＝E 1－E 2＝GMm 2(1R 2－1R 1)，故选项C 正确． 【答案】 C ⊙同步卫星问题5．(多选)(2013·浙江高考)图4－4－5如图4－4－5所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2 C ．两颗卫星之间的引力大小为G m 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【解析】 应用万有引力公式及力的合成规律分析．地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r2，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误．【答案】 BC。

飞行器结构动力学的分析与优化第一章：引言飞行器的结构动力学分析与优化是航空航天工程中的重要研究领域。

结构动力学研究飞行器在飞行过程中受到的外部激励力的作用，以及飞行器结构的响应和振动特性。

优化设计则旨在通过调整结构和材料的参数，使飞行器在保证安全性和性能的前提下，达到最佳的结构动力学性能。

第二章：飞行器结构动力学分析飞行器结构动力学分析主要包括静力学分析、模态分析和频率响应分析等。

静力学分析是计算飞行器在受到外部载荷作用下的平衡状态，以及各个结构部件的内力和变形情况。

模态分析则是研究飞行器的固有振动模态及其频率和振型形态，以评估飞行器的结构强度和稳定性。

频率响应分析则是考察飞行器在受到外部激励力作用下的响应情况，包括位移、速度和加速度等。

第三章：飞行器结构动力学优化方法飞行器结构动力学优化方法主要包括参数化建模、敏感性分析、约束条件设置和优化算法应用等。

参数化建模是将飞行器的结构和材料参数通过数学模型进行描述，以便于对其进行优化。

敏感性分析则是分析目标函数对参数的敏感程度，为进一步优化提供指导。

约束条件的设置是为了保证优化结果满足飞行器的安全性、强度和性能等要求。

优化算法的选择将直接影响到优化效果和计算效率，常见的算法包括遗传算法、粒子群优化算法和拟牛顿法等。

第四章：飞行器结构动力学优化实例以某型号飞行器的机翼设计为例，介绍飞行器结构动力学优化的实际应用。

首先进行参数化建模，将机翼的结构和材料参数进行描述。

然后进行静力学分析，计算机翼在升力和迎角变化情况下的受力和变形情况。

接着进行模态分析，研究机翼的固有振动频率和振型。

最后进行频率响应分析，考察机翼在受到外部激励力作用下的响应情况。

根据分析结果，可以进行敏感性分析，了解目标函数对于结构参数的敏感度。

然后根据约束条件设置，确定优化的目标函数和可行域。

最后选择适当的优化算法，对机翼结构参数进行优化，以达到最佳的结构动力学性能。

第五章：结论飞行器结构动力学的分析与优化是航空航天工程中的关键内容，可以提高飞行器的结构强度和稳定性，优化飞行器的性能指标。

飞行器结构力学基础电子教学教案第一章：飞行器结构力学概述1.1 飞行器结构力学的定义1.2 飞行器结构力学的研究内容1.3 飞行器结构力学的重要性1.4 飞行器结构力学的发展历程第二章：飞行器结构的基本类型2.1 飞行器结构的基本组成2.2 飞行器结构的主要类型2.3 不同类型结构的特点与应用2.4 飞行器结构的选择原则第三章：飞行器结构力学分析方法3.1 飞行器结构力学的分析方法概述3.2 弹性力学的分析方法3.3 塑性力学的分析方法3.4 动力学分析方法第四章：飞行器结构强度与稳定性分析4.1 飞行器结构强度分析4.2 飞行器结构稳定性分析4.3 强度与稳定性的关系4.4 强度与稳定性分析的工程应用第五章：飞行器结构优化设计5.1 结构优化设计的基本概念5.2 结构优化设计的方法5.3 结构优化设计的原则与步骤5.4 结构优化设计的工程应用实例第六章：飞行器结构动力学6.1 飞行器结构动力学基本理论6.2 飞行器结构的自振特性6.3 飞行器结构的动力响应分析6.4 飞行器结构动力学在设计中的应用第七章：飞行器结构疲劳与断裂力学7.1 疲劳现象的基本概念7.2 疲劳寿命的预测方法7.3 断裂力学的基本理论7.4 飞行器结构疲劳与断裂的检测与控制第八章：飞行器结构的环境适应性8.1 飞行器结构环境适应性的概念8.2 飞行器结构在各种环境力作用下的响应8.3 环境适应性设计原则与方法8.4 提高飞行器结构环境适应性的措施第九章：飞行器结构材料力学性能9.1 飞行器结构常用材料9.2 材料的力学性能指标9.3 材料力学性能的测试方法9.4 材料力学性能在结构设计中的应用第十章：飞行器结构力学数值分析方法10.1 数值分析方法概述10.2 有限元法的基本原理10.3 有限元法的应用实例10.4 其他结构力学数值分析方法简介第十一章：飞行器结构力学实验与测试技术11.1 结构力学实验概述11.2 材料力学性能实验11.3 结构强度与稳定性实验11.4 结构动力学实验与测试技术第十二章：飞行器结构力学计算软件与应用12.1 结构力学计算软件概述12.2 常见结构力学计算软件介绍12.3 结构力学计算软件的应用流程12.4 结构力学计算软件在工程实践中的应用实例第十三章：飞行器结构力学在航空航天领域的应用13.1 航空航天领域结构力学问题概述13.2 飞行器结构设计中的应用13.3 飞行器结构分析与优化13.4 航空航天领域结构力学发展趋势第十四章：飞行器结构力学在其他工程领域的应用14.1 结构力学在建筑工程中的应用14.2 结构力学在机械工程中的应用14.3 结构力学在交通运输工程中的应用14.4 结构力学在其他工程领域的应用前景第十五章：飞行器结构力学发展趋势与展望15.1 飞行器结构力学发展历程回顾15.2 当前飞行器结构力学面临的挑战与机遇15.3 飞行器结构力学未来发展趋势15.4 飞行器结构力学发展展望与建议重点和难点解析本文主要介绍了飞行器结构力学的基础知识，包括飞行器结构力学的定义、研究内容、重要性、发展历程，以及飞行器结构的基本类型、力学分析方法、强度与稳定性分析、优化设计等方面。