下载文档原格式
第四单元《比》知识互联知识导航知识点一：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．（2021·山东费县·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形2．（2021·江西余江·）在6∶11中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应（）。
A．加上6 B．乘6 C．加上113．（2021·云南红塔·六年级期末）两数之比是3∶5，比的前项增加到9，要使比值不变，比的后项应（）。
A．增加15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到9 D．不变4．（2021·湖北黄冈·六年级期中）一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
人教版六年级数学上册第4单元第2课时比的基本性质一、填一填。
1. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝( )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3.完成下表。
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（ ）三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3第2课时 比的基本性质 参考答案一、填一填。
1. 16：20＝32:(40) ＝( 8)÷10 ＝()54＝()8064＝(0.8 )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（150:1 ），比值是（150千米/小时）。
3.完成下表。
比 最简整数比比值125：1000 1:8 8132：21 4:3 34 4.5:63:443二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（× ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ×）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（√）三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3a ∶b ∶c=4：6:5 a ∶b ∶c=8：12:9人教版六年级数学上册第4单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 （64分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.12∶15=5（ ）=24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数）2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是38；当x=（ ）时，这个比无意义。
六年级上册（人教版） 比的基本性质一、填一填。
1. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝( )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3.完成下表。
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（ ） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3第2课时 比的基本性质 参考答案一、填一填。
1. 16：20＝32:(40) ＝( 8)÷10 ＝()54＝()8064＝(0.8 )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（150:1 ），比值是（150千米/小时）。
3.完成下表。
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（× ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ×）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（√） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3a ∶b ∶c=4：6:5 a ∶b ∶c=8：12:9人教版小学数学第十一册第四单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
第2课时 比的基本性质和化简比(教材例1，P50～51)一、我会填。
1.516＝( )∶( )＝（ ）642．一辆汽车上山要8小时，沿原路返回要6小时，上山和下山的时间比是( )，速度比是( )。
3．科技书的本数比文艺书少16，则科技书与文艺书的本数比是( )。
4．哥哥的体重比弟弟的体重多14，哥哥与弟弟的体重比是( )。
二、化简比。
150∶360＝ 0.25∶0.2＝ 58∶1516＝ 0.6∶3＝ 0．75∶25＝35吨∶250千克＝比的前项和后项同乘或除以( )的数(0除外)，( )不变。
三、把下面各比化成后项是100的比。
1．学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是24∶25。
2．某单位去年实际收入与计划收入的比是300∶250。
四、解决问题。
1．写出各杯中盐与盐水的质量之比。
(单位：g)2．如图中阴影部分是小正方形的12，是大正方形的16，大、小正方形面积的比是多少？五、如下图，A 部分与B 部分的面积比是1∶3，那么A 与阴影部分的面积比是( )∶( )，B 与长方形面积的比是( )∶( )。
口算37＋35＝ 112×6＝ 512×2＝ 11÷1113＝ 1.2×23＝ 2．8×25＋12×2.5＝ 12.5×32×2.5＝ 5－29＋79＝ 13＋15＝第2课时 比的基本性质和化简比一、1.5 16 20 2.4∶3 3∶4 3.5∶6 4.5∶4二、5∶12 5∶4 2∶3 1∶5 15∶8 12∶5三、1.24∶25＝(24×4)∶(25×4)＝96∶100 2.300∶250＝(300÷2.5)∶(250÷2.5)＝120∶100四、1.1∶7 1∶5 2.假设阴影部分面积是1平方厘米，那么小正方形面积是1÷12＝2(平方厘米)，大正方形面积是1÷16＝6(平方厘米) 6∶2＝3∶1 答：大、小正方形面积的比是3∶1。
1.1分数乘整数一、填一填。
1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107×2=（ ）＋（ ） 3.94×5表示（ ）。
4．8个111的和是（ ）；求6个92的和，列式是（ ）。
5．一个正方形的边长是152米，它的周长是（ ）米。
二、计算。
113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107=三、一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、教室的门高2米，小明的身高大约是门高的43，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？答案：一、 1. 47 3 2. 710 710 3. 5个49 相加 4.8116×295.815二、 611 4516 2815 53 4910 三、110×5=12（桶）110×10=1（桶）110×24=125（桶）四、2×34=32（米）五、 1. 13×3=1（袋） 12×3=32（袋）2. 1×3+32×3=712（袋）1.2分数乘分数一、计算。
3241⨯= 31×61= 4131⨯= 3152⨯=14587⨯= 9843⨯= 7921⨯= 7683⨯= 6792⨯= 56245⨯= 二、列式计算。
1．71的51是多少？2.43的65是多少？ 3．156千克的31是多少千克？ 4.87米的214是多少米？三、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。
五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。
两个班分别打扫了操场的几分之几？答案：一、1611811221551623914928727 14二、1. 17×15=1352. 34×56=583.615×13=2154. 78×421=16三、35×23=25四、12× 35=31012× 45=251．3 整数乘法运算定律推广到分数一、用简便方法计算。
人教版六年级数学上册7．求比值、化简比一、认真审题，填一填。
(每空1分，共17分)1．( )：32＝3：8＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m ：0.15 km 的比值是( )；将29：415化成最简单的整数比是( )。
3．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以13，则比值是( )；如果比的前项和后项都乘9，则比值是( )。
4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为( )，速度比为( )。
5．一个比是38：x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。
6．甲数是乙数的35(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。
7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多（ ）（ ）。
8．3：4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上( )。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共6分)1．将12：0.25化成最简单的整数比是2。
( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( ) 3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5，这是一个( )角三角形。
A ．锐B ．直C ．钝2．两个正方形边长的比是1：3，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。
A ．1：3B ．1：6C ．1：9D ．1：123．乐乐从家去学校，已行了全程的37，已行路程与所剩路程的最简单的整数比是( )。
A.37：47 B ．3：7 C ．3：4 D ．4：34．小东身高1 m ，小华身高120 cm ，那么小东与小华身高的比是( )。
A ．1：120B ．120：1C ．5：6D ．6：55．男生人数是全班人数的511，女生人数与男生人数的比是( )。
可编辑修改精选全文完整版第1课时： 比的认识一、口算！54.38-(19.5+4.38)= (125×25)×4=＝5325 569-399=二、填空！1、甲、乙两种方砖边长分别是8分米3分米，它们边长的比是( ):( )，它们面积的比是( ):( )。
2、一辆汽车0.5小时行驶20千米,这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。
3、( ):( )=0.5 =( )÷6=6÷( )。
4、美术小组男生人数和女生人数相等，男生人数与女生人数的比是( ):( )。
5、把一条长5分米的铁丝平均分成6份,每份是( )分米，每份是全长的( )。
6、把3克糖放到100克水中糖和水的比是( ),糖和糖水的比是( )。
三、准确判断！1、六(1)班男生和女生的人数比是24:23那么女生和男生的人数比是 23:24。
( )2、甲数除以乙数的商是 1.5，甲数和乙数的比是 3:2。
( )四、选择！1、甲数是乙数的3倍，甲数和乙数的比是( )。
A 、1:3 B 、3:1 C 、312、下面各比中，比值是0.5的是( )。
A 、5:2.5 B 、 1:1/2 C 、0.7:1.43、60平方米的教室与4平方厘米的邮票，它们的面积比是( )。
A 、15:1 B 、1500:1 C 、150000:14、一个三角形三个角的比是1:2:3，那么这个三角形是( )。
A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 五、新旧知识我会比较！我们以前学习了分数和除法，它们和比有很密切的联系，请你用喜欢的方式举例说一说它们三者之间的联系及区别。
第2课时： 比的基本性质一、口算！12÷43 = 25÷51= 53÷109=二、准确计算！1、求比值3.2:1.2 0.8: 412、化简比25:2.5 85:53三、填空！1、从学校到图书馆甲用15分,乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。
第四单元比4.2 比的基本性质和化简【基础巩固】一、选择题1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。
A．增加16 B．乘2 C．乘32．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（）。
A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶73．一个比的比值是56。
如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值（）。
A．不变B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的12D．无法确定4．把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（）。
A．1∶10 B．10∶11 C．1∶115．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。
比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。
下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（）。
A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了二、填空题6．56∶0.2化成最简整数比是( )，比值是( )。
7．果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的56，则桃树与梨树棵数的比是( )，梨树占总棵数的( )。
8．在7∶8中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加( )。
9．0.3∶0.18化成最简单的整数比是( )，比值是( )；5∶8的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。
10．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是3：10．甲乙丙三个数的比是_____．三、化简比和求比值11．化简下列各比。
13 84： 2.8∶0.7＝1∶2.5＝【能力提升】四、解答题12．甲数是乙数的310，乙数是丙数的49，求这三个数的连比。
13．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．【拓展实践】14．把下列各比化成后项是100的比．（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50．（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万．15．小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。
比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六班级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）比的基本性质：比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。
在化简比或求比的比值时，接受的原理依据主要就是比的基本性质。
考点一、整数比的化简。
【典型例题】化简下列比：49∶35＝【解题分析】整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。
【解答】49∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【对应练习】39∶42＝ 125∶110＝85∶55＝ 54∶81＝51∶34＝ 66∶77＝63∶36＝ 225∶350＝90∶40＝78∶45＝考点二、小数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6.5∶2.5＝【解题分析】小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。
然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。
该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。
【解答】6.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【对应练习】4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝考点三、分数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6 5∶910＝【解题分析】分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。
这道题需要涉及到分数的除法运算的学问方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。
【解答】65∶910＝ 65 ÷ 910＝ 65 × 109＝43＝4∶3【对应练习】715∶149＝ 56∶1021＝ 38∶914＝ 1225∶415＝ 3548∶4924＝ 1112∶223＝ 1019∶4538＝ 5160∶320＝ 65∶1255＝ 313∶926＝考点四、整数与分数组成比的化简。
