知识框架图

能过加或减，让“ 二元”化成“一元 ” 解一元一次方程， 求出y的值。
解 ：
解这个方程，得 y 1 4 3 x 所以原方程组的解是 2
3 ①+②，得 4x=6 x 3 2 3 将 x 2 代入①，得 2 y 1 2
再代入，求出x的值。
总结，写出方 程组的解。
y 1 4
知识框架整体感知
二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程方程组的解 程解方程组
概念
二 元 一 次 方Байду номын сангаас程 组
消元
代入消元
解法
加减消元
实际问题应用
三元一次方程组
下列方程中哪些是二元一次方程？
x y 1
2a b 1
2x x 1 0
2
xy 1
1 2y 0 x
x+y=8
a – 2b = 5
5x + 3y = 34
3a + 4b = 8
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个 二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来，组 成的方程组，叫做二元一次方程组。
x y 7 对于方程组 3x y 17
当x＝5，与y=2既满足方程① 即 5十2＝7又满 足方程②，即 3×5十2＝17这时x＝5与y＝2是二 元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解。
1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 ① ⑴ 3x+2y=8 ②
（1）解：把 ①代入②，得
3x+2(2x－3)=8.
解这个方程,得
把x=2代入①，得 所以这个方程组的解为
x = 2.
y = 1. x = 2, y = 1.
x 2 y 1 解方程组 3 x 2 y 5
① ②
x y 3 3.解方程组 y z 5 z x 4
① ② ③
一加减，二消元，三求解，四再代，五总结
动脑筋
如何较简便地解下述二元一次方程组？

2 x+ 3 y = -11， 6 x -5 y =9.
① ②
二元一次方程组解决实际应用题的基本步骤:
1、设 未知数（一般直接设元， 还可以 间接 设元）； 2、找 等量关系 ； 3、列 方程组 ； 4、解 方程组 ； 5、 检验作答 。