最新初三数学 直角三角形三角函数讲课教案

九年级数学三角函数的优秀教案范本教案一：三角函数的定义与性质一、教学目标：1. 理解三角函数的定义和基本性质；2. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义；3. 能够根据已知三角函数值求解角度的问题；4. 能够应用三角函数解决实际问题。

二、教学重难点：1. 三角函数的定义和基本性质的理解；2. 正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义的把握；3. 应用三角函数解决实际问题的能力培养。

三、教学步骤：导入：首先，通过一个有趣的问题引起学生的兴趣，例如：小明站在一棵树下看到树上的松果与地面成60度的角，问离小明站的地方到树上松果的高度是多少？步骤一：引入三角函数的定义和基本性质1. 介绍三角函数的定义，并与直角三角形的概念进行联系；2. 引导学生通过观察图形，总结正弦函数、余弦函数和正切函数在单位圆上的几何意义；3. 通过实例让学生掌握三角函数的周期性、增减性等基本性质。

步骤二：解决已知三角函数值求解角度的问题1. 给出一个已知正弦值的问题，引导学生使用反正弦函数求解未知角度；2. 以此类推，给出已知余弦值和正切值的问题，引导学生运用反余弦函数和反正切函数求解。

步骤三：应用三角函数解决实际问题1. 通过实例让学生了解三角函数在实际问题中的应用，例如测量高楼的高度、计算太阳的仰角等；2. 引导学生分析问题，建立三角函数与实际问题之间的关系，并用三角函数解决相关问题。

四、教学辅助手段：1. 单位圆模型的展示；2. 计算器以及相关应用软件。

五、教学延伸：1. 导出三角函数的图像及周期性，与学生探讨三角函数的周期性如何影响其应用；2. 引导学生使用数学软件绘制三角函数的图像，进一步理解函数的性质。

教案二：三角函数的图像和性质一、教学目标：1. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特点；2. 理解函数图像与函数性质之间的关系；3. 能够根据函数图像确定函数的周期、增减性、最值等性质；4. 能够综合应用三角函数解决复杂问题。

新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，教师需要好的教案范围去教导学生，今天小编在这里整理了一些新人教版九年级数学三角函数教案5篇最新，我们一起来看看吧!新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量?(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A 的对边BC的长。

人教版初三数学上册《三角函数》教案教学内容- 单元名称：三角函数- 教学目标：掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质，了解它们在实际问题中的应用。

- 教学重点：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质。

- 教学难点：运用三角函数解决实际问题。

- 教学资源：教材、教具、多媒体设备。

教学步骤1. 导入新课：通过展示一些实际生活中的图像和物体，引出三角函数的概念，激发学生对三角函数的兴趣。

2. 引入正弦函数和余弦函数：以直角三角形为例，讲解正弦函数和余弦函数的定义和性质，并与实际问题进行关联。

3. 练与巩固：设计一些练题，让学生运用正弦函数和余弦函数来解决实际问题，加深理解和掌握。

4. 引入正切函数：以斜三角形和角的概念为例，引入正切函数的定义和性质，并与实际问题进行关联。

5. 练与巩固：设计一些练题，让学生运用正切函数来解决实际问题，加深理解和掌握。

6. 实际应用：通过一些实际问题的案例，让学生将所学的三角函数知识应用于解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

7. 总结与拓展：对所学的三角函数知识进行总结，并拓展一些相关的知识点，激发学生对数学的兴趣，鼓励他们进一步探索数学世界。

教学评价- 通过课堂练和作业，检测学生对三角函数的理解和掌握程度。

- 定期进行课堂测验和小考，评估学生在运用三角函数解决实际问题的能力。

- 通过参与活动和小组讨论等形式，评估学生的合作与交流能力。

- 鼓励学生提出问题和思考，评估他们的思维能力和研究兴趣。

教学反思本节课教学设计合理，通过引入实际问题和案例，使学生对三角函数的概念和应用有了更直观的理解。

在练习和巩固环节设置了合适的题目，帮助学生巩固所学知识，并提升实际应用能力。

同时，通过评估和反馈，及时了解学生的学情和问题，便于针对性调整教学策略。

在今后的教学过程中，可以进一步丰富教学资源，提供更多实际问题的案例，激发学生的学习兴趣和创造力。

三角函数锐角三角函数教学目标1、初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

2、逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

3、提高学生对几何图形美的认识。

教学重点: 正弦，余弦，正切概念教学难点:用含有几个字母的符号组siaA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切 教学过程： 一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。

2．归纳三角函数定义。

siaA=斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边的对边A A ∠∠ 3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的siaA,cosA,tanA 的值。

4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cos sia +ta60°-tan30°三．拓展提高P82例4.（略） 1. 如图在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB 四．小结五．作业课本p85－86 2,3,6,7,8,10正弦三角函数一、教学目标1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。

本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。

教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。

同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。

为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

九年级数学三角函数教案一、课题三角函数二、教学要求1、三角函数的概念及象限角、弧度制等概念;2、三角公式,包括诱导公式,同角三角函数关系式和差倍半公式等;3、三角函数的图象及性质。

三、学习指导1、角的概念的推广。

从运动的角度,在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。

这样一来,在直角坐标系中,当角的终边确定时,其大小不一定(通常把角的始边放在x轴正半轴上,角的顶点与原点重合,下同)。

为了把握这些角之间的联系,引进终边相同的角的概念,凡是与终边α相同的角,都可以表示成k·3600 α的形式,特例,终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈Z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈Z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈Z}。

在已知三角函数值的大小求角的大小时,通常先确定角的终边位置,然后再确定大小。

弧度制是角的度量的重要表示法,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度制。

在弧度制下,扇形弧长公式l=|α|R,扇形面积公式,其中α为弧所对圆心角的弧度数。

2、利用直角坐标系,可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数。

三角函数定义是本章重点,从它可以推出一些三角公式。

重视用数学定义解题。

设P(x,y)是角α终边上任一点(与原点不重合),记,则, , , 。

利用三角函数定义,可以得到(1)诱导公式:即与α之间函数值关系(k∈Z),其规律是"奇变偶不变,符号看象限";(2)同角三角函数关系式:平方关系,倒数关系,商数关系。

3、三角变换公式包括和、差、倍、半公式,诱导公式是和差公式的特例,对公式要熟练地正用、逆用、变用。

如倍角公式:cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α,变形后得,可以作为降幂公式使用。

三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备。

4、三角函数的性质除了一般函数通性外,还出现了前面几种函数所没有的周期性。

九年级数学课程优秀教案范本三角函数的应用九年级数学课程优秀教案范本：三角函数的应用一、引言数学中的三角函数是一门重要的学科，也是九年级数学课程中不可或缺的一部分。

本优秀教案范本将重点介绍三角函数的应用，帮助学生掌握并深入理解三角函数的实际运用。

二、教学目标1. 理解三角函数的基本概念，并能够准确地计算正弦、余弦和正切等基本三角函数的值；2. 掌握角度的度量单位转换，并能够在不同单位之间进行转换；3. 了解三角函数在实际问题中的应用，如高度与距离的计算等；4. 培养学生的问题解决能力和团队合作意识。

三、教学内容1. 三角函数的定义和性质a. 正弦、余弦和正切的定义；b. 正弦、余弦和正切函数的性质，如周期性和奇偶性等；c. 正弦、余弦和正切函数在坐标系中的图像表示。

2. 角度的度量与转换a. 角度的度量单位，包括度、弧度和角分；b. 度与弧度之间的转换公式及示例。

3. 三角函数的应用a. 直角三角形的应用问题，如求角度、边长和面积等；b. 非直角三角形的应用问题，如船的航行问题、塔楼的高度问题等；c. 三角函数在几何图形的旋转、缩放和平移中的应用。

四、教学方法1. 示范法：通过具体的实例和图像展示三角函数的定义和性质；2. 讨论法：引导学生参与问题解决的讨论，激发他们的思维和创造力；3. 实践法：组织学生参与数学实验和实际测量，培养他们的动手能力和实际应用能力；4. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，提高他们的团队合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入三角函数的应用场景，如测量树木的高度；2. 概念讲解：详细介绍三角函数的定义和性质，以及角度的度量单位转换方法；3. 实例分析：通过具体的实例分析，让学生理解三角函数在实际问题中的应用；4. 讨论与合作：组织学生进行讨论和小组合作，解决一些复杂的三角函数应用问题；5. 练习与巩固：布置一些练习题和实际操作，巩固学生对三角函数的理解和应用能力；6. 总结归纳：让学生总结课堂内容，加深对三角函数的理解。