投影法的基本概念共27页

b
第38页，共39页。
O
c
本章完
第39页，共39页。
（3） 一般位置直线
Z
b
b 投影特性：
a
a
三个投影都缩短。即:
X
O
都不反映空间线段的实长及与
a
YW 三个投影面夹角的实大，且与
三根投影轴都倾斜。
b YH
第18页，共39页。
2. 直线与点的相对位
置 V 判别方法： ◆ 若点在直线上, 则点的投 a 影必在直线的同面投影上。并将线 段的同面投影分割成与空间相同的 X 比例。即：
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。
第16页，共39页。
（2） 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
Z a c(d) Z d c e
●
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
b b d 直3⒉空角间两直投 两直线影点线在X法在的三（某相个正一对投投投位影影影置面法面中）上的的投投影O影特重性合为一Y点W 时，则X称此两点为该投影面O的重影点。
第3页，共39页。
平行投影法
直角（正）投影法
投影特性：
斜角投 影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。
工程图样多数采用正投影法绘制。
第4页，共39页。
1.2 点的投影
1. 点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线与投影面P的交 点即为点A在P面上的投影。
P
● a
A●
点在一个投影面上的投影不能确 定点的空间位置。
● a
O
W
ay
Y
第8页，共39页。
Байду номын сангаас

❖ （一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；

就可在画面上画出平面图形各边线
的 全 透 视 ， 进平而面求透得视作平图面动图画形 的 透
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例：已知某建筑物的平面图、立面图并给定基线和站点的位置如下图所示， 设视高为H，试画该平面图的透视图。
作图步骤2：画形体高度透视。 在平面透视图基础上，从各
角向上画出竖直方向角线的透视，
5）
(4)与画面平行的直线没有灭点，它的透视平行于直线本身；其 基透
视为平行于基线的水平直线。如下图示，Ao B o∥AB, ao bo ∥GL,AoBo
与水平线之间的夹角反映直线AB与基面之间的倾角α。
(5)位于画面上的竖
直线的透视与其本身重
合，即反映直线本身的
实长，称为真高线(凡是
位于画面上的直线其透视都
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点的透视作图方法
求作点的透视投影可以用“视线迹点法”和“灭点视线 法”。 “灭点视线法”涉及灭点，因此在求作直线或平面、立 体时较常应用。求点的透视采用“视线迹点法”较为方便。
掌握点的透视作图，对于理解透视投影的规律，进而求作 直线、平面、立体的透视投影都是非常重要的。希望同学们熟 练掌握用“视线迹点法”求作点的透视的原理、方法。
线。
(7)主点VC（又称“心点”）：视点在画面上的正投影，即过视点作画面
垂线所得垂足。
(8)视距D：视点到画面的距离。 (9)视高H：视点到基面的距离．即人眼离地面的高度。
(10)视线：即投射线，过视点与形体上任何点的连线。 (11)点的透视：通过空间任一点的视线与画面的交点。 (12)透视图：形体在画面上的中心投影，即无数多点的透视的集合。
P A
视平面
A°
VC

平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
投影面垂直线
铅垂线（垂直于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面）
侧垂线（垂直于Ｗ面）
垂直于某一投影面而 与其余两投影面平行
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
第3页，本讲稿共29页
1.一般位置直线
如图,直线AB与三个投影面都倾斜。V面投影a’b’,H面投影ab,W面投影a”b”。
b a
.b a
c
两直线在H 面上的投 影相互垂
c直
垂直交叉呢？
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例1：过C点作直线与AB垂直相交（即
C点到AB的垂线---距离投影）。
a
. d
AB为正平线, 正面投
影反映直角。
c ●
b
c●
a
d
b
第28页，本讲稿共29页
例 作交叉两直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F ，并标明AB、CD间的真实距离。
又EF为正平线,ef反映实长。即为 AB、CD间的距离。
e
f
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直线上的点具有两个特性：
1. 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影 上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。
2.定比性 直线上的点,分线段之比在投影中不变。
B = a c : c b= ac : cb = ac : c b
b
c
B
C
a
X
O
A cb c
a
即 A C: C
a
b a
b
a 投影特征：三斜无实长
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2.投影面平行线
1)水平线(//H,直线上点的Z坐标都相等)

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由直观图恢复到平面图形的步骤： （1）先作一个正三角形
（2）然后以BC所在直线为x轴，以BC边上的高为y轴建立坐标系， 画对应的x‘、y’轴，使夹角为45°画直观图时与x轴平行的线段长 度保持不变，与y轴平行的线段程度变为 原来的一半
结论：
2
S S 4 直观图
原图形
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AP B
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3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
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4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
xOz 90 .
Z
y
O
x
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画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;
在Y轴上取线段PQ,使PQ=1.5 cm;分别过点M和N作y
轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交 点分别为A,B, C,D四边形ABCD就是长方形的底 面ABCD
Z
y
D QC
MO N x
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例题解析
例2 画水平放置的正六边形的直观图.
y
y/
FHE
A
O
H/
F/
E/
Dx
A/
O/
D/
x/
B/ G/ C/
BG C
F/
E/
A/
D/
B/
C/
五个步骤：取轴、画轴、取点、画点、连线.