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第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第1页）使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数， 比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。
【学习过程】 一、回顾与交流举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
二、复习数的意义1、结合P76主题图说说这些数的意义 如：1722是自然数。
这里表示词典页码的数量：有__________个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
53是分数。
这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。
它表示比0℃还________的气温度数。
2、整数①什么是整数，整数包括哪些数？_________________________________________________ ②整数的个数是__________。
自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。
最小的自然数是______。
③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。
（ ）是自然数，（ ）是整数。
三、数的读、写 1、数位顺序表。
整数部分 小数点小数部分… 亿级万级个级数位 … 个 位 · 十分位 … 计数 单位…个十分之一…①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。
27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第2页）使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________2、读法和写法。
新人教版六级下册第六单元整理与复习备课年级：六年级单位：教师：本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95 数与代数本单元的教学重点（1）对所学知识的梳理与回忆。
（2）对所学知识的重新建构。
（3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点（1）对所学知识的重新建构。
（2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1 简便计算例2 通过运算解决实际问题例3 利用方程思想解决实际问题例4 比；比例；利用比例解决实际问题例5 化难为易的数学思想方法例6 数学思考中的分步法例7 数学思考中的表格法数的认识数的意义数的应用数与代数数的运算数的计算方法运算定律及简便算法解决问题常见的量计量单位及进率 单名数、复名数的互化比和比例比比例 比例的意义和基本性质 比例的应用正、反比例 比的意义 比、分数和除法的关系 比的基本性质 比的应用正反比例的意义、图像判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例式与方程用字母表示数的意义。
方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程 读、写数 改写与省略分小百的互化 大小比较 在下一页中数的意义部分整理：数学思考数与图形之间蕴含的规律利用数学思考和数学方法解决实际问题实际生活中蕴含的规律数正数 0 负数小数循环小数 不循环小数纯循环小数 混循环小数纯小数 带小数 有限小数 无限小数按小数部分的位数是否有限 按小数部分是否为0整数正整数0 负整数 自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数 公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征 百分数真分数带分数假分数 分数教学设计者：（老君堂）小学（于福兰）教师课题数的认识（1）第（ 1 ）课时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
十八里店学区数学双册备课年级：单位：教师：本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95 数与代数本单元的教学重点（1）对所学知识的梳理与回忆。
（2）对所学知识的重新建构。
（3）对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点（1）对所学知识的重新建构。
（2）知识的再认识与综合运用。
本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
13.掌握常用的量及其互化方法。
14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图详见下一页每一个例题的知识点例1 简便计算例2 通过运算解决实际问题例3 利用方程思想解决实际问题例4 比；比例；利用比例解决实际问题例5 化难为易的数学思想方法例6 数学思考中的分步法例7 数学思考中的表格法数的认识数的意义数的应用数与代数数的运算数的计算方法运算定律及简便算法解决问题常见的量计量单位及进率 单名数、复名数的互化比和比例比比例 比例的意义和基本性质 比例的应用正、反比例 比的意义 比、分数和除法的关系 比的基本性质 比的应用正反比例的意义、图像判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例式与方程用字母表示数的意义。
方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程 数学思考数与图形之间蕴含的规律 利用数学思考和数学方法解决实际问题实际生活中蕴含的规律读、写数 改写与省略分小百的互化 大小比较 在下一页中数的意义部分整理：数正数 0 负数小数循环小数 不循环小数纯循环小数 混循环小数纯小数 带小数 有限小数 无限小数按小数部分的位数是否有限 按小数部分是否为0整数正整数0 负整数 自然数因数倍数质数与合数奇数与偶数 公倍数与最小公倍数公因数与最大公因数2、3、5的倍数特征 百分数真分数带分数假分数 分数教学设计者：（老君堂）小学（于福兰）教师课题数的认识（1）第（ 1 ）课时学情分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
苏教版音乐六年级下册第六单元知识点归类整理复习卷一、音乐基础知识1. 音乐的定义- 音乐是一种通过声音组成的艺术形式，能够带给人们情感和美的享受。
2. 音乐元素- 节奏：音乐中的有规律的时间间隔。
- 旋律：由具有一定音高的音符按照一定的顺序组成。
- 和声：由多个音符同时发声，形成和谐的音韵。
- 艺术思想：音乐作品所要表达的情感、意境和思想。
3. 乐器的分类- 中国传统乐器：如古琴、笛子、二胡等。
- 西洋乐器：如钢琴、小提琴、吉他等。
二、音乐记号与节拍1. 音符与休止符- 音符：用来表示音乐中的音高、音长和音名。
- 休止符：用来表示音乐中的休息。
2. 节拍与拍子- 节拍：音乐中有规律的声音强弱变化。
- 拍子：音乐中有规律的时间长度。
3. 调式与调性- 调式：由音阶和音程共同构成的音乐系统。
- 调性：音乐作品所使用的调式。
三、音乐知识运用1. 曲式与乐章- 曲式：音乐作品的整体结构和布局。
- 乐章：曲式中的一个独立部分。
2. 表演形式- 独奏：一个人用乐器演奏。
- 重奏：多人或多个器乐合奏。
- 唱歌：使用人声演唱。
3. 音乐元素的运用- 节奏：感受节拍和强弱变化，用身体动作表达。
- 旋律：模仿演唱，表达情感。
- 和声：合唱或合奏，协调合作。
四、音乐欣赏与鉴赏1. 音乐鉴赏的要素- 曲式：了解曲式的结构和特点。
- 乐器：了解乐器的音色和演奏方法。
- 运用：学会分析和表达对音乐的感受。
2. 音乐类型与风格- 古典音乐：如巴洛克、古典主义、浪漫主义等。
- 中国古典音乐：如京剧、民族音乐等。
3. 音乐欣赏的方式- 听：仔细聆听音乐，感受其内涵与意义。
- 观：观看音乐表演，欣赏演奏者的技艺与表现。
- 想：思考音乐背后的情感、意义和艺术价值。
以上是苏教版音乐六年级下册第六单元知识点的归类整理复习卷，希望对大家的学习有所帮助。
六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案（精选10篇）六年级数学下册第六单元《整理与复习》教案1复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如。
（3）做第52页整理和复习的第2题。
2、分数除法的意义（1）第52页整理和复习的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52整理和复习第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）（2）以3∶2为例，让学生分别说出比号前项和后项。
3∶2＝1.5∶∶∶∶前比后比项号项？值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的`前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。
而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。
特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52整理和复习第3题（指名学生说说自己是怎样想的）三、课堂练习1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）2、做练习十四的第2题。
六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。
各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
要求：①结合具体情境说出各种数的含义；②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；④分数单位难点是分数意义的真正理解（2）数的读、写：①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。
归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。
（3）数的大、小比较；（4）分数、小数百分数的互化；（5）分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？（6）倍数与因数①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；②2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。
2、数的运算（1）四则运算的意义①创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题；②结合算式说明每一种运算的含义A、什么叫加法？整数与小数、分数加法的意义相同吗？B、什么叫做减法？整数与小数、分数减法的意义相同吗？C、整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？D、什么叫做除法？整数与小数、分数除法的意义相同吗？（2）四则运算的方法（80页）①整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？②分数加法、减法的计算方法是什么？③它们有什么相同点？④整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？⑤整数、小数除法的计算方法是什么？⑥分数乘法和除法的计算方法是什么？⑦怎样进行口算？怎样进行估算？（3）四则运算中的一些特殊情况。
a + 0＝（） a×0＝（） 0÷a＝（）a - 0＝（） a×1＝（） a÷a＝（）a–a＝（） a÷ 1＝（） 1÷a＝（）注：在上面算式中a作除数时不能是0.（4）四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下（以提问方式完成下面关系网）和—一个加数＝另一个加数被减数—差＝减数差 + 减数＝被减数加法减法求几个相同互为逆运算求相同减数加数的和的个数的简便简便运算运算乘法除法积÷一个因数＝另一个因数商×除数＝被除数被除数÷商＝除数（5）运算定律①我们学过哪些运算定律？（学生边回忆边与同学交流）②运算定律的运用A、0.7+3.9+4.3+6.1＝（0.7+4.3）+（6.1+3.9）加法交换律、结合律B 、2.5×12.5×4×8＝（2.5×4）×（12.5×8） 乘法交换律、结合律 C 、4×72+4×75 ＝4×（72 + 75） 乘法分配律 D 、（21- 87 ）×71＝21×71 - 87 ×71乘法分配律 E 、5.03-2.14-1.86＝5.03-（2.14+1.86） 应用减法性质 F 、480÷25÷4＝480÷（25×4） 除法性质 G 、685+299＝685+300-1 折数 H 、6553-4998＝6553-5000+2 折数I 、645×101＝645×（100+1） 折数J 、25×125×32＝（25×4）×（125×8） 折数 （6）四则混合运算①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ ②分数、小数四则混合运算与整数一样吗？ （7）运用分数乘除法计算解决问题。
（P82）①疏理解决问题的步骤：A 、认真读题、理解题意；B 、分析题目中的数量关系；C 、判断解决问题的方法、列出算式；D 、计算；E 、验算。
②整理分析数量关系的方法； ③举例说明。
3、式与方程（1）用字母表示数；①用字母表示数的作用和意义②举例说说能用字母表示些什么？A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意些什么？B、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（2）简易方程①什么叫做方程？（举例）②什么叫解方程？什么叫做方程的解？（3）用方程解决问题①出示例题；②结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。
A、认真审题，找出等量关第；B、设未知数X。
C、列方程D、解议程E、检验4、常见的量（1）长度、面积、体积单位①什么是长度？什么是面积？什么是体积？②举例说明1米、1分米、1厘米有多长？1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？③相邻两个单位之间的进率是多少？④容积单位：升、毫升。
（2）质量单位①常见的质量单位：克（g）千克（kg）吨②进率：1吨＝1000千克1千克＝1000克③估一估A、1只梨大约有多少克？1块橡皮大约有多少克？B、你的体重有多少千克？（3）时间单位①常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒②进率：1年＝12个月（1、3、5、7、8、10、12月有31天；4、6、9、11月30天；2月平年28天，闰年29天）一年＝365天（闰年366天）1月＝24时1时＝60分1分＝60秒（4）人民币单位①人民币的单位：元、角、分②进率：1元＝10角1角＝10分（5）单位的换算①如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？②如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？5、比和比例（1）比和比例的意义与性质；①什么叫做比？举例说明各部分名称是什么？②什么叫做比的基本性质？举例说明。
③什么叫做比例？举例说明各部分的名称是什么？④什么叫做比例的基本性质？举例说明（2）比和分数、除法的关系？①比和分数有什么关系？②比和除法有什么关系？④举例：5:6＝—＝（）÷（）（3）比、比例的基本性质有什么好处？①比的基本性质的好处：A、化简比B、比较化简比和求比值的区别②比例的基本性质的好处：解比例。
（4）比例尺①什么叫比例尺？（图上距离：实际距离＝比例尺）②数值比例尺、线段比例尺的具体意义；③怎样求比例尺、图上距离、实际距离？（5）正比例、反比例的意义①判断两种量成正比例还是反比例？正比例：A、两种相关联的量B、一种量增加，另一种量也增加，一种量减少，另一种量也减少。
C 、两种量的比值一定。
反比例：A 、两种相关联的量；B 、一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；C 、两种量的积一定。
②用字母表示正、反比例的关系yx＝K （一定） ………………………… …………………正比例 X ·Y ＝K （一定） ………………………………………… 反比例 （6）用比例解决问题 ①归纳用比例解决问题的步骤A 、认真审题，找出两种相关联的量；B 、判断两种量成什么比例；C 、设未知数X ；D 、列出比例式；E 、解比例；F 、检验。
②举例（巩固练习） 6、数学思考（1）归纳出“几个点，可以连多少条线？”如： 3个点：1 + 2＝3条 4个点：1 + 2 + 3＝6条5个点：1 + 2 + 3 + 4＝10条 6个点：1 + 2 + 3 + 4 + 5＝15条（2）归纳物体搭配的方法如 ： 两件上衣，三条裤子有几种穿法？ （2×3＝6） （3）学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略（找规律） 二、空间与图形 1、图形的认识与测量 （1）线①复习直线、射线和线段A 、分别画一条直线、射线、线段； B②复习垂线、平行线A、分别画一组垂线和平行线；B、在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？C、什么叫做距离？D、两条平行线之间的距离有什么特征？（2）角①角的意义A、画任意角，说出角的各部分名称；B、说说什么是角？（从一点引出两条射线，就组成一个角）②角的大小A、角的大小与什么有关？B、比较角的大小。
③角的分类锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°④画角。
（3）平面图形的特点①三角形和平行四边形的特性是什么？③归纳四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系④三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
按角划分 按边划分⑤圆有什么特点。
圆是由曲线围成的图形 （4）周长与面积①举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ ②怎样计算长方形、正方形、圆的周长C正＝4a C 长＝（a+b ）×2 C 圆＝πd 或2πr ③怎样计算长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形的面积？ S 长＝ab S 正＝a 2 S 平＝ah S 梯＝（a+b ）h ÷2 S 三 ＝ ab ÷2 S 圆＝πr 2 （5）立体图形的特点（6）观察物体①出示立体图形 ②让学生分别从正面、上面、侧面看，说说看到什么形状？ （7）表面积①举例说明什么是立体图形的表面积。
②分别说出长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。
长方体表面积：S 表＝（ab+ah+bh ）×2 正方体表面积：S 表＝6a 2 圆柱的表面积S 侧＝πdh 或2πrhS 表＝S 侧+S 底×2＝2πrh （πdh ）+2πr 2×2 （8）体积 ①什么是体积？②分别说出学过的立体图形的体积计算公式。
V 长＝abh V 正＝a 3 V 柱＝sh V 锥＝ 31 sh ③说说这些公式间的关系：长方形、正方形、圆柱：V ＝sh在等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的 31 。
