第十一章+图形的运动复习

《图形的运动》整理与复习教案第一章：复习导入1.1 教学目标让学生回顾和掌握图形运动的基本概念。

培养学生运用图形运动的规律解决问题的能力。

1.2 教学内容复习图形运动的基本概念，包括平移、旋转、翻转等。

通过实例让学生理解图形运动的特点和应用。

1.3 教学步骤1.3.1 复习导入：回顾图形运动的基本概念，引导学生回顾和巩固已学的知识。

1.3.2 实例分析：展示一些实例，让学生观察和分析图形的运动过程，引导学生运用已学的知识进行理解和解释。

1.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对图形运动的理解。

第二章：平移运动2.1 教学目标让学生掌握平移运动的规律和特点。

培养学生运用平移运动解决问题的能力。

2.2 教学内容讲解平移运动的定义和特点，包括平移的方向和距离。

通过实例让学生理解平移运动对图形位置和形状的影响。

2.3 教学步骤2.3.1 知识讲解：讲解平移运动的定义和特点，引导学生理解和掌握平移运动的概念。

2.3.2 实例分析：展示一些平移运动的实例，让学生观察和分析平移运动的过程和对图形的影响。

2.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对平移运动的理解。

第三章：旋转运动3.1 教学目标让学生掌握旋转运动的规律和特点。

培养学生运用旋转运动解决问题的能力。

3.2 教学内容讲解旋转运动的定义和特点，包括旋转的中心点和旋转角度。

通过实例让学生理解旋转运动对图形位置和形状的影响。

3.3 教学步骤3.3.1 知识讲解：讲解旋转运动的定义和特点，引导学生理解和掌握旋转运动的概念。

3.3.2 实例分析：展示一些旋转运动的实例，让学生观察和分析旋转运动的过程和对图形的影响。

3.3.3 练习与讨论：设计一些练习题，让学生独立完成并进行讨论，巩固和加深对旋转运动的理解。

第四章：翻转运动4.1 教学目标让学生掌握翻转运动的规律和特点。

培养学生运用翻转运动解决问题的能力。

总复习
图形的运动
轴对称图形：
轴对称图形的意义： 如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图 形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这 条直线叫作对称轴。 等腰三角形（1条对称轴）、长方形（2条对称轴） 正方形（4条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、 圆（无数条对称轴）都是轴对称图形。
轴对称图形：
Байду номын сангаас
图形成轴对称的性质：
对称点到对称轴的距离相等。
平移：
平移的定义：
物体沿着水平（或竖直）方向运动， 我们把这样的运动方式称为平移。
平移：
平移的要素：
一是平移的方向； 二是平移的距离。
旋转：
旋转的定义：
物体绕着一个固定的点（或轴）转动， 我们把这样的运动方式称为旋转。
旋转：
旋转的要素：
一是旋转所围绕的定点或轴； 二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向）； 三是旋转角度。 重要提示：平移和旋转只改变图形的位置， 图形的形状和大小不变。
图形的放大与缩小： 1．可以把一个图形的各边按一定的比例进行放大 或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图（放大 图或缩小图统称为原图形的相似图形）。 2．一个图形的相似图形与原图形比较： 形状相同、大小不同。 3．画一个图形的相似图形的步骤： 先按一定的比计算出相似图形中相应的各边长度， 再按新边长画出原图形的相似图形。

六年级下册数学人教版总复习图形的运动课件(共32张PPT)(共32张PPT)图形的运动考点1图形的轴对称、平移、旋转考点精讲1. 轴对称（1）定义∶在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（2）对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。

（3）常见图形的对称轴条数图形长方形正方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆对称轴的条数2 4 1 3 1 无数2. 平移（1）定义∶在平面内，将一个图形整体沿直线移动一定的距离，这种运动叫做平移。

（2）特点∶形状、大小和方向不发生变化，位置改变。

3. 旋转（1）定义∶在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

（2）三要素∶旋转中心、旋转方向、旋转角度。

（3）特点∶位置发生改变，形状和大小不变。

真题精讲例（惠州市惠阳区）画一画。

（1）画出图①关于直线l的轴对称图形③。

（2）画出图②向上平移4格得到的图形④。

（3）画出图②绕点“A”顺时针旋转90度得到的图形⑤。

【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可得到图①关于直线l的轴对称图形③。

（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形④。

（3）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。

【答案】1. （北京市西城区）下面的交通标志中，是轴对称图形的是（C）。

A. B. C. D.2. （茂名市化州市）下面（B）的运动是平移。

A. 钟摆B. 拨算珠C. 电风扇D. 荡秋千CB跟踪训练3. （西安市经开区）把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（D）。

利用图形运动变换进行计算机图形学的研究 和应用，实现虚拟现实、动画等效果。
图案设计
利用图形运动变换进行图案设计，创造出丰 富的视觉效果。
机械设计
利用图形运动变换进行机械设计，实现机器 零件的精确制造和装配。
THANKS
感谢观看
旋转中心
物体旋转时所围绕的固定 点。
旋转角度
物体绕旋转中心转动的角 度。
旋转运动的特点
旋转运动是刚性运动，不改变 物体的形状和大小。
旋转运动具有周期性，即物体 可以连续不断地绕旋转中心转 动。
旋转运动具有对称性，即物体 在旋转过程中保持对称性。
旋转运动的应用
机械制造
旋转运动在机械制造中广 泛应用，如车床、磨床等 设备的运作。
图形运动的分类
平移
图形在平面内沿某一方 向等距离移动，不改变
形状和大小。
旋转
轴对称
中心对称
图形绕某一点旋转一定 的角度，不改变形状和
大小。
图形关于某一直线对称， 不改变形状和大小。
图形关于某一点对称， 不改变形状和大小。
图形运动的基本性质
图形运动不改变图形 的形状和大小，只改 变图形的位置。
图形运动是刚性变换， 即运动过程中图形不 会发生形变或扭曲。
第十一章 图形的运动复 习课件
• 图形运动的基本概念 • 平移运动 • 旋转运动 • 缩放运动 • 图形运动的组合与变换
01
图形运动的基本概念
图形运动的定义
01
图形运动：在平面内，一个图形 经过平移、旋转、轴对称或中心 对称等变换后，与另一个图形完 全重合的过程。
02
图形运动是几何学中一个重要的 概念，它涉及到图形的位置和形 状的变化。

图形的运动总复习（教案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将对图形运动这一章节进行总复习。

本节课我们将通过回顾和巩固，加深对图形运动的理解和应用。

教学目标是帮助学生回顾和掌握图形运动的规律，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的重点是理解和掌握图形运动的规律，难点是如何将这些规律应用于解决实际问题。

为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具，包括PPT和练习题。

现在，我们来做一个小练习。

请大家观察一下这两个图形，它们是如何运动的？通过观察，我们可以发现，第一个图形是向右平移了5个格子，第二个图形是绕着点O旋转了90度。

通过这个问题，我们可以引导学生理解和掌握图形运动的规律，并将其应用于解决实际问题。

在教学过程中，我会通过PPT和练习题，帮助学生理解和掌握图形运动的规律，并将其应用于解决实际问题。

板书设计如下：图形运动：平移、旋转平移：图形的所有点按照某个方向作相同距离的移动，不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

旋转：图形绕着某一点转动一个角度，图形的位置发生变化，但大小和形状不变。

作业设计：1. 请画出一个长方形，长为6厘米，宽为4厘米，将其平移5个格子，再绕点O旋转90度，观察旋转后的长方形的位置和大小是否有变化。

2. 请举例说明生活中你见过的平移和旋转现象。

课后反思：通过本节课的教学，我觉得学生们对图形运动的规律有了更深入的理解，并能将其应用于解决实际问题。

但在教学过程中，我发现部分学生对旋转的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。

拓展延伸：除了平移和旋转，还有其他的图形运动方式，比如缩放和翻转。

缩放是指将一个图形按照一定的比例放大或缩小，而翻转是指将一个图形沿着某一条线翻转一定角度。

这些图形运动方式在实际生活中都有广泛的应用，我们可以进一步学习和探索。

重点和难点解析：关于图形运动的规律。

图形运动包括平移和旋转两种方式。

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

填空
A
O
B
图形A绕O点按（顺时针）方向旋转（ 90 ）度， 再向（ 右 ）平移（ 1 ）个格， 最后向（ 下）平移（ 1 ）个格，得到图形B。
画一画： 1.小旗子向右平移8格后的图形。 2.小旗子绕O点旋转90°后的图形。 3.小旗子按2∶1放大后的图形。

O
一个直角三角形ABC的两条直角边长分
无数条
画出图形的另一半。
旋转
A→B 向右平移了5格 B→C 先向右平移了5格再绕中心逆时针旋转90度。 或者先逆时针旋转90度,再向右平移了5格。 C→D 先向右平移了5格再绕中心逆时针旋转90 度。 或者先逆时针旋转90度，再向右平移了5格。
填空
A
B
图形A向（下 ）平移（ 3 ）个格，得到图形B。
图形的运动
小学阶段我们学过哪些关于 图形的运动的知识?
轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、 图形的放大与缩小。
• 把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距 离的过程，称作平移。决定平移后图形的位置，关 键两点：一是平移的方向，二是平移的距离。 • 把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向 转动一定的角度的过程，称作旋转。决定图形旋转 后的位置，关键是三点：一是固定的点，二是旋转 的方向，三是旋转的角度。 • 一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折 后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直 线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作 轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 • 把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用 相同的比放大或缩小。
别是3 cm和4 cm,把它按2∶1放大后得到 三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长
之比是多少？面积之比呢？

沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，则结论：①△BDF是等腰三角形；②DE= BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A。

其中正确结论的序号是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）A.7B.8C.9D.103、已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P的坐标应为（）．A.（，－4）B.（，0）C.（，0）D.（，0）4、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B 与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°5、把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A.∠C'EF＝35°B.∠AEC＝120°C.∠BGE＝70°D.∠BFD＝110°6、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称后得到点Q，则点Q的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，抛物线交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A.B的坐标是（－10，－8）B.C.D点坐标为（6，0） D.9、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A. B. C. D.10、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C 重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A.0°＜α＜90°B.α=90°C.90°＜α＜180°D.α随折痕GF位置的变化而变化11、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于坐标轴和原点都不对称12、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（）A.16B.19C.22D.2513、在折纸活动中，小明制作了一张三角形ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将三角形ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A'处(如图)。

苏教版六年级下图形的运动总复习在我们六年级的数学学习中，图形的运动是一个非常重要的知识点。

它不仅有趣，还能帮助我们更好地理解和描述周围的世界。

接下来，咱们就一起对苏教版六年级下册图形的运动进行一次全面的总复习。

一、图形的平移平移，简单来说，就是把一个图形沿着某个方向移动一段距离。

在平移过程中，图形的形状、大小和方向都不会改变，只有位置发生了变化。

比如说，一个小正方形在方格纸上从左往右移动了 5 格，这就是平移。

我们在判断一个图形是否是平移时，就看它移动前后的对应点之间的距离是不是相等的。

平移在生活中的应用可不少呢！像电梯的上下移动、抽屉的推拉，这些都是平移现象。

二、图形的旋转旋转可就更有意思啦！它是指一个图形绕着一个点按照一定的方向转动一定的角度。

比如，时钟的指针从 12 点转到 3 点，就是绕着钟面的中心顺时针旋转了 90 度。

在旋转过程中，图形的形状和大小不变，但位置和方向会发生改变。

要确定一个图形旋转的度数，我们只要看对应线段或对应点之间的夹角就可以啦。

旋转在生活中也很常见，像风扇的转动、摩天轮的转动等等。

三、图形的轴对称轴对称图形是个很美的存在！如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

像长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆等，都是常见的轴对称图形。

我们在画轴对称图形的另一半时，要先找到对称轴，然后根据对应点到对称轴的距离相等这一特点来画图。

四、图形的放大与缩小图形的放大与缩小，就是把一个图形按照一定的比例进行变化。

比如，把一个三角形的每条边都放大到原来的 2 倍，那么它的面积就会放大到原来的 4 倍。

在放大或缩小图形时，我们要注意保持图形的形状不变，只是大小发生了变化。

五、综合运用在实际问题中，常常会综合运用到图形的这些运动。

比如，设计一个美丽的图案，可能就需要先画出一个基本图形，然后通过平移、旋转、轴对称等操作来得到最终的作品。

第11章图形的运动精讲精练一、图形的平移1、平移将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移．2、平移的特征图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后，图形的形状、大小都不变．3、平移距离平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．二、图形的旋转1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角．从以下几点理解定义：①旋转中心在旋转过程中保持不变；②图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向决定的；③旋转角度一般小于360°．2、旋转的特征（1）旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度；（2）旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化．3、旋转对称图形的定义把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形．这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角0360α<<）．如电风扇、五角星、圆等都是旋转对称图形，对旋转对称图形可从以下几个方面理解：（1）旋转中心在旋转的图形上；（2）旋转的角度小于360°．4、图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系（1）图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，即同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合；（2）图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置；旋转对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合．图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转．5、中心对称的概念把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．6、中心对称图形的特征中心对称是旋转对称的特例，关于中心对称的两个图形能完全重合．关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分，关于对称中心的两个图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等；反过来，如果两个图形的对应点连接成的线段都经过某一点并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称，这给我们提供了判断某两个图形是否成中心对称的方法．7、中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称是两个图形而言的，指两个图形间的关系；而中心对称图形是对一个图形而言的，指一个图形的两个部分之间的关系．成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．若把中心对称图形的两个部分看成两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称图形．三、图形的的翻折1、翻折与轴对称图形（1）把一个图形沿一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点．（2）轴对称图形是一个图形关于某直线对称；轴对称是两个图形关于某条直线对称．2、轴对称（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称．（2）轴对称的图形的性质：两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变；在成轴对称的两个图形中，分别连接两对对应点，取中点，连接两个中点所得的直线就是对称轴．【考点1】图形的平移例题1. 一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积.cm.【答案】602【解析】将上面的半圆移到下面空白部分的半圆，这样阴影部分拼成了下个矩形，阴影部分cm.注意：在求图形面积的时候常常可以应用平移，使问题的计算变得非常简＝10×6＝602单.【考点2】图形的旋转例题2 （静安2017期末18）如图，在ABC 中，113ABC ∠=︒，将ABC 绕着点B 顺时针旋转一定的角度后得到DBE ∆（点A 与点D 对应），当A 、B 、E 三点在同一直线上时，可求得DBC ∠的度数为 .【答案】46︒.【解析】因为旋转角为ABD CBE ∠∠或，而18011367ABD CBE ∠∠︒︒︒＝＝－＝，所以46DBC ∠︒︒︒＝113－67＝图形的旋转一定要准确找到旋转角，找旋转角的关键是找到对应边的夹角.例题3 如图，直角三角形ABC 中，30,90,60A C B ∠=︒∠=︒∠=︒，将三角形的斜边AB 放在定直线L 上，将点A 按顺时针方向在L 上转动两次，转动到''''''A B C ∆的位置，设BC ＝1，ACAB ＝2，则点A 所经过的路线长是 .【答案】43π+. 【解析】点A 的路线是由以B 为圆心AB ＝2为半径，圆心角为120度所对的弧与以''C 为圆心，AC为半径的四分之一圆弧长之和，即12090222360360π⨯⨯+⨯43π+. 在图形的旋转过程中，不但要找到旋转角，更要知道在旋转过程中对应边的大小不变.【变式1】（闵行2018期末6）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与 DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为（ ）LC''B''A''A'CB A（A ）60︒； （B ）120︒； （C ）72︒； （D ）144︒．【答案】D.【解析】旋转的角度为36021445︒⨯=︒.因此选D. 【变式2】（闵行2018期末18）如图，将三角形AOC 绕点O 顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知4OA =，1OC =，那么图 中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）【答案】5π．【解析】根据题意，将三角形BOD 逆时针旋转120度可与三角形AOC 重合，因此阴影部分就是圆环的一部分。

第十一章图形的运动复习
普陀区课题组
教学目标：
1、在知识结构形成过程中，再次感悟平面图形运动的分类及其特殊性；
2、在图形运动概念复习的基础上，认识图形运动的共性、区别以及特性；
3、会辨析图形的三种运动，用规范的数学语言描述图形运动形成的过程；
4、会画已知图形运动后形成的图形.
教学重点：图形运动的概念和性质；会画已知图形运动后形成的图形.
教学难点：图形运动的共性、区别以及特性.
（5）三角形4和三角形5有什么关系？追问：如何找到它们的对称中心？请在图中画出对称中心.
例题2
（1）下列图形中，哪些是旋转对称图形？分别说出它们的最小旋转角.
（2）这些图形中哪些是中心对称图形？（3）这些图形中哪些是轴对称图形？请。

《图形的运动整理与复习》教学设计含教学反思（4）正方形和长方形绕着它的中心旋转90°都能和原图形重合。

（5）把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变。

2.完成书本做一做（请学生按顺序叙述变换过程，学生边叙述边用课件显示）综合运用：1.练习十九第3题。

2.小小设计师活动。

教学反思：《图形的运动》是六年级〃图形与几何〃复习中的重点内容，其中知识点有平移、旋转、轴对称和放大与缩小。

面对内容综合、大班教学、学生基础参差不齐的情况，要把学生几年中学过的知识以整体结构的形式集中再现，我将知识化为模块，分层训练，教给学生有效复习的方法。

复习课是老师们在公开课时避之不及的课型，尤其是六年级总复习，知识点多且零散，一不小心就会上成做题、讲题的课，课堂气氛难免沉闷，学生学得索然无味。

于是，我们在教学本节课时做了大胆的尝试和改革，把深度学习的理念引入课堂，为学生提供了较大的自主梳理和建构知识网络的空间。

通过复习与内容相关的核心问题，引发学生的数学思考和热烈的讨论，在学生自主交流的过程中适时介入、点拨和追问，把学生的数学思维引向深入，对教学知识进行深层次地重组和内化。

本课凸显了自主回顾、合作交流的方式，注重了对知识系统的完整建构，让学生在层层提升的开放练习中发展数学能力。

〃深度学习〃就是师生共同经历的一段智慧之旅，旅程的终点不是让学生获得一堆零散、呆板、无用的知识，而是让他们能够充分、灵活地运用这些知识，去理解世界，解决问题，学以致用。

所以，本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，刚好与开课时呼应，但对学生也提出了更高的要求，要把本课所复习的知识有机地融入到生动有趣的设计图案当中。

这样不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形运动知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的运动在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。

进一步思考学数学学习活动中的深度学习是否深度？如何进一步深度？如何将〃创设情境〃有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务? 如何从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣，学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。

5图形的运动(三)一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体会图形旋转的基本要素。

1.旋转的含义:物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。

2.旋转的特征:旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。

3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。

4.图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。

5.旋转的三要素:(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。

(2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。

(3)旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。

6.描述图形旋转的方法:图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。

二、能在方格纸上进行旋转作图。

1.把一个简单图形旋转一定角度的画法:(1)找出原图形的几个关键点所在的位置;(2)确定关键点到旋转点的距离;(3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和温馨提示:把钟面看作一个圆周,是360度。

钟面上有12个大格,每个大格是360÷12=30(度),也就是说,指针每走1个大格就旋转了30度。

温馨提示:描述物体的旋转时,一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。

旋转后的图形与旋转前的图形相比较,每条边、每个点都旋转了相同的角度,但图形的大小、形状都没有发生改变。

易错点:用平移和旋转拼组图形时,要先观察和思考变化前后各部分的位置,再确定位置改变的图形是如何通过平移或旋转得到的。

相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等;(4)把描出的对应点按顺序连线。

2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转中心,可根据实际需要来选择。

哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。

生活真美，生活中有数学，我们爱生活， 我们爱数学，因为它可以使我们睿智。
图形的运动复习
一、揭示课题 请在下面各组图形找出它们所蕴含的内在规律？ （从图形运动方式上虑.）
第1组
第2组
第3组
三种基本运动：平移、旋转、翻折
以下三组两个图形之间的运动分别属于（ D ） A平移、旋转、旋转 B平移、翻折、翻折 C 平移、翻折、旋转 D平移、旋转、翻折
（A）； （B）； （C）； （D）．
三、两种图形的特殊位置关系（两个 图形）：中心对称与轴对称。
C A
B
B'
A'
O
C'
l
A
A´
┗
B
┗
B´
C
C´
┌
思考：中心对称与轴对称的性质是什么？ 从对称点的角度思考.
三、学以致用
画图
1画△ABC关于直线l的轴对称图形。 2画出△ABC关于点O的中心对称的图形。
课外拓展
1. 如 图 ， 三 角 形 纸 片 ABC ， AB=10cm ，
Bbc=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这
个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，
折痕为BD，则△ADE周长为
cm？
课外拓展
• 2、如图，一块等腰直角的三角板，在水平 桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置， 使三点共线，那么旋转角度的大小为 ．
思考：正多边形是什么图形？
随堂练习2
1（1）哪些是旋转对称图形？①②③⑤⑥
（2）哪些是中心对称图形？①③⑤⑥
（3）哪些是轴对称图形？ ①②③④⑥
（4）哪些既是中心对称图形，又是轴对称图
形？ ①③⑥
A
B
①线段

六下《图形的运动》总复习教学设计嘉善县逸夫小学周静英教学内容：人教版教材数学六年级下册教学目标：1.通过复习，使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；会用对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。

2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。

3.通过欣赏图形变换所创造的美丽图形，进一步感受各种变换方式在现实生活中的广泛应用，并能运用图形变换知识解决数学问题。

教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征教学难点：能按要求画出一个基本图形旋转后的图形教学准备：课件，方格纸，三角板教学过程：一、创设情境，再现旧知1.揭题：图形的运动（板书）2.图形欣赏。

（课件）3.交流。

A 图形1是通过图形变换的哪种方式得到的？B 图形2、3、4呢？根据学生的回答呈现两种方式。

你们认为是通过一个正方形旋转得到的，还有不同的变换吗/小结：平移、旋转、轴对称、放大与缩小（板书）二、创造图形，梳理特征1.这四种图形变换的方法各有什么特征呢？请你利用三角形ABC，选择一种图形或几种变换方式涉及你喜欢的图形。

（1）学生动手设计。

（2）反馈、交流。

一是选择一种变换的。

A 轴对称，你是选择哪种变换方式？对称轴哪一条？（板书：对称轴）B 平移变换，这是怎么变换得到的？谁能说得更正清楚些？（板书：方向，距离）C 旋转变换，是通过怎么变换得到的？（板书：中心点，方向，度数）D 放大与缩小变换，这个怎么变换的呢？(比例关系)二是选择两种以上变换的有没有选择两种以上变换方式设计图形的？说一说，你是怎么变换的？（3）同桌交流：2.回顾：利用四种不同图形变换方式可以设计许多美丽的图案。

这四种不同的变换方式有什么相同的地方与不同的地方？（课件呈现）3.练一练这四种变换方式你觉得哪种画起来比较难？呈现学生调查卷上的错误，交流：分别错在那里？再次练习，利用三角形ABC，绕B点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。