工程图学基础第二章2

主 题：《工程制图基础》学习笔记内 容：《工程制图基础》学习笔记二第二章正投影法基础2.1正投影法2.1.1投影法和投影投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法 ，称为投影法。

根据投影法所得到的图形，称为投影。

2.1.2投影法分类⑴中心投影法投射线汇交一点的投影法称为中心投影法。

图2-1中心投影法⑵行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。

斜投影法：S倾斜于P正投影法：S⊥P（a）斜投影法 （b）正投影法图2-2平行投影法2.1.3正投影法的投影特点（1）平面图形或线段平行于投影面时，其投影反映实形或实长。

如图2-3（a）所示。

（2）当平面图形或线段垂直于投影面时，其投影为一直线或一点。

（积聚性）如图2-3（b）所示。

（3）平面图形或线段倾斜于投影面时，其投影为类似形。

如图2-3（c）所示。

图2-3正投影法的投影特点2.1.4物体的三面投影图物体的单面投影不能完全表达其形状，工程图样用多面正投影表达物体，最常见的是三面投影。

（1）三面体系的形成三个两两互相垂直的投影面组成三面体系（2）物体在三面体系中的放置使物体上尽可能多的表面平行或垂直于投影面（3）体在三面体系中的投影：正面投影、侧面投影、水平投影。

如图2-4所示。

图2-4物体的三面投影（4）三面体系的展平—三面投影图。

如图2-5所示。

（5）三面投影的投影规律。

如图2-5所示。

正面投影和水平投影 长对正正面投影和侧面投影 高平齐水平投影和侧面投影 宽相等图2-5三面投影的形成和投影规律2.2立体上点的投影2.2.1立体上点的三面投影。

如图2-6所示。

点的三面投影就是从点分别向三个投影面所作垂线的垂足。

点的三面投影同样遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

图2-6立体上点的投影2.2.2立体上两点的相对位置立体上两点的相对位置是指这两点在空间的左右（X）、前后（Y）、上下（Z）三个方向上的相对位置。

如图2-7所示。

图2-7立体上两点的相对位置2.3立体上直线的投影2.3.1直线的投影 如图2-8所示。

《工程图学》课程教学大纲一、课程基本情况课程代码：102112课程名称（中/英文）：工程图学/Engineering Graphics课程类别：专业基础课开课学期：2学分：2.5总学时：40理论学时：40实验/实践学时：0适用专业：无机非金属材料工程适用对象：本科先修课程：高等数学开课学院：机械工程学院二、课程简介《工程图学》是探讨绘制机械图样的理论、方法和技术的一门技术基础课。

是机械类、近机类各专业必修的技术基础课。

以图形为主的图样是承载信息、进行技术交流的重要媒体，是工程设计、制造和施工过程中用来表达设计思想的主要工具。

工程图又是解决工程中的定位、度量、计算等问题及进行设计和构思的重要工具之一，被称为“工程界的语言”。

本课程任务是使学生掌握正投影法的基本理论及其应用，培养和发展空间想象能力、空间分析和解决问题能力，培养学生阅读和绘制机械图样的基本能力，培养学生现代工程意识和创新设计能力。

二、课程教学目标本环节教学目标对应毕业要求2，具体要求如下：教学目标1：掌握《技术制图》、《机械制图》国家标准中关于图纸幅面、标题栏、比例、字体、图线、尺寸标注的有关规定。

掌握平面图形的画法及尺寸注法，掌握用尺规绘图和徒手绘图的方法；支撑指标点2.1。

教学目标2：掌握投影法的概念，理解点、线、面的投影形成及其投影规律，掌握各种位置直线、平面的投影特性。

掌握基本体的投影特点，理解截交线、相贯线的概念；支撑指标点2.1。

教学目标3：理解组合体、形体分析法、线面分析法的实质，掌握形体分析法和线面分析法在看图和绘图过程中的应用。

掌握轴测图的画法。

能够正确、完整、清晰地表达机件的结构形状；支撑指标点2.1。

三、教学内容绪论1.教学内容（1）本课程的任务和主要内容（2）投影法的基本概念（3）机械工程中常用的两种图示方法2.基本要求（1）建立中心投影和平行投影概念；第一章制图的基本知识与技能1.教学内容(1)遵守《机械制图》国家标准的有关规定。

+点的三面投影一，投影的形成W V H a"a'a za yaa x xAzyxo设空间点A 放置于三个相互垂直的H ，V ，W 面投影体系中，分别 用三组光线进行投影，在H 面得到a,在V 面得到a ’,在W 面得到a ”xxyHHa XOa Yaa"a YyWWVa'a zz 图2—1(b) 图2—1(c) 2 投影的展开将空间点A移走,把三个投影面按前述方法展开,如图2—1(b)所示,再去掉边框,保留投影轴,如图2—1(c)所示3 点的标注在,点的投影中规定:凡是空间点用大写字母表示,如A,B,C等,若空间点为A,经过投影后,在H面为a,在V面为a’ ,在W面为a”4点的投影规律(1)两点的连线垂直于投影轴,1、aa’⊥ox; (长对正)2、a’a’’⊥oz； (高平齐)3、aax=a”az。

(宽相等)（2）点到投影轴的距离分别等于空间点到相应投影面的距离，即a’ax=Aa=空间A点至H面的距离:a ax=Aa’=空间A点至V面的距离思考题,已知道A的两面投影a’ , a,求点A的侧面投影a”二点的相应位子空间两点的相对位置可利用在投影图中各同面投影来判断oxzy Hy Waa'a"bb'b"在三面投影中规定：0X 轴向左，OY 轴向前，OZ 轴向上为三条轴的正方向。

判断A ，B 两点的相对位置。

如图所示，从V ，H 面投影看出，空间A 点在B 点的左方：从H ，W 面可看出A 点在B 点的后面：从V ，W 面可看出A 点在B 点的上方。

最后可归纳为：空间A 点在B 点的左，后，上方；B 点在A 点的右，前，下方三，重影点及可见性当空间两点位于同一条投射线上，则该两点在相应投影面上重叠，重叠的两点称为重影点。

如图所示，当A ，B 两点在H 面同一条投射线上，A 点在B 点的上方，它们在H 面投影重合为一点，A 点为可见点，B 点为不可见点，在投影图中规定，重影点中不可见点的投影用字母加括号表示oxzyAB VHWa (b)a'a"b'b"a'b'(b)a b"a"zy Hy WX第二节 直线的投影一，直线的投影当直线平行于投影面时，其投影与直线本身平行且等长，当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点：当直线倾斜于投影面时，其投影为一直线，但其投影线段比空间线段缩短。

《工程图学》课程教学大纲编号：40089011-40089021英文名称：Engineering Drawing适用专业：机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、材料成型及控制工程、金属材料工程专业。

责任教学单位：材料工程系制图教研室总学时：112学分：7考核形式：考试课程类别：专业基础课修读方式：必修教学目的：1.培养使用投影的方法（主要是正投影），用二维平面图形表达三维空间形状的能力。

2.培养仪器绘制、徒手绘画和阅读专业图样的能力。

3.培养工程意识和贯彻、执行国家标准的意识。

4.培养对空间形体的形象思维能力。

5.培养创造性构型设计能力。

6.培养使用绘图软件绘制工程图样及进行三维造型设计的能力。

主要教学内容及要求：本课程包括工程图学基础、专业绘图基础两部分。

一、工程图学基础1．投影理论基础1.1点（1）掌握中心投影法、平行投影法（正、斜投影）及其基本特性。

（2）掌握点在两面投影体系及三面投影体系第一角中的投影规律。

（3）掌握点的投影与直角坐标的关系。

（4）理解两点的相对位置、重影点。

1.2直线（1）掌握直线对投影面的各种位置及投影规律。

（2）掌握直角投影定理（3）理解一般位置线段的实长及其对投影面的倾角。

（4）了解直线上的点的投影规律，点分线段成定比。

1.3平面（1）了解平面的表示法：几何元素表示、迹线表示。

（2）掌握平面对投影面的各种位置关系和投影规律。

（3）掌握平面上的直线和点的投影特性。

（4）掌握平面内的投影面的平行线。

1.4 投影变换（1）掌握变换投影面法：主要为一次换面、二次换面的方法。

（2）掌握直线、平面变换投影面法的应用。

1.5 立体（1）掌握平面立体三视图画法及投影规律。

（2）掌握回转体三视图画法及投影规律。

（3）理解立体表面取点的方法。

1.6 截交线（1）掌握平面与平面立体相交的交线画法。

（2）掌握平面与曲面立体相交的交线画法（截平面为特殊位置）。

1.7 相贯线（1）掌握利用形体投影的积聚性求相贯线。

【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影，见图1。

在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。

结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a 有无数个空间与其对应。

二、点在两投影面体系中的投影引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。

1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。

水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。

图3 图4 ★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。

点对一个投影面的投影（图1）点在两投影面体系中的投影（图3）点在三投影面体系中的投影（图5）2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。

A —空间点；a—点A的水平投影；a'—点A的正面投影；3、投影面的展开（图3）为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。

规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同一平面内，从而得到点的两面投影图。

注意：a、a'、a x三点共线，并且垂直OX轴。

4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②aa x =A a'，a'a x=A a，点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。

注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。

A （a，a'）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。