无限循环小数和分数的互化PPT课件

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无限循环小数和分数的互化ppt

-
• 分数化小数
• 分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09
• 分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不- 含有2、5，只含有2、
• 小数化分数
• 有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。
• 纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。
无限不循环小数如3.14159265358979323846……
-
（循环符号如果循
环节只有一个数字，无限纯循环如0.333……，2.567567567……
•
••
无限循环小数
0 . 3 2.5 6 7
就在这个数字上加 • 无限混循环如0.5666…… 0 . 5 6
一个圆点，如果• 0.1777…… 0 . 1 7
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分析
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• 首先明确一点无限不循环小数是不能转化成分数的那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大

《分数和小数的互化》ppt课件

1
25 cm = ___4___m
36 dm2 = __29_5___m2
3
600 g = ___5__ kg 750 ml = __3___ L
4 7
0.28 dm = __2_5__ dm 258 cm3 = __1520_90__dm3
11
最新版整理ppt
2
把 0.7、9 、0.25、 7 、43 、11 这 6 个数按从
小数表示的就是十分之几、百分之
几、千分之几 ···，所以可以
直接写成分母是 10，100，
1000··· 的分数，再化简。
3
0.3
=
3 10
0.6 =
6 10
=
3 5
5
最新版整理ppt
3
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分
的一定要约成最简分数
最新版整理ppt
3. 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0
4
100
5
20
50
9
最新版整理ppt
6. 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个数量都相等。
0.4
2
5
0.15
3
20
1.25
1
1 4
3.68
3
17 25
10
最新版整理ppt
3. 在下面的横线上填上适当的分数。
分数与小数互化的方法：
1、小数化成分数是，可以直接把小数转化成为分母是10、100、1000、、、、、的分数。注意能约分的要约分。
2、而分数化小数时，一般情况下用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；

《分数和小数的互化》分数的意义和性质PPT精品课件

去掉小数点作分子
去掉小数点作分子
0.3
=
3 10
一位小数 1后面加1个0 作分母
3
0.6
=
6 10
=
3 5
一位小数
5
1后面加1个0
作分母
一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。
试一试把小数化成分数需要注意什么？
去掉小数点作分子去掉小数点作分子
去掉小数点作分子
0.07 =（1700）
分数
用分子除以分母。小数
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·五年级·下册
第四单元分数的意义和性质
分数和小数的互化
复习导入
填一填。
你还记得多少？
（1）0.3里面有（
3
）个
1 10
，也就是
（（130））。
（（23））00..10709里里面面有有（（17）9）个个11100010，0 ，也也就就是（（是11（（0710））090。0））。
小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。
人教版·数学·五年级·下册
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小结分数化成小数的方法。
（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，可以用 “分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入” 法保留几位小数。
小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…
探究新知

《分数、小数互化》ppt课件

《分数、小数互化》 ppt课件
目录
• 分数与小数的定义 • 分数与小数的关系 • 分数与小数互化的方法 • 分数与小数互化的应用 • 练习与巩固
01
分数与小数的定义
分数的定义
01
02
03
04
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。
分数由分子和分母组成，分子表示整体的一部分，分母表示整体的单位。
05
练习与巩固
分数的练习题
01
02
总结词
掌握分数的基本概念和性质
练习题1
将分数化为小数，例如： 1/2=？，2/3=？
03
04
练习题2
将小数化为分数，例如： 0.5=？，0.75=？
练习题3
比较分数的大小，例如：1/2 和1/3哪个大？
小数的练习题
总结词
理解小数的基本概念和性质
练习题1
将小数化为分数，例如：0.5=？， 0.25=？
练习题2
比较小数的大小，例如：0.5和 0.7哪个大？
练习题3
计算小数的加减乘除，例如： 0.5+0.3=？，0.75*4=？
分数与小数的综合练习题
总结词
掌握分数和小数之间的互化方法和技巧
练习题1
将分数和小数进行互化，并比较大小，例如：1/2和0.5哪个大？
练习题2
计算含有分数和小数的算式，例如： (1/2)+(3/4)=？，(5/2)-(2.5)=？
练习题3
解决实际问题，例如：一个苹果分成两份，每份是多少？
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
分数和小数都可以用来表示非整数数值，但它们的表示方法不同。

循环小数与分数PPT课件

• 南宋楊輝在 "續古摘奇算法書" 中列出了 n = 3 , 4 , 5 , ..., 10 等行的縱橫圖,並對其構造原理進行了研究.
• 過去,縱橫圖只是一種數學遊戲,現在已成為組合數學的重要內容,在程序設計,圖論,組合分析等方面得到廣泛的應用.
• 幻方，有時又稱魔方，由一組排放在正方形中的整數組成，其每行、每列
6
11的倍數
在學習數與圖形的過程中，老師曾教我們2、3、5、11的倍數識別法，以11的倍數識別法為例：例1：識別5896是不是11的倍數奇數位的和：8＋6＝14 偶數位的和：5＋9＝14 14－14＝0 所以知道5896是11的倍數例2：識別91828是不是11的倍數奇數位的和：8＋8＋9＝25 偶數位的和：2＋1＝3 25－3＝22 所以知道91828是11的倍數由以上兩種情形得知：一個整數中，奇數位數的和與偶數位數的和相減的值為0或11的倍數時，則此數一定為11的倍數。
5
7的倍數
1. 將原來的數字割去末端的數字 2. 然後再減去末位數的兩倍 3. 重複 (1) 及 (2) 直到所得的數字容易看得出是否能被 7 整除例 (一) 如 1273 , 截去3, 得127, 使127 減所截去的3 的兩倍 (即 127-6 得 121 ), 重複 (12-2) 最後得到 10 , 所以 1273 不能被 7 整除. 例 (二) 4172 --> 417 - 2(2) = 413 --> 41- 2(3) = 35 由 4172 得到 35, 所以 4172 能被 7 整除
8
幻方
•
"幻數,

《分数和小数的互化》ppt课件

4 5
=0.8
复习：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（长）、（宽）、（高）。
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？
5 5
5
图1
4 3
8
图2
66
4 2 图3
学习目标
1、理解体积的意义，并掌握体积的单位。 2、理解长方体和正方体的体积的计算公式，并能正确地计算长方体和正方体的体积。
V ＝ abh
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分米？
（3）0.013里面有13个（千）分之一，它表示（千）分之（十三）。
（4）4.27表示（四）又（百）分之（二十七）。
把下面的分数化成小数。
1 2
=0.5
1 4
=0.25
3 4
=0.75
1 5
=0.2
2 5
=0.4
3 5
=0.6
1 20
=0.05
1 25
=0.04
1 8
=0.125
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长）用字母表示V=（ a ×a ×a）
当堂作业
1、计算下面图形的体积。
4
4 6

《分数和小数的互化》PPT教学课文课件

、、、、

= 0.3

= 0.31

化成小数。
分母不是10、100…
怎么办呢？
分母是10，100，1000…的分数，可直接写成小数。
✓ 十分之几：用一位小数表示
✓ 百分之几：用两位小数表示
✓ 千分之几：用三位小数表示

、、、

= 2÷5=0.4
0.01
100，1000…的分数

✓ 再化简。

0.001

0.2=

2

0.4=
=
=

5
注意：小数化分数时，要化成最简分数。
7
0.7=
（ 10 ）
22
（ 11 ）
0.22=
=
（ 100 ）（ 50 ）
（ 123 ）
0.123=
（1000）

请将、

2.17＞2
答：小美朗诵速度更快。
1.小数化分数：
直接写成分母是10，100，1000…的分数，
然后再化简。
2.分数化小数：
分母不是10，100，1000…的分数，用分子除以分母，
除不尽的可以根据需要，按四舍五入法保留小数；
根据分数的基本性质，把分数化成分母是10，100，
1000…的分数，再化成小数。
人教版数学一年级下册
��

1.把0.8、、0.25、
、、这6个数按从

分数与小数的互化数学PPT课件

原来是几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小
数点作分子，能约分的要约成最简分数。
知识点 2
2.把

、
分数化成小数的方法

、

、

、

（除不尽的保留两位小数）。
想一想，应该怎么做呢？
、

化成小数
把 7 、 39
100
10
7 = 0.7
10
直接写成小数分别是多少？
分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几
个这样的分数单位。
第四单元分数的意义和性质
感谢您的聆听
部编版数学五年级下册
3
10
。
3÷10 =
3
10
（m）
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分
成5段呢？
3÷5 = 0.6（m）
所以，0.6 =
3
5
。
3÷5 =
3
5
（m）
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的
数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分
100
例
×
（√
）
解答错误
此题错在没有按照通分的方法通分，改变了原分数的大小。
1. 分别用小数和分数表示下面每个图形中涂色部分的大小。
0.3 =
3
10
0.25 =
1
4
0.4 =
2
5
2.把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
13
4
0.03

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无限循环小数和分数的互化
.
1
小数
有限小数如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
无限小数如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……，（小数部分位数无限）
.
2
无限小数
无限循环小数如0.333……，2.567567567…… 0.5666…… 0.1777……
.
20
• 小数化分数
• 有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一......所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。
• 纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是
一位分母为9，两位为99，三位为999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。
小数
无限小数如0.333……，2.304304304……， 3.1415926535897932384626……，
（小数部分位数无限）
（小数部分位数无限）
.
28
就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！
.
19
• 分数化小数
• 分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09
99
.
22
（2）解： 0.33……×10=3.33…… 0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即：9×0.33……=3 那么：0.33……=3/9=1/3
.
23
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24
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25
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26
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27
有限小数如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限）
无限不循环小数如3.14159265358979323846……
.
3
无限循环小数
无限纯循环如0.333……，2.567567567……
•
••
0.3 2.56 7
•
无限混循环如0.5666…… 0.56
•
0.1777…… 0.17
（循环节）依次不断重复出现的数字叫做循环节
（循环符号如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节
反过来，循环小数怎样化为分数呢？
.
6
.
7
分析
.
8
.
9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16

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17
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18
• 首先明确一点无限不循环小数是不能转化成分数
的那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于
它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十
分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我
有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。）
.
4
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数
无限纯循环无限混循环
无限不循环小数
.
5
分数化循环小数
1 化为小数为0.3333……= 3
•
0.3
11
•
9 化为小数为1.2222……= 1.2
2 11
化为小数为0.1818……=
••
0.18
• 无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。
•
.
21
把0.4747……和0.33……化成分数。
解： 0.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747…… =47.4747……－0.4747…… 即：(100－1)×0.4747……=47 即：99×0.4747…… =47 那么： 0.4747……= 47
• 混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一
位为9，两位为99，三位为999......不循环的部分有几位就在9 的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就
只抄一位，两位就抄两位......。如0.13333......可以化成90分之 13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。
• 分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5 的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。

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