频率特性的测量

姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号实验三典型环节（系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。

2．学习根据所测得频率特性，作出伯德图。

二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

2．用实验方法完成比例环节、积分环节、惯性环节及二阶系统的频率特性曲线测试。

三．实验步骤1．熟悉实验设备上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。

2．利用实验设备完成比例环节、积分环节、惯性环节和二阶系统开环频率特性曲线的测试。

3．根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。

4．分析实验结果，完成实验报告。

四．实验线路及原理(一)实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当输入端加入一正弦信号时，它的稳态输出时一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随输入信号频率的改变而改变，即：即相频特性即幅频特性,)()()(,)()()(sin )(])(sin[)()(ωωωωωφωωωωωωωj G t j G t j G Aj G A A tA t r j G t j G A t c ∠=-∠+====∠+=只要改变输入信号的频率，就可以测出输出信号与输入信号的幅值比)(ωj G 和它的相位差)(ωφ，不断改变输入信号的频率，就可测得被测环节的幅频特性和相频特性。

（二）实验线路1．比例(P)环节的模拟电路 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，取ωj s =代入，得G(jw)=k, A(w)=k, Φ(w)=0°其模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.2，实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。

2．积分(I)环节的模拟电路 积分环节的传递函数为：Tss U s U i O 1)()(=其模拟电路，如图1.2.2所示，实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。

实验四控制系统频率特性的测试一．实验目的认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。

二．实验装置（1）微型计算机。

（2）自动控制实验教学系统软件。

三．实验原理及方法（1）基本概念一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下：幅频特性相频特性（2）实验方法设有两个正弦信号：若以)(y tω为纵轴，而以tω作为参变量，则随tω的变xω为横轴，以)(t化，)(y tω?所确定的点的轨迹，将在 x--y平面上描绘出一条封闭的xω和)(t曲线（通常是一个椭圆）。

这就是所谓“李沙育图形”。

由李沙育图形可求出Xm ，Ym，φ，四．实验步骤（1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。

（2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K（3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点五.数据处理（一）第一种处理方法：（1）得表格如下：（2）作图如下：（二）第二种方法：由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。

（三）误差分析两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。

在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。

分析：（1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。

（2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。

（3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异六.思考讨论（1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性答：可以。

在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。

（2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。

实验报告课程名称： 自动控制理论实验 指导老师： 吴越 成绩： 实验名称： 频率特性测量 实验类型： 同组学生姓名： 鲍婷婷一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得 一、实验目的1. 掌握用超低频信号发生器和示波器测定系统或环节频率特性的方法；2. 了解用TD4010型频率响应分析测试仪测定系统或环节的频率特性方法。

二、主要仪器设备1.超低频信号发生器2.电子模拟实验装置3.超低频慢扫描示波器三、实验步骤1．测量微分积分环节的频率特性；(1)相频特性相频特性的测试线路如图4-3-1所示，其中R 1=10k Ω、C 1=1uF 、R 2=2k Ω、C 2=50uF 。

测量时，示波器的扫描旋钮指向X-Y 档。

把超低频信号发生器的正弦信号同时送入被测系统和X 轴，被测系统的输出信号送入示波器Y 轴，此时在示波器上可得到一李沙育图形。

然后将椭圆移至示波器屏幕中间，椭圆与X 轴两交点的间的距离即为2X 0，将Y 输入接地，此时得到的延X 轴光线长度即为2X m ，因此求得θ=sin -1 (2X 0/2X m )，变化输入信号频率ω(rad/s)，即可得到一组θ(ω)。

测量时必须注意椭圆光点的转动方向，以判别相频特性是超前还是迟后。

当系统或环节的相频特性是迟后时，光点为逆时针转动；反之超前时，光点为顺时针转动。

测试时，ω取值应匀称，否则会影响曲线的准确度。

(2) 幅频特性：示波器选择停止扫描档，超低频信号发生的正弦信号同时送入X 轴和被测系统；被测环节的输出信号仍送入Y 轴；分别将X 通道和Y 通道接地，示波器上出现的两条光线对应的两条光线长度为2X m 、2Y m ，改变频率ω，则可得一组L(ω)。

专业： 电子信息技术及仪器 姓名： 杨泽兰学号： 3120102007 日期： 2014-5-24 地点： 玉泉教二-104装订线超低频信号发生器示波器C 1C 2R 1R 2微分积分环节YX u i u o2. 测量二阶系统的闭环幅频特性：二阶系统的方框图如右图所示。

频率特性测试_实验报告
实验名称：频率特性测试
实验目的：
1. 掌握频率特性测试的原理和方法。

2. 学习使用示波器进行频率特性测试。

3. 了解放大器的频率响应特性。

实验器材：
1. 示波器
2. 双极性电容
3. 电阻器
4. 信号发生器
5. 放大器
实验原理：
频率特性测试一般用于测试电路、放大器和滤波器等的频率响应特性。

在示波器的帮助下，我们可以通过使用信号发生器生成一个带有不同频率的正弦波进行测试，在不同的频率下测量放大器输出的电压，这样就可以分析出放大器的频率响应特性。

实验步骤：
1. 将信号发生器连接到放大器的输入端，将放大器的输出端连
接到示波器的通道1输入端。

2. 在信号发生器上设置正弦波频率为多个不同的值，例如
100Hz、1kHz、10kHz。

3. 在示波器上设置通道1为AC耦合并调整垂直调节和水平调节，使正弦波信号在屏幕上呈现符合要求的波形。

4. 记录示波器上显示的放大器输出电压，并将记录的数值制成表格，便于后续分析。

实验结果分析：
通过实验数据，我们可以绘制出放大器的幅频响应曲线，以表现放大器在不同频率下的增益特性。

在典型的幅频响应曲线中，我们会发现放大器的增益在低频时趋于平稳，在中频时达到峰值，在高频时进行了急剧的下降。

实验结论：
频率特性测试是一项非常常见的测试方法，适用于测试放大器、滤波器和其它电路的频率响应特性。

通过本次实验，我们学习了使用示波器进行频率特性测试的方法和技巧，掌握了测试和分析放大器幅频响应曲线的能力，为后续电路设计和优化提供了有力的支持。

实验四系统频率特性测量一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。

二、实验设备1、D1CE-AT-∏型自动控制系统实验箱一台2、带串口计算机一台3、RS232串口线三、实验原理及电路1、被测系统的方块图及原理:系统(或环节)的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率3为参数的幅值和相角:G(M=IG(%)I∕G(网本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特牲。

图4-1所示系统的开环频率特性为:B(jω)B(ιω)B(jω)G3)GR3)H(j3)=叼舟I/追采用对数幅频特牲和相频特性表示，则式(4-2)表示为:(4—1) (4-2)图4-1被测系统方块图2。

IgGG3)G∕)Hg)H。

啕需I=2(Hg1BG3-2(Hg1EG3)I (4—3) C⅛Gω)G<jω)HGω)=/*线=∕BQω)-EGω)(4-4)E(j3)将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输人端Et)］,然后分别测量相应的反馈信号［b⑴］和误差信号［e(t)］的对数幅值和相位。

频率特性测试仪测试数据经相关运算器后在显示器中显示。

根据式(4—3)和式(4—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。

根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。

所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符，如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于一900(q—p)［式中P和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。

幅频特性是重要的传输特性。

其曲线可以直观地反映出滤波器对不同频率的衰减程度。

传统的幅频特性测量方法是在一系列规定的频率点上，逐点测量网络增益，从而确定幅频特性曲线，本文将采用单片机控制可编程滤波器实现低通幅频特性测试原理，它的中心思想就是构建一个通用化的硬件平台，根据不同要求，只需升级或改变控制程序就可完成多种功能。

随着MOS工艺的迅速发展，由美信公司(MAXIM)生产的可编程滤波器芯片MAX262可以通过编程对各种低频信号实现低通、高通、带通、带阻以及全通滤波处理，而且滤波的特性参数如中心频率、品质因数等都可以通过编程进行设置。

这就避免了传统的有源滤波电路需要较大的电容和精确的RC时间常数而且设计和调试都比较麻烦的难题。

该器件是一种高精度可编程控制的通用滤波器，可以很好地满足这一需要。

一、系统设计思路及主要功能模块根据幅频特性测试仪的特点，在设计时主要考虑结构的轻便，输出的测试信号精确、可程控，能自动进行数据采集，数据处理准确而快速，以及显示直观等方面。

主控采用了Atmel公司的89C52单片机。

此系列单片机已有许多成功的应用，保证了系统运行的稳定性。

滤波器是此系统中极为重要的器件，需要能够改变滤波器的模式和参数以实现程控、自动功能。

对可编程滤波芯片MAX263的中心频率以及品质因数进行设置。

可方便选择带通、高通、低通、带阻和全通滤波模式。

整个系统的设计思路可概括为采用DDS技术产生可变时钟频率和扫频信号源，可变时钟频率改变滤波器截止频率，实现滤波器带宽可调，扫频信号经过滤波器，并通过有效值测量电路，实现幅频特性的测试和显示，以达到系统性能指标要求，工作可靠，用户界面友好。

幅频特性测试系统的主要功能模块包括单片机外围电路、DDS外围电路、程控滤波电路、有效值测量电路、ADC转换电路。

见系统结构框图1。

二、硬件电路(一)扫频信号发生电路AD9850内部包括可编程DDS系统、高性能DAC及高速比较器，能实现全数字编程控制的频率合成器和时钟发生器。

自动控制原理实验报告（三）
频率特性测试
一．实验目的
1．了解线性系统频率特性的基本概念。

2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。

二．实验内容及步骤
被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告。

本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。

图3-2-1 被测系统的模拟电路图
实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

（2）构造模拟电路。

三．实验记录：
ω
ω=1
ω=1.6
ω=3.2
ω=4.5
ω=6.4
ω=8
ω=9.6
ω=16
实验分析：
实验中，一阶惯性环节的幅频特性)(ωL ，相频特性)(ωϕ随着输入频率的变化而变化。

惯性环节的时间常数T 是表征响应特性的唯一参数，系统时间常数越小，输出相应上升的越快，同时系统的调节时间越小。

课程名称： 控制理论乙 指导成绩：实验名称： 频率特性的测量 实验类型：同组学生__ 一、实验目的和要求〔必填〕二、实验内容和原理〔必填〕 三、主要仪器设备〔必填〕四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析〔必填〕 七、讨论、心得 一、实验目的和要求1．掌握用李沙育图形法,测量各典型环节的频率特性；2．根据所测得的频率特性,作出伯德图,据此求得环节的传递函数. 二、实验内容和原理1.实验内容〔1〕R-C 网络的频率特性.图5-2为滞后--超前校正网络的接线图,分别测试其幅频特性和相频特性. 〔2〕闭环频率特性的测试被测的二阶系统如图5-3所示,图5-4为它的模拟电路图. 取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器,2510R K =,3200R K =2.实验原理对于稳定的线性定常系统或环节,当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=,它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号,但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变.输出信号为其中()mmY G j X ω=,()arg ()G j ϕωω= 只要改变输入信号的频率,就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差()ϕω.不断改变()x t 的频率,就可测得被测环节〔系统〕的幅频特性和相频特性. 本实验采用李沙育图形法,图5-1为测试的方框图在表〔1〕中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向.表中 02Y 为椭圆与Y 轴交点之间的长度,02X 为椭圆与X 轴交点之间的距离,m X 和m Y 分别为()X t 和()Y t 的幅值.三、主要仪器设备1．控制理论电子模拟实验箱一台； 2．慢扫描示波器一台；3. 任意函数信号发生器一台； 4．万用表一只. 四、操作方法和实验步骤 1.实验一〔1〕根据连接图,将导线连接好〔2〕由于示波器的CH1已经与函数发生器的正极相连,所以接下来就要将CH2接在串联电阻电容上,将函数发生器的正极接入总电路两端,并且示波器和函数发生器的黑表笔连接在一起接地.〔3〕调整适当的扫描时间,将函数发生器的幅值定为5V 不变,然后摁下扫描时间框中的menu,点击从Y-t变为X-Y显示.〔4〕改变函数发生器的频率,记录数据与波形.2.实验二：基本与实验一的实验步骤相同.五、实验数据记录和处理1.实验结果分析〔1〕实验一根据测得的数据,并经过一系列计算之后,得到的实验一幅频相频特性曲线如图所示：实验一幅频特性曲线〔实验〕实验一相频特性曲线〔实验〕通过运用公式理论计算得到的曲线如下图所示：实验一幅频特性曲线〔计算〕实验一相频特性曲线〔计算〕通过matlab仿真所得实验一中的幅频相频特性曲线如下图所示：由此可以看出,所测并计算之后得到的幅频特性曲线与相频特性曲线和公式计算结果所得到的曲线非常相近,并且与通过matlab仿真得到的波特图之间的差距很小,但仍然存在一定误差.（2）实验二根据测得的实验结果,在matlab上绘制幅频特性曲线图如下图所示：实验二幅频特性曲线〔实验〕实验二相频特性曲线〔实验〕根据计算结果,在matlab上绘制幅频曲线如下图所示实验二幅频特性曲线〔计算〕实验二相频特性曲线〔计算〕通过matlab程序仿真得到的幅频与相频曲线如下图所示：由上图分析可以得到,实验所测得到的幅频特性曲线与计算结果得到的曲线几乎一样,并且与matlab仿真的波特图非常相近.但是实验所测得到的相频特性曲线虽然和计算结果得到的曲线较为温和,但是却与matlab 仿真得到的相频曲线有着非常大的差别.这一点的主要原因为：...2.实验误差分析本次实验的误差相对于其他实验的误差而言比较大,主要原因有以下几点：（1）示波器读取幅值的时候,由于是用光标测量,观测到的误差相对来说非常大,尤其是当李萨如图像与x 轴的交点接近于零的时候,示波器的光标测量读数就非常困难了.（2）在调整函数发生器的频率过程中,由于示波器的李萨如图像模型对于横坐标扫描时间的要求,导致当频率增加的时候,可观测的点寥寥无几.只能用display里面的连续记录显示功能来记录波形.这样记录下来的波形,由于本身点走动的时候带有一定厚度,导致记录波形的宽度非常大,并且亮度基本一致,无法判断曲线边界的具体值,造成的误差也是非常大的.（3）在绘制曲线过程中,由于测量数据点有限,而造成绘制曲线与计算值存在一定误差.（4）本次实验的计算量非常繁琐且冗杂,对于实验误差的影响也是非常大的.（5）电阻和电容等非理想元件造成的误差3.思考题（1）在实验中如何选择输入的正弦信号的幅值？解：先将频率调到很大,再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮,令示波器显示方式为信号-时间模式,然后观测输出信号,调节频率,观察在各个频段是否失真.（2）测试频率特性时,示波器Y轴输入开关为什么选择直流？便于读取数据,使测量结果更加准确.（3）测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送入X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和迟后？若将输入和输出信号所在的坐标轴变换,则判断超前和滞后的办法也要反过来,即顺时针为滞后,逆时针为超前.七、讨论、心得1.在实验过程中,一定要耐心仔细,因为可能会出现李萨如图像与光轴的两个交点非常接近于原点,由于曲线本身的宽度,造成的视觉误差会非常大.所以在用光标测量数据的时候,一定要非常仔细耐心,尽可能让误差降到最小.2.在实验过程中,随着频率的增加,李萨如图像的显示光点也会随之减少,这个时候一定要适当调节扫描时间,尽量往小调,让扫描光点增加,形成比较完整的曲线,以便于测量与观察.3.在做第二个实验的时候,即使扫描时间已经调到了最小,仍然无法看见完整的曲线,这时,需要摁下示波器上display按钮,然后点击是否记录轨迹,然后就可以让点完整清晰地将曲线还原回来,从而减小误差.4.在计算过程中,注意认真仔细.计算量繁杂,容易导致计算错误,可以多设几个变量来解决.5.在绘制曲线过程中,如果直接用角速度w的话,有可能会出现小频率的点比较密集,大频率的点比较疏松,得到的曲线误差比较大,并且并不美观.当数据相差较大时,我采用了将横坐标求对数之后,再将新得到的数据作为横坐标绘制图像,则实验图像变得非常美观和清晰,并且具有说服力.6.通过本次实验,我了解到了频率特性测量的方法以与怎样求幅频特性|G<w>|和相频特性φ<w>的值,并且通过将自己实验所得曲线、实际计算曲线与matlab仿真之间的对比,将理论、实践、仿真融为一体,使我更加加深了频率响应曲线的认识.这样的方法,在以后的学习过程中,会应用的更加广泛,并且具有非常深远的意义.。