人教版六年级上册数学第四单元《圆的面积》课件

15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
=πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
曲分 得 越 细 越 接 近 长
直方 形
半径:r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积=
C×
2
r
S=πr²
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积S= 2 每平方米草皮8 元。铺满草皮需要多少钱？
20米
左图涂色部分是个环形。它的内圆半 径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的 面积是多少？
义务教育教科书 六年级 数学 上册
高高
底 高 底 上底
高 下底
平行四边形的面积＝底 ×高
三角形的面积＝底 ×高÷2
梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
你都知道圆的哪些知识？
1.已知直径怎样求圆的周长？
r
C=πd
o
d
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
c
2
=2π2r

d=10cm
r=3cm
圆的面积与圆的周长有什么区别？
简单应用：
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面 积是多少?
S=πr2 =3.14× 42
＝3.14×16 ＝50.24﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
简单应用：
圆形花坛的直径是20米。
它的面积是多少平方米？
r=20÷2=10(m )如果每平方米草坪需要8
S ＝ πr2
元，共需要多少元钱？
＝ 3.14× 102
＝3.14×100
＝314 （㎡）
答：它的面积是314平方米。
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
公园草地上一个自动旋转喷灌装置 的射程是10m，它能喷灌的面积是多 少？
将一个圆分成若干等份，剪开后， 拼成一个近似的长方形，这个长 方形的长相当于圆的（周长的一半）， 宽相当于圆的（ 半径 ）。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
宽 ＝ｒ
长＝π r
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
×宽 ‖
所以： 圆的面积 ＝ π r ×
r
用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式就是：
S＝π r×r ＝π r2
挑战：
1．如下图，点O为圆心，正方形OABC的 面积是8cm2，求圆的面积。
O
A
C
B
2．在学习圆的面积时，将圆转化为长 方形，图：已知圆的半径是10厘米，求 图形阴影部分的面积。
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3

②圆的半径越大，圆所占的面积 也越大。
9倍 ③圆的半径扩大3倍，它的面积扩大 6倍。
2. 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮
需要多少钱？
半径 = 直径 ÷ 2
20 ÷ 2 = 10 （米）
S = r2 =3.14×10 2 =314 （平方米）
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
r =10米
小猴子分桃子
C=12.56 米
r =1米
d=20米
C=62.8 米
近似长方 形的宽是 1米

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个