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空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L 0=50+学号=50+24=74m ，矢跨比：f 0/L 0=1/5，所以f 0=14.8m ，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d =0.6m ，材料容重1γ=22.5KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1γ＝22.5 KN/m 3 主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2γ=25 .5KN/m 3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3γ= 24.5 KN/m 3拱上立柱（墙）材料容重：4γ＝25 KN/m 3桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（5γ＝23 KN/m 3） 人行道板及栏杆重52.0 KN/m （双侧） 合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c 最低月平均温度 0o c二、 设计容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m ，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。
三、 流程图 四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j 和自拱顶跨截面形心的弯矩∑。
L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
1.1设计标准1.1.1设计荷载公路-II级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
1.1.2跨径及桥宽净跨径L0=40m，净矢高05f m=，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。
1.2材料及其数据1.2.1拱上建筑拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度1γ=20kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=23kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=24kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=19kN/m3。
1.2.2主拱圈M10砂浆砌MU60块石，重力密度5γ=24kN/m3。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=4.22MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vdf=0.073MP a。
弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为±15℃。
2确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
2.1拟定上部结构尺寸2.1.1主拱圈几何尺寸a. 截面特性截面高度 5.0 1.295.244d cm β==⨯= 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积 A=0.95244m 2；惯性矩 ==122hd I 0.07560m 4； 截面抵抗矩 62hd W ==0.15119m 3；截面回转半径12/d w =γ=ccccb. 计算跨径和计算矢高假定m=1.988，相应的f y /4/1=0.225。
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准l)设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。
(2)材料及其数据l)拱上建筑γ=20kN/m3。
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度1γ=23kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=24kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=20kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度42)主拱圈γ=24kN/m3。
M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度5f=4.37MP a。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=0.075MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vd弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。
(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
悬链线长度计算公式悬链线，这名字听起来是不是有点高大上？感觉很神秘，让人摸不着头脑。
其实啊，悬链线在咱们的生活中还挺常见的呢！比如说，咱们常见的那种老式的晾衣绳，当它两端固定，中间自然下垂的时候，它的形状就接近悬链线。
还有那种大型桥梁的钢索，也常常呈现出悬链线的形态。
那悬链线的长度要怎么计算呢？这就得提到悬链线长度的计算公式啦。
悬链线的长度计算公式为：$L = s + \frac{a}{2}( \sinh\frac{2s}{a} - \sinh\frac{2s_1}{a} )$ ，其中 $L$ 表示悬链线的长度，$s$ 表示两个端点的水平距离，$a$ 是一个与悬链线的物理性质有关的常数，$s_1$ 表示起始点到计算点的水平距离。
这个公式看起来是不是有点复杂？别担心，咱们一点点来理解。
先来说说这个 $s$ ，它就是两端点的水平距离，比如说晾衣绳两端固定点之间的水平距离。
$a$ 这个常数呢，它跟绳子的材料、粗细等有关系。
假设咱们有一根晾衣绳，两端固定在相距 5 米的两个点上，这 5 米就是 $s$ 。
然后通过对绳子材料的测量和分析，咱们知道了 $a$ 的值是2 。
接下来，咱们要计算从一端开始 2 米处到另一端的这段悬链线的长度。
那这里的 $s_1$ 就是 2 米。
把这些值代入公式里：$L = 5 + \frac{2}{2}( \sinh\frac{2×5}{2} -\sinh\frac{2×2}{2} )$ 。
这时候就得算一下这个 sinh 函数的值啦。
sinh 函数是双曲正弦函数，它的计算可能有点复杂，不过现在咱们有计算器或者数学软件，很容易就能得出结果。
经过计算，就能得出这段悬链线的长度。
再举个例子，假如有一座大桥，钢索的两端相距 100 米，通过对钢索的测量和分析，$a$ 的值是 10 。
咱们要计算从一端开始 30 米处到另一端的这段钢索的长度，也就是悬链线的长度。
同样把相应的值代入公式：$L = 100 +\frac{10}{2}( \sinh\frac{2×100}{10} - \sinh\frac{2×30}{10} )$ 。
等截面悬链线空腹式石砌拱桥【目录】目录目录 (1)算例一：等截面悬链线空腹式石砌拱桥 (1)第1章基本资料 (1)1.1设计标准 (1)1.2材料及其数据 (1)1.3设计依据 (2)第2章确定拱轴线m (2)2.1拟定上部结构尺寸 (2)2.1.1主拱圈几何尺寸拟定 (2)2.1.2拱上构造尺寸 (4)2.2恒载计算 (6)2.2.1主拱圈恒载 (6)2.2.2拱上空腹段荷载 (6)2.2.3拱上实腹段的恒载 (8)2.2.4各部分恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩 (10)2.3验算拱轴线m (10)第3章作用效用计算 (10)3.1自重作用效应 (10)3.1.1弹性中重心位置和弹性压缩系数 (10)3.1.2不计弹性压缩的自重水平推力 (11)3.1.3计入弹性压缩的主拱圈截面内力 (11)3.2活载作用效应 (13)3.2.1公路—Ⅱ级汽车荷载效应 (13)3.2.2人群荷载效应 (18)3.2.3温度作用效应 (18)叙府路车行道拓宽及人行道改造项目工程可行性研究报告【目录】3.3主拱圈作用效应组合........................................... 错误!未定义书签。
第4章拱圈截面强度验算.. (20)第5章桥台计算 (24)算例一：40米等截面悬链线空腹式石砌拱桥第1章 基本资料1.1设计标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/㎡（2）桥面宽度：〔净7.0m 行车道+2×(0.75m 人行道+0.25m 护栏)〕=9.0m （3）环境类别：Ⅱ类环境（4）地震动加速度峰值: 水平向地震动加速度峰值为0.2g ，地震烈度8度 （5）设计洪水频率：1/1001.2材料及其数据（1）主拱圈① 净 跨 径：l 0=40m ，净失高: f 0=8m ，净失跨比：f 0/l 0=1/5 ② 拱圈宽度：B=8.5m③ 拱圈材料：M10砂浆砌MU60块石，重力密度γ1=24 kN/m 3轴心抗压强度设计值：MPa MPa f cd 06.522.42.1=⨯= 抗剪强度设计值：MPa f vd 073.0= 弹性模量：MPa E m 7300=④ 设计温差：±15℃（2）拱上建筑① 主(腹)拱顶填料厚度：h c =0.5m② 腹拱、腹拱墩：均采用M10砂浆砌MU30块石，重力密度γ1=24 kN/m 3；腹拱净跨径：l ’0=3m ，净失高: f ’0=0.6m ，净失跨比：f ’0/l ’0=1/5；腹拱墩宽b=0.9m③ 侧墙、护拱：侧墙采用M7.5砂浆砌MU30块石，护拱为M7.5砂浆砌MU30片石；其平均重力密度γ2=24 kN/m 3④ 路面及拱腔填料(炉渣)：平均重力密度γ3=22 kN/m 3；路面结构层为6cm 沥青混凝土+8cm C40混凝土+36cm 水泥稳定碎石1.3设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《通规》 （2）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005），简称《圬规》（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007），简称《公桥基规》 （4）《公路圬工桥涵设计规范应用算例》 （人民交通出版社） 2005（5）《公路桥涵设计手册——拱桥(上)册)》 （人民交通出版社） 1994，简称《94拱桥手册(上)》第2章 确定拱轴线M拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩∑s M 和拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1∑M 。
