最优化在数学教学中的应用

一
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学 是 人 才 培 养 的 主 阵 地 。因 此 “ 负 ” 在 提 高 课 堂 教 学 效 率 减 要
上 下 工 夫 。 想 上 好 课 ， 得 备 好 课 ． 出较 小 的代 价 ． 到较 要 就 付 达
好 的 效 果 ． 是 良性 循 环 。如 图 ： 这 备 课 时 间 多一 教 材钻 研 深 一 课 堂 效 果 好一 学 生 问一 学 生 补 课 少 教 师 辅 导 少 一 学 生 作业 少 综上所述 ， 教学管理 ， 高教学质量也好 ； 教学改革 ， 抓 提 抓 推 进 素 质 教 育 也 好 ：抓 课 堂 教 学 效 率 ，减 轻 学 生 过 重 负 担也 好 ， 客 观上 需 要 加 强 对 课 堂 教 学 的 研 究 。 优 化 教 学 过 程 是 都 而 实 现 大 面 积 提 高 教 学 质 量 的 有 效 途 径 ， 是 深 化 课 堂 教 学 改 也 革 ， 施 素 质 教 育 的关 键 。 实 ２课 堂教 学 最优 化 ． 教 学 过 程 的 最 优 化 是 由前 苏 联 教 育 家 巴 班 斯 基 提 出 来 的 。巴班 斯 基 认 为 ： 学 过 程 最 优 化 实 际 上 是指 教师 有 效 地 组 教 织 教 学 活 动 的理 论 体 系 和 工 作 体 系 ，教 师 通 过 对 教 学 进 行 系 统 的分 析 和综 合 ， 过 对 教 学 方 案 进 行 选 择 和 安排 ． 取 在 现 通 争 有 条件 下用 最 少 的时 间和 精 力 去 获 得 最 好 的 结果 。 者 说 “ 或 最
不言而喻了 。 （ ） 定 要 在 习 题 的 精 选 上 下 工 夫 。 练 习 题 不 仅 要 有 ２一 定 的 “ ” 而 且 要 有 一 定 的 “ ” 在 内 容 上 要 把 握 住 的 量 ， 质 。 是 ： 习 题 既 要 有 利 于 加 深 对 基 础 知 识 的 理 解 和 掌 握 ， 要 练 又 有 利 于 能 力 的 提 高 。 在 题 型 上 要 新 颖 多 样 ， 时 注 重 与 生 同 活 的 联 系 。 难 易 程 度 上 要 兼 顾 不 同 的 学 生 ， 示 出 层 次 在 显 性来 。 （ ） 调 课 后 反 思 ， 是 学 生 对 学 习 内容 深 化 的过 程 ． ３强 这 通 过 对 自己错 误 的 反 思 纠 正 ，对 同一 问题 的不 同人 手 角 度 和 不 同 解 决 手段 的 使 用 ， 练 他 们 的 发 散 思 维 能 力 、 造 能 力 ， 训 创 他 们 在 学 习 过 程 中 处 于 兴 奋 状 态 ，对 数 学 的变 幻 无 穷 产 生 强 烈

最优化数学模型在高等数学教学中的渗透作者：杨旭来源：《文理导航·教育研究与实践》2013年第03期【摘要】在高职数学教学中，使学生撑握数学建模思想，形成科学的思维方法比撑握知识更为重要，如果一个数学教师只会教“公式微积分“是没有出路的，一个优秀的数学教师应该擅长教学生用数学的方式去思考、去探索，善于挖掘隐藏在书本后的问题的实质和方法，将自己多年积累的数学思维方法传授给学生，给学生以数学的美学享受，从而使学生崇尚数学的理性精神。

通过教学实例，探讨如何将数学最优化模型渗透到高等数学的教学和学习中的问题。

【关健词】数学建模；高等数学；最优化模型一、数学建模的意义在数学教学过程中进行数学模型思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。

科学研究与解决问题的主要方法是建立模型，如哥白尼太阳中心说模型、牛顿力学模型、爱因斯坦相对论模型、DNA双螺旋模型等等。

为什么要建立模型来解决问题呢？是因为直接去研究、解决问题往往很困难，有许多局限性，例如我们没有办法看见原子，于是先建立“原子模型”。

建立模型是变“直接“为“间接”，能刻服局限性，富于智慧。

二、最优化模型思想的讲授求出某些量的最大值和最小值对于许多实际问题都显得十分重要。

例如求时间最短、利润最大，成本最低，造价最少等，要解决这些问题，我们会建立一定的数学模型去求解。

举例1某工厂要建一个容积为的圆柱形密封容器，上、下顶部每平方米造价2000元，侧面每平方米造价4000元。

试问这个容器的底面半径和高各取多大时，造价最低？解：设底面半径为日r（单位：m），高为h（单位：m）.则由已知得：h=■。

因此，建造一个底面半径为，容积为的容器的造价为y=4000（πr■+■）下面讨论取什么值时，最小。

令，y'=0=>r=■■由问题可知最低造价一定存在且函数的驻点唯一，故当时r=■■，有最低造价为：1107151。

最优化在中学数学教育中的应用江苏省姜堰中学凌彬225500【内容摘要】21世纪，如何在教学中用最优的方法，传递知识和信息，适应时代的要求，成为教育面临的严峻问题。

要把教学工作做好，关键在于能够激发学生的欲望，调动大多数学生的兴趣。

【关键词】最优化中学数学应用教学的最优化的决定因素不在于使用哪种教学媒体，而在于教师所持的教学观念。

如何激发学生的欲望，是一个实质性的转变和观念上的飞跃。

中学数学教学最优化主要分为以下几个方面：一、合理安排教学内容教学内容的设计过程是教师认真分析教材、合理选择组织教学内容以及合理安排教学内容的表达和呈现的过程。

教学内容集中体现在教学大纲和教材中，由于教材的编排和编写要受到书面形式等因素的限制，它所呈现的知识内容和知识结构必须经过教师的再选择、再组织、再加工，才能切合教学的实际需要，才能由死材料变为活知识，并最终有效地内化为学生掌握的知识。

教师要着重掌握以下教材分析和处理的方法。

教学大纲是由国家教育主管部门统一编定和颁布的指导性文件。

大纲是教师编写教材和进行教学的主要依据，教师进行教材分析和处理，首先必须明确教学大纲的基本要求和具体内容。

为贯彻新的教育目标，本着安排既轻松又充实的学校生活的原则，在处理教材内容时，既否定了传统教育下那种多多益善的倾向，也排除经验主义教育忽视系统知识的弊端，力求精心筛选，使学生在准确掌握最基本的知识的同时，尽情发挥自己的爱好和潜能。

二、教学内容的最优化教学最优化的关键是选择最优的教学方案。

在教学过程中，教师要从教学的实际条件出发，确定效果和时间耗费标准，选定最佳方案，将教学内容最优化，以减少时耗。

教学内容的最优化的标准，是指教学内容的完整性、科学性和实践性。

具体来说，就是要安排数量合理的练习，要考虑学生的水平，在练习内容上要对优秀生和有困难的学生区别对待。

巴班斯基对教学原则的最优化提出了许多要求，如教学要讲科学的事实，要与生产生活相联系；要保证教学知识的系统性、连贯性；要注意教学难度和分量不能过大，不能造成学生的心理和生理负担；要注意把班级授课、个别辅导、参观、实习等各种教学形式最优地结合等。

浅谈初中数学课堂教学的最优化策略研究【摘要】课堂上教师应尽量多地为学生提供参与读、做、议、练等多种活动的机会，努力营造学生全面参与学习的浓厚、愉悦、和谐、平等的氛围，为学生自主探究学习构建良好的操作平台。

从而让学生“动”起来，让课堂“活”起来，让学生在活动中带着浓厚的学习兴趣和高昂的学习热情，全身心地投入到学习中去，获得成功的喜悦和体验。

【关键词】数学；课堂；教学在现代社会里，数学已成为人们参加现代生产和进一步学习科学不可缺少的知识和工具。

在提倡素质教育的今天，要在“40分钟”内提高学生的素质，就必须实现数学课堂教学的最优化。

那么，应如何优化数学课堂教学，使之更好地为素质教育服务呢？我就近年来的教学实践和体会陈述如下，以期共同探讨。

一、对课堂教学最优化的认识1．倡导“课堂教学最优化”，是由课堂教学的特殊地位决定的。

一名中学生80%的在校时间是在课堂上度过的。

课堂教学是人才培养的主阵地。

因此“减负”要在提高课堂教学效率上下工夫。

要想上好课，就得备好课，付出较小的代价，达到较好的效果，这是良性循环。

抓教学管理，提高教学质量也好；抓教学改革，推进素质教育也好；抓课堂教学效率，减轻学生过重负担也好，都客观上需要加强对课堂教学的研究。

而优化教学过程是实现大面积提高教学质量的有效途径，也是深化课堂教学改革，实施素质教育的关键。

2．课堂教学最优化教学过程的最优化是由前苏联教育家巴班斯基提出来的。

巴班斯基认为：教学过程最优化实际上是指教师有效地组织教学活动的理论体系和工作体系，教师通过对教学进行系统的分析和综合，通过对教学方案进行选择和安排，争取在现有条件下用最少的时间和精力去获得最好的结果。

或者说“最优化”向教师指出了费力较少而能达到较好教学效果的捷径，它使教师从许多习以为常但效益很少的行动中解放出来，使他们避免返工重教，或者由于教学方法不完善而浪费时间。

二、实现数学课堂教学最优化的策略1．创设最佳教学氛围，提供合作、探究、交流的时间和空间。