5.4一次函数的图像学案课件免费下载
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×20[110-(100-x)]
= -3x+3920 即： 所求的函数关系式 为 y= -3x+3920 ,其中 0≤x≤70
（2）：当甲、乙仓库各运
（元） 4000 3920
3710 3500
3000
往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？ 40 60 80 （吨）
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着x的增大而 减小 因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小
思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均
每年造林的公顷数，则P的取值范围是__0_.6_1≤_P_≤_0_.6_2 __
思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么 如何用P来表示S呢？ S=6P+12
思考(3)： S=6P+12 这是一个一次函数。那么函数值s随
着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？
Y最小 = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
我国的水资源丰富，并且得到了较好的开 发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民 用电，采用分段计费的方法计算电费，月 用电量x度与相应电费y元之间的函数关系
的图象如图所示
（1）月用电量为100度时，应 交电费是多少？
（2）当x≥ 100时，y与x之间 的函数关系式是什么？
这个性质也叫做函数的增减性。
1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10 x 9
(2) y 0.3 x 2
(1)∵k=10>0 ∴y随着x的增大而增大
(2)∵k=-0.3<0 ∴y随着x的增大而减小
当k>0时
y
o
x
y
o
x
y
当k<0时
o x
y
o
x
y
函数y=kx+1的图象如图所示，则 k___<_0
∴6×0.61+12≤s≤6×62+12
即：15.66≤s≤15.72
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库 可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨 水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和 每吨每千米的运费如下表：
（3）月用电量为260度时， 应交电费多少元？
标
当k<0时 y o
b: 与
y
轴
的
交
点
o
的
纵
坐
标
k
决
定
二
、
x
四 象
限
x
函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下：
X
… -2 -1 0 1
y=2x+6 … 2
46 7
y=-x+6 … 4
7
6
5
2… 10 … 4…
（1）函数 y=2x+6的图象是 一条向右 _上__升___ 的直线，y随x的 增大而___增__大_
∵k=6>0
∴ y随着x的增大而增大
思考(4): 6年后该地区的造林总面积是多少？
6×0.61+12≤s≤6×0.62+12
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，
则 S=6P+12
K=6>0 ，s随着p的增大而增大 ∵ 0.61≤P≤0.62
(2)对于函数 y x+6 ，若若xx22＞_x_1_，x则1 ，y2则＜ yy21 y1
(3)对于函数y=ax+1，a 0 ,若x2>x1，则y2 __>_ y1
(4)对于函数y=kx+b，若x2 ＞x1，则y2 > y1
已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+2图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_y_2_<_y_1_<_y_3_ .
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲仓库 乙仓库
甲仓库 乙仓库
A工地
20
15
1.2
1.2
B工地
25
20
1
0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的
函数解甲析仓式库，并画1出.2图×x2象0x
A工地
1.2×15×(70-x)
乙仓库
0.8×2100×+x(10+x)
B工地
解：由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8
_0_._5_ y _3__.5__
一次函数的图象和性质
函数
一次函数y=kx+b
图象 过(0,0)的直线 过(0,b)的直线
性 质
k＞0
k＜0
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
例1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～ 6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到 多少万公顷？
●
y 6 y=2x+6
5
4●
●
3 2
1●
-●3-2●.5-2 -1 O●●
1
●
2
3
对(2)于函一数次y=函-x数+6的图象
-1
y是=一-x条+6向呢右? _下__降__
-2
y 5x 的直线，且y随x的增大
而 _减___小__
y x
y4 5x 6 6 x
一次函数的性质—— 增减性
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小.
y
对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5 时，1≤ y ≤4 .
6 y=-x+6 5
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x -1
当x≥5时，y ≤1 ,
-2
当x≤2时，y ≥4 .
1、 对于函数 y 2x 5，当 1 x 2 时，
_3___ y __9___
2、 对于函数 y 0.5x 2 , 当 3 x 3 时,
看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0) 中k,b的符号。
y
y
y
o
x
o
x
o
x
k<0
k>0
0
b<0
b>0
b=0
已知一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。
y
y
o
x
o
x
当k>0时 y o y o
Y Y
k 决 定 一 、
x三
象 限
b： 与
轴
的
x
交 点
的
纵
坐
A.
x
y = kx + 1
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足__a_<__–_1__ .
在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增 大，则m_______
思考： 怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？
(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1
