数学建模实验答案_简单优化模型
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实验03 简单的优化模型（2学时）
（第3章简单的优化模型）
1. 生猪的出售时机p63~65
目标函数（生猪出售纯利润，元）：
Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t – 640
其中，t≥ 0为第几天出售，g为每天价格降低值（常数，元/公斤），r为每天生猪体重增加值（常数，公斤）。
求t使Q(t)最大。
1.1（求解）模型求解p63
(1) 图解法
绘制目标函数
Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t – 640
的图形（0 ≤t≤ 20）。
其中，g=0.1, r=2。
从图形上可看出曲线Q(t)的最大值。
(2) 代数法
对目标函数
Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t – 640
用MATLAB求t使Q(t)最大。
其中，r, g是待定参数。
（先对Q(t)进行符号函数求导，对导函数进行符号代数方程求解）
然后将代入g=0.1, r=2，计算最大值时的t和Q(t)。
要求：
①编写程序绘制题(1)图形。
②编程求解题(2).
③对照教材p63相关内容。
相关的MATLAB函数见提示。
★要求①的程序和运行结果：
★要求②的程序和运行结果：
1.2（编程）模型解的的敏感性分析p63~64
对1.1中(2)所求得的符号表达式t(r,g)，分别对g和r进行敏感性分析。
(1) 取g=0.1，对t(r)在r=1.5:0.1:3上求r与t的关系数据，绘制r与t 的关系图形（见教材p65）。
(2) 取r=2，对t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g与t的关系数据，绘制g 与t的关系图形（见教材p65）。
要求：分别编写(1)和(2)的程序，调试运行。
★给出(1)的程序及运行结果：
★给出(2)的程序及运行结果：
2.（编程）冰山运输模型求解p77~81
按函数调用顺序。
(1) 每立方米水所需费用
)
,()
,(),(000V u W V u S V u Y =
u 为船速，V 0为冰山的初始体积。
(2) 冰山运抵目的地后可获得水的体积
3
01
3.4(,)(,)3T
t W u V r t u π=⎫=⎪⎪⎭
∑ 400
T u
=
为冰山抵达目的地所需天数。
(3) 第t 天冰山球面半径融化速率：
3
100015610(104)06(,)10000.2(10.4),6.u .u t,t u
r t u u t u -⎧⨯+≤≤⎪⎪=⎨⎪+>
⎪⎩
(4) 运送冰山费用
0011400()151(,)7.2(6)3lg (,)T t t k f V S u V u u r k u u u ==⎛⎫⎫=++- ⎪⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭
∑∑ 400
T u
=
为冰山抵达目的地所需天数。
(5) 船的日租金
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤<≤<⨯⨯≤=7
06655001010,0.8100105,2.6105,0.4)(V V V V f
参照教材p81的表4，求不同V 0，u 下每立方米水的费用。
要求：
①编写所要求的程序。
②运行。
注：第一个函数为主函数，没有输入参数，可直接执行
③结果与教材p81表4比较。
★完整的程序：
★程序运行结果：
附1：实验提示第1.1题
附2：第3章简单的优化模型3.2 生猪的出售时机
3.7 冰山运输。
