【精品】六年级数学——经济利润问题

利润问题
1、服装店某件上衣进价200元，店主以280元卖出，利润率为多少？
2、一件商品按180元定价，可以获利20%，实际上，它的最终售价是250元，那么，所得的利润是多少元？
3、一件衣服成本500元，按照20%的利润定价，结果销量不好，于是八折出售，售价是多少元？
4、某服装店一天卖出2件衣服，其中一件盈利成本的10%，另一件则亏成本的10%，如果两件衣服的售价都是990元，商店最终是盈还是亏？
990÷（1+10%）=900元，990÷（1-10%）=1100元。

99×2=1980元，
5、一种商品先按照20%的利润率定价，然后又九折出售，结果获利256元。

这件商品的成本是多少？
6、一双鞋子卖200元，可以获利25%，如果卖280元，可以盈利百分之几？
7、一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果无人问津，店主决定打折出售，但是希望利润率不低于（成本）的35%，请问，这件衣服最低几折？800×35%+800 800×（1+35%）=1080元，1080÷1440
8、某台空调按30%利润率定价，换季促销时8折售出，结果获利100元，求空调的进价。

六年级经济利润问题 11、商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84 元，求商品的成本是多少2、某商品按定价的 80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之几3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克元。

从产地到该商店的路程是 4 00 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收元。

如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现 25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少5、某商品按定价出售，每个可获得获得的利润，与安定价每个减价个定价多少元45 元的利润，现在按定价打八五折出售8 个所35 元出售 12 个所能获得的利润一样。

这种商品每6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利的20%出售，亏损 125 元。

此商品的购入价是多少元215 元；如果减去定价7、张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价如果减价4%，由于张先生多定购，多少1 元，我就多定购 3 件。

商店经理算了一下，也能获得原来一样多的利润。

这种商品的成本是8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。

结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。

这样获得的全部利润，是原来所期望利润的 8 2%。

问打了多少折9、甲乙两种商品成本共200 元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润元。

甲种商品的成本是多少元10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300 元。

现在这种羊毛衫的成本价是100 元 / 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。

小学数学经济利润问题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-经济利润问题商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

【数量关系】利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）习题★1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？★2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？★3、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？★4、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？▲5、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？▲6、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。

这种商品每个定价多少元？▲7、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元这套家具售出后可赚多少元▲8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，商贩当初买进多少鸡蛋？▲9、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。

六年级数学利润问题商店出售商品，总是期望获得利润；例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20(元)；通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0；4＝40%，我们也可以说获得40%的利润；因此利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%；卖价=成本×(1+利润的百分数)；成本=卖价÷(1+利润的百分数)；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×(1+期望利润的百分数)；定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售；减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣；减价25%，就是按定价的(1-25%)＝ 75%出售，通常就称为75折；因此卖价=定价×折扣的百分数；例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )解：设定价是期望利润率为x。

列方程得：《1+x》×80%=1+20%80%x=40%x=定价时期望的利润50%例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价；当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售；问销完后商店实际获得的利润百分数是( ) A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”；因此定价是1×(1+ 30%)＝1；3；其中80%的卖价是1；3×80%，20%的卖价是1；3÷2×20%；因此全部卖价是1；3×80% ＋1；3 ÷ 2×20%＝ 1；17；实际获得利润的百分数是1；17-1＝ 0；17＝17%；答：这批笔记本商店实际获得利润是17%；例3有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%；甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11；2元；问甲店的进货价是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0；9；乙店的定价是1×(1＋ 15%)，甲店的定价就是0；9×(1＋20%)；因此乙店的进货价是11；2÷(1；15- 0；9×1；2)=160(元)；甲店的进货价是160× 0；9= 144(元)；答：甲店的进货价是144元；设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。

六年级数学——利润问题☆【利润问题又叫经济问题，相关概念】1、成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；2、售价：商品被卖出的价格（不打折按定价、标价出售；打折按折后价出售）3、利润：商品卖出后商家赚到的钱.☆赚或者亏：用售价与成本比较。

☆【相关公式】利润率=成本利润×100%； 利润=成本×利润率 成本=利润÷利润率 利润=售价-成本；亏损=成本－售价成本=售价－利润 成本=售价＋亏损售价=成本＋利润 售价=成本－亏损 售价=成本×（1+利润率）； 售价=成本×（1－亏损率）成本=售价÷（1+利润率）； 成本=售价÷（1－亏损率）☆【公式补充】出售的价格可能会打折，所以此类问题有些与折扣问题相关现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价【课堂练习】1、某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？2、甲商品成本50元，赚了25%，售价是多少？乙商品成本80元，亏损15%，售价是多少？3、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，甲成本式多少？商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，乙成本多少？3、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？5、一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？6、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了40元，每个这种商品成本是多少元？【家庭作业】1、果品公司储存一批苹果，售出30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多101，这时有苹果多少箱？2、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?3、服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚成本的20%,另一件赔了成本的20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?4、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？5、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。

利润问题例题精讲例1、某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，那么：(1)这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？分析：题目涉及到哪些经济学概念，它们之间有什么联系？练习1、某台电脑按35%的利润率定价，国庆长假促销时打8折售出后，获得了800元利润，那么：（1）这台电脑的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？例2、A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。

商店给她打了9折后，还获利36元。

现在知道B商品的定价为240元，那么A商品的定价为多少元？分析：题目己给出了A商品和B商品打9折出售时的总利润，有关B商品的信息比较多，我们不妨从B 商品的成本、定价及利润方面入手分析。

练习2、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元。

商店给她打了9折后，还获利50元。

己知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例3、大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%。

大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价却比小超市的定价便宜22元。

请问：(1)大超市里，这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？分析：不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？练习3、大超市和小超市都出售电扇，大超市的进价比小超市的进价便宜15%。

大超市按20%的利润率定价，小超市按16%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价便宜14元。

请问：(1)大超市的进价是多少元？(2)如果两个超市同时售出了100个电扇，那么大超市赚得多还是小超市赚得多？相差多少元？例4、某玩具厂生产某种款式的变形金刚。

如果按原定价销售，每个可获利润48元。

六年级经济利润奥数题及答案
六年级经济利润奥数题及答案
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的'利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×（1+20%）÷90%-200=16
(27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%）
x=17%。

经济利润问题知识框架一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数重难点（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲一、单物品出售问题【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= （元）【答案】3600【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）．【答案】8000【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=（元），按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．（法2）除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=（元），所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x 才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=（元）．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=（元），每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=（元），所以现在售价是0.250.030.28+=（元），而定价是()0.25140%0.35⨯+=（元）．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+⨯，解得5a b =，所以0.2a b=，即利润率为20%. 【答案】20%【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=. 【答案】50%【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】97.75%，甲店售价更高些.【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元二、多物品出售问题【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.【答案】能【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=（元）．【答案】1200三、利率纳税问题【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193课堂检测【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】1600【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双. 【答案】90【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==【答案】17%家庭作业【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．（法2）按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零售价为1.25 1.08 1.35a a ⨯=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-⨯=.【答案】12.5%【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是72000.85760⨯=，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是57609660÷=.【答案】60件【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】 采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元.【答案】200元【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=（元）. 【答案】5121.6【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】50【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800）×5％=25（元）； （3分）500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）500×5％+（2000—500）×lO ％+（5800-800-2000）×15％=25+150+450=625（元）. （4分）因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分） 从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）【答案】3500元.【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】75【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】30【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元【作业18】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】35【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是元.【答案】130【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.。

六年级应用题经济利润问题习题六年级利润问题应用题1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。

从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。

如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。

这种商品每个定价多少元？1、有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。

此商品的购入价是多少元？2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。

商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。

这种商品的成本是多少？3、一批商品按期望获得50%的利润来定价。

结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。

这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。

问打了多少折？4、甲乙两种商品成本共200元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元。

甲种商品的成本是多少元？5、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300元。

现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。

数量关系——商品销售问题快速求解利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.卖价=成本×(1+利润的百分数).成本=卖价÷(1+利润的百分数).商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×(1+期望利润的百分数).卖价=定价×折扣的百分数.例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )解：设定价是期望利润率为x。

列方程得：（1+x）×80%=1+20%80%x=40%x=定价时期望的利润50%例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是( )A：12% B:18% C:20% D:17%80%的卖价是 1.3×80%，20%的卖价是 1.3÷2×20%.因此全部卖价是1.3×80% ＋1.3 ÷ 2×20%＝ 1.17.实际获得利润的百分数是1.17-1＝0.17＝17%.答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.例3有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是1×(1＋15%)，甲店的定价就是0.9×(1＋20%).因此乙店的进货价是11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).甲店的进货价是160× 0.9= 144(元).答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。

例4开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：设去年的利润是“1”.利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%＝ 4.在售价中，去年成本占因此今年占80%×(1+10%)＝88%.答：今年书的成本在售价中占88%.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.例5一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣？A：6 B：7 C：8 D：9解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.现在出售70%商品已获得利润0.5×70%＝0.35.剩下的30%商品将要获得利润0.5×82%-0.35＝0.06.因此这剩下30%商品的售价是1×30%＋0.06＝0.36.原来定价是1×30%×(1+50%)＝0.45.因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80%.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.例6某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？A：100 B：200 C：300 D：220解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润(45-35)×12＝120(元).出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15(元).不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是(45-15)÷(1-85%)＝200(元).答：每个商品的定价是200元.例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )A：66 B：72 C：76 D：82解：减价4%，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4%＝4(元).因此张先生要多订购4×3＝12(件).由于60件每件减价4元，就少获得利润4×60＝240(元).这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20(元).这种商品每件成本是100-4-20＝76 (元).答：这种商品每件成本76元.。