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机械制图 立体的视图 (2)

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机械制图2-3 简单三视图读图

机械制图2-3 简单三视图读图

凹 入
例：形体凸凹设想法读图。
2'
2” 3”3’1’来自1”23
1
第二章 投影基础
第三节 简单三视图读图
结束！
方法: 应用视图之间“三等 ” 和“方位”关系，借助工具
（分规、尺子），用投影方法，把视图中各个线框的对应 关系分离出来，从而想象出立体各部分形状和相对位置。
注意两点：
(1)由于组成立体各部分的形状特征不一定集中在某 一方向，因此反映立体各部分的特征形线框也不一 定都集中于某一个视图。所以，必须学会从各个视 图中找反映各部分特征形的线框，以它为基础，想 象该部分的形状。
概述
画图，是应用分面投影，把物体各方向的形 状用若干视图表达的过程。看图，是根据若干 视图想象立体形状，是画图的逆过程。
一 、拉伸法
1、简单拉伸法（适应于柱状体的看图）
方法: 在三个视图中确定特征图，并根据该视 图的特征形线框所表示的平面位置，沿其投影 方向拉伸到已知的距离(由其它视图可知)，想 象特征形线框在空间运动轨迹，物体形状就想 象出来。
例：读图练习——拉伸法(一)
三维软件的特征构形法之一
拉伸方向 二维草图
三维软件的特征构形法之二
例：读图练习——拉伸法(二)
例：读图练习——拉伸法(三)
2、分层拉伸法
当特征形都集中在某一个视图时，应设想把该视图 归位，分别把各个特征形线框沿其投影方向拉伸到给 定距离，即形成多层的柱状体。
3 、分向拉伸法
例：形体凸凹设想法读图。
把这些线框设想为表示 凸凹结构
判断线框所对应线段的 可见性
例：形体凸凹设想法读图。
例：形体凸凹设想法读图。
例：选择左视图。
a
c
b
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1

机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1


e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
机械制图第四章 立体第一节 平面立体三视图及截交线

机械制图第四章 立体第一节 平面立体三视图及截交线

2〞
2、在已知投影上找出顶点的投影
3、求出三角形的顶点的其他投影
4、依次连线，同时判断可见性
1 3
5、完整图形，去掉多余的线
2
例2：三棱锥被两个平面截切
水平面如果截通，截 形是与底面相似的三 角形，与四个平面相 交，截形为封闭的四 边形。 正垂面与三个平面相 交，截形为封闭的三 角形。
c′
b〞
a〞 （c〞）
例1：已知正 六棱柱表面A点 所谓立体表面上取 的正面投影a’， 点就是根据立体表 B点的水平投影 面上已知点的一个 b，C点的侧面 投影求出它的另外 投影c"，求各 的投影。 点的投影。
B
c
b
a
平面有积聚性不用 判断点的可见性
A （C）
例2：三棱锥表面上取点
已知三棱柱上Ⅰ点的 正面投影1′， Ⅱ点 的水平投影（2）， Ⅲ点的正面投影3’， 求Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ点的 其它投影。
a’
b’ (f ’)
c’ (e’) d’
上
f” e”
(d”) a” b”c”
六 棱 柱左 投 影 图
a
高 度 下
高 度
后 宽度
长度
f e
右 后
d
宽 度
b
c 前 长度
注意分析各表面的 沿X方向大小称长度 投影！ 沿Z方向大小称高度
沿Y方向大小称宽度
水 正 正 坐标轴的作用 平 面 面 反映了立体与 前 投 投 投 各投影面的距 影 影 影 离，此距离不 、 、 、 影响投影图的 侧 侧 水 面 面 平 结果及投影关 投 投 投 系。因此，画 影 影 影 图时可不画出 ： ： ： 投影轴、不标 宽 高 长 注棱线名称。 相 平 对 等 齐 正
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法3

机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法3


补出轮廓线 擦去辅助线
第三节 相交体三视图及尺寸标注
三、平面立体与回转体的相贯线
1.形体分析
2.求四棱柱上下表面与圆锥的截交线
3.求四棱柱前后表面与圆锥的截交线 4.判别可见性
补出轮廓线 擦去辅助线 改变线型
动画
第第三四节节相平交面体与三回视转图体及表尺面寸相标交注 三、平面立体与回转体的相贯线
第三节 相交体三视图及尺寸标注 三、平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体相贯可视为用 平面立体的相关表面去截切回转体 ，因此，其相贯线是平面立体的相 关表面分别与回转体表面相交所得 的各段截交线，而各段截交线之间 的连接点是平面立体的棱线（或边 线）与回转体表面的交点。
求平面立体与回转体的相贯线时，一般是把它转化为前面介 绍过的用平面立体上的平面截切回转体并求其截交线的问题， 之后还必须判别其可见性。
第三节 相交体三视图及尺寸标注 四、两回转体的相贯线
1.相贯线的性质
(3)轴线相交的两个二次回转曲面，当它们公切于同一个球面 时，其相贯线为两个相交的椭圆。
动画
动画
第三节 相交体三视图及尺寸标注 四、两回转体的相贯线
1.相贯线的性质
Hale Waihona Puke 第三节 相交体三视图及尺寸标注 四、两回转体的相贯线
2.求相贯线的方法
第三节 相交体三视图及尺寸标注 二、两平面立体的相贯线
一般情况下，两平面立体的相贯线是一条封闭的空间折线。 折线的每一段都是一个立体与另一个立体表面的交线，折线的 转折点是一个立体的某个棱线（或边线）与另一个立体表面的 交点。
在求两平面立体的相贯线时，一般是把它转化为用一个立体 上的平面截切另一个平面立体并求其截交线的问题，之后还必 须判别其可见性。
《机械制图习题集》(第四版)第二章1答案

《机械制图习题集》(第四版)第二章1答案

二、立体的视图（一）2.1已知平面体的两个视图，求作第三视图，并标出平面P （所给投影为可见）的其余两投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第38～38页习题2.2 已知回转体的两个视图，求作第三视图，并标出曲面上点A 的其余两投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第39～39页习题2.3 表面交线的画法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第40～49页习题2345题号：题号：678910111213a13b13c14a 题号：14b14c 151920212223242526272829303435363738394041421617184344454647484950515253543132335511.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（a）13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（b）13.对照立体图画出第三视图，并标出面P的其余两投影（c）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（a）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（b）14.作第三视图，并标出面P的其余两投影（c）15.三棱锥被一水平面及正垂面所截，完成俯视图，并作出左视图。

16.梯形棱柱被正垂面P和铅垂面Q截切，完成截切后的三视图。

17.作左视图*18.作主视图19.作主视图20.作左视图21.作左视图22.补全主视图中所缺的交线，并作左视图。

23.补全三视图中的交线。

24.补全主、俯视图中的交线。

PSQ25.作左视图26.作俯视图27.作左视图28.作主视图29.完成俯视图，并作左视图。

30.完成俯视图，并作左视图。

31.完成俯视图。

机械制图三视图及立体的三视图介绍(PPT27页)

机械制图三视图及立体的三视图介绍(PPT27页)


二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
平面立体的各表面都是平面，平面与 平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面， 它们的H面投影反映实形， V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面，前后棱面为正平面， 它们的V面投影反映实形， H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类 似形。
在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。 二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
和m求作m″。同理由n′ 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
先作出线上若干个点的投影，再依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。
(1）先求出线的两个端点投影； (2）求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影； (3）再求若干个一般点的投影； (4）依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线；不可见连线画虚线）。
已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
§8－1 三视图的基本原理
作图过程是：先作出 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
通常作图过程是：
垂直面ABB1A1上点M (1）先求出线的两个端点投影；
机械制图-三视图(共44张PPT)

机械制图-三视图(共44张PPT)


投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
也不能唯一确定物体的形状 注意各个视图上线框之间的对应关系。 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 三个视图可以唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。
三个视图 三个视图可以唯一确定物体的形状
三个视图
三个视图
二.画三视图的步骤
第三个视图的
尺寸应由其它 两个视图根据
三等关系来定
看不见的线
用虚线表示
选择主视图 的投影方向 先画反映形体 特征的视图
逐个画其它 视图
检查、加深
最能反映形体 的特征形状
虚线少
沿X轴方向
尺寸大
画物体的三视图
先画反映形体特征的视图 注意各个视图上线框之间的对应关系。 先画反映形体特征的视图 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 三个视图可以唯一确定物体的形状 不能唯一确定物体的形状 封闭的线框可表示一个平面、曲面，或者平面和曲面的结合。 也不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线
三视图
三视图的形成
视图的形成
机械制图 项目2 绘制物体的三视图

机械制图 项目2 绘制物体的三视图

《机械制图》
项目二 绘制物体的三视图
项目二 项目二 绘制物体的三视图
项目二 绘制物体的三视图
项目描述
1
机械图样主要采用正投影法绘制。正投
影法的投影原理是制图课程的理论基础，是
本课程的核心内容。用正投影法绘制的物体
的图形称为视图。一面视图一般不能完全确
定物体的形状和大小，为了将物体的形状和
大小表达清楚，要向多个投影面投影，画出
任务一 绘制L形直角板的三视图
任务实施
02 作图
3 画切角的三面投影：先画反应切角形状的左视图； 再按”高平齐、宽相等”投影关系画出其主视图视 图和俯视图的投影。
4 检查没有错误，描深，完成三视图。
任务二 徒手绘制物体的三视图
任务二 徒手绘制物体的三视图
任务描述
徒手绘制物体的三视图。
任务二 徒手绘制物体的三视图
( 1 ) 三投影面体系的建立
正立投影面，用“V”表示； 水平投影面，用“H”表示； 侧立投影面，用 “W”表示；
X轴——V与H面的交线，代表长度方向； Y轴——H与W面的交线，代表宽度方向； Z轴——V与W面的交线，代表高度方向； 三根投影轴互相垂直，其交点称为原点O。
( 2 ) 三视图的形成
4 检查没有错误，加深，完成三视图。
本小节结束
项目二 绘制物体的三视图
知识衔接
1 正投影法： 平行的投射线垂直于投影面的投影法。
项目二 绘制物体的三视图
知识衔接
1 斜投影法：
行的投射线倾斜于投影面的投影法。
项目二 绘制物体的三视图
知识链接
3 正投影示例：
正投影将反映该平面图形的 真实形状和大小，度量性，作图 方便，在工程上得到广泛应用。
机械制图第二章

机械制图第二章

14
S25 SR12
25
25
三.带切口形体的尺寸标注
除了注出基本形体的尺寸外，还要注出确定切平 面位置的尺寸。（注意：不应在截交线上标注尺寸。）
×
下图中哪个是多余尺寸？
×


× ×
SR


× ×
2.4
基本体的轴测图
一.轴测投影的基本知识
1.轴测投影的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标体 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投 影法投射在单一投影面上，所得的具有立体感 的图形，叫做轴测投影图，简称轴测图。
（3）分别以 O1、O2为圆心， O11、O23为半径画圆弧。
（4）将圆心O1、O2下移平板厚度h， 再用与上底面相同的圆弧 半径分别画圆弧。 （5）作上下小圆弧公切线。 擦去多余图线，描深。
三.斜二等轴测图（简称斜二测）画法
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
O1
X1
A1
B1
Y1 O X
Z
C
A
B
Y
2. 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
建立在物体上的直角坐标轴OX，OY，OZ在轴 测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。 相邻两轴测轴之间的夹角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1称为轴间角。
轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上 的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。 Z1 O 1A 1 C1 p = X轴轴向伸缩系数 OA O1 O 1B 1 Z B1 Y轴轴向伸缩系数 q = OB X1 A1 Y1 C O O 1C 1 B Z轴轴向伸缩系数 r = OC XA
物体的三视图只能表达其形状,物体的 大小则必须标注尺寸表达。基本体的大小 通常由长、宽、高三个方向的尺寸来确定。
机械制图之三视图(PPT44页)

机械制图之三视图(PPT44页)

画物体的三视图
此处无切线
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二补三
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二补三
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(4)
已知一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 机械制图之三视图(PPT44页)培训课件培训讲义培训ppt教程管理课件教程ppt
(1)
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(3)
(2) (4)
机 械 制 图之 三 视图( PPT4 4页)培 训课件 培训讲义培 训p pt教程 管理课件 教程 ppt
封闭的线框可表 示一个平面、曲 面，或者平面和 曲面的结合。 注意各个视图上 线框之间的对应 关系。
三个视图 三个视图可以唯一确定物体的形状
三个视图
三个视图
二.画三视图的步骤
第三个视图的 尺寸应由其它 两个视图根据 三等关系来定
看不见的线 用虚线表示
选择主视图 的投影方向 先画反映形体 特征的视图
投影方向
机械制图课件-立体

机械制图课件-立体


主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
YH
7
返回
•
只要按照各视图的长对正、高平齐、宽相等三条 原则绘图，立体的各视图间的距离可任意调整。
正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
45° 45°
8
返回
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右 左视图反映：上、下、前、后 上 左 右 上
Z
a’ b’
X
d’
e’
a”
d” c”
YW
Z e' A
B E a" d" e" b" C dc e 16
c’
b”
a (b) d(c) e
X
a' d' b' c'
D
c"
YH
ab
Y
正六棱柱的投影图
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
a
20
YH
返回
如图所示，已知五棱柱表面上的点的投影，求作它们的 另两面投影。 a’ f’ (g’) (b’) g'' (b”) a” f''
g b
a
f
21
返回
2、 棱锥的三视图投影
Z V s' S a' s"
左图所示为一正三棱 锥，锥顶为S，其底面为 △ABC，是水平面，水 平投影△abc反映实形。
W
b'
X
A
a s
Ca" c" Bc b"

机械制图(二)视图2


简化前
2021/4/9
简化后
视图2
▲ 在不致引起误解时剖切平面后不需表达的部分允许省略不画。如简化
后的A-A剖视图：
简化前
2021/4/9
简化后
▲当回转体零件上的平面在图形中不能充分表达时，可用两条 相交的细 实线表示这些平面。
视图2
▲ 当机件具有若干相同结构（如齿、槽等）并按一定规律分布时，只需画 出几个完整的结构其余用细实线连接在零件图中则必须注明该结构的总数。
注意对称中心线 两端应划两条细 实线
2021/4/9
▲较长的机件轴杆型材连杆等沿长度方向的形状
一致或按一定规律变化时可断开后缩短绘制。
视图2
▲圆柱形法兰和类似零件上均匀分布的孔可按下图所示的方
法表示（由机件外向该法兰端面方向投影）。
▲用一系列剖面表示机件上较复杂的曲面时可只画出剖面
轮廓并可配置在同一个位置上。如下图所示：
例3：扁钢，尺寸为50mm×10mm，长度为100mm 标记为： 50×10-100
2021/4/9
表1：(楚天按材料库标记为准)
视图2
棒料断 面
尺寸
标记
图形符 必要尺
号
寸
棒料断 面
尺寸
标记
图形符 必要尺
号
寸
圆形
d 扁矩形
b•h
圆管形
方形 空心 方管形 半圆形
2021/4/9
d•t
空心 矩管形
b 六角形
中简化被放部位的图形。如图示
视图2
▲ 当机件上较小的结构及斜度等已在一个图形中表达清楚 时，其他图形应当简化或省略。如图示
2021/4/9
视图2
▲ 仅以焊接固定而无其他紧固工序的电子元器件，可用GB4728中规定的 图形符号绘制：
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2. 形状由其表面形状所确定，不同的体 ，有不同数量、形状、大小的表面， 相同的体，其表面是相同的。
3. 表面有平面或曲面。 4. 点、线、面是构成体形状的几何元素
面（即体的表面）：体与空间的分界面 线（即体的表面轮廓线)：体表面面与面
的交线，又是与相邻面的边界线 点（即体上的棱角或称结点）：体上轮
三棱锥面上取点
a'
S'
S''
d'
d''
b' (c ') c''
a''
b''
c
a
s
d
b
• 已知三棱锥表精面品上课件的点D的水平投影,求作其它投影。
返回
• 另两种求d ' 投影的方法 S'
d'
a'
c'
a'
b'
c
a
s
a
d
b 精品课件
S'
d'
c' b' c
d b
返回
[例] 求作三棱锥表面上的折线的水平投影和侧面投影。
精品课件
• 这里要讨论的立体投影主要是正置于投影体系中的立体 。即
• 立体上主要直线（轮廓线、轴线、转向线）为投影面的 垂直线；
• 立体上主要平面（包括对称面）为投影面的平行面
• 正确的投影图所表示的空间立体应具有唯一性，
否则投影图不完整.
精品课件
精品课件
精品课件
§4—l 立体及其表面上的点与线
廓线之间的交点或回转面素线的交汇 点
精品课件
二、立体分类：
• 体的形状是多样化的，从体的复杂程度可分为 简单体和组合体，体的表面数量较少或表面形 状较简单的立体称为简单体；
• 体的表面数量较多或表面形状较复杂，想象成 由若干简单体以某种方式组合而形成的立体称 为组合体。
• 研究简单体的投影是研究组合体投影的基础。 本章主要是讨论简单体的投影。
精品课件
YH
正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
影
返回
正 三 棱 柱 的 三 面 投 影
45° 45°
精品课件
返回
1、棱柱
底面
侧棱面
精品课件
及棱 投柱 影的 示组 意成
侧棱线
返回
精品课件
返回
棱柱面上取点
由于棱
柱的表面都
a
a
是平面，所
以在棱柱的
(b)
b
表面上取点 与在平面上
取点的方法
相同。
b
点的可见性规定：
精品课件
正三棱柱的立体图及投影示意
体的投影，实质上是构成该体的所有表面
的投影总和。
精品课件
返回
精品课件
返回
三面投影的展开
精品课件
Z
X 0
精品课件
YH
正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
影
返回
Z 由于画面 是无限大， 去掉画框
X 0
精品课件
YH
正
三
棱
柱
的
三
YW
面 投
影
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长对正 高平齐 宽相等
X
Z
0
45°
曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。 属曲面立体的简单立体主要指圆柱、圆锥、圆台、圆球、 圆环等回转体。
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• 回转体是由回转面或回转面与平面围成的立体 ，回转面是指由母线（直线或曲线）绕回转轴 线（直线）回转而形成的曲面。
• 有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线， 交线有直线、曲线。
• 有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶； • 有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如球
若点所在的平面的投影
可见，点的投影也可见；
a
若平面的投影积聚成直线，
点的投影也可见。
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棱柱面上取线
a'
(a'')
b'
b''
c' c''
a
c
b
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如图所示，已知五棱柱表面上的点F和G的正面投影f'(g'), 求作它们的水平投影和侧面投影。
f' (g')
g''
f''
g
f
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2、棱锥
一、平面立体
• 平面立体由若干多边形平面围成，绘制平面立体的 投影，可归结为作出它的所有多边形表面的投影，也 就是作出这些多边形的边线和顶点的投影，投影为封 闭的直线框。 • 属平面立体的简单形体主要指长方体、正棱柱、正 棱锥、正棱台等。作为我们讨论的对象。 规定：当轮廓线的投影可见时，画粗实线；不可见时， 画虚线；当粗实线与虚线重合时，画粗实线。
。 • 在画曲面的投影时，除了画出曲面立体的轮廓
线和尖点外，还要画出曲面立体上的曲面对该 对应投影面的转向轮廓线。 • 转向轮廓线是立体上的曲面相对投影面可见部 分与不可见部分的分界线。
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曲线的投影作图方法：
• 分析曲线的空间状态特征
• 分析曲线的投影形状，是直线、圆、椭圆或其它曲线。
直线作出两点的投影可得出；
c´
r''
q''
p´
p''
d´ e´
fa
c
d
p
r
e
q
b
精品课件 再求作折线ＰＱＲ的水平投影
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[例]完成凸字形棱柱的水平投影，并知道表面折线 ABCDE的水平投影为一直线，作其三面投影.
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d' e'
b' c'
a'
y y1 e d(c) b(a)
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e'' d''
c'' b''
y1
a''
y
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二、曲面立体
• 基本立体是最简单的立体。
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常见的基本立体
平面立体
曲面立体
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三、立体投影
• 归结为表面的投影，面的投影即面的边线的投影 或面与面交线的投影
即为该立体上所有表面投影的集合，或者说所有轮 廓线、转向线投影的组合精品课件
• 相同的体当与投影面的相对位置不同，所得投影也不 同。所以，对于同一立体所作出的多面正投影图并非是 唯一的，它取决于体在投影体系中放置方位
第四章 立体的视图
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前言
• 立体是指占有三维空间的形体。 • 视图是用正投影法所绘制出的形体的图形。 • 主视图：
由前向后投影所得的图，即正面投影。 • 俯视图
由上向下投影所得的图，即水平投影。 • 左视图：
由左向右投影所得的图，即侧面投影。
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一、立体的外观特征：
1. 占有一定空间，有若干表面，且表面 是完全封闭
s'
s"
3’ 2’ 1’
b'
a'
d’
c' e’
b d 1s 3
c e
y3
y1 y2
2
a
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(3”)
2” 1”
b"(c")
a"
y3
y1
y2
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[例] 如图所示，求作斜三棱柱的侧面投影及其表面上的 折线ＰＱＲ的水平投影和侧面投影。
先作斜三棱柱的侧面投影 a´ b´
r´ q´
现求作折线ＰＱＲ的侧面投影
棱锥的组成
由一个底面和几 个侧棱面组成。 侧棱线交于有限 远的一点—锥顶。
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棱锥的投影
s'
s"
b'
a' c' b"(c")
b c
s
棱锥处于图 示位置时，其 底面ABC是水 平面，在水平 投影面上的投 影反映实形。 a" 侧棱面SAC为 侧垂面，另两 个侧棱面为一 般位置平面。
a
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圆确定圆心、半径可得出；
椭圆如果较完整的情况，确定长、短轴的位置，用四 心圆弧法画出；
一般曲线则利用找点法画出。
• 一般投影曲线的作图方法：
1、作曲线上若干点的投影