第一章1．1 如计划用六个鸡蛋煎蛋饼,已向碗里打了五个好蛋,准备打第六鸡蛋时,有三种不同的方案可供选择,即方案1a ：打入 方案2a ：单打 方案3a ：丢弃由于第六个蛋事前不知是好是坏,每种方案均面对两种不确定的结果,即状态1θ：第六个蛋是好蛋 状态2θ：第六个蛋是坏蛋 如用)2,1;3,2,1(==j i o ij 分别表示方案i a 在状态j θ下的决策结果好蛋（1θ）坏蛋（2θ）打入（1a ） 11o 12o 单打（2a ） 21o 22o 丢弃（3a ） 31o32o收益函数1． 设决策问题的收益值为q ，状态变量为θ，决策变量（方案或策略）为a 。
当决策变量a 和状态变量θ确定后，收益值q 随之确定。
q 是a 和θ的函数，称为收益函数，记作),(θa Q q =，如决策变量和状态变量均为离散的，即),..,2,1(m i a a i ==，),..,2,1(n j j ==θθ，则收益函数可表示为),..,2,1;,..,2,1(),,(n j m i a Q q j i ij ===θ这可以用矩阵表示，称为收益矩阵，既⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==⨯mn m m n n nm ij q q q q q q q q q q Q .....................)(212222111211 2．损失函数损失值（遗憾值），表示没有采取最满意方案或策略时造成的损失，当决策变量a 和状态变量θ确定后，损失值r 是a 和θ的函数，称为损失函数，记着),(θa R r =，如决策变量和状态变量均为离散的，即),..,2,1(m i a a i ==，),..,2,1(n j j ==θθ，则损失函数可表示为),(j i ij a R r θ= ),..,2,1;,..,2,1(n j m i ==，损失函数也可表示为损失矩阵。
损失值可以通过收益值计算出来，公式为mk ijkj ij q q r ≤≤-=1max 。
