地下结构的计算理论

第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。

侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。

计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。

1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ-=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）式中 γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；0K -静止土压力系数；μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；0E 合力作用点位于距墙踵h /3处。

1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） p p K h E 221γ=（1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα-++-+-+=a K (1-7) 2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++-+-=p K (1-8) 粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要图1.1 静止土压力计算图式图1.2 库伦土压力计算图式和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。

（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。

1.3 朗肯土压力理论z z γσ= （1-10）z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2-=γ （1-12） P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ-=tg K a ，)245(2ϕ+=tg K pγγ222221c K ch K h E a a a +-= （1-14） 图1.3 朗肯极限平衡状态第二节 地下结构的土层压力中南大学资源与安全学院 赵建平2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。

地下结构工程试题和答案地下结构工程试题和答案(一)一、填空题(每空2分，共40分)：1、地下结构的计算理论中以文克尔假定的基础局部变形理论以及弹性理论为基础的方法叫做。

2、土层地下建筑结构的计算方法有：、、等。

3、在无支护基坑竖直开挖分析中，坑壁自然稳定的最大临界深度与土的、、等力学性质有关。

4、地下水的处理方法可归结为两种：一种是，另一种是。

5、全长粘结锚杆的锚固剂主要有：、和水泥卷等。

6、锚杆对围岩的加固作用主要体现在它的、。

7、一般浅埋地下结构主要有：等结构形式。

8、沉管隧道基础处理方法的后填法有、二、简答题(每题6分，第3题9分，共21分)1、什么是SMW工法?此工法有何特点?2、简述沉井分类?3、什么是盾构法施工?三、论述题(每题20分，共40分)1、写出无支护基坑竖直开挖临界深度的计算公式，并分析其临界深度与土体的什么性质有关?2、分析新奥法和锚喷支护的联系和区别?答案1、地下结构的计算理论中以文克尔假定的基础局部变形理论以及弹性理论为基础的方法叫做。

文克尔理论2、土层地下建筑结构的计算方法有：、、等。

(写出3种即可) 荷载结构法、地层结构法、工程类比法3、在无支护基坑竖直开挖分析中，坑壁自然稳定的最大临界深度与土的、、等力学性质有关。

压缩性、抗剪能力、含水率4、地下水的处理方法可归结为两种：一种是，另一种是。

排水法、堵水法5、全长粘结锚杆的锚固剂主要有：、和水泥卷等。

树脂锚杆、聚氨酯锚杆、砂浆锚杆6、锚杆对围岩的加固作用主要体现在它的、、。

悬吊作用、组合作用、挤压作用7、一般浅埋地下结构主要有：、、等结构形式。

直墙拱形结构、矩形闭合结构和梁板式结构、8、沉管隧道基础处理方法的后填法有、、等。

喷砂法、砂流法、压浆法二、简答题1、什么是SMW工法?此工法有何特点?答：SMW工法亦称劲性水泥土搅拌桩法，即在水泥土桩内插入H 型钢等(多数为H 型钢,亦有插入拉森式钢板桩、钢管等)，将承受荷载与防渗挡水结合起来,使之成为同时具有受力与抗渗两种功能的支护结构的围护墙。

地下建筑结构的计算⽅法4.1 计算⽅法现状和计算⽅法国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：⼀以参照已往隧道⼯程的实践经验进⾏⼯程类⽐为主的经验设计法；⼆以现场量测和实验室试验为主的实⽤设计⽅法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；三作⽤—反作⽤模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建⽴的计算法等；四连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法⽬前主要是有限单元法。

按照多年来地下建筑结构设计的实践，我国采⽤的设计⽅法似分属以下四种设计模型：(⼀)荷载结构模型荷载结构模型采⽤荷载结构法计算衬砌内⼒，并据以进⾏构件截⾯设计。

其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩⼟的⾃重产⽣的地层压⼒。

这⼀⽅法与设计地⾯结构时习惯采⽤的⽅法基本⼀致，区别是计算衬砌内⼒时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作⽤。

(⼆)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。

其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满⾜变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内⼒，并据以验算地层的稳定性和进⾏构件截⾯设计。

(三)经验类⽐模型由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内⼒分析即使采⽤了⽐较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类⽐予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据⼀定的位置。

经验类⽐模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。

(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计⽅法则常称为收敛限制法，或称特征线法。

4.1 计算⽅法现状和计算⽅法下图为收敛限制法原理的⽰意图。

图中纵坐标表⽰结构承受的地层压⼒，横坐标表⽰洞周的径向位移。

其值⼀般都以拱顶为准测读计算，曲线①为地层收敛线，曲线②为⽀护特征线。

两条曲线的交点的纵坐标（P e ）即为作⽤在⽀护结构上的最终地层压⼒，横坐标（u e ）则为衬砌变形的最终位移。

因洞室开挖后⼀般需隔开⼀段时间后才施筑衬砌，图4-3中以u 0值表⽰洞周地层在衬砌修筑前已经发⽣的初始⾃由变形值。

一、名词解释1.围岩压力：是指位于地下结构周围岩土体发生变形或破坏，作用在衬砌结构或支撑结构上的压力。

2.弹性抗力：在隧道的两侧及底部，结构向围岩方向产生变形，受到围岩的约束作用，而使围岩对隧道衬砌结构产生的约束反力。

3.弹性地基梁：是指搁置在具有一定弹性地基上，各点与地基紧密相贴的梁。

4.盾构法：是在盾构保护下修筑软土隧道的一类施工方法。

5.建筑限界：为了保证隧道内各种交通的正常运行于=与安全而规定在一定宽度和高度范围内不得有障碍物的空间范围。

6.松散压力：围岩松动的岩体以重力的形式直接作用在支护结构上的压力。

7.形变压力：围岩与支护结构共同变形中，围岩对支护结构施加的压力。

8.初始地应力：由自重应力和构造应力两部分组成。

9.地下建筑结构：在地下开挖出的空间中修建的建筑物。

10.附建式结构：根据一定的防护要求修筑于坚固的建筑物下的地下室，又称防空地下室。

11.地下连续墙：利用挖槽机械，借助于泥浆的护壁作用，在地下挖出窄而深的沟槽，并在其内浇注混凝土而形成一道具有防渗(水)、挡土和承重功能的连续的地下墙体，称为地下连续墙。

12.干舷：管段浮运时，为保持稳定使管顶露出水面的高度。

13.沉井：是一个上无盖下无底的井筒状结构物，现常用钢筋混凝土制成。

14.桩墙围护体系：围护墙、支撑、防水帷幕组成，墙体厚度较小，通过墙体插入地下一定深度和在开挖面上设置支撑或锚杆系统平衡墙后的水土压力和维持边坡稳定。

15.重力式围护体系：不设置支撑或锚杆的自立式墙体结构，墙体厚度较大，通过墙体自重、墙体与地基的摩擦力、墙体在开挖面以下受到土体的被动抗力平衡水土压力，维持边坡稳定。

16.主动土压力：当挡土结构在土压力作用下，背后填土处于挤压平衡状态，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力。

17.被动土压力：当挡土结构在土压力作用下，结构发生背离填土的变形和任何位移（移动和转动）时，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力18.静止土压力：当挡土结构在土压力作用下，结构不发生变形和任何位移（移动和转动）时，背后填土处于弹性平衡状态，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力。

第一章1.简述地下结构的概念和特点。

概念: 地下结构是指在保留上部地层（山体或土层）的前提下, 在开挖出能提供某种用途的地下空间内修筑的建筑结构。

特点:（1）地下空间内建筑结构替代了原来的地层, 结构承受了原本由地层承受的荷载。

在设计和施工中, 要最大限度发挥地层自承能力, 以便控制地下结构的变形, 降低工程造价。

（2）在受载状态下构建地下空间结构物, 地层荷载随着施工进程发生变化, 因此, 设计时要考虑最不利的荷载工况。

（3）作用在地下结构上的地层荷载, 应视地层介质的地质情况合理概化确定。

（4）地下水状态对地下结构的设计和施工影响较大, 设计前必须弄清地下水的分布和变化情况。

（5）地下结构设计要考虑结构物从开始构建到正常使用以及长期运营过程的受力工况, 注意合理利用结构反力作用, 节省造价。

（6）在设计阶段获得的地质资料, 有可能与实际施工揭露的地质情况不一样。

因此, 地下结构施工中应根据施工的实时工况动态修改设计。

（7）地下结构的围岩既是荷载的来源, 在某些情况下又与地下结构共同构成承载体系。

（8）当地下结构的埋置深度足够大时, 由于地层的成拱效应, 结构所承受的围岩垂直压力总是小于其上覆地层的自重压力。

2.简述地下结构的分类与形式。

按断面形式分类: 1）矩形2）圆形3）拱形4）其他形式按使用功能分类: 可分为生活设施、城市设施、生产设施、储藏设施、输送设施和防灾设施等按结构形式及施工方法分类: （1）喷锚结构（2）复合衬砌结构（3）盾构结构（4）沉管结构（5）沉井结构（6）地下连续墙结构（7）其他结构按与地面结构联系情况分类（1）附建式结构（2）单建式结构按埋置深度分类1）浅埋地下结构2）深埋地下结构3.简述地下结构计算理论的发展阶段和代表理论1.刚性结构阶段: 压力线理论该理论认为地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构, 所受的主动荷载是地层压力, 当地下结构处于极限平衡状态时, 它是由绝对刚体组成的三铰拱静定体系, 铰的位置分别假设在墙底和拱顶, 其内力可按静力学原理进行计算。

地下结构设计的荷载,模型,方法的确定
地下结构设计的荷载、模型及方法的确定，是地下工程设计中一项十分重要且复杂的
工作。

这较传统的地面工程而言，更加需要正确确定地下结构的荷载、模型及其计算方法。

首先是对地下结构荷载的正确估算。

因为地下结构受重力、压力、浸水、水压等各种
变形或破坏其稳定性，所以要考虑地下结构的荷载，应该包括来自各中荷载的作用，以及
与它们相关的设计参数。

荷载的估算分两种：一种是静荷载，它主要指地下结构所受的水平和竖向的重力荷载，以及基础的加载荷载；另一种是动荷载，它主要是指地下结构所受的附加力、浸水及渗水
等瞬变荷载。

在逖按变形特性来估算地下结构的荷载时，也应当考虑地质、地基、土压力
计算等技术参数。

另外，要正确确定地下结构模型及方法，也是地下结构设计中十分重要的一环。

根据
地下结构的分类，可以将它们划分为桩、土、墙、钢筋混凝土以及管道结构五大类，并选
择相应的计算方法，如桩的受力分析则需要采用有限元法及有限差分法，土体是由土压力
理论、挠度方程、等反力模型等方法来进行分析，墙则采用杆系理论，钢筋混凝土采用多
边形柱理论，管道结构则可采用结构弹性理论等。

总之，正确确定地下结构的荷载、模型及其计算方法，对于保证地下结构的质量、安
全性以及节约成本具有重要作用。

因此，在地下工程的设计中，应该特别重视对荷载、模
型及计算方法的正确确定，在这样做的同时，还要充分发挥各技术之长，并综合考虑许多
因素，使结果更加可靠。

第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。

侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。

计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。

1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ−=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）图1.1 静止土压力计算图式式中γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；-静止土压力系数；0K μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；合力作用点位于距墙踵h /3处。

0E 图1.2 库伦土压力计算图式1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） pp K h E 221γ= （1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα−++−+−+=a K (1-7)2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++−+−=p K (1-8)粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。

（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。

1.3 朗肯土压力理论图1.3 朗肯极限平衡状态z z γσ= （1-10） z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2−=γ （1-12）P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ−=tg K a ，245(2ϕ+=tg K pγγ222221cK ch K h E a a a +−= （1-14）第二节 地下结构的土层压力2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。

地下连续墙结构设计计算1.地下忍受连续墙承受侧向压力计算（1）砖墙承受侧向压力抵挡包括土压力、水压力及基坑周围的建筑物与施工过程中的荷载所引起的侧向压力。

对有人防要求的地下室还需考虑核爆等效静荷载外侧压力。

（2）计算地下连续墙结构的整体稳定性，确定外立面入土深度时。

作用在墙体上十压力瓦片分布模式∶墙外侧（即迎土侧）可取主动土压力，墙内侧（即开挖侧）基坑开挖面以下可取被动土压力。

（3）计算地下室"逆作法"施工阶段的地下连续墙内力与变形时，墙外侧在基坑三角形开挖面以上一般适于主动土压力按直线增加的三角形分布计算，基坑开挖面以下取基坑开挖土的主动面处压力计算值按矩形分布。

栅栏内侧在基坑开挖面以下被动土体锐角以十体弹性抗力的弹簧刚度代替。

（4）计算发展阶段使用地下室的地下连续墙与内衬墙组成复合式外墙内力与变形时，墙外侧在地下室底板面以上可取静止土压力，按直线增加的三角形分布，地下室底板面以下取地下室底板面处静止压力计算值按矩形分布。

栏杆内侧地下室底板底面以下被动土体仍以土体弹性抗力的弹簧刚度代替。

对于有人防要求的地下室还需外侧核战等效静荷载的考虑压力。

（5）主动土压力、被动土压力、静止土压力及水压力等按本手册第2.6章中土压力计算理论公式计算。

核爆等效静荷载晓的外侧压力按人民防空地下室设计规范（GB50038--94）规定取值。

2.地下连续墙人土深度的确定通过基坑的抗倾覆（即踢脚）、抗隆起、抗渗流及基坑底抗水蒸汽稳定性验算，确认墙体入土深度（即嵌固深度），上述验算，按本手册第2章和第6章有关内容进行，同时考虑到连续墙作为地下室结构的一部分，可需与建筑物的沉降相协调，墙底端一般要埋设在压缩性小的硬土层上。

当压缩性小的硬土层埋置较深、软弱土层较厚时，在地底满足地下连续墙整个稳定性人土深度要求下，也可采取一部分墙段埋置在压缩小埋置的硬土层上，另一部分墙段按整个稳定性要求入土深度确定墙埋置深度，此时必须间隔布置，钢筋其转角处槽段墙体必须落置在硬土层上，且在地下连续墙顶部设置吊挂压顶梁，吊挂墙顶压顶梁需按未落至硬土层上的墙段传来的荷载，计算确定其截面尺寸与配筋。