当前位置：文档之家 › 2 地下结构的计算理论(1)

2 地下结构的计算理论(1)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.25 MB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

地下建筑结构(复习总结)

地下建筑结构(复习总结)
河北工业大学土木工程学院
8 沉井与沉箱结构
三、沉井验算（课本193）：
1、下沉系数验算
2、抗浮系数验算（课本179页例题）
3、刃脚验算：刃脚向外挠曲验算、刃脚向内挠曲验算 （课本182页例题）
4、沉井在竖直平面内受弯计算－－抽成垫木计算（井壁 水平钢筋）：矩形（两点定位垫木和三点验算），圆形沉井 （四个支撑点和八个支撑点的验算）。
河北工业大学土木工程学院

9 地下连续墙结构
三、地连墙的计算方法（课本207表9-1）：
（一）较古典的计算方法： 假设条件：土压力已知，不考虑墙体和支撑变形。 方法：假想梁法、1/2分割法、泰沙基法 （二）横撑轴向力、墙体弯矩不变： 假设条件：土压力已知，考虑墙体变形，不考虑支撑变形。 方法：山肩帮男法、弹性法等 （三）横撑轴向力、墙体弯矩可变： 假设条件：土压力已知，考虑墙体、支撑变形。 方法：日本弹塑性法、有限元法 （四）共同变形理论： 假设条件：土压力随墙体变位而变化，考虑墙体、支撑变形 方法：森重龙马法、有限元法
一、定义：采用液压千斤顶或具有顶进、牵引功能的设备， 以顶管工作井作承压壁，将管子按设计高程、方位、坡度逐 根顶入土层直至达到目的地的一种修建隧道和地下管道的施 工方法。
二、顶管的分类（见课本340例题） 二、顶管的最大顶力计算（见课本245例题）
河北工业大学土木工程学院
一、附建式地下结构定义：
根据一定的防护要求修建的附属于较坚固的建筑物的地下室，与独立修 建的地下人防工事（单建式）相对应，又称为 “防空地下室” 或 “附建式 人防工事”。
二、人防工程分类：
—— 按构筑类型划分
明
单建掘开式
挖
主体的上部无永久性地面建筑
工

地下结构设计

地下结构设计

2.1 静止土压力如何确定。

当挡土结构在土压力作用下，结构不发生变形和任何位移时，背后填土处于弹性平衡状态，则作用于结构上的侧向土压力称为静止土压力。

其值可根据弹性变形体无侧限变形理论或近似方法求得。

2.2 库伦理论的基本假定：1挡土墙后土体为均质各向同性的无粘性土；2挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题；3挡土墙后产生主动、被动土压力时，土体形成滑动楔体，滑裂面通过墙踵的平面；4墙顶处的土体表面可以是水平面也可以是倾斜面；5在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件2.3 朗肯土压力的基本假定：1挡土墙背竖直，墙面光滑，不计墙面与土层之间的摩擦力；2挡土墙后填土的表面水平，为半无限空间；3挡土墙后填土处于极限平衡状态2.4 围岩压力概念：位于地下结构周围变形或破坏的岩层，作用在衬砌结构或支撑结构上的压力。

影响因素：岩体结构、岩石的强度、地下水的作用、洞室的尺寸及形状、支护的类型及刚度、支护结构上的压力2.5 围岩压力计算的两种理论方法：按松散体理论计算围岩压力，按弹塑性体理论计算围岩压力。

前者考虑到了岩体裂隙和节理的存在，岩体被切割为互不联系的独立块体，将真正的岩体代之以某种具有一定特性的特殊松散体。

2.6 弹性抗力的概念：在靠近拱脚和边墙部位，结构产生压向底层的变形，由于结构与岩土体紧密接触，则岩土体将制止结构变形从而产生对结构的反作用力。

影响因素：结构的变形、地层的物理力学性质。

2.7 弹性抗力的确定：目前采取两种理论。

一为局部变形理论，认为弹性地基某点上施加的外力只会引起改点的沉陷；另一种为共同变性理论，认为弹性地基上的一点外力，不仅引起该点发生沉陷，而且还会引起附近一定范围的地基沉陷。

2.8 温克尔假定：把地基模拟为刚性支座上一系列的弹簧，当地基表面上某一点受压力P时，由于弹簧是彼此独立的，故只在局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何沉陷。

3.1 弹性地基梁两种计算模型的区别：局部弹性地基模型没有考虑地基的连续性，不能全面的反映地基梁的实际情况。

大学_地下结构工程试题和答案

大学_地下结构工程试题和答案

地下结构工程试题和答案地下结构工程试题和答案(一)一、填空题(每空2分，共40分)：1、地下结构的计算理论中以文克尔假定的基础局部变形理论以及弹性理论为基础的方法叫做。

2、土层地下建筑结构的计算方法有：、、等。

3、在无支护基坑竖直开挖分析中，坑壁自然稳定的最大临界深度与土的、、等力学性质有关。

4、地下水的处理方法可归结为两种：一种是，另一种是。

5、全长粘结锚杆的锚固剂主要有：、和水泥卷等。

6、锚杆对围岩的加固作用主要体现在它的、。

7、一般浅埋地下结构主要有：等结构形式。

8、沉管隧道基础处理方法的后填法有、二、简答题(每题6分，第3题9分，共21分)1、什么是SMW工法?此工法有何特点?2、简述沉井分类?3、什么是盾构法施工?三、论述题(每题20分，共40分)1、写出无支护基坑竖直开挖临界深度的计算公式，并分析其临界深度与土体的什么性质有关?2、分析新奥法和锚喷支护的联系和区别?答案1、地下结构的计算理论中以文克尔假定的基础局部变形理论以及弹性理论为基础的方法叫做。

文克尔理论2、土层地下建筑结构的计算方法有：、、等。

(写出3种即可) 荷载结构法、地层结构法、工程类比法3、在无支护基坑竖直开挖分析中，坑壁自然稳定的最大临界深度与土的、、等力学性质有关。

压缩性、抗剪能力、含水率4、地下水的处理方法可归结为两种：一种是，另一种是。

排水法、堵水法5、全长粘结锚杆的锚固剂主要有：、和水泥卷等。

树脂锚杆、聚氨酯锚杆、砂浆锚杆6、锚杆对围岩的加固作用主要体现在它的、、。

悬吊作用、组合作用、挤压作用7、一般浅埋地下结构主要有：、、等结构形式。

直墙拱形结构、矩形闭合结构和梁板式结构、8、沉管隧道基础处理方法的后填法有、、等。

喷砂法、砂流法、压浆法二、简答题1、什么是SMW工法?此工法有何特点?答：SMW工法亦称劲性水泥土搅拌桩法，即在水泥土桩内插入H 型钢等(多数为H 型钢,亦有插入拉森式钢板桩、钢管等)，将承受荷载与防渗挡水结合起来,使之成为同时具有受力与抗渗两种功能的支护结构的围护墙。

地下建筑结构的计算方法

地下建筑结构的计算方法

地下建筑结构的计算⽅法4.1 计算⽅法现状和计算⽅法国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：⼀以参照已往隧道⼯程的实践经验进⾏⼯程类⽐为主的经验设计法；⼆以现场量测和实验室试验为主的实⽤设计⽅法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；三作⽤—反作⽤模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建⽴的计算法等；四连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法⽬前主要是有限单元法。

按照多年来地下建筑结构设计的实践，我国采⽤的设计⽅法似分属以下四种设计模型：(⼀)荷载结构模型荷载结构模型采⽤荷载结构法计算衬砌内⼒，并据以进⾏构件截⾯设计。

其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩⼟的⾃重产⽣的地层压⼒。

这⼀⽅法与设计地⾯结构时习惯采⽤的⽅法基本⼀致，区别是计算衬砌内⼒时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作⽤。

(⼆)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。

其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满⾜变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内⼒，并据以验算地层的稳定性和进⾏构件截⾯设计。

(三)经验类⽐模型由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内⼒分析即使采⽤了⽐较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类⽐予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据⼀定的位置。

经验类⽐模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。

(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计⽅法则常称为收敛限制法，或称特征线法。

4.1 计算⽅法现状和计算⽅法下图为收敛限制法原理的⽰意图。

图中纵坐标表⽰结构承受的地层压⼒，横坐标表⽰洞周的径向位移。

其值⼀般都以拱顶为准测读计算，曲线①为地层收敛线，曲线②为⽀护特征线。

两条曲线的交点的纵坐标（P e ）即为作⽤在⽀护结构上的最终地层压⼒，横坐标（u e ）则为衬砌变形的最终位移。

因洞室开挖后⼀般需隔开⼀段时间后才施筑衬砌，图4-3中以u 0值表⽰洞周地层在衬砌修筑前已经发⽣的初始⾃由变形值。

地下结构设计

地下结构设计

一、名词解释1.围岩压力：是指位于地下结构周围岩土体发生变形或破坏，作用在衬砌结构或支撑结构上的压力。

2.弹性抗力：在隧道的两侧及底部，结构向围岩方向产生变形，受到围岩的约束作用，而使围岩对隧道衬砌结构产生的约束反力。

3.弹性地基梁：是指搁置在具有一定弹性地基上，各点与地基紧密相贴的梁。

4.盾构法：是在盾构保护下修筑软土隧道的一类施工方法。

5.建筑限界：为了保证隧道内各种交通的正常运行于=与安全而规定在一定宽度和高度范围内不得有障碍物的空间范围。

6.松散压力：围岩松动的岩体以重力的形式直接作用在支护结构上的压力。

7.形变压力：围岩与支护结构共同变形中，围岩对支护结构施加的压力。

8.初始地应力：由自重应力和构造应力两部分组成。

9.地下建筑结构：在地下开挖出的空间中修建的建筑物。

10.附建式结构：根据一定的防护要求修筑于坚固的建筑物下的地下室，又称防空地下室。

11.地下连续墙：利用挖槽机械，借助于泥浆的护壁作用，在地下挖出窄而深的沟槽，并在其内浇注混凝土而形成一道具有防渗(水)、挡土和承重功能的连续的地下墙体，称为地下连续墙。

12.干舷：管段浮运时，为保持稳定使管顶露出水面的高度。

13.沉井：是一个上无盖下无底的井筒状结构物，现常用钢筋混凝土制成。

14.桩墙围护体系：围护墙、支撑、防水帷幕组成，墙体厚度较小，通过墙体插入地下一定深度和在开挖面上设置支撑或锚杆系统平衡墙后的水土压力和维持边坡稳定。

15.重力式围护体系：不设置支撑或锚杆的自立式墙体结构，墙体厚度较大，通过墙体自重、墙体与地基的摩擦力、墙体在开挖面以下受到土体的被动抗力平衡水土压力，维持边坡稳定。

16.主动土压力：当挡土结构在土压力作用下，背后填土处于挤压平衡状态，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力。

17.被动土压力：当挡土结构在土压力作用下，结构发生背离填土的变形和任何位移（移动和转动）时，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力18.静止土压力：当挡土结构在土压力作用下，结构不发生变形和任何位移（移动和转动）时，背后填土处于弹性平衡状态，则作用在结构上的侧向土压力称为静止土压力。

地下工程结构计算理论

地下工程结构计算理论

2）主动荷载加地层弹性约束模型
地层不仅对衬砌结构施加主动荷载而且由于结构与地层 的共同作用，还要对衬砌结构施加被动弹性抗力。
（2）地层结构模型 — 基本概念是围岩与结构共同构成承载 体系，荷载来自地层的初始应力和施工所引起的应力释放； 结构内力与地层重分布应力一起按连续介质力学方法计算 （如弹塑性力学的有限单元法）；地层与结构的相互作用以 变形协调条件来体现；计算的关键在于确定围岩的应力释放 和地层结构的相互作用。
2）可变荷载，一般主要包括使用活载（如交通隧道的运营活载）、 活载产生的土压力、温度应力等， 3）偶然荷载，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很 大且作用时间很短，如落石冲击力、地震力等。 荷载组合分为基本组合和一些特殊组合，前者仅计入主要荷载 （永久荷载 + 某些经常作用的可变荷载），而特殊组合则考虑主 要荷载和某些不经常作用的可变荷载及偶然荷载的共同作用。
一般取
2.0 ~ 2.5
（围岩愈软弱，愈宜取大值）。
1）深埋隧道：
方法之一：经验公式法 即《铁路隧道设计规范》（TB10003-2001） 所推荐的方法
q h* {0.45 2 s 1 [1 i( B 5)]}
其中，γ 为围岩的重度（KN/m3 ）；S为围岩的级别； B为洞室的 跨度，当 B<5m ，取i=0.2，当B＞5m，取i=0.1
（2）天然拱范围的影响因素： 1）围岩地质条件； 2）支护结构架设的时间； 3）支护结构的刚度； 4）支护结构与围岩的接触状态；
5）隧道的形状、大小和尺寸；
6）隧道的埋深； 7）施工方法。
（3）天然拱高度的确定 确定了天然拱的高度，也就得出了围岩压力。
以天然拱的范围为参照，兼顾天然拱以外岩体的某个变形范围， 可以把地下铁道结构划分为深埋与浅埋两种类型，分别计算主动 h表示地下铁道结构的埋深， 地层压力。用 h *表示天然拱的高度, c 原则上可以把 的洞室定义为深埋，否则定义为浅埋；系数 hc h* 反映的是天然拱内外岩体的坍落与变形范围。

土层地下结构水、土压力的计算

土层地下结构水、土压力的计算

第一节 经典土压力理论浅埋地下结构的竖向土压力计算：土柱理论，即竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。

侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。

计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。

1.1 静止土压力z K p γ00= （1-1）z c γσ= （1-2）μμ-=10K （1-3）02021K h E γ= （1-4）式中 γ-土的重度；z -由地表面算起至M 点的深度；0K -静止土压力系数；μ-土的泊松比，其值通常由试验来确定；0E 合力作用点位于距墙踵h /3处。

1.2 库伦土压力理论aa K h E 221γ= （1-5） p p K h E 221γ=（1-6）2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα-++-+-+=a K (1-7) 2222])sin()sin()sin()sin(1)[(sin sin )(sin δαβαδϕβϕδααϕα++++-+-=p K (1-8) 粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：)(hctg arctg D γϕϕ+= (1-9) 还有其他换算方式：（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c 、ϕ值得到的土压力值要图1.1 静止土压力计算图式图1.2 库伦土压力计算图式和已换算成等效内摩擦角D ϕ后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角D ϕ。

（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。

1.3 朗肯土压力理论z z γσ= （1-10）z K x γσ0= （1-11）a a a K c zK p 2-=γ （1-12） P P P K c zK p 2+=γ （1-13）式中：)245(2ϕ-=tg K a ，)245(2ϕ+=tg K pγγ222221c K ch K h E a a a +-= （1-14） 图1.3 朗肯极限平衡状态第二节 地下结构的土层压力中南大学资源与安全学院 赵建平2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。

20地下工程结构的设计理论与方法

20地下工程结构的设计理论与方法
喷射混凝土支护或锚喷联合支护，其设计原则是：应根据围 岩地质特点、工程断面大小和使用条件要求等综合考虑；选 择合理的锚杆类型与参数，在围岩中形成有效的承载环。
(1)锚杆
目前应用最广的是全长粘结式锚杆。端头锚固型锚杆一 般用于局部加固围岩及中等强度以上的围岩中。预应力锚索 一般用于大型洞室及不稳定块体的局部加固，而预拉力小且 锚固于中硬以上岩体时宜采用胀壳机械式锚头。摩擦式锚杆 目前主要用于服务期短的矿山工程。
锚杆长度的确定应当以能充分发挥其功能，并获得经济合 理的锚固效果为原则。一般来说，锚杆的最小长度应超过松动 圈厚度，留有一定安全余量，且不宜超过塑性区。对于裂隙岩 体和层状岩体。锚杆主要是对节理、裂隙面起加固作用，这时 锚杆宜适当长些．尽量穿过较多的节理和裂隙。根据经验，锚 杆长度可在洞跨1/4~1/2的范围内选取。
412地下工程结构的设计模型按照多年来地下工程结构设计的实践我国采用的设计方法似可分属以下1经验类比模型由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响使内力分析即使采用了比较严密的理论计算结果的合理性也常仍需借助经验类比予以判断和完善因此经验设计法往往占据一定的位置
4 地下工程结构的设计理论与方法
本章提要 (1)地下工程结构设计的四种模型 (2)经验设计法 (3)荷载-结构法 (4)地层-结构法 及其数值模拟△
4.2.2 其他设计与施工原则
?在洞室布置和造型上应适应原岩应力状态和岩体的地质、力学 特征，尽量争取较好的受力条件。
?施工过程中，尽量采用控制爆破技术，以减少对围岩的扰动， 使断面成形规整，以利于围岩自承力的保持和支护结构作用的 发挥。
?尽可能减少开挖时对围岩的扰动。 ?支护要及时快速。 ?合理利用开挖面的“空间效应”，抑制围岩变形。 ?尽量减少其他外界因素(主要是水和潮气)对围岩的影响。 ?初期支护采用分次施工的方法。 ?当围岩变形量很大时，必须加大支护可塑性来调控围岩变形。 ?调节支护封底时间。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型
曲线①为地层收敛线，曲线②为支 护特征线。两条曲线的交点的纵坐标 (Pe)即为作用在支护结构上的最终地 层压力，横坐标(ue)则为衬砌变形的 最终位移。
因洞室开挖后一般需隔开一段时间 后才施筑衬砌，图中以u0值表示洞周 地层在衬砌修筑前已经发生的初始自 由变形值。
映了地基梁与地基的相对刚度，对地基梁的受力特性 和变形有重要影响，通常把 称为特征系数， l 称为换算长度。 上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶 常系数线性非齐次微分方程，它的一般解由齐次解和 特解组成。
2.2 弹性地基梁理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
从各国的地下结构设计实践看，目前在设计隧道的结构体系 时，主要采用两类计算模型： 第一类模型是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要 来源，同时考虑其对支护结构的变形约束作用。该模型属于传 统的结构力学模型，计算方法有：弹性连续框架法、假定抗力 法和弹性地基梁法。又称为荷载-结构模型。 第二类模型则相反，是以围岩为承载主体，支护结构则约束 和限制围岩向隧道内变形。该模型属于现代岩体力学模型，又 称为地层-结构模型。大部分问题必须依赖数值解法。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
4）数值模拟阶段 用连续介质力学理论得到任意形状地下结构的解析解是非 常困难的。 随着数值分析方法和计算机技术的发展，地下结构的数值 分析方法已成为常见的分析手段。
有 限 单 元 法 (Ansys) 、 有 限 差 分 法 (Flac) 、 离 散 元 法 (3DEC,UDEC)、颗粒流法(PFC)
2.2 弹性地基梁理论
2.2.1 弹性地基梁的计算模型 在弹性地基梁的计算理论中关键问题是如何确 定地基反力与地基沉降之间的关系，或者说如何 选取弹性地基的计算模型。 常用的计算模型有两种：温克尔假定的局部弹性 地基模型，半无限体弹性地基模型。

2.2 弹性地基梁理论
2.2.1 弹性地基梁的计算模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（a)荷载-结构模型
(b)地层-结构模型
2.2 弹性地基梁理论 定义：
弹性地基梁，是指放置在一定弹性性质的地基上的 梁，各点与地基紧密相贴的梁，如铁路枕木、钢筋混 凝±条形基础梁等。

作用：通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布 到较大面积的地基上，既使承载能力较低的地基能承 受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚度、降 低内力。
经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设 计模型。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（2）荷载-结构模型 荷载-结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据此 进行构件截面设计。 认为地层对结构的作用只是产生作用在结构上的荷载， 衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算 方法称为荷载结构法。 其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩 土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时 采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周 围地层介质对结构变形的约束作用。
优点：一方面反映了地基的连续整体性，另一方面
从几何、物理上对地基进行了简化，因而可以把弹性 力学中有关半无限弹性体的结论作为计算的基础。 缺点：弹性假设没有反映土壤的非弹性性质，均质 假设没有反映土壤的不均性，半无限体的假设没有反 映地基的分层特点等。此外，这个模型在数学处理上 也比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。
1）局部弹性地基模型 1867年前后，温克尔(E．Winkler)对地基提出如下 假设：地基表面任一点的沉降与该点单位面积上 所受的压力成正比，即 y=p/K
2.2 弹性地基梁理论
2.2.1 弹性地基梁的计算模型
1）局部弹性地基模型 原理：这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上 一系列独立的弹簧。当地基表面上某一点受压力P时， 由于弹簧是彼此独立的，故只在该点局部产生沉陷y， 而在其他地方不产生任何沉陷。因此，这种地基模型 称作局部弹性地基模型。 优点：可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反 力直线分布假设中的缺点。 缺点：没有反映地基的变形连续性，不能反映地基 梁的实际情况。
层的稳定性和进行构件截面设计。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（4）收敛-限制模型 收敛-限制模型的计算理论也是 地层-结构法，其设计方法则常称 为收敛-限制法，或称特征曲线法。 图2-1为收敛限制法原理的示意图。 图中纵坐标表示结构承受的地层 压力，横坐标表示洞周的径向位 移，其值一般都以拱顶为准测读 计算。
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型 根据地下工程结构设计的实践，我国采用的
设计方法可分属以下4种设计模型：
经验类比模型
荷载-结构模型
地层-结构模型 收敛-限制模型
2.1 概述
2.1.2 地下结构的计算模型
（1）经验类比模型
由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内 力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性 也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设 计法往往占据一定的位置。
压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所 受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由 绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 内力按静力学原理计算。
实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑 围岩的自承能力。偏于保守。
2.1 概述

2.2 弹性地基梁理论
地下建筑结构的计算，与弹性地基梁理论有密切关
系。
地下建筑结构弹性地基梁可以是平放的，也可以是
竖放的，地基介质可以是岩石、粘土等固体材料，也 可以是水、油之类的液体介质。
弹性地基梁是超静定梁，其计算有专门的一套计算
理论。
2.2 弹性地基梁理论 弹性地基梁与普通梁的区别：
d 2M ky q( x ) 2 dx
d y EI 4 ky q( x) dx
此即为弹性地基梁的挠 曲微分方程式
4
2.2 弹性地基梁理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
d4y EI 4 ky q( x) dx
4
K 4EI
是与梁和地基的弹性性质相关的一个综合参数，反
2.2 弹性地基梁理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
基本假设：
除局部弹性地基模型假设外，还需作假设：
（1）地基梁在外荷载作用下产生变形的过程中，梁底面与地基 表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等； （2）由于梁与地基间的摩擦力对计算结果影响不大，可以略去 不计，因而，地基反力处处与接触面相垂直； （3）地基梁的高跨比较小，符合平截面假设，因而可直接应用 材料力学中有关梁的变形及内力计算结论。
地下结构工程
第2章 地下结构的计算理论 主讲教师 ： 白 哲
本章内容

2.1 概述 2.2 弹性地基梁理论 2.3 地层-结构计算理论 2.4 地层与结构的共同作用和数值模拟
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
地下结构的力学模型必须符合下述条件： (1) 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支 护结构的接触状态； (2) 荷载假定应与修建洞室过程中荷载发生的情况一致； (3) 算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应 力变化和破坏现象一致；
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
如果梁的挠度已知，则梁任意截 面的转角Q，弯矩M，剪力Q可按材 料力学中的公式来计算，即:
dy dx dM d3y EI 3 Q dx dx 2 M EI d EI d y dx dx 2
1）弹性地基梁的挠度曲线微分方程
d4y 4 4 y q (x) 4 d (x) K
注意：这几个阶段的划分不是以某一个严格的时间节点为 先后界限的，时间有交叉。
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
1）刚性结构阶段 19世纪初的地下建筑物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构， 这些建筑材料的抗拉强度低，结构物中存在接触缝，容易产生断裂。
为了稳定，地下结构截面尺寸很大，结构受力后产生的弹性变形 很小，计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。
普通梁只在有限个支座处与基础相连，是有限个未 知力 ,弹性地基梁具有无穷多个支点和无穷多个未知 反力。 超静定次数是无限还是有限，这是它们的一个主要 区别。 普通梁的支座通常看作刚性支座，即可以略去地基 的变形，只考虑梁的变形，弹性地基梁则必须同时考 虑地基的变形。 地基的变形是考虑还是略去，这是它们的另一个主 要区别。
2.2 弹性地基梁理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
考察 微段的平衡有：
化简得：
Y 0
M 0
dQ ky q(x) dx
省略二阶微量化简得： dM Q dx
d 2M 合并二式得： ky q( x ) 2 dx
弹性地基梁的微元分析
2.2 弹性地基梁理论
2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
5) 可靠度分析阶段
地下工程所处环境复杂，因此存在很多不确定因素。 产生了以概率与数理统计理论为基础的地下工程可靠度 分析理论。 该理论开始于20世纪50年代末，仍处于发展之中，应用 可靠性理论和推行概率极限状态设计是当今国内外地下工 程设计发展的必然趋势。
2.1 概述
2.2 弹性地基梁理论
2.2.1 弹性地基梁的计算模型
2）半无限体弹性地基模型
原理：把地基看作一个
均质、连续、弹性的半无 限体。（所谓半无限体是 指占据整个空间下半部的 物体，即上表面是一个平 面，并向四周和向下方无 限延伸的物体）。