d 2M ky q( x ) 2 dx
d y EI 4 ky q( x) dx
此即为弹性地基梁的挠 曲微分方程式
4
2
2.2 弹性地基梁理论
地下结构的计算理论
2.2.2 按温克尔假定计算弹性地基梁的基本方程
d4y EI ky q( x) 4 dx
4
K 4 EI
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶 常系数线性非齐次微分方程，它的一般解由齐次解和 特解组成。
压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所 受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由 绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶， 内力按静力学原理计算。
实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑 围岩的自承能力。偏于保守。
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2.1 概述
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2.1 概述
2.1.1 计算理论的发展
4）数值模拟阶段
地下结构的计算理论
用连续介质力学理论得到任意形状地下结构的解析解是非 常困难的。
随着数值分析方法和计算机技术的发展，地下结构的数值 分析方法已成为常见的分析手段。 有限单元法(Ansys)、有限差分法(Flac)、离散元法 (3DEC,UDEC)、颗粒流法(PFC)
3）连续介质阶段
地下结构的计算理论
地下结构与地层是一个受力整体，20世纪中期以来，用 连续介质力学理论计算地下结构内力的方法逐渐发展。
以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形 而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系 共同承受。 一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力， 从而引起它的应力调整，达到新的平衡；另一方面，由于支 护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而 发生变形。
