扭矩知识基础 - 简

扭矩功率推导公式扭矩和功率是机械领域中非常重要的概念，咱们今天就来好好聊聊扭矩功率推导公式。

先来说说扭矩。

想象一下，你在拧一个特别紧的螺丝，费了好大的劲，这时候你感受到的那种让螺丝转动的“劲儿”就是扭矩。

扭矩简单来说，就是使物体发生转动的力。

咱们来看看扭矩的公式：扭矩（T）= 力（F）×力臂（r）。

这就好比你用扳手拧螺丝，力就是你施加在扳手上的力量，力臂就是从螺丝中心到你施力点的距离。

那功率又是什么呢？功率表示做功的快慢。

比如说，你骑自行车，骑得快就意味着功率大，骑得慢功率就小。

功率的公式是：功率（P）= 功（W）÷时间（t）。

那扭矩和功率之间是怎么联系起来的呢？这就得提到一个很重要的推导公式：功率（P）= 扭矩（T）×角速度（ω）。

还记得我之前在修车厂实习的时候，碰到过一个特别有趣的事儿。

有一辆车的发动机出了点问题，师傅让我帮忙一起检查。

我们在排查故障的过程中，就用到了扭矩和功率的知识。

当时要判断发动机输出的扭矩是否正常，我们就得根据一些数据和公式来计算。

我拿着纸笔，按照师傅教的，一点点算，那叫一个紧张啊，就怕算错了耽误事儿。

师傅在旁边看着，时不时指点一下。

最后算出来结果，发现确实是有个部件出了问题，更换之后，车子就恢复正常了。

回到咱们的公式推导。

为什么会有功率等于扭矩乘以角速度这个公式呢？我们来仔细分析一下。

角速度（ω）是描述物体转动快慢的物理量，它等于角度的变化量除以时间。

而扭矩是使物体转动的力，当扭矩作用在物体上，物体就会以一定的角速度转动。

功等于力乘以距离，在转动的情况下，距离可以用角度乘以半径来表示。

所以，功（W）= 扭矩（T）×角度（θ）。

而功率等于功除以时间，时间等于角度除以角速度，经过一系列的推导和换算，就得出了功率等于扭矩乘以角速度这个公式。

在实际生活中，扭矩和功率的概念无处不在。

比如汽车发动机，扭矩大的发动机在起步和爬坡时更有优势，功率大的发动机则在高速行驶时能跑得更快。

汽车扭矩知识点扭矩是汽车工程领域中一个重要的概念，它影响着汽车的性能和驾驶体验。

在这篇文章中，我们将逐步介绍汽车扭矩的相关知识点。

什么是扭矩？扭矩是一个物体受力产生转动效果的物理量。

在汽车中，扭矩通常用于描述发动机输出的动力大小。

扭矩的单位为牛顿米（Nm），表示力在距离上的乘积。

如何测量扭矩？测量扭矩常常使用扭力扳手或动力测功机。

扭力扳手是一种带有显示器的工具，用于测量并显示施加在螺栓或螺母上的扭矩大小。

动力测功机是一种用于测量发动机输出扭矩的设备，可以用来评估发动机的性能。

什么是发动机扭矩？发动机扭矩是指发动机输出的扭矩大小。

它取决于多种因素，包括发动机排量、气缸数量、气缸工作过程以及点火系统。

一般来说，大排量和多气缸的发动机通常会有更高的扭矩输出。

发动机扭矩如何影响汽车性能？发动机扭矩对汽车的加速能力和牵引力有很大影响。

较高的扭矩意味着更强大的动力输出，能够提供更好的加速和爬坡能力。

此外，扭矩还影响车辆的牵引力，即车轮与地面之间的摩擦力。

足够的扭矩可以保证车辆在起步、爬坡以及操控时更加稳定和可靠。

扭矩和马力有什么关系？扭矩和马力都是描述发动机输出的物理量，但它们之间存在一定的差异。

扭矩强调的是力的大小，而马力则强调的是力的速度。

简单来说，扭矩决定了发动机的动力，而马力则决定了发动机输出动力的效率。

扭矩和马力之间的关系可以通过公式：马力=扭矩 × 发动机转速 ÷ 5250 来计算。

扭矩在不同转速下的变化发动机扭矩在不同转速下会有所变化。

一般来说，发动机在低转速时扭矩输出较低，而在高转速时扭矩输出较高。

这是因为发动机在不同转速下的气缸工作效率和燃烧效果不同。

在选择合适的档位和驾驶方式时，了解发动机扭矩在不同转速下的变化对于实现最佳性能至关重要。

扭矩转换装置汽车中常用到的扭矩转换装置包括变速器和传动轴。

变速器通过改变发动机输出扭矩的大小和方向，以适应不同的行驶条件和速度要求。

传动轴将发动机输出的扭矩传递到车轮，使车辆能够运动。

扭矩知识点总结一、引言扭矩是力矩的一种，是一个描述力对物体旋转的效果的物理量。

在机械工程中，扭矩是一个非常重要的参数，它在机械传动、刀具加工等领域都有着广泛的应用。

因此，对扭矩的认识和理解对于工程技术人员来说至关重要。

本文将对扭矩的基本概念、计算方法、应用领域等进行总结和介绍。

二、扭矩的基本概念1. 扭矩的定义扭矩是一个描述力对物体旋转的效果的物理量。

在直线运动中，力的作用是使物体产生位移，而在旋转运动中，力的作用是使物体产生转动。

扭矩就是描述这种力的作用效果的物理量。

2. 扭矩的计量单位国际单位制中，扭矩的计量单位是牛顿·米（N·m），其他常用的计量单位还有千克·米（kg·m）、牛顿·毫米（N·mm）等。

3. 扭矩的计算扭矩的计算公式为：\[ T = F \times r \times \sin\theta \]其中，T为扭矩，F为作用力，r为力臂的长度，θ为作用力和力臂的夹角。

4. 扭矩的作用扭矩的主要作用是产生物体的旋转运动。

在机械传动中，扭矩可以通过传动装置（如轴、齿轮等）传递到受力物体，从而使受力物体产生旋转运动。

三、扭矩的计算方法1. 静力平衡法静力平衡法是一种通过平衡力矩来计算扭矩的方法。

当一个物体处于平衡状态时，它受到的合外力矩为零。

因此，可以通过平衡力矩的方法计算出扭矩的大小。

2. 动力学法动力学法是一种通过物体受力的动力学方程来计算扭矩的方法。

根据牛顿第二定律，物体所受的合外力矩等于物体的惯性力矩和加速度产生的动力矩的和，通过这种方法可以计算出物体受到的扭矩大小。

3. 计算机模拟法计算机模拟法是一种通过计算机模拟物体受力情况来计算扭矩的方法。

通过建立物体受力的模型，并通过计算机仿真来模拟物体受力情况，从而计算出扭矩的大小。

四、扭矩的应用领域1. 机械传动在机械传动中，扭矩是一个非常重要的参数。

例如在汽车中，发动机通过齿轮、传动轴等传动装置将扭矩传递到车轮，从而产生驱动力。

物理扭矩知识点归纳总结一、概念介绍1. 扭矩的定义扭矩是描述物体受到扭转作用时所产生的力矩的物理量。

在物理学中，扭矩是一种旋转力，它能够使物体在旋转轴上产生角加速度。

扭矩的大小与作用在物体上的力的大小和力的作用点到旋转轴的距离有关。

2. 扭矩的计算公式扭矩的计算公式为：τ = r × F × sinθ其中，τ为扭矩，r为力的作用点到旋转轴的距离，F为力的大小，θ为力的方向与r的夹角。

3. 扭矩的单位国际单位制中，扭矩的单位为牛顿·米（Nm），在工程中也常使用牛顿·厘米（N·cm）或千克·米（kg·m）作为扭矩的单位。

二、扭矩的作用1. 使物体产生转动当物体受到扭矩的作用时，会在旋转轴上产生角加速度，使物体产生转动运动。

2. 控制物体的平衡和稳定扭矩还可以用于控制物体的平衡和稳定。

例如，通过调整杠杆上作用的力的方向和大小，可以使物体保持平衡或者产生稳定的旋转运动。

三、扭矩的性质1. 方向扭矩的方向与力的方向和力的作用点到旋转轴的位置有关，通常遵循右手定则。

2. 大小扭矩的大小与力的大小、力的作用点到旋转轴的距离以及力的方向和作用点到旋转轴的夹角有关。

3. 杠杆原理杠杆的长度和力臂的长度对扭矩的大小产生影响，较长的杠杆会产生较大的扭矩，从而使工作更有效。

四、扭矩的应用1. 机械工程扭矩在机械工程中广泛应用，例如在机械传动中，通过扭矩传感装置可以测量机械设备的扭矩，用于监测机械设备的运行状态和性能。

2. 汽车工程在汽车工程中，发动机产生的扭矩通过传动系统传递到车轮上，驱动汽车的运动。

3. 航空航天在航空航天领域，扭矩被广泛应用于控制飞行器的姿态和稳定性，保证飞行器的安全和准确飞行。

4. 环境工程扭矩还被应用于环境工程中，例如在风力发电机中，风叶受到风力的作用产生扭矩，通过旋转机械的转动产生电能。

5. 生物医学工程在医学领域，扭矩的测量和控制在手术、康复和健身等方面发挥重要作用。

扭矩计量第一节基本概念扭矩是一个综合反映机械特性的机械量，是动力机械外特性中的主要参数，也是判断旋转机械质量优劣的关键性指标。

使机械构件产生转动效应并伴随扭转变形的力偶或力矩称为扭矩，符号为T。

力偶由作用在同一物体上、大小相等、方向相反的两个平行力形成图6—1(a)。

力偶的大小用偶矩T 来度量，它等于力F与力偶臂L的乘积，即：T=F·L (6—1)式中：F——作用力，N；L——力偶臂，m。

(a)力偶；(b)力矩图6—1 力偶与力矩的作用力矩是偏离物体旋转中心O的作用力F对物体形成的力矩图6—1(b)。

力矩M的大小等于作用力F 与力臂L的乘积，即：M=F·L，(6—2)式中：L——力臂，m，是旋转中心O到作用力F之间的距离。

力偶与力矩的表达式相同，但它们是有区别的。

力偶对旋转轴无径向力作用，产生纯扭矩；力矩是构件单边受力，相当于径向力F’和力偶F·l的复合作用效应，构件在径向力F’的作用下，将受到弯矩作用，使轴承摩擦阻力增加。

第二节扭矩的测量方法扭矩测量的方法多种多样，下面仅列数较常用的几种扭矩测量方法，相信随着科学的进步，将会有越来越多的测量方法。

一、变形式扭矩测量方法变形式扭矩测量方法被大量地应用在一些简单，准确度较低的场合中，在扭矩扳手上也被非常广泛的使用，但也可以用变形式扭矩测量方法制造出精度较高的扭矩测量仪，原理如图6-2。

工作原理为：当固定扭矩扳手头部的四方扳头时，在手柄4上施加力，弹性杆3将产生变形，固定在扳手头部1上的百分表2可以测量出其变形量，1扳手头部；2百分表；3弹性杆；4手柄。

根据变形量和力的关系可以得到扭矩的大小。

图6-2变形式扭矩测量示意图在使用过程中，如果作用在手柄4上的力的位置发生变化，弹性杆3的变形系数也将随之发生变化。

所以在使用过程中应保证加在扭矩扳手手柄上的力的位置与其在制造和标定时的位置保持一致，因此不能在扭矩扳手的手柄4上接加长套管。

丝杆扭矩与推力关系匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μm g，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=9.8*5/5.9032≈8.3kgf.mm=0.083N.M当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。

另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。

而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。

等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*WT2:加速时的驱动扭矩kgf.m;T1:等速时的驱动扭矩kgf.m;J:对电机施加的惯性转矩kg.m²【J=Jm+Jg1+(N1/N2)²*［Jg2+Js+m(1/2*3.14)²］】W:电机的角加速度rad/s²;Jm:电机的惯性转矩kg.m²;Jg1:齿轮1的惯性转矩kg.m²;Jg2:齿轮2的惯性转矩kg.m²;Js:丝杠的惯性转矩kg.m²（电机直接驱动可忽略Jg1 、Jg2）若采用普通感应电机，功率根据以下公式计算：P=TN/9549P：功率；T：扭矩；N：转速。