高一物理功和功率

一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。

其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。

这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。

（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。

同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。

根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。

高一物理功、功率【本讲主要内容】功、功率的基本概念和求法、机车的功率问题【知识掌握】 【知识点精析】（一）功的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅=1. W F S =⋅cos α，只适用于恒力做功2. 功是标量，只有大小，没有方向，但有正负； 判断一个力是否做功和功的正负的方法：（1）力和位移的夹角判断法：的夹角）与为（S F S F W ααcos ⋅= 当，时，0900><≤Wα意义是：该力是动力，将增大物体的速度。

当，时，090==Wα即该力不改变速度大小。

（如向心力）当，时，018090<≤<︒Wα即该力为阻力，也可以说是物体克服阻力做功，将增大物体的速度。

（2）力和瞬时速度方向的夹角判断（如图）：（α为F 与v 的夹角）该种方法常用在曲线运动中mgvvvmgmg例：斜上抛运动，前一阶段重力和速度的方向的夹角大于90。

，重力做负功，后一阶段重力和速度方向夹角小于90°，重力做正功。

（3）根据能量的观点判断功的正负：从能量转化角度分析，因为“功是能量转化的量度”，若有能量转化（增大或减小），必定有力做功。

见解题方法指导例1（二）功率1. 定义：P W t =/（可计算平均功率） （1）单位——瓦（W ）（2）P F v =⋅⋅cos θ（θ为F 与v 的夹角），既可计算平均功率，也可计算瞬时功率。

（3）区分额定功率与实际功率 2. 有关机车的问题： v F P ⋅=机车的两种起动方式（1）恒定功率起动（P 一定）v F P v a F fm↑⇒↓=⇒↓=-(/)()直到a F f v ==0（即）时，最大min v P F P fmax min == （2）匀加速起动a F f ma v P Fv 一定一定⇒=+↑⎫⎬⎭⇒↑=()()直到P P =额，v 达匀加速最大速度v P FP f mam ==+额额，所用时间t v v am =-0【解题方法指导】例 1. 起重机以2/1s m 的加速度将质量为1000kg 的货物由静止匀加速地向上提升，g 取2/10s m ，则（1）在1s 内起重机对货物做功的平均功率是多少瓦？ （2）在1s 末起重机对货物做功的瞬时功率是多少瓦？（3）在2s 末重力做功的瞬时功率是多少瓦？ （4）在第2s 内重力做功的平均功率是多少瓦？①分析：计算平均功率可选tWP =，也可选用θcos -=v F P ，对于匀变速直线运动可用20tv v v +=-，瞬时功率可选θcos v F P ⋅=。

高中物理功和功率的计算功（Work）是物体由于受力而发生的位移所做的功用。

而功率（Power）则是单位时间内做功的多少，即功的速率。

一、功的计算1.当力的方向与位移方向一致时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ其中，θ为力与位移之间的夹角。

2.当力的方向与位移方向垂直时（即θ=90°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos90° = 0因为cos90°=0，垂直方向上的力对位移没有做功。

3.当力的方向与位移方向相互垂直时（即θ=0°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos0° = 力（F）× 位移（d）因为cos0°=1，此时功等于力乘以位移。

4.当力的方向与位移方向的夹角为其他角度时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ功率（P）表示单位时间内做功的多少，即功的速率。

计算功率的公式如下：功率（P）=功（W）/时间（t）其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。

功率也可以用力和速度来计算，公式如下：功率（P）=力（F）×速度（v）注意，这里的速度指的是做功物体沿着力的方向运动的速度。

举个例子，假设一个质量为2千克的物体受到10牛的力，沿着力的方向运动了5米的距离，则通过上述的功和功率的计算公式可以得到：1.计算功的大小：功（W）= 10N × 5m × cosθ这里没有给出具体的夹角θ，所以我们无法计算出功的大小，而只能得到一个表达式。

2.计算功率的大小：首先，需要确定时间的大小。

假设时间为2秒，则可得功率（P）= 功（W）/ 时间（t）= [10N × 5m × cosθ] / 2s同样地，由于没有给出具体的夹角θ，所以无法得到具体的功率大小，而只能得到一个表达式。

高中物理功与功率知识点高中物理是一门科学性强、实用性强的学科，其中功与功率是其中的关键知识点。

下面就来详细讲解一下这方面的知识点。

一、什么是功？功是力在经过一定距离的作用下所产生的效果。

在物理中，力的单位是牛，而距离的单位是米。

因此，功的单位是牛米（N·m），也可以记作焦耳（J）。

具体地说，如果一个物体在一定的距离内受到相同大小的力的作用，则它做的功就等于力与所受距离的积。

如果物体沿着力的方向前进，则功为正值；如果物体与力的方向相反，则功为负值。

二、功率是什么？功率是指单位时间内所做功的数量。

在物理中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒。

因此，功率的单位是焦耳每秒（J/s），也可以记作瓦特（W）。

具体地说，如果一个物体在一秒钟内所做的功为1焦耳，则它的功率就是1瓦特。

功率越大，物体越能够快速地完成工作。

三、如何计算功和功率？要计算功和功率，首先要知道力和距离的大小。

在实际操作中，可以使用力传感器等仪器来测量力的大小，使用标尺等工具来测量距离的大小。

然后，就可以根据上述公式来计算功和功率了。

例如，如果一个物体在受到5牛的力作用下前进了3米，则它做的功为15焦耳（5牛×3米）。

假设这个物体在做功的过程中花费了1秒钟的时间，则它的功率为15瓦特（15焦耳÷1秒）。

四、案例分析案例1：小明在电梯里比划了一下午的耍酷手势，直到她回到了家才停下来。

经过测量，她在电梯里共做了200焦耳的功，并花费了20秒钟的时间。

请问，小明在电梯里的平均功率是多少？解答：小明在电梯里做的功为200焦耳，花费的时间为20秒，因此她的平均功率为10瓦特（200÷20）。

案例2：小李在用力推着一辆载重车前进，他每秒钟要用50牛的力推行2米的距离。

请问，小李在推车的过程中，每秒钟所做的功是多少？解答：小李在推车的过程中，每秒钟所做的功为100焦耳（50牛×2米）。

案例3：小张想用水泵把一口深井里的水汲取出来，这口井的深度为20米，他需要把水抽到井口上方10米的储水池里。

第八章机械能守恒定律1．功与功率一、功1．力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

2．公式：W＝F l cosα。

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为以地面为参考系时物体的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

(3)功是标量。

3．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

1 J＝1 N·m。

二、正功和负功1．正功和负功：π2 ＜α≤πW ＜0 力F 对物体做负功(或说成物体克服力F 做功)2.几个力的总功的求法： (1)先由W ＝F l cos α计算各个力对物体所做的功W 1、W 2、W 3、…然后求所有力做功的代数和，即W 总＝W 1＋W 2＋W 3＋…(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由W 总＝F合l cosα计算总功，此时α为F 合的方向与l 的方向间的夹角。

三、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。

2．定义式：P ＝W t 。

3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W 表示。

4．物理意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。

5．功率与力、速度的关系式：P ＝Fv cos α，其中α是力与速度方向之间的夹角，当力的方向与物体的运动方向相同时，P ＝Fv 。

6．公式P ＝Fv 中各物理量间的关系：(1)功率P 一定时，物体的运动速度v 与牵引力F 成反比。

(2)物体的运动速度v 一定时，功率P 与牵引力F 成正比。

(3)牵引力F 一定时，功率P 与物体的运动速度v 成正比。

7．平均功率：物体在一段时间内做功的功率的平均值，通常用P ＝W t 描述。

8．瞬时功率：物体在某一时刻或某一位置的功率，瞬时功率通常用P ＝Fv 描述。

，学习功和功率的概念后，我们分析判断下列哪些说法是正确的？①只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。

②一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

【知识梳理】一、功1.功的概念(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

2.功的公式图1初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。

如例1所示。

这种情况下力F和位移5的方面是在同一个方向上的。

而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？(引导学生让学生进行归纳)得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

W=Fscos a在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J=1N-m3.正功、负功(引导学生分析在。

大小不同时，做功情况)(1)正功、负功的定义当0°Wa<90°时，cosa为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。

当a=90°时，cosa=0, W=0,力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°<aW180°时，cosa为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。

⑵正功、负功的物理意义。

①举如下两个事例启发学生思考：a. 一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。

向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。

b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。

能量是标量，相应功也是标量。

功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。

功是能量转化的量度，功是标量。

②讨论正功和负功的意义正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。

【例题讲解】例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a, P为静止于A点的物体。

高一物理功和功率一、功1、定义： 力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScos α（α为F 与s 的夹角）．说明：恒力做功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J ＝1N ·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a ＜900时W ＞0，力对物体做正功；②当α=900时W ＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W ＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功7. 多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w ＝F 合scos α计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角． ②分别求各个外力的功：W 1＝F 1 scos α1， W 2=F 2scos α2……再求各个外力功的代数和．练1：如图所示，质量为m 的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S 时，斜面对物体m 的弹力做的功是多少？物体m 所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m 做功多少？练2：小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.练3：如图所示，在恒力F 的作用下，物体通过的位移为S ，则力F 做的功为多少？练4：如图在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.二、功率1、功率的定义: 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、单位：瓦（w ），千瓦（kw ）；3、标量4、公式:P ＝W ／t ＝Fv①P ＝W ／t 所求的是这段时间内平均功率．②P ＝Fv 当v 为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．F β B A α H③P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是P=Fvcosθ、θ为F、v夹角．④我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．5、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．6、汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。