人教版高一物理必修第二册功和功率的概念理解

功和功率一．功1.功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和某个运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．2.功的两个要素：力F 和沿力的方向发生位移l ．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．3.功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：（1）上式只适用于恒力做功．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．（2）式中的l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．（3）力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．（4）功的单位是焦耳，符号是J ．4.功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和（也就是带上正负号相加）．5.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．6.功的正负（1）正负功：力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服这个力做功（2）功的正负的物理意义：因为功是能量转化的量度，是描述力在空间位移上累积作用的物理量。

而能量是标量，故相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs7.功的计算方法：（1）一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种思考角度：一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l ∥和l ⊥，则F 做的功cos W F l Fl α=⨯=∥；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力∥F 和⊥F ，则F 做的功cos W F l F l α=⨯=⨯∥．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．（2）总功的计算虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……（带正负号进去）．8.相互作用力所做的功：（1）作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．（2）作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．（3）由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．9.变力做功的计算：恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：（1）将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．（2）方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．（3）用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．二．功率1．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢.2．功率的大小：力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即P=t W .（1）W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率.想想你们期末考前的复习效率.（2）由W P t=得αcos Fv P =，它有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率.当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的.说到“功率”必须说是哪个力的功率.如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等.（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率.而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率.（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）.31W=1J/s 1kW=10W，（4）功率是标量.功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率.（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率.正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值.5.关于汽车的运动分析（机车启动问题，学完动能定理再说）（1）对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．（2）机车以恒定功率启动的运动过程中：故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示：（3）机车以恒定加速度启动的运动过程中：设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如右上图所示．（4）说明：①当发动机的功率P 恒定时，牵引力与速度v 成反比，即1F v∝，但不能理解为v 趋于零时牵引力F 可趋近于无穷大；也不能理解为当F 趋于零时v 可趋于无穷大，要受到机器构造上的限制.②用P=Fv （此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件.如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的.但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的.在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小.动能、重力势能、弹性势能一．动能是什么1.动能：（1）概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．（2）定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．单位：焦(J)．（3）动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，12k k k E E E -=∆．k E ∆为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；k E ∆为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二．重力势能1.重力做功的特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零．如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为：cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2．2.重力势能（1）定义：物体由于被举高高而具有的能量（例如举到8844上面）．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．单位：焦(J)．1J ＝21kg m s 1N m m -∙∙∙=∙．（3）因为高度本身就是一个相对的量，故而重力势能具有相对性，它的数值与参考平面的选择有关．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（4）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（功的正负又有什么意义？）（5）重力势能是地球和物体（系统）共有的．3.重力势能的变化却是绝对的（1）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的绝对性．（2）重力势能的计算公式mgh E p =，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．4.重力做功和重力势能改变的关系：假设有两个高度1h 和2h （21h h ＞），则2211p p E mgh mgh E ==＞物体从1h 运动到2h ，即从高往低处走，则重力做了正功，系统的重力势能减小；写成表达式：0)(21＞h h mg h mg W G -=∆=，也就是21p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）物体从2h 运动到1h ，即从低往高处走，则重力做了负功，系统的重力势能增加.写成表达式：0)(12＜h h mg h mg W G -=∆=，也就是12p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）换句话说，重力做功与重力势能的该变量之间的关系为：pp p G E E E W ∆-=-=末初三．弹性势能1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟①形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；②与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.3.弹性势能的表达式：212P E k l =∆4.弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.这一点与重力做功跟重力势能变化的关系p p p G E E E W ∆-=-=末初一样：p p p E E E W ∆-=-=末初弹.动能定理及其应用一．动能定理1.内容表述：一个过程中，合外力对物体所做的总功等于这个过程物体功能的变化．2.表达式：21k k W E E =-，W 是合外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．4.动能定理的理解及应用要点：①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．二．应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解.2.动能定理的应用技巧（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.。

功和功率的关系功和功率是物理学中常用的两个概念，它们之间存在着一定的关系。

在本文中，我们将深入探讨功和功率的概念及其相互关系。

一、功的概念首先，让我们明确功的定义。

功是描述一个物体通过力的作用产生的效果的物理量。

它可以用于衡量力对物体产生的影响，通常用符号W表示。

功的计算公式为：W = F · d · cosθ其中，F是施加在物体上的力，d是物体在力方向上的位移，θ是力和位移之间的夹角。

二、功率的概念接下来，我们来了解功率的概念。

功率是指单位时间内完成的功。

它描述了一个物体在单位时间内所做的功的多少，通常用符号P表示。

功率的计算公式为：P = W / t其中，W是完成的功，t是所用的时间。

三、功和功率的关系功和功率之间存在着一定的关系。

根据功率的定义，可以得到以下关系式：P = W / t= (F · d · cosθ) / t= F · (d / t) · cosθ我们知道，速度v等于位移d与时间t的比值，即v = d / t。

因此，我们可以将(d / t)表示为v，上述关系式可以变为：P = F · v · cosθ从上式可以看出，功率和力之间的乘积等于相应力的分量在运动方向上的投影与速度的乘积。

这说明，如果一个力对物体施加的功相同，但施加力的速度不同，那么产生的功率也会不同。

同样地，如果力和速度方向之间的夹角不同，而其他条件相同，产生的功率也会不同。

此外，功率还可以用功和时间的比值来表示，即P = W / t。

这个关系式说明，功率的大小取决于完成的功和所用的时间。

四、功和功率的应用功和功率在日常生活和工程领域中有广泛的应用。

以汽车为例，汽车引擎输出的功率通常用马力（horsepower）来表示。

马力越大，汽车的加速能力就越强。

此外，功率还与电能的消耗有关。

在家庭中，电器设备的功率高低决定了其能够提供多少电能，从而影响电费的消耗。

功、功率复习知识点第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。

①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。

②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。

③结论：这一事实说明某个量是守恒的。

在物理学中我们把这个量叫做能量或能。

(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

(3)动能：物体由于运动而具有的能量。

(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。

2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

(2)做功的三个因素：A 、作用在物体上的力；B 、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C 、力和位移夹角的余弦值说明：A 、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等都无关系。

B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。

(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由W ＝Fl cos α可知：(1)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。

(2)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。

(3)当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做功的力是阻力。

对功的理解利用公式W＝Fl cosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力F和位移l都只要代入数值就行。

正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。

高一物理《功和功率》知识点总结
一、功
1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．
2．公式：W ＝Fl cos α.
3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.
二、正功和负功
1．正功和负功的判断
由W ＝Fl cos α可知
(1)当α＝π2
时，W ＝0，力F 对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (2)当0≤α＜π2
时，W ＞0，力F 对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (3)当π2
＜α≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． 2．总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的代数和．
(2)几个力的合力对物体所做的功．
三、功率
1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．
2．定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比．
3．定义式：P ＝W t
.单位：瓦特，简称瓦，符号是W . 4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．
四、功率与速度的关系
1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．
2．关系式：P ＝F v .
(1)若v 是物体在恒力F 作用下的平均速度，则P ＝F v 对应这段时间内的平均功率．
(2)若v 是瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．
3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．。

学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。

2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。

4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。

6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。

在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。

（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。

（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。

功和功率的概念及计算方法功和功率是物理学中重要的概念，用以描述物体所具有的力的作用和能量的转化过程。

在本文中，我们将介绍功和功率的概念以及计算方法，并探讨其在物理学和工程应用中的意义。

一、功的概念及计算方法功（Work）是表示力对物体所做的推动或抵抗性质上的量，通常用符号“W”表示，其计算公式为：W = F * d * cosθ其中，F表示力的大小，d表示力的方向上的位移，θ表示力对位移的夹角。

功的单位是焦耳（J）。

举个例子，当一个力F对一个物体施加时，如果力和位移方向相同（即θ=0），那么物体所做的功等于力乘以位移。

如果力和位移方向垂直（即θ=90°），则物体不做功。

二、功率的概念及计算方法功率（Power）是指单位时间内所做的功，表示对物体所做的工作速率。

通常用符号“P”表示，其计算公式为：P = W / t其中，W表示作用力所做的功，t表示所用的时间。

功率的单位是瓦特（W）。

功率可以用于描述物体对能量的转化速率。

例如，当一个电灯泡消耗100瓦特的功率时，意味着它每秒消耗100焦耳的能量。

三、功和功率在物理学中的意义功和功率是物理学中研究物体运动和能量转化的重要概念。

在力学中，功描述了力对物体所做的推动或抵抗，并用于计算物体的机械能。

例如，当一个物体在重力作用下下落时，重力对物体所做的功等于物体的重力势能的改变。

在热力学中，功用于描述热能的转化，例如汽车发动机将燃料化学能转化为机械能，从而推动汽车运动。

在电学中，功用于描述电能转化。

例如，电力公司所提供的电能通过电线输送到家庭，并由电灯泡等电器转化为光能、热能等形式。

四、功和功率在工程应用中的意义功和功率在工程应用领域也具有重要意义。

在机械工程中，了解功和功率可以帮助工程师设计高效的机械系统，提高能源利用率。

在电气工程中，掌握功和功率的计算方法可以帮助工程师设计合适的电路和电力系统，确保电能的稳定输送和有效利用。

在能源工程中，了解功和功率有助于优化能源开发和利用方式，提高能源利用效率。

功和功率的概念和计算方法功和功率是物理学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域。

本文将介绍功和功率的基本概念，以及相关的计算方法。

一、功的概念和计算方法功是对物体施加力使其沿着力的方向移动时所做的功夫。

在物理学中，功被定义为力与位移的乘积，即：功 = 力 ×位移其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），功的单位是焦耳（J）。

例如，当一个人用力将一块箱子从地上抬到桌子上，他所做的功可以通过以下公式计算：功 = 重力 ×抬箱子的高度对于常见的问题，通常需要考虑的力有重力、弹力、摩擦力等。

二、功率的概念和计算方法功率是指在单位时间内所做的功。

功率的计算公式为：功率 = 功 / 时间其中，功率的单位是瓦特（W），时间的单位是秒（s）。

功率可以理解为对工作的快慢程度的量化指标，功率越大则表示工作速度越快。

例如，当一个人用10秒钟把箱子从地上抬到桌子上，他所做的功是一定的，但是功率取决于他完成这项工作所花费的时间。

三、功和功率的实际应用功和功率的概念和计算方法在各个领域都有广泛的应用。

在物理学中，功和功率是计算机械能转化的重要工具。

例如，当一个物体受到一个恒定的力，并沿着力的方向移动时，可以通过计算功来确定物体的势能变化。

在电学中，功和功率也是非常重要的概念。

例如，当电流通过一个电阻器时，可以通过计算功率来确定电阻器的消耗功率。

在工程领域中，功和功率是评估机械设备性能的关键指标。

通过计算功率，可以确定设备在单位时间内的工作能力。

总之，功和功率是描述力与位移之间关系的重要概念。

通过计算功和功率，可以量化工作的大小和速度，并在科学研究和实际应用中发挥重要作用。

高一功和功率的知识点总结在物理学中，功和功率是非常重要的概念，它们用于描述物体所具有的能力和能量的转移。

在高中物理的课程中，对于功和功率的理解和应用，是培养学生科学思维和解决实际问题的重要途径之一。

下面我将从不同角度对功和功率进行总结和解释。

一、功的概念和计算功是对力的作用下产生的能量转移的度量。

在物理学中，功的计算公式为：功等于作用力乘以物体移动的位移和力的夹角的余弦值。

即：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度的单位是弧度（rad），功的单位是焦耳（J）。

例如，当一个力为5N的物体沿着位移为2m的方向作用时，角度为90°，则该物体所受到的功为10J（5N × 2m × cos90°）。

二、功的正负和功的效果在物理学中，根据力的方向和物体的位移方向，可以将功分为正功和负功。

当力的方向和物体的位移方向相同时，功为正。

当力的方向和物体的位移方向相反时，功为负。

正功表示对物体做正向的能量转移，使物体获得能量；负功表示对物体做反向的能量转移，使物体丧失能量。

例如，当力的方向和物体的位移方向相同时，如将书静止不动地推向前方，力和位移的夹角为0°，则所施加的力会使书向前移动，这时所做的功为正数，表示力对书做正向的能量转移，使书获得能量。

而当力的方向和物体的位移方向相反时，如将书向后方拉动使其停止，力和位移的夹角为180°，则所施加的力会使书向后移动，这时所做的功为负数，表示力对书做反向的能量转移，使书丧失能量。

三、功率的概念和计算功率是对功的转化速率的度量，表示单位时间内产生和消耗的能量的大小。

在物理学中，功率的计算公式为：功率等于单位时间内所做的功的大小。

即：功率 = 功 ÷时间其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。

例如，当一个物体在2秒钟内做了10焦耳的功，那么该物体的功率为5瓦特（10J ÷ 2s）。

高一物理功和功率是非常重要的知识点，下面是相关内容的详细梳理：
功的定义
功是描述能量转移的物理量，通常用符号W表示。

在物理学中，功指力对物体的作用导致物体运动或产生形变时所完成的工作。

功的计算公式
做功的大小可以根据公式W = F × d × cosθ 来计算，其中F为施加力的大小，d 为移动距离，θ为力的方向与物体位移方向之间的夹角。

如果力的方向与物体的位移方向相同，那么两者之间的夹角为0度，cosθ就等于1；如果力的方向和物体的位移方向垂直，那么两者之间的夹角为90度，cosθ就等于0；如果力的方向与物体的位移方向相反，那么两者之间的夹角为180度，cosθ就等于-1。

功率的定义
功率是描述单位时间内完成功的速率，通常用符号P表示。

在物理学中，功率指每秒钟所完成的功的大小。

功率的计算公式
功率可以根据公式P = W / t来计算，其中W为所完成的功，t为完成功的时间。

功和功率的单位
功的单位是焦耳，通常用J表示；功率的单位是瓦特，通常用W表示。

1焦耳/秒等于1瓦特。

总之，高一物理功和功率是需要掌握的基础知识点。

掌握了这些概念和公式，可以很好地解决与功和功率相关的问题，并更好地理解物体运动和能量转化的过程。

高一物理必修二知识点做功高一物理必修二知识点：做功做功是物理学中一个非常重要的概念，它涉及到了力、位移和能量等多个方面的知识点。

本文将从不同的角度来探讨做功的概念，同时结合实际生活和具体例子来加深理解。

一、什么是做功？在物理学中，力的作用可以改变物体的状态，也可以改变物体的能量。

当力对物体施加作用时，物体沿着力的方向发生位移时，我们就说力对物体做了功。

在数学上，做功W可表示为W=F·s，其中F为力的大小，s为物体发生的位移。

二、力和做功的关系力是做功的前提。

只有当力对物体有作用时，才能谈论做功。

此外，力的大小和方向也会影响到做功的大小和性质。

例如，当力和物体的移动方向相同时，做的功为正值，表示力提供了能量给物体；当力和物体的移动方向相反时，做的功为负值，表示力从物体中取走了能量。

三、做功的应用做功的概念贯穿于我们日常生活的方方面面。

以下是一些常见的应用案例：1. 抬起书包当我们用手抬起书包时，我们施加的力克服了重力，并使书包产生了位移。

这个过程中，我们对书包做了功。

功的大小与书包的重力以及抬起的高度有关。

2. 踩踏脚踏车当我们骑脚踏车上坡时，我们通过踩踏产生的脚力克服了重力和摩擦力，并使自行车产生了位移。

我们所做的功可以用来驱动自行车向前行驶。

3. 射击运动在射击运动中，运动员必须对枪支施加足够的力以便射出子弹。

通过对枪支施加的力和枪支的后坐力，运动员所做的功可以将其能量转化为子弹的动能。

四、能量守恒定律和做功做功和能量守恒定律密切相关。

根据能量守恒定律，能量不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式。

在做功的过程中，物体从一个能量形式转化为另一个能量形式。

例如，举起物体时，我们施加的力最终将物体的势能增加，而我们自己的肌肉消耗的能量则被转化为热能。

五、评价做功的背景理解做功的概念和应用需要一定的背景知识，例如力、能量、机械等。

因此，在学习和评价做功的时候，我们需要掌握相关的物理知识，包括牛顿力学和能量转化等。

高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。

功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们与能量的转化和传递密切相关。

理解功和功率对于我们分析物体的运动、机械的工作以及能量的变化有着至关重要的作用。

接下来，让我们一起深入了解一下功和功率的相关知识。

一、功1、功的定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果用 W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式就是 W ＝ Fs 。

需要注意的是，这里的 F 和 s 必须在同一直线上，如果力和移动的方向有夹角，就需要乘以夹角的余弦值。

例如，一个人用 100N 的力水平推动一个箱子前进了 5 米，那么这个人做的功就是 W ＝ 100N × 5m ＝ 500J 。

2、功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。

1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。

3、正功和负功当力的方向与物体运动的方向相同，力对物体做正功；当力的方向与物体运动的方向相反，力对物体做负功；当力的方向与物体运动的方向垂直时，力对物体不做功。

比如，物体在水平地面上受到一个水平向右的拉力而向右运动，拉力做正功。

如果物体在水平地面上受到一个水平向左的摩擦力而向右运动，摩擦力做负功。

4、合力做功合力做的功等于各个分力做功的代数和。

这意味着我们可以先分别计算每个分力做的功，然后将它们相加，得到合力做的功。

例如，一个物体同时受到水平方向的拉力 F1 和摩擦力 F2 ，在水平方向移动了距离 s ，拉力做的功为 W1 ＝ F1s ，摩擦力做的功为 W2 ＝F2s ，则合力做的功为 W ＝ W1 ＋ W2 ＝（F1 F2)s 。

二、功率1、功率的定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。

如果用 P 表示功率，W 表示功，t 表示做功所用的时间，那么功率的计算公式就是 P ＝ W ／ t 。

2、功率的单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。

高一物理必修2功率知识点功率是物理学中的一个重要概念，用于描述能量的转化和传输速率。

在高一物理必修2中，功率是一个重要的知识点，它与能量的转化和物体的运动有着密切的关系。

在本文中，将详细介绍功率的概念、计算方法及其在实际生活中的应用。

首先，我们来谈一谈功率的概念。

功率可以简单地理解为单位时间内能量的转化速率。

通常用符号P来表示功率，单位是瓦特(W)。

当物体从一个形态转化为另一个形态时，能量的转化速率就是功率。

例如，一个电灯泡每秒钟转化10焦耳的电能为光能，那么它的功率就是10瓦特。

接下来，我们介绍一些计算功率的方法。

在物理学中，功率的计算公式是P = W/t，即功率等于能量转化量除以时间。

在实际计算中，我们常常需要通过其他已知量来计算功率。

例如，在电路中，我们可以通过电流和电压来计算功率。

根据欧姆定律，功率P等于电流I乘以电压U，即P = I * U。

因此，如果我们已知电流和电压的数值，就可以很容易地计算出功率。

除了上述常见的计算方法外，还有一些其他应用于特定场景的功率计算公式。

例如，在机械领域中，我们可以通过力F和速度v来计算功率。

根据力的定义，力F等于物体所受的力矩M除以物体的半径r，即F = M / r。

而速度v等于物体所受的力F乘以物体的半径r除以物体的质量m，即v = (F * r) / m。

因此，功率P等于力F乘以速度v，即P = F * v。

通过这个公式，我们可以计算出机械系统的功率。

功率这一概念不仅在物理学中有着重要的地位，在日常生活中也有着广泛的应用。

例如，我们通常使用吹风机来吹干头发。

吹风机的功率决定了其所能提供的热量和风力大小。

功率越大，吹风机产生的热量和风力就越大，吹干头发的时间也就越短。

因此，在选择吹风机时，我们可以根据其功率来确定适合自己的款式。

另外一个应用功率的例子是汽车引擎。

汽车引擎的功率决定了车辆的加速性能和行驶速度。

一台功率较大的引擎能够提供更大的马力，从而使车辆达到更高的速度。

一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。

其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。

这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以与物体的运动状态都无关。

（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。

同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。

1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。

根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。

(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。

必修二物理功率知识点总结学物理要会总结，不能做完题就丢到一边，要把一类题目加以总结，最好提炼出固定的解题模式。

对于做错的题目要注意研究错因，思考为什么会做错，并从中吸取经验教训，然后多找些类似的题目加以巩固。

下面是整理的必修二物理功率知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

必修二物理功率知识点一、功1.概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。

这个功的概念主要是针对机械功定义的。

2.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。

“必要”的含义是指做功的两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。

力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：①物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功。

例如人用力推大卡车但没有推动;一个人提着一袋大米站着不动，力都没有对物体做功。

②物体不受外力，由于惯性而运动的物体，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。

例如在光滑的冰面上滑动的冰块，靠惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有什么力对冰块做功。

③物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。

例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。

3.功的计算：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫功;如果用F 表示力，s 表示在力的方向上通过的距离，W 表示功，那么功的计算公式就是W=F·s .4.功的正、负与零功根据功的计算公式W=F·S·cosα可得出下列几种情况：①当α=90°时，cosα=0，则W=0，即力对物体不做功。

例如圆周运动的向心力。

②当α90°时，cosα&gt;0，则W&gt;0，此时力F对物体做正功。

高中物理（人教版）必修第二册讲义—功与功率【学习目标】1．正确理解功和功率的概念。

2．会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。

【学习重点】1．理解功的概念及正负功的意义。

2．理解功率的概念。

【学习难点】理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。

知识梳理知识点一、功的概念和公式1.功的基础(1)概念一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

(2)力做功的两个因素物体受到力物体在力的方向上发生了位移(3)功的公式力F与位移l有夹角α时：αcosFsW=①公式只适用于恒力做功的计算。

②公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移。

2.正功和负功α范围cosα范围W正、负动力学角度能量角度0≤α＜π2cosα>0W>0，正功表示这个力对物体来说是动力力对物体做正功，使物体获得能量α＝π2cosα＝0W＝0，不做功π2<α≤πcosα<0W<0，负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，使物体失去能量(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。

(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。

3.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即W＝W1＋W2＋……(2)几个力的合力对物体所做的功，即W＝F合l cosα。

4.恒力做功的求法（1）一个恒力F 对物体做功W ＝Flcos α有两种处理方法：①W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcos α，即物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l1和l2，则F 做的功W ＝Fl1＝Flcos α；②W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F1和F2，则F 做的功W ＝F1l ＝Fcos α·l 。