误差数据修约

数据修约规则引言概述：数据修约是指对数据进行舍入、截断、四舍五入等操作，以保证数据的准确性和可靠性。

数据修约规则是指在进行数据修约时需要遵循的一系列规则和原则。

本文将介绍数据修约规则的相关内容，包括舍入规则、截断规则、四舍五入规则、有效数字规则和舍入误差规则。

一、舍入规则：1.1 确定舍入位数：根据数据的精度要求和舍入规则，确定需要舍入的位数。

例如，对于小数点后一位的舍入，舍入位数为第二位。

1.2 判断舍入规则：根据舍入位数后的数字，判断舍入规则。

通常有四种舍入规则：舍去舍入、进位舍入、四舍五入和奇进偶舍。

1.3 执行舍入操作：根据确定的舍入规则，对舍入位数后的数字进行舍入操作。

例如，对于四舍五入规则，当舍入位数后的数字大于等于5时，进位；小于5时，舍去。

二、截断规则：2.1 确定截断位数：根据数据的精度要求和截断规则，确定需要截断的位数。

例如，对于小数点后一位的截断，截断位数为第三位。

2.2 执行截断操作：根据确定的截断位数，将截断位数后的数字全部舍去，得到修约后的数据。

三、四舍五入规则：3.1 确定舍入位数：与舍入规则中的舍入位数相同。

3.2 判断舍入规则：与舍入规则中的判断舍入规则相同。

3.3 执行四舍五入操作：根据确定的舍入规则，对舍入位数后的数字进行四舍五入操作。

当舍入位数后的数字大于5时，进位；小于5时，舍去。

四、有效数字规则：4.1 确定有效数字位数：根据数据的精度要求和有效数字规则，确定有效数字的位数。

例如，对于有效数字为3位的要求，有效数字位数为第三位。

4.2 执行有效数字修约：根据确定的有效数字位数，将有效数字位数后的数字全部舍去，得到修约后的数据。

五、舍入误差规则：5.1 确定舍入误差范围：根据数据的精度要求和舍入误差规则，确定舍入误差的范围。

例如，对于舍入误差小于等于0.5的要求，舍入误差范围为0.5以内。

5.2 判断舍入误差：计算修约前后的数据之差，判断是否在舍入误差范围内。

检测数据误差分析和修约无锡市特种设备安全监督检验所杨新宇本文摘要：在特种设备检测检验中，要求测量的项目很多，测量就会产生测量误差，本文分析了误差产生的原因，指出了消除或减小误差的方法；并根据检测要求和测量精度要求，制定了检测数据修约规则。

关键词：检测、测量、误差、修约、规则一、误差的基本概念（一）、测量的定义及分类测量就是将被测量与被定为标准的同一物理量的单位量进行比较，并确定其比值的过程。

根据获得测量数据途径的不同或测量条件的不同，测量可分为直接测量和间接测量、等精度测量和不等精度测量。

直接测量是指被测量可以直接从测量仪器（或量具）上读出其数值的测量。

间接测量是指被测量不能用直接测量的方法得到，而是利用若干个直接测量值通过一定的函数关系计算出被测量的数值。

等精度测量是指对一被测量进行重复测量时，认为各次测量数据是在相同测量条件下得到的，也就是说在测量仪器、测量方法、测量人员及测量环境均不变的情况下对同一物理量进行重复测量，所得到的每个测量值都有相同的精度，或者说具有相同的可信赖程度。

不等精度测量就是各次测量数据的精度是不同的。

在检测检验过程所涉及的测量均为等精度测量。

（二）、误差的定义真值：物理量所具有的客观的真实数值。

严格地讲，表征在研究某量时所处的条件下严格的确定的量值。

真值客观存在，不以人的意志、不以我们测量的工具、手段为转移。

真值尽管存在，但是一个理想概念，通常不可能确切知道。

约定真值：能够用来代替真值的称为约定真值。

一般认为约定真值非常接近真值，他们之差可以忽略不计，我们就可以用约定真值代替测量值。

无系统误差的条件下，算术平均值、标准值、公认值、理论值可以认为是约定的真值。

实际中多用算术平均值。

测量误差是测量值与被测量真值之差。

记为：Δx=x i-x0其中Δx为测量误差xi 为测量值，x为被测量真值。

测量误差总是不可避免地贯穿与检测过程的始终。

二、误差的分类及其特点在检测中，测量误差的来源是多方面的，仅就其性质而言，误差可分为系统误差和随机误差和过失误差等。

误差及数据修约、数据处理基础理论知识一、误差基础知识在各种测量领域，我们经常使用一些术语，例如测量误差、测量准确度和测量不确定度等来表示测量结果质量的好坏。

现我们从上述三个术语的定义出发，给出这些术语的基本概念，并指出它们之间的差别，以利于正确使用这些术语。

（一）测量结果测量结果的定义是“由测量所得到的赋予被测量的值”，因此测量结果是通过测量得到的被测量的最佳估计值。

由于任何测量都存在缺陷，因而通常测量结果并不等于真值。

完整表述测量结果时，必须给出其测量不确定度，必要时还应说明测量所处条件，或影响量的取值范围。

以便使用者可以正确地利用该测量结果。

测量结果可能是单次测量的结果，也可能是由多次测量所得。

对于前者，测得值就是测量结果；若为多次测量所得，则测得值的算术平均值才是测量结果。

因此在给出测量结果时，通常说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，同时还应表明它是否为几个值的平均。

测得值，有时也称为观测值，是指从一次观测中由测量仪器或量具的显示装置中所得到的单一值。

一般地说，它并不是测量结果。

测量结果是指对测得值经过恰当的处理（如按一定的规则确定并剔除测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最后提供给用户的量值。

因此测得值或观测值是测量中得到的原始数据，是测量过程的一个中间环节。

对于间接测量而言，测得值或观测值往往具有和被测量不同的量纲。

而测量结果则是整个测量的最后结果。

在不会引起混淆的情况下有时也将测得值称为测量结果。

（二）测量结果误差1、测量误差的定义测量误差的定义是：测量结果减去被测量的真值。

注：真值从理论上说，样品中某一组分的含量必然有一个客观存在的真实数值，称之为“真实值”或“真值”。

用“μ”表示。

但实际上，对于客观存在的真值，人们不可能精确的知道，只能随着测量技术的不断进步而逐渐接近真值。

实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。

误差修约规则误差修约规则是科学和工程领域中常用的一种方法，用于处理测量数据或计算结果中的误差。

它可以帮助我们确定最终结果的可靠性，并避免误导性的信息。

误差修约规则主要包括四种类型：截断、舍入、四舍五入和最近偶数法。

下面将对这四种规则进行详细的介绍。

第一种规则是截断规则。

截断是指将数字截断到指定的位数。

例如，将3.1415926截断到小数点后两位，结果为3.14。

截断规则适用于需要保留特定位数的精度的情况，但可能会导致结果偏差较大。

第二种规则是舍入规则。

舍入是指根据特定的规则将数字舍入到最接近的整数。

最常见的舍入规则是四舍五入规则，即当需要舍入的数字小于5时，舍去；当需要舍入的数字大于等于5时，进位。

例如，将3.1415926舍入到小数点后两位，结果为3.14。

舍入规则可以避免截断带来的偏差，但也可能引入新的误差。

第三种规则是四舍五入规则。

四舍五入是指在舍入时，当需要舍去的数字为5时，将其舍去，并使舍去数字前面的数字加1。

例如，将3.145舍入到小数点后两位，结果为3.15。

四舍五入规则相对比较常用，可以在一定程度上提高结果的准确性。

第四种规则是最近偶数法。

最近偶数法是指在舍入时，当需要舍去的数字为5时，将其舍去，并使舍去数字前面的数字保持偶数。

例如，将3.145舍入到小数点后两位，结果为3.14。

最近偶数法相对较少使用，但在某些情况下可以有效避免结果的偏差。

在使用误差修约规则时，还需要注意几个方面。

首先，要根据具体的情况选择合适的修约规则。

不同的场景可能需要不同的规则来处理误差。

其次，要根据修约规则的要求进行计算。

在计算过程中，要注意每一步的准确性，并避免出现计算错误。

最后，要特别注意边界情况。

有时候，边界情况可能会导致修约规则的不适用，需要根据具体情况进行调整。

误差修约规则是科学和工程领域中常用的一种方法，可以帮助我们处理测量数据或计算结果中的误差。

通过合理地运用误差修约规则，我们可以得到更可靠和准确的结果，并避免误导性的信息。

检测实验室检测技术人员培训－第一部分基础知识有效数字和数值计算可疑数据的取舍主要内容010203检测培训－第一部分基础知识04检测结果的统计检验主要内容本次培训参考资料3、《环境监测质量管理技术导则》HJ620－20112、《环境水质监测质量保证手册》化学工业出版社，中国环境监测总站编写1、《化验员读本》化学工业出版社，刘珍主编4、《数值修约规则与极限数值的表示和判定》GB/T81705、《数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理》GB/T48836、《环境监测 分析方法标准制修订技术导则》HJ 16801误差和名词解释Overview主要内容真值（真实值）和误差真值（真实值）物质中各组分的实际含量为真实值，它是客观存在的，但不可能完全准确的测量。

误差系统误差随机误差过失误差又称可测误差或恒定误差，是由测量过程中的恒定因素造成的，有重复性表现，增加测量次数不能减少系统误差。

方法误差仪器误差试剂误差恒定的个人误差恒定的环境误差进行仪器校准进行空白试验进行对照分析（标准样品和分析方法）进行回收试验又称偶然误差或不可测误差，是由测量过程中各种随机因素共同作用造成的。

又称粗差。

这类错误明显的歪曲测量结果，是由测量过程中犯了不应有的错误造成。

无规律由能够影响测量结果的许多不可控制或未加控制的因素的微小波动引起，如环境温度的波动随机误差遵从正太分布，可用增加测量次数的办法减小随机误差。

始于粗心不认真：如器皿不清洁、加错试剂、错用样品、计数错误、记录错误、计分析人员必须养成专心、认真、细致的良好习惯，不断提高理论和操作技术水平。

含有过失误差的测量数据经常表现为离群数据，主要内容绝对误差绝对偏差相对偏差是测量值（单一测量值或多次测量平均值）与真值之差，当测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。

绝对误差＝测量值－真值相对误差是绝对误差与真值之比（常以百分数表示，有正负）相对误差＝绝对误差÷真值某一测量值x i 与多次测量均值x 之差，以d i表示。

数据修约规则GBT81701.基本原则：数据修约的基本原则是在保持数据精度的前提下，尽量减少误差并保留合理的数字有效位数。

2.数字有效位数：数字有效位数是指一个数中能够用于表达有效数值的位数，常用的有三种方式进行判断，包括显著数字、固定位数和起码数字。

3.修约规则：根据GBT8170的规定，数据修约的规则如下：a.当最后一位小于等于5时，舍弃该数字及后面的所有数字。

b.当最后一位大于5时，舍去该数字及后面的所有数字，并将前一位数字加1例如，对于数值2.6578来说，修约后的值为2.7c.当最后一位等于5时，如果5后面的数字不为0且为奇数，则对最后一位数字进行舍去并将前一位数字加1例如，对于数值3.556来说，修约后的值为3.6如果5后面的数字不为0且为偶数，则直接舍去最后一位数字。

例如，对于数值3.655来说，修约后的值为3.654.特殊情况的修约：对于一些特殊情况，GBT8170也给出了相应的修约规则。

a.当最后一位数字为0时，如果0后面还有有效位数，则保留0并舍掉后面的所有数字。

例如，对于数值2.3000来说，修约后的值为2.3b.当数值大于等于10但小于100时，起码位数修约为1位，并将保留的有效位数修约为小数部分，整数部分不变。

例如，对于数值50.1234来说，修约后的值为50.1c.当数值大于等于1但小于10时，起码位数修约为2位，保留有效位数不变。

例如，对于数值2.3456来说，修约后的值为2.345.修约结果的合理性：对于进行数据修约后的结果，应当保证修约结果的合理性，即修约结果应符合实际意义且不引起误解。

总结：根据GBT8170的规定，数据修约规则主要涉及基本原则、数字有效位数、修约规则和特殊情况的修约。

用户在进行数据修约时，应按照GBT8170的规则进行操作，以保证数据的准确性和可靠性。

检验数据修约规则数据修约是指将测量得到的数据按照一定的规则进行四舍五入或截断的处理，以提高数据的准确性和可靠性。

1.理论基础：数据修约的基本原则是要使结果更加真实、准确，而不是简单地进行数学运算得到的结果。

数据修约的理论基础主要有三个方面：(1)测量误差：任何测量都存在误差，包括随机误差和系统误差。

随机误差是由于测量仪器或实验操作不完善引起的，而系统误差是由于仪器固有误差或实验装置特殊的限制引起的。

进行数据修约时，要考虑这些误差对结果的影响。

(2)数值精度：数值精度是指数值的位数表示了所求量的精确程度。

在进行数据修约时，要考虑数值的精度，将精确度较低的数据修约为具有更高精度的数值。

(3)合理性：数据修约要符合实际的需求，并且要符合常识和学科的基本原理。

修约的结果要对研究结论和实际应用具有合理的解释性。

2.数据修约规则：数据修约的规则是按照一定的方法和步骤进行的。

常用的数据修约规则主要有以下几点：(1)四舍五入：对于修约位数之后的数字，如果大于5，则末位数字加1；如果小于5，则末位数字保持不变；如果等于5，则末位数字为偶数时保持不变，为奇数时末位数字加1、这种方法可以使数据的平均值更加接近真实值。

(2)向零取舍：将修约位数之后的数字直接舍去，不进行四舍五入。

这种方法适用于不希望有任何偏差的情况，如计算机存储单位的转换中。

(3)截断处理：将修约位数之后的数字直接舍去，不进行四舍五入。

这种方法适用于要求数据尽可能少地丢失精度的情况，如科学计算中的数据处理。

(4)权重修约：对于多个数据进行运算时，可以利用数据的权重进行修约。

权重修约是指根据数据的权重，将位数较低的数据修约为更高位数的数值。

这种方法可以使结果的精度更高。

3.数据修约的注意事项：在进行数据修约时，还需要注意以下几点：(1)假设条件：数据修约是基于一定的假设条件进行的，这些假设条件要在数据修约的过程中予以考虑和确认。

如对于测量数据的修约，要考虑测量仪器的误差以及实验环境的特殊条件。

测量数据修约方法D1数据修约规则保留位右边的数字对保留位的数字1来说：若大于0.5，保留位加1；若小于0.5，保留位不变，若等于0.5，保留位是偶数(0，2，4，6，8)时不变，是奇数(1，3，5，7，9)时保留位加1。

例如，检定1级电能表，在某一负载功率下重复测定3次所得相对误差的平均值，要求按修约间距0.1修约，表明相对误差只保留到小数点后第1位，多余的位数按数据修约规则处理。

下面左边是修约前相对误差的平均值，箭头右边是修约后的结果(省去％)。

0.7501→0.8,0.4599→0.5，0.0501→0.1,0.6499→0.6，0.3286→0.3，0.0499→. 0.3500→0.4，1.050→1.0D2测量数据通用修约方法将测得的各次相对误差的平均值，除以修约间距数，所得之商按数据修约规则修约，修约后的数字乘以修约间距数，所得乘积即为最终结果。

D2．1 0.5级电能表相对误差修约方法0.5级电能表相对误差的修约间距为0.05，表明相对误差只保留到小数点后第2位且为5的整数倍(0或5)。

0.525÷5=0.105→0.10×5=0.50；0.52501÷5=0.105002→011×5=0.55；0.4299÷5=0.08598→0.09×5=0.45；0.5749÷5=0.11498→0.11×5=0.55；0.3750÷5=0.0750→0.08×5=0.40；0.1789÷5=0.03578→0.04×5=0.20。

故按修约间距数为5的修约方法：保留位与其右边的数之和，若小于或等于25，保留位变为零；若大于25而小于75，保留位变成5；若等于或大于75，保留位变成零而保留位左边那位加1。

D2．2级电能表相对误差修约方法2级电能表相对误差的修约间距为0．2，表明相对误差只保留到小数点后第1位且为2的整数倍(0，2，4，6，8)。

数据修约规则一、概述数据修约是指对数据进行舍入或者截断，将数据的小数位数或者有效数字位数调整为特定的精度要求的过程。

数据修约规则是指在进行数据修约时所遵循的规则和原则。

本文将介绍数据修约的概念、常见的数据修约规则以及应用场景。

二、数据修约的概念数据修约是在进行数据处理和分析时往往遇到的问题。

由于计算机的存储和计算能力有限，数据往往会存在精度损失的问题。

因此，为了提高数据的精确度和可靠性，需要对数据进行修约。

数据修约的目的是通过舍入或者截断，将数据的小数位数或者有效数字位数调整为特定的精度要求，以满足实际应用的需要。

三、常见的数据修约规则1. 四舍五入规则：当需要修约的位数的下一位数字大于等于5时，将该位数加1；当下一位数字小于5时，保持不变。

例如，将3.14159修约到小数点后两位时，结果为3.14。

2. 向上取整规则：将需要修约的位数的小数部份舍去，并将整数部份加1。

例如，将3.14159修约到整数位时，结果为4。

3. 向下取整规则：将需要修约的位数的小数部份舍去，并保持整数部份不变。

例如，将3.14159修约到整数位时，结果为3。

4. 截断规则：直接舍去需要修约的位数后面的所有数字。

例如，将3.14159修约到小数点后两位时，结果为3.14。

5. 有效数字规则：根据有效数字的定义，将数据修约到指定的有效数字位数。

有效数字是指一个数字中从第一个非零数字开始到最后一个数字之间的数字个数。

例如，将123.456修约到两个有效数字时，结果为120。

四、数据修约的应用场景1. 金融领域：在金融交易中，对于货币的计算需要保留特定的精度，如小数点后两位。

通过数据修约规则，可以确保交易金额的准确性和可靠性。

2. 科学实验：在科学实验中，实验数据的准确性对于研究结果的可靠性至关重要。

通过数据修约规则，可以将实验数据修约到特定的精度，以确保实验结果的准确性。

3. 统计分析：在进行统计分析时，对数据进行修约可以降低数据的噪声和误差，提高统计结果的可靠性和准确性。