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6. 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子

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半导体物理与器件第四版答案

半导体物理与器件第四版答案

半导体物理与器件第四版答案【篇一：半导体物理第五章习题答案】>1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100?s，计算空穴的复合率。

解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1013u1017cm?3?s ?6100102. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为gp，空穴寿命为?，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。

解：⑴光照下，额外载流子密度?n=?p，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率gp和复合率u的代数和构成，即 d(?p)?pgp dtd(?p)0，于是由上式得⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即 dtppp0gp3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1?s，无光照时的电阻率是10??cm。

今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度pngp10221061016 cm－3取?n?1350cm2/(v?s)，?p?500cm/(v?s)，则额外载流子对电导率的贡献2pq(?n??p)?1016?1.6?10?19?(1350?500)?2.96 s/cm无光照时?0?10.1s/cm，因而光照下的电导率0?2.96?0.1?3.06s/cm相应的电阻率 ??110.33cm 3.06少数载流子对电导的贡献为：?p?pq?p??pq?p?gp?q?p代入数据：?p?(p0??p)q?p??pq?p?1016?1.6?10?19?500?0.8s/cm∴p00.80.2626﹪ 3.06即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命? =10?s，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20?s时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为p(t)p0e因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为t??p(t)e p0t当t?20?s?2?10?5s时20??p(20)e10e20.13513.5﹪ ?p05. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。

半导体中的平衡与非平衡载流子

半导体中的平衡与非平衡载流子
School of Microelectronics
三、玻耳兹曼分布函数
费米分布函数中，若E-EF>>k0T，则分母中的1可以忽略，此时
E − EF f B ( E ) = exp − k0T EF E E = exp k T exp − k T = A exp − k T 0 0 0
∫
其中 Nv =
2(2π m* k 0 T) 3 2 p h3
称为价带有效状态密度，因此
p0 = Nvexp( Ev − E F ) k0 T
平衡态非简并半导体导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0与温 度和费米能级EF的位置有关。其中温度的影响不仅反映在Nc和Nv 均正比于T3/2上，影响更大的是指数项；EF位置与所含杂质的种类 与多少有关，也与温度有关。
School of Microelectronics
四、半导体中导带电子和价带空穴浓度
导带底附近能量E→E+dE区间有dZ(E)=gc(E)dE个量子态， 而电子占据能量为E的量子态几率为f(E)，对非简并半导体，该 能量区间单位体积内的电子数即电子浓度n0为
(2m* )3 2 E − EF dN n dn0 = = 4π ⋅ exp(− )( E − Ec )1 2 dE V h3 k0 T
School of Microelectronics
3.3 杂质半导体的载流子浓度
一、电子占据施主能级的几率
杂质半导体中，施主杂质和受主杂质要么处于未离化的中性 态，要么电离成为离化态。 以施主杂质为例，电子占据施主能级时是中性态，离化后成 为正电中心。因为费米分布函数中一个能级可以容纳自旋方向相 反的两个电子，而施主杂质能级上要么被一个任意自旋方向的电 子占据(中性态)，要么没有被电子占据(离化态)，这种情况下电子 占据施主能级的几率为

半导体物理与器件习题

半导体物理与器件习题

半导体物理与器件习题目录半导体物理与器件习题 (1)一、第一章固体晶格结构 (2)二、第二章量子力学初步 (2)三、第三章固体量子理论初步 (2)四、第四章平衡半导体 (3)五、第五章载流子输运现象 (5)六、第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (5)七、第七章pn结 (6)八、第八章pn结二极管 (6)九、第九章金属半导体和半导体异质结 (7)十、第十章双极晶体管 (7)十一、第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (8)十二、第十二章MOSFET概念的深入 (9)十三、第十三章结型场效应晶体管 (9)一、第一章固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是。

2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。

3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm。

4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。

常用的掺杂方法有扩散和离子注入。

6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？二、第二章量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。

2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。

三、第三章固体量子理论初步1．能带的基本概念◼能带（energy band）包括允带和禁带。

◼允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。

◼禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。

◼允带又分为空带、满带、导带、价带。

◼空带（empty band）：不被电子占据的允带。

◼满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。

导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。

价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。

第六章1 载流子的产生与复合

第六章1 载流子的产生与复合
6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格
原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电 子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒 发生1012 ~1013 次。
频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间 不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的 规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。
半导体物理学
第6章
非平衡过剩载流子
非平衡状态，载流子的产生与复合 连续性方程 双极输运 准费米能级 *过剩载流子的寿命 *表面效应
半导体物理学
本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、 复合以及它们的运动规律。
许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关 的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的,
t=0 τ
半导体物理学
过剩少数载流子的复合率
R
' n

d
n
dt
t


r
p0
nt


n t
n0

由于电子和空穴为成对复合，因而
R
' n

Rp'

n t
n0
对于n型半导体的小注入条件
注意过剩少数载 流子寿命和多数 载流子浓度有关
过剩少数载流子空穴的寿命为 p0 rn0 1
Eg
hv
Ev
δp
一块载流子均匀分布的半导体：
在t < 0时，处于热平衡态； 在t = 0时，开始进行光照，假设光子被均匀地吸收，并在半
导体建立起非平衡载流子（过剩电子和过剩空穴），经历一段 时间后达到稳态；
在t = t1时，光照撤除， 在t > t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。

第六章 半导体中的非平衡过剩载流子.

第六章 半导体中的非平衡过剩载流子.

n p n
EF Ei p p0 p ni exp k T 0
2 i
6.4准费米能级
定义电子和空穴的准费米能级，以便用于非平衡状态。 非平衡状态下的载流子浓度： n n n EF Ec EF EF EFi EF n N c exp( ) n0 exp n exp( ) i k 0t k0t k0T p p p EF EF EF Ev EFi EF p N v exp( ) p0 exp ni exp( ) k 0t k 0t k0T
光照停止后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它 们要逐渐消失，也就是原来激发到导带的电子又回到了价带，电 子和空穴又成对地消失了，最后载流子浓度恢复到平衡时的值， 半导体又回到了平衡态。
6.1非平衡载流子的复合
1.非平衡载流子的复合：
当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体 的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子 逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。
例6.3
27
6.3双极输运

双极输运方程的应用
例6.4
t / p 0
x E t 2 e p 0 p x, t exp 1/ 2 4 Dpt 4 Dpt
28
6.3双极输运
双极输运方程的应用
29
6.3双极输运

6.3.4介质弛豫时间常数
F n n g t x
6.2过剩载流子的性质

6.2.2与时间有关的扩散方程
与时间有关的扩散方程
n0、p0与空 间时间无关
19
6.3双极输运

半导体物理1-8章重点总结

半导体物理1-8章重点总结

半导体重点总结（1-7章）绪论1. 制作pn 结的基本步骤。

（重点，要求能够画图和看图标出步骤）第一章． 固体晶体结构1. 半导体基本上可以分为两类：位于元素周期表IV 元素半导体材料和化合物半导体材料。

大部分化合物半导体材料是III 族和V 族化合形成的。

2. 元素半导体，如：Si 、Ge ； 双元素化合物半导体，如：GaAs （III 族和V 族元素化合而成）、InP 、ZnS 。

类似的也有三元素化合物半导体。

3. 固体类型：（a ）无定形（b ）多晶（c ）单晶 图见P6 多晶：由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质。

多晶没有单晶所特有的各向异性特征 准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性。

似晶非晶。

4. 原胞和晶胞：原胞是可以通过重复形成晶格的最小晶胞。

晶胞就是可以复制出整个晶体 的小部分晶体。

5. （a ）简立方 1 个原子（b ）体心立方 2 个原子（c ）面心立方 4 个原子计算方法：顶点的一个原子同时被8个晶胞共享，因此对于所求晶胞而言只占有了该原子的1/8；边上、面心和体心原子分别同时被4,2,1个晶胞共享，对于所求晶胞而言分别占有了该原子的1/4,1/2,1/2.如此计算。

例如（c ）图中8*1/8+6*1/2=1+3=4. 6. 晶格常数：所取的立方体晶胞的边长。

单位为A ,1A=10^-8cm. 7. 原子体密度：原子个数/体积。

比如上图（c ）假设晶格常数为5A 。

求原子体密度。

8．密勒指数（取面与x,y,z 平面截距的倒数）：密勒指数描述晶面的方向，任何平行平面都有相同的密勒指数。

9. 特定原子面密度：原子数/截面面积。

计算方法：计算原子面密度时求原子个数的方法与求体密度时的方法类似，但是应当根据面的原子共用情况来计算。

其中有一种较为简便的算法：计算该面截下该原子的截面的角度除处以360，即为该面实际占有该原子的比例。

举例1：计算下图（a ）中所显示面所拥有的原子个数和原子面密度：该面截取了顶角四个原子和体心一个原子，顶角每个原子与面的截面角度为90度，90/360=1/4,体心原子与面的截面角度为360度，360/360=1，所以原子总数,1+1+1/4*4=2()223384 3.210510cm ρ-==⨯⨯个原子/举例2：第一次作业中有一道小题是计算硅晶体在晶面（1,1,1）的面密度，晶格常数为a ，如下图可以知道如图所示的等边三角形的边长为√2*a,三个角顶点截面角度为60度，所以该面实际占据这个三个点的比率都为1/6,三个面心点截面角度为180度，所以该面实际占据这个三个点的比率都为1/2.所以该面拥有原子数为3*1/6+3*1/2=1/2+3/2=2.等边三角形面积为√3/2*a^2,所以可以算出面密度为4/(√3a^2).10. 晶向：与晶面垂直的矢量（在非简立方体晶格中不一定成立）。

半导体物理与器件第六章2

半导体物理与器件第六章2

对于非本征掺杂与小注入条件的情况，对于上述非线性的 双极输运方程，我们可以利用非本征半导体材料和小注入 条件来对其进行简化和线性化处理。
根据前面的推导，双极扩散系数D’可表示为：
D' DnDp[(n0 n) ( p0 p)] Dn (n0 n) Dp ( p0 n)
考虑P型半导体材料则： p0 n0
Lp
LP
所以对厚样品可得： A ( p)0 B 0
所以：
p(x)
p0
exp(
x Lp
)
p(x)
p0
exp(
x Lp
)
△p po
该式说明非平衡载流子向内部按指数衰减
当 x=Lp时 p p0
p0 e
e
非平衡载流子的平均扩散距离为
0
Lp x
x
xp(x)dx
0
p(x)dx
x exp(
x
)dx
5.391013 s
在4τd时间后，即4ps，
可基本达到电荷平衡，即净 (0)
电荷为0，与过剩载流子寿 命（约0.1µ s）相比，该过 程非常迅速。这证明了准电
中性条件是非常容易实现的。 (0)
e
0τ
t
双极输运方程的应用
下面用双极输运方程来讨论一些具体的实例， pn结等半导体器件 所遇到的工作状态与这些例子设定的条件是相似的，是我们随后学 习pn结以及相关器件的基础
对电流方程求散度，并利用泊松方程：
J E
代入连续性方程：
d t dt
d
dt
0
该方程容易解得：
t 0et /d
d
介电常数
电导率
介质驰豫时间常数
例6.6 n型Si掺杂浓度为1016，计算该半导体的介电驰豫常数。

半导体中的非平衡过剩载流子

半导体中的非平衡过剩载流子
大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度
7
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
3、非平衡载流子的复合：
热平衡状态下，导带中的 电子可能会落入价带中，从而 带来过剩电子-空穴的复合过 程。
也可以说半导体由非平衡 态恢复到平衡态的过程，也就 是非平衡载流子逐步消失的过 程，称为非平衡载流子的复合。
4
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
1、非平衡态
半导体的平衡态条件并不总能成立，如果某些外 界因素作用于平衡态半导体上，如图所示的一定温度 下用光子能量hν≥Eg的光照射n型半导体，这时平衡态 条件被破坏，样品就处于偏离平衡态的状态，称作非 平衡态。
5
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
小注入条件下P型半导体中可以将双极扩散系数和双极迁 移率归纳为少数载流子电子的恒定参数。
双极输运方程变为具有恒定系数的线性微分方程。
g R gn' Rn'
gn'
n
n
小注入P型半导体双极输运方程。
20
6.3双极输运 掺杂与小注入
小注入条件下：n型半导体中有
g
R
g
' p
Rp'
g
' p
p
p
小注入n型半导体双极输运方程。
dt
τp0
上式的解为
-t
p(t) p(0)e p0
表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。 10
6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子
说明：
• 的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰
减速度的不同，寿命越短衰退越快。 • 不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命τ可以 在很大范围内变化。 •扩散长度：少子在被湮灭之前能够在大量多子内扩散 的平均距离.

半导体术语解释小结

半导体术语解释小结

第一章固体晶体结构小结1.硅是最普遍的半导体材料2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。

晶胞是晶体中的一小块体积，用它可以重构出整个晶体。

三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。

3.硅具有金刚石晶体结构。

原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。

二元半导体具有闪锌矿结构，它与金刚石晶格基本相同。

4.引用米勒系数来描述晶面。

这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。

密勒系数也可以用来描述晶向。

5.半导体材料中存在缺陷，如空位、替位杂质和填隙杂质。

少量可控的替位杂质有益于改变半导体的特性。

6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。

体生长生成了基础半导体材料，即衬底。

外延生长可以用来控制半导体的表面特性。

大多数半导体器件是在外延层上制作的。

重要术语解释1.二元半导体：两元素化合物半导体，如GaAs。

2.共价键：共享价电子的原子间键合。

3.金刚石晶格：硅的院子晶体结构，亦即每个原子有四个紧邻原子，形成一个四面体组态。

4.掺杂：为了有效地改变电学特性，往半导体中加入特定类型的原子的工艺。

5.元素半导体：单一元素构成的半导体，比如硅、锗。

6.外延层：在衬底表面形成的一薄层单晶材料。

7.离子注入：一种半导体掺杂工艺。

8.晶格：晶体中原子的周期性排列9.密勒系数：用以描述晶面的一组整数。

10.原胞：可复制以得到整个晶格的最小单元。

11.衬底：用于更多半导体工艺比如外延或扩散的基础材料，半导体硅片或其他原材料。

12.三元半导体：三元素化合物半导体，如AlGaAs。

13.晶胞：可以重构出整个晶体的一小部分晶体。

14.铅锌矿晶格：与金刚石晶格相同的一种晶格，但它有两种类型的原子而非一种。

第二章量子力学初步小结1.我们讨论了一些量子力学的概念，这些概念可以用于描述不同势场中的电子状态。

了解电子的运动状态对于研究半导体物理是非常重要的。

2.波粒二象性原理是量子力学的重要部分。

粒子可以有波动态，波也可以具有粒子态。

6. 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子

6. 第六章 半导体中的非平衡过剩载流子

上式反映，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离EF就越远。
EC EFn EFn EF EFn Ei n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp Ei EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
EC EF n0 N C exp( ) k0T EF EV p0 NV exp( ) k0T
半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。
引入 导带费米能级 价带费米能级
准费米能级
电子准费米能级(EFn) 空穴准费米能级(EFp)
引入准费米能级，非平衡状态下的载流 子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达
6.4.1 直接复合
直接复合：导带的电子直接落入价带与空穴复合 EC 复合 EV
EC
产生 EV
由于热激发等原因，价带中的电子有一定概率跃 迁到导带中去，产生一对电子和空穴。
1 复合率和产生率 复合率R（复合速率)有如下形式 R=rnp
比例系数r称为电子-空穴复合概率(直接复合系数)。 而 产生率=G
nen pe p pe(n p )
光导开关：超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系
统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域
2、非平衡载流子的复合
撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停 止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平 衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失 的过程，即为非平衡载流子的复合。
h Eg
△n和△p就是非平衡载流子浓度， 也 叫过剩载流子。 △n称非平衡多子， △p为非平衡少子（p型相反）。

半导体物理与器件教学大纲

半导体物理与器件教学大纲

半导体物理与器件（教学大纲）Semiconductor Physics and Devices课程编码：12330540学分：课程类别：专业基础课计划学时： 48 其中讲课： 48 实验或实践： 0 上机：0适用专业：IC设计、电信推荐教材：尼曼（Donald H.Neamen）著，赵毅强，姚素英。

解晓东译，《半导体物理与器件》（第3版），电子工业出版社，2010参考书目：D. A. Neamen，《Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles》，清华出版社，2003R. T. Pierret著，黄如等译，《半导体器件基础》，电子工业出版社，2004刘恩科、朱秉升、罗晋生等，《半导体物理学》，西安交通大学出版社，2004黄昆、谢希德，《半导体物理学》，科学出版社，1958曾谨言，《量子力学》，科学出版社，1981谢希德、方俊鑫，《固体物理学》,上海科学技术出版社，1961课程的教学目的与任务本课程是集成电路专业的重要选修课之一。

本课程较全面地论述了半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，并在此基础上选择目前集成电路与系统的核心组成部分，如双极型晶体管（BJT）、金属－半导体场效应晶体管（MESFET）和ＭOS场效应晶体管（MOSFET）等，作为分析讨论的主要对象来介绍半导体器件基础。

学习和掌握这些半导体物理和半导体器件的基本理论和分析方法，为学习诸如《集成电路工艺》、《集成电路设计》等后续课程打下基础，也为将来从事微电子学的研究以及现代VLSI与系统设计和制造工作打下坚实的理论基础。

课程的基本要求本课程要求学生掌握半导体物理和半导体器件的基本概念和基本规律，对于基础理论，要求应用简单的模型定性说明，并能作简单的数学处理。

学习过程中，注意提高分析和解决实际问题的能力，并重视理论与实践的结合。

本课程涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章节里都给学生留有一些习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。

半导体物理与器件6

半导体物理与器件6

Process1：Capture of electron Process2：Emission of electron Process3：Capture of hole Process4： Emission of hole
受主型陷阱(Trap)的俘获和发射过程
6.5 过剩载流子的寿命
6.5 过剩载流子的寿命
过剩载流子产生时
E Fi E Fp p0 p ni exp kT
EFn和EFp分别是电子和空穴的准费米能级
6.5 过剩载流子的寿命
6.5.1 Shockley-Read-Hall Theory of recombination
Trap：recombination center
6.1载流子的产生与复合
产生generation—电子和空穴的生成过程 复合recombination—电子和空穴的消失过程
6.1.1平衡状态半导体
对于直接带间direct band-to-band产生来说，电子和空穴是成对 出现的， Gn0和Gp0分别为电子和空穴的产生率，单位是＃的寿命
6.5 过剩载流子的寿命
6.5 过剩载流子的寿命
6.5 过剩载流子的寿命
6.6 表面效应 Surface Effects
6.6.1 表面态
作业
• P164 6.2 • P165 6.11 • P167 6.31
对于空穴
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用
6. 3.3 双极输运方程的应用

半导体物理基础-非平衡载流子

半导体物理基础-非平衡载流子
Rnn0 n02 p0
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:

非平衡载流子

非平衡载流子
扩散系数与迁移率的关系
热平衡态非简并非均匀掺杂n型半导体 （符合玻尔兹曼分布）
热平衡态非简并非均匀掺杂p型半导体
半导体中总电流密度表达式
8连续性方程式
9硅的少数载流子寿命与扩散长度 在n型重掺杂Si中，由于形成的杂质能带伸入导带，使导带底发生禁带窄变效应，引起导带底处电子 的迁移率大大下降，而在p型重掺杂Si中，禁带窄变效应发生在价带顶，少数载流子电子仍处于正常 的导带底部，故其迁移率较大。
复合中心 半导体中杂质越多，晶格缺陷越多 ，寿命就越短。→杂质和缺陷有促进复合的作用。 这些促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心。
微观过程
1俘获电子
电子俘获率
2发射电子
电子产生率
3俘获空穴空穴俘Leabharlann 率4发射空穴空穴产生率
小注入情况
强n型区 对寿命起决定作用的是复合中心对少数载流子空穴的俘获系数。
高阻区 寿命与多数载流子浓度成反比，即与电导率成反比。
稳定扩散方程
方程普遍解的形式（不同条件）
样品足够厚 非平衡载流子尚未到达样品的另一端，几乎都已经消失，这种情况和一个无限厚的样 品一样。
样品厚度一定 样品厚度一定，并且在样品的另一端设法将非平衡少数载流子全部引出。
扩散电流密度
空穴的扩散电流密度
电子的扩散电流密度
探针注入情况（具有球对称的情况）
7载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 存在非平衡载流子时，当然在外加电场作用下载流子也要做漂移运动，产生漂移电流。若非平衡载 流子还存在浓度梯度，非平衡载流子存在扩散运动，产生扩散电流。
非平衡多数载流子
非平衡少数载流子
非平衡载流子的光注入 用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法
小注入 （非平衡载流子浓度）Δn<<n₀，Δp<<n₀

半导体物理之名词解释

半导体物理之名词解释

1.迁移率 参考答案： 单位电场作用下，载流子获得的平均定向运动速度，反映了载流子在电场作用下的输运能力，是半导体物理中重要的概念和参数之一。

迁移率的表达式为：*q mτμ=可见，有效质量和弛豫时间（散射）是影响迁移率的因素。

影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。

n pneu peu σ=+2.过剩载流子 参考答案：在非平衡状态下，载流子的分布函数和浓度将与热平衡时的情形不同。

非平衡状态下的载流子称为非平衡载流子。

将非平衡载流子浓度超过热平衡时浓度的部分，称为过剩载流子。

非平衡过剩载流子浓度：00,n n n p p p ∆=-∆=-，且满足电中性条件：n p ∆=∆。

可以产生过剩载流子的外界影响包括光照（光注入）、外加电压（电注入）等。

对于注入情形，通过光照或外加电压（如碰撞电离）产生过剩载流子：2i np n >，对于抽取情形，通过外加电压使得载流子浓度减小：2i np n <。

3. n 型半导体、p 型半导体N 型半导体：也称为电子型半导体.N 型半导体即自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体.在纯净的硅晶体中掺入五价元素（如磷）,使之取代晶格中硅原子的位置,就形成了N 型半导体.在N 型半导体中,自由电子为多子,空穴为少子,主要靠自由电子导电.自由电子主要由杂质原子提供,空穴由热激发形成.掺入的杂质越多,多子（自由电子）的浓度就越高,导电性能就越强.P 型半导体：也称为空穴型半导体.P 型半导体即空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体.在纯净的硅晶体中掺入三价元素（如硼）,使之取代晶格中硅原子的位子,就形成P 型半导体.在P 型半导体中,空穴为多子,自由电子为少子,主要靠空穴导电.空穴主要由杂质原子提供,自由电子由热激发形成.掺入的杂质越多,多子（空穴）的浓度就越高,导电性能就越强. 4. 能带当N 个原子处于孤立状态时，相距较远时，它们的能级是简并的，当N 个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。

第6章 半导体中的非平衡过剩载流子

第6章 半导体中的非平衡过剩载流子

Rn
n
nt
Rp
p
pt
R
上式中载流子寿命既包括热平衡载流子寿命，也包括过剩载流子寿命。
19
高等半导体物理与器件
继续沿用电中性条件，有： p n
利用上述条件，可把电子和空穴与时间相关的两个扩散方程：
Dp
2 p p
x2
p E
x
p
E x
g
p
p
pt
p
t
Dn
2 n
x2
n E
n
x
高等半导体物理与器件
高等半导体物理 与器件
第6章 半导体中的非平衡过剩载流子
高等半导体物理与器件
本章内容
• 载流子的产生与复合 • 过剩载流子的性质 • 双极输运 • 准费米能级
1
高等半导体物理与器件
6.1载流子的产生与复合
（1）平衡状态半导体
考虑直接带间产生：
• 电子-空穴对产生：价带电子跃迁到导带 形成导带电子，同时在价带留下空位。
Dp
2 p
x2
pE
p
x
g p p0
p
t
式中，δp是过剩少数载流子空穴浓度，τp0是小注入下少子空穴寿命。
子和空穴的浓度中都包含了过剩载流子的成分，因此上述两
式也就是描述过剩载流子随着时间和空间变化的方程。
• 由于电子和空穴浓度中既包含热平衡载流子浓度，也包含非
平衡条件下的过剩载流子浓度，而热平衡载流子浓度n0、p0 一般不随时间变化，对于掺杂和组分均匀的半导体来说，n0 和p0也不随空间位置变化。
14
Fpx
x
dx
Fpx
x
Fpx x
dx

第六章 非平衡载流子

第六章 非平衡载流子

第六章 非平衡载流子处于热平衡状态的半导体在一定温度下载流子密度是一定的。

但在外界作用下，热平衡状态将被破坏，能带中的载流子数将发生明显改变，产生非平衡载流子。

在半导体中非平衡载流子具有极其重要的作用，许多效应都是由它们引起的，如晶体管电流放大，半导体发光和光电导等都与非平衡载流子密切相关。

在大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的，这些载流子除了在电场作用下作漂移运动外，还要作扩散运动。

本章主要讨论非平衡载流子的运动规律及其产生和复合机理。

§6-1 非平衡载流子的产生和复合一．非平衡载流子的产生。

若用n 0和p 0分别表示热平衡时的电子和空穴密度，则当对半导体施加外界作用使之处于非平衡状态时，半导体中的载流子密度就不再是n 0和p 0，要比它们多出一部分。

比平衡态多出的这部分载流子称过剩载流子，习惯上也称非平衡载流子。

设想有一块n 型半导体，若用光子能量大于其禁带宽度的光照射该半导体，则可将其价带中的电子激发到导带，使导带比热平衡时多出一部分电子n ∆，价带多出了一部分空穴p ∆，从而有：0n n n -=∆ （6-1） 0p p p -=∆ （6-2） 且 n ∆=p ∆ （6-3） 式中，n 和p 分别为非平衡状态下的电子和空穴密度，n ∆称非平衡多子，p ∆称非平衡少子，对于p 型半导体则相反。

n ∆和p ∆统称非平衡载流子。

图6-1为光照产生非平衡载流子的示意图。

通过光照产生非平衡载流子的方法称光注入，如果非平衡载流子密度远小于热平衡多子密度则称小注入。

虽然小注入对多子密度的影响可以忽略，但是对少子密度的影响却可以很大。

光注入产生的非平衡载流子可以使半导体的电导率由热平衡时的0σ增加到σσσ∆+=0，其中，σ∆称附加电导率或光电导，并有：p n pe ne μμσ∆+∆=∆ （6-4） 若n ∆=p ∆，则 )(p n pe μμσ+∆=∆ （6-5）通过附加电导率的测量可直接检验非平衡载流子是否存在。

半导体物理与器件第六章1

半导体物理与器件第六章1
半导体物理与器件
陈延湖
第六章 半导体中的非平衡过剩载流子
前面几章讨论的半导体的载流子均为热平衡载流子，在一定温度下 由本征激发和杂质激发产生的载流子浓度是一定的，用n0和p0表示热平 衡电子浓度和空穴浓度:
n0
Nc
exp(
EC EF kT
)
p0
Nv
exp(
EF EV kT
)
导带电子和价带空穴系统具有统一的费米能级EF
本章重点问题：
非平衡过剩载流子的产生与复合的机理 非平衡过剩载流子的寿命 在存在漂移和扩散运动时，非平衡过剩载流子的
时空分布特性分析——连续性方程 连续性方程的应用
本章主要内容
非平衡载过剩流子的产生、复合、寿命（6.1 6.5） 表面效应 表面复合（6.6） 准费米能级（6.4） 过剩载流子的性质-连续性方程（6.2） 连续性方程的深入-过剩载流子的双极输运方程
而非平衡少子远多于平衡少子，其影响不可忽略，在器件中 起到重要的作用，因此通常所说的非平衡载流子一般都是指的非 平衡少数载流子
对n型半导体： p p0
对p型半导体： n n0
§5.1 §5.2 非平衡载流子的注入、复合、寿命
例如
电阻率为 1 cm 的N型半导体，热平衡载流子浓度 n0 5.51015 cm-3, p0 3.1104 cm-3
G：载流子的产生率，单位时间，
单位体积内产生的导带电子或价 带空穴数。个/cm-3
R：电子一空穴对的复合率，单
位时间，单位体积内复合消失的 导带电子和价带空穴数。个/cm-3
产生率与导带中的空状态密度Nc以 及价带中相应的电子占据状态密度 成正比，对非简并半导体，因电子 和空穴浓度与导带和价带的状态密 度相比非常小，因而电子和空穴密 度几乎不影响产生率
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复合中心 杂质或缺陷
①俘获电子过程。复合中心能级 Et 从 导带俘获电子。
②发射电子过程。复合中心能级Et上的电子被 激发到导带（①的逆过程）。
③俘获空穴过程。电子由复合中心能级 Et 落 入价带与空穴复合。可看成复合中心能级从价带 俘获了一个空穴。
④发射空穴过程。价带电子被激发到复合中 心能级 Et 上。可看成复合中心能级向价带发射了 一个空穴（③的逆过程）

r (n0 p0 )
P型材料呢？
n型材料，即n0» p0，上式变成
1 rn0
小注入条件下，当温度和掺杂一定，寿命是常数。
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
寿命与多数载流子浓度成反比 半导体电导率越高，寿命就越短！！ 假定：相对大注入（Δp» n0+p0 ），有
② 间接复合 —— 电子和空穴通过禁带的能级（复合中 心）进行复合。
非平衡载流子复合形式
按复合发生部位不同，可分为： ① 表面复合——在半导体体表发生的复合。半导体表
面具有很强的复合少数载流子的作用，同时也使得半导体表
面对外界的因素很敏感; ②体内复合——在半导体体内发生的复合。
按复合过程中释放出多余的能量的方式可分为： ①发射光子。伴随着复合，将有发光现象，常称 为发光复合或辐射复合； ②发射声子。载流子将多余的能量传给晶格，加 强晶格的振动； ③称为俄歇（ Auger ）复合。将能量给予其他载 流子，增加它们的动能。
EC EFn n NC exp( ) k0T EFp EV p NV exp( ) k0T
n p EFn EFp
n型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级 EFn 和EFp偏离热平衡时的费米能级EF情况。（小注入）
(a)热平衡状态下的能带图 Nd=1015cm-3，ni=1010cm-3
此时：
n n0 n p p0 p
平衡载流子 非平衡载流子 (过剩载流子)
在一定T下，无光照时，一块半导体中，电子、
空穴浓度分别为n0和p0,假设是n型半导体，则n0» p0， 其能带图如图示。
用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光 子能把价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，使导带 比平衡时多出一部分电子△n，价带比平衡时多出一部分 空穴△p，表示在图方框中。

偏离越大，不平衡情况越显著； 靠得越近，越接近平衡态； 两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于平
衡态。
6.4 复合理论
系统处于非平衡态
平衡态
非平衡载流子的复合
非平衡载流子复合形式
按复核过程中载流子跃迁方式不同，可分为： ① 直接复合 —— 电子在导带和价带之间的直接跃迁，
引起电子和空穴的直接复合；
上式反映，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离EF就越远。
EC EFn EFn EF EFn Ei n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp Ei EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
热平衡状态 T确定，载流子浓度一定。 热平衡状态下载流子浓度，称 平衡载流 子浓度。n0, p0
Eg 2 n0 p0 NV NC exp ni k0T
6.1.1 平衡态半导体
载流子的产生率
载流子的复合率
6.1.2 非平衡载流子的产生与复合
对半导体施加外界作用(光 , 电等)，迫 使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为 非平衡状态。
由此得到非平衡载流子的寿命为 p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
2
由上式，r越大，净复合率越大，τ值越小。 寿命 τ与平衡载流子浓度 n0、p0有关，而且还与非 平衡过剩载流子浓度有关。
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
讨论：在小注入条件下，即Δp« （n0+p0）， 可得： 1
第六章 半导体中的非平衡 过剩载流子
非平衡载流子的产生与复合 非平衡载流子的寿命
准费米能级
复合理论 陷阱效应 载流子的扩散运动 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 连续性方程
6.1 非平衡载流子的产生与复合
载流子的产生与复合
产生——电子和空穴的生成过程 复合——电子和空穴消失的过程
可得电子、空穴浓度乘积为
np n0 p0 exp( EFn EFp k0T ) n exp(
2 i
EFn EFp k0T
)
np n0 p0 exp(
EFn EFp k0T
) n exp(
2 i
EFn EFp k0T
)
EFn和EFp偏离大小直接反映出np和ni2相差的程度 即:反映了半导体偏离热平衡程度。
定量描述以上四个基本跃迁过程： Nt：复合中心浓度 nt：复合中心能级上的电子浓度 Nt-nt：未被电子占据的复合中心浓度 n： 导带电子浓度 P：价带空穴浓度
单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数
过程①
电子俘获率=rnn(Nt-nt)
电子俘获系数rn ：反映复合中心俘获电子能力的大小
单位体积、单位时间内向导带发射的电子数
小注入：τ是恒量，由上式得：
p(t ) Ce

பைடு நூலகம்
t

设t=0时，△p(0)=（△p）0 ， 得C=（△p）0 ，则：
p(t ) (p)0 e

t

2、非平衡载流子寿命的意义
p(t ) (p)0 e
Δp (Δp)0 (Δp)0/e τ 非平衡载流子随时间的衰减

t

非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图：
U d R G r (np n )
2 i
直接净复合率
U d R G r (np n )
2 i
把n=n0+Δn, p=p0+Δp以及Δn=Δp代入上式，得到
U d r (n0 p0 )p r (p)
2
U d r (n0 p0 )p r (p)
(b)过剩载流子浓度为1013cm-3的准费米能级
EFn和EFp比EF分别更靠近导带和价带 EFn-EF<EF-EFp，即EFn和EFp偏离EF的程度不同
n和n0及p和p0的关系可表示为：
EC EFn EFn EF EFn EFi n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp EFi EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
EC EF n0 N C exp( ) k0T EF EV p0 NV exp( ) k0T
半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。
引入 导带费米能级 价带费米能级
准费米能级
电子准费米能级(EFn) 空穴准费米能级(EFp)
引入准费米能级，非平衡状态下的载流 子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达
1 r p
寿命随非平衡载流子浓度变化，因而在复合过程 中，寿命不再是常数。
6.4.2 间接复合
半导体中的杂质和缺陷有促进复合的作用，称
促进复合的杂质和缺陷为复合中心。
复合中心在禁带中引入能级Et
间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合。
1 通过复合中心的复合
俘获与发射
对于复合中心Et，有四个微观过程
nen pe p pe(n p )
光导开关：超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系
统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域
2、非平衡载流子的复合
撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停 止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平 衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失 的过程，即为非平衡载流子的复合。
寿命的意义：寿命标志非平衡载
流子浓度减小到原值1/e经历的时间。 寿命不同，非平衡载流子衰减的快 慢不同。
t
3、关于寿命的讨论： 与半导体材料、材料制备工艺等因素有关 掺金 、辐照
6.3 准费米能级
半导体中的电子系统处于热平衡状态，半 导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都 用它来描写。 非简并情况：
1/τ:单位时间内非平衡载流子的复合概率
非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内净复合
消失的电子-空穴对数。
R=△p/τ复合率
光照停止后：
单位时间内非平衡载流子浓度的减少为 d△p(t)/dt,
而单位时间内复合的载流子数为△p/τ
d p (t ) p (t ) dt
d p (t ) p (t ) dt
实际上主要是非平衡少子起重要作用，非平衡载 流子都是指非平衡少数载流子。
许多半导体器件，如晶体管、光电器件（太阳能 电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。
产生过剩载流子的方式
光注入 电注入 热激发 高能粒子辐照等等
非平衡载流子的产生必导致半导体电导率增大， 即引起附加电导率
Et EC s rn NC exp( ) rn n1 k0T
费米能级EF与复合中心能极Et重合时，n1=n0 （注意：在这里定义了ｎ１）。
Ec Et NC exp( ) n1 k0T
过程③ 空穴俘获率=rppnt 空穴俘获系数 rp ：反映复合中心俘获空穴的 能力。
过程④
过程②
电子产生率=s-nt
s-称为电子激发概率，温度一定时值确定。
平衡时，电子产生率等于电子俘获率。