浙江省2019中考数学复习 第一篇 教材梳理 第四章《图形的认识与三角形》第13课时 线段、角、相交
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(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.2三角形(讲解部分)素材(pdf)
内 容
的和 ⑦ ㊀ 大 于 ㊀ 第三边
判定 ５:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ( 简写成 斜边㊁直角边 或 ＨＬ )
三角形两边 的差小于第 三边 应 用
(１) 判断三条线段能否组成三角形
(２) 已知三角形的两边ꎬ求第三边的取值范围
８５ 成立ꎬ又存在怎样的关系? 请说明理由.
方法一㊀ 利用三角形 三线 的性质解题的方法
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分别向 ＡＢꎬＡＣ 引垂线ꎬ垂足分别为 ＥꎬＦꎬＣＧ 是 ＡＢ 边上的高.
(２) 若 Ｄ 在底边的延长线上ꎬ(１) 中的结论还成立吗? 若不
解析㊀ (１) ＤＥ ＋ ＤＦ ＝ ＣＧ.
Ｃ.１００ʎ
Ｄ.１１０ʎ
解析㊀ 由 ＣＤ 是øＡＣＢ 的平分线可得 øＡＣＤ ＝ ３０ʎ ꎬ所以øＢＤＣ ＝ øＡ ＋øＡＣＤ ＝ １１０ʎ. 故选 Ｄ.
１ øＡＣＢ ＝ ２
方法二㊀ 全等三角形判定方法的合理选择
已知条件 一边 和 这 边 邻 角 分别相等 一边 及 它 的 对 角 分别相等 可供选择的判定方法 选边:只能选角的另一边( ＳＡＳ) ＡＳＡ)
２. 三角形的分类 三边都不相等的三角形 ì ï ï 三角形 í 底边和腰不相等的等腰三角形 ï等腰三角形 ②㊀ 等边三角形㊀ î
{
考点二㊀ 全等三角形
㊀ ㊀ １. 全等三角形的性质 ２. 全等三角形的判定 全等三角形的������ ������㊀ 对应㊀ 边相等ꎬ������ ������ ������㊀ 对应㊀ 角相等. ������
ȵ ＡＢ ＝ ＡＣꎬＢＤ ＝ ＣＤꎬＡＤ ＝ ＡＤꎬ ʑ әＡＢＤɸәＡＣＤ. ʑ ＡＤ 平分øＢＡＣ. ʑ ＤＥ ＝ ＤＦ. 证法二: ʑ øＢＡＤ ＝ øＣＡＤꎬ 又ȵ ＤＥʅＡＢꎬＤＦʅＡＣꎬ
浙江省2019中考数学复习 第一篇 教材梳理 第四章《图形的认识与三角形》第14课时 三角形课件
解：若∠A 为顶角，则∠B＝(180°－∠A)÷2＝50°； 若∠A 为底角，∠B 为顶角，则∠B＝180°－2×80°＝20°； 若∠A 为底角，∠B 为底角，则∠B＝80°. 故∠B＝50°或 20°或 80°.
(2)解答(1)后，小敏发现，∠A 的度数不同，得到∠B 的度数 的个数也可能不同，如果在等腰三角形 ABC 中，设∠A＝x°，当 ∠B 有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围．
答案：78.
6．(2018·绍兴、义乌)数学课上，张老师举了下面的例题： 例 1 在等腰三角形 ABC 中，∠A＝110°，求∠B 的度数．(答 案：35°) 例 2 在等腰三角形 ABC 中，∠A＝40°，求∠B 的度数．(答 案：40°或 70°或 100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 在等腰三角形 ABC 中，∠A＝80°，求∠B 的度数． (1)请你解答以上的变式题；
2．三角形三边的关系 (1)三角形任何两边的和 大于 第三边； (2)三角形任何两边的差 小于 第三边．
3．三角形内角和 定理：三角形的内角和等于 180° ． 推论：(1)三角形的外角 等于 与它不相邻的两个内角的和； (2)三角形的一个外角 大于 任意一个和它不相邻的内角． 温馨提示: 任一三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有 一个钝角；最多有一个直角．
(1)若∠A＝28°，求∠ACD 的度数．
解：∵∠ACB＝90°，∠A＝28°， ∴∠B＝62°. ∵BD＝BC， ∴∠BCD＝∠BDC＝180°－ 2 62°＝59°， ∴∠ACD＝90°－∠BCD＝31°.
(2)设 BC＝a，AC＝b． ①线段 AD 的长是方程 x2＋2ax－b2＝0 的一个根吗？请说明 理由．
浙江省2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第二节 三角形的基础课件
9．(2018·四川凉山州中考)如图，△ABC外接圆的圆心坐
(4，6) ． 标是 _______
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，I 是Rt△ABC的内心，连结CI，AI，则△CIA外接圆的半径为 ( C )
易错易混点一 未分类讨论，导致答案漏解 例1 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm 和21 cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是多少厘米？
1．(2018·江苏宿迁中考)若实数m，n满足等式|m－2|＋
n 4 ＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则
△ABC的周长是(
A．12
B
)
B．10
C．8
D ．6
2．(2017·甘肃庆阳中考)已知a，b，c是△ABC的三条边
长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( D )
A．2a＋2b－2c
DE＝24 m，则AB＝(
)
A．50 m
B．48 m
C．45 m
D．35 m
【分析】根据中位线定理可得AB＝2DE＝48 m.
【自主解答】∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝ ∵DE＝24 m，∴AB＝2DE＝48 m．故选B.
1 AB. 2
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；等底
和大于第三边，任意两边之差小于第三边
第二节 三角形的基础
考点一 三角形的三边关系 例1(2018·福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三 边边长的是( A．1，1，2 C．2，3，4 ) B ．1，2，4 D ．2，3，5
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边
(浙江专用)2019年中考数学总复习第四章图形的认识4.6解直角三角形(讲解部分)素材(pdf)
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等腰三角形三线合一 切线的性质 构造直角三 角形的方法 作垂线( 作高) 垂径定理 例 １ ㊀ 如图ꎬ 为了开发利用海洋资源ꎬ 某勘测飞机欲测量一 连接直径后ꎬ直径所对的圆周角是直角
３２ ㊀
５ 年中考 ３ 年模拟
ɦ ４. ６㊀ 解直角三角形
１１７
考点一㊀ 锐角三角函数
㊀ ㊀ １. 在 ＲｔәＡＢＣ 中ꎬøＣ ＝ ９０ʎꎬ ＢＣ ＝ ａꎬ ＡＣ ＝ ｂꎬ ＡＢ ＝ ｃꎬ 则 ｓｉｎ Ａ ＝ ａ ｂ ａ ꎬｃｏｓ Ａ ＝ ①㊀ ㊀ ꎬｔａｎ Ａ ＝ ②㊀ ㊀ . ｃ ｃ ｂ
考点二㊀ 解直角三角形
㊀ ㊀ ２. 特殊角的三角函数值
α α ＝ ３０ʎ
ｃｏｓ⑦㊀ Ａ㊀ ＝
α ＝ ４５ʎ
α ＝ ６０ʎ
２.坡度与坡角:如图 ａꎬ通常把坡面的铅垂高度 ｈ 和水平宽度 ｌ
的比叫做坡度ꎬ用字母 ｉ 表示ꎬ即 ｉ ＝
ｈ ꎬ坡度一般写成 １ ʒ ｍ 的形式. ｌ ｈ ＝ｔａｎ α. ｌ
示意图
坡面与水平面的夹角叫做坡角ꎬ记作 αꎬ则有 ｉ ＝ 位于 Ｏ 点的南偏东 ６０ʎ 方向.
(３) 逐个分析相关直角三角形ꎬ 构造方程求解. 一般设最短
ȵ ＡＢʊＣＤꎬ
ʑ øＡＥＦ ＝ øＥＦＢ ＝ øＡＢＦ ＝ ９０ʎ ꎬ ʑ 四边形 ＡＢＦＥ 为矩形. ʑ ＡＢ ＝ ＥＦꎬＡＥ ＝ ＢＦ. 由题意可知ꎬＡＥ ＝ ＢＦ ＝ １００ꎬＣＤ ＝ ５００. 在 ＲｔәＡＥＣ 中ꎬøＣ ＝ ６０ʎ ꎬＡＥ ＝ １００ꎬ ʑ ＣＥ ＝ ＡＥ １００ ＝ ３. ｔａｎ ６０ʎ ３ ＢＦ ＝ １００. ｔａｎ ４５ʎ
浙江省2019中考数学复习第一篇教材梳理第四章图形的认识与三角形第15课时全等三角形课件PPT
13
考点一 全等三角形的概念与性质 1．全等图形及全等三角形 (1)全等图形：能够 重合 的两个图形称为全等图形； (2)全等三角形：能够 重合 的两个三角形叫做全等三角形．
14
温馨提示: 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的 字 母 写 在 对 应 的 位 置 上 .如 右 图 ，△ ABC 和 △DBC 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和 点 C 是对应顶点，记做△ABC≌△DBC.
方
内容
符号
法
方法 三边对应 相等 的两个三 SSS
1 角形全等
方法 两边及其 夹角 对应相等 SAS
2 的两个三角形全等
适用范围 所有三角形 所有三角形
19
方法 两个角及其 夹边 对应相
3 等的两个三角形全等
方法 4
两角及其中一个角的对边 对应相等的两个三角形全 等
方法 5
斜边和一条 直角边 对应 相等的两个直角三角形全 等
6
3．(2016·湖州)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝ 6，AC＝8.分别以点 A、B 为圆心，大于线段 AB 长度的一半为半 径作弧，两弧相交于点 E，F.过点 E，F 作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，则 CD 的长是 5 ．
7
4．(2018·温州)如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点， AD∥EC，∠AED＝∠B．
(1)求证：△AED≌△EBC． 证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC． ∵E 是 AB 的中点，∴AE＝EB． 又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC．
8
(2)当 AB＝6 时，求 CD 的长． 解：∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC． 又∵AD∥EC，∴四边形 AECD 是平行四边形，∴CD＝AE. ∵AB＝6，∴CD＝12AB＝3.
考点一 全等三角形的概念与性质 1．全等图形及全等三角形 (1)全等图形：能够 重合 的两个图形称为全等图形； (2)全等三角形：能够 重合 的两个三角形叫做全等三角形．
14
温馨提示: 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的 字 母 写 在 对 应 的 位 置 上 .如 右 图 ，△ ABC 和 △DBC 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和 点 C 是对应顶点，记做△ABC≌△DBC.
方
内容
符号
法
方法 三边对应 相等 的两个三 SSS
1 角形全等
方法 两边及其 夹角 对应相等 SAS
2 的两个三角形全等
适用范围 所有三角形 所有三角形
19
方法 两个角及其 夹边 对应相
3 等的两个三角形全等
方法 4
两角及其中一个角的对边 对应相等的两个三角形全 等
方法 5
斜边和一条 直角边 对应 相等的两个直角三角形全 等
6
3．(2016·湖州)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝ 6，AC＝8.分别以点 A、B 为圆心，大于线段 AB 长度的一半为半 径作弧，两弧相交于点 E，F.过点 E，F 作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，则 CD 的长是 5 ．
7
4．(2018·温州)如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点， AD∥EC，∠AED＝∠B．
(1)求证：△AED≌△EBC． 证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC． ∵E 是 AB 的中点，∴AE＝EB． 又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC．
8
(2)当 AB＝6 时，求 CD 的长． 解：∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC． 又∵AD∥EC，∴四边形 AECD 是平行四边形，∴CD＝AE. ∵AB＝6，∴CD＝12AB＝3.
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答案：B
9．(2018·杭州)如图，已知 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交 于点 A，B．若∠1＝45°，则∠2＝ 135° .
10．(2017·金华)如图，已知 l1∥l2，直线 l 与 l1，l2 相交于 C， D 两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°， 则∠2＝ 20 °.
温馨提示: 垂线是直线，垂线段是指一条线段，点到直线的距离是指垂 线段的长度，是一个有单位的量． 考点四 平行线 1．平行线的定义 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 2．平行线的基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
3．平行线的性质 (1)两直线平行， 同位角 相等； (2)两直线平行， 内错角 相等； (3)两直线平行，同旁内角 互补 ．
【解析】如图，∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝180°－∠AGE ＝148°.由折叠，得∠1＝12∠DGE＝74°.∵AD∥BC，∴∠GHC ＝180°－∠1＝106°.故选 D．
答案：D
8．(2018·嘉兴、舟山)某届世界杯的小组比赛规则：四个球队
进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 D．70°
3．(2018·台州)下列命题正确的是( C ) A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数 a，|a|>－a”是假
负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获
得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则
与乙打平的球队是( )
A．甲
B．甲与丁
C．丙
D．丙与丁
【解析】∵甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四 名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，∴甲得分为 7 分，胜 2 场平 1 场，乙得分为 5 分，胜 1 场平 2 场，丙得分为 3 分，胜 1 场平 0 场，丁得分为 1 分，胜 0 场平 1 场．∵甲、乙都没有输球， ∴甲一定与乙平．∵丙得 3 分，胜 1 场平 0 场，乙得 5 分，胜 1 场平 2 场，∴与乙打平的球队是甲与丁．故选 B．
高线和中线，则( D )
A．AM＞AN
B．AM≥AN
C．AM＜AN
D．AM≤AN
7．(2018·衢州)如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在 点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处．若∠AGE＝32°，则∠GHC 等于( )
A．112° B．110° C．108° D．106°
第四章 图形的认识与三角形 第13课时 线段、角、相交线与平行线
浙江考情分析
三年中考精选
1．(2018·衢州)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 的 同位角是( C )
A．∠2 C．∠4
B．∠3 D．∠5
2．(2017·衢州)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则 ∠E 等于( A )
考点三 相交线 1．邻补角、对顶角及其性质 (1)如图，直线 a，b 相交，形成四个角．
图中的邻补角有∠1 和∠2，∠1 和∠4，∠2 和∠3，∠3 和∠4； 图中的对顶角有∠1 和∠3，∠2 和∠4.
(2)性质：邻补角互补；对顶角相等．
2．垂线及其性质 (1)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做 垂足 ． (2)性质：①在同一平面内，过一点有一条而且只有一条直线 垂直于已知直线；②一般地，连结直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短． (3)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的 距离．
2．互为余角和互为补角 (1)互为余角：如果两个角的和是一个 直角 ，那么这两个角 互为余角； (2)互为补角：如果两个角的和是一个 平角 ，那么这两个角 互为补角； (3)性质：同角或 等角 的余角相等；同角或 等角 的补角相 等．
3．角平分线 (1)角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． (2)性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等；角的内部 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
中考考点梳理
考点一 直线、射线、线段
1．直线、射线、线段的区别与联系
项目 名称
端点 个数
可延伸方 向的个数
表示
两个大写字母
直线
0
2
或一个小写字
母
射线
1
线段
2
1
两个大写字母
两个大写字母
0
或一个小写字
母
图形
2．直线的基本性质 经过两点有一条而且只有一条直线． 3．线段的基本性质 在所有连结两点的线中， 线段 最短． 4．两点间的距离 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．
命题的一个反例可以是( A )
A．a＝－2
B．a＝13
C．a＝1
D．a＝ 2
5．(2016·湖州)如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD＝8，则点 P 到 BC 的距离是( C )
A．8 C．4
B．6 D．2
6．(2018·杭州)若线段 AM，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的
5．线段的中点 (1)如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB＝BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
(2)线段中点的几何表示： AB＝ BC ＝12AC；AC＝2AB＝ 2BC ．
6．线段的和与差 如图，在线段 AC 上取一点 B，则 AB＋BC＝AC；AB＝AC － BC ；BC＝AC－ AB ．
考点二 角与角的计算 1．角的基本概念 由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角，也可以把角 看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． (1)1 周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°，1°＝60′，1′＝ 60″ ． (2)小于 90°的角叫做 锐角 ，大于 90°而小于 180°的角叫 做 钝角 ，等于 90°的角叫做 直角 ．
4．平行线的判定 (1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； (2) 同位角 相等，两直线平行； (3) 内错角 相等，两直线平行； (4)同旁内角 互补 ，两直线平行． 温馨提示: 除上述平行线的判定方法外，还有“在同一平面内垂直于同 一条直线的两条直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平 行”．
9．(2018·杭州)如图，已知 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交 于点 A，B．若∠1＝45°，则∠2＝ 135° .
10．(2017·金华)如图，已知 l1∥l2，直线 l 与 l1，l2 相交于 C， D 两点，把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°， 则∠2＝ 20 °.
温馨提示: 垂线是直线，垂线段是指一条线段，点到直线的距离是指垂 线段的长度，是一个有单位的量． 考点四 平行线 1．平行线的定义 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 2．平行线的基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
3．平行线的性质 (1)两直线平行， 同位角 相等； (2)两直线平行， 内错角 相等； (3)两直线平行，同旁内角 互补 ．
【解析】如图，∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝180°－∠AGE ＝148°.由折叠，得∠1＝12∠DGE＝74°.∵AD∥BC，∴∠GHC ＝180°－∠1＝106°.故选 D．
答案：D
8．(2018·嘉兴、舟山)某届世界杯的小组比赛规则：四个球队
进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得 3 分，平一场得 1 D．70°
3．(2018·台州)下列命题正确的是( C ) A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4．(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数 a，|a|>－a”是假
负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获
得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则
与乙打平的球队是( )
A．甲
B．甲与丁
C．丙
D．丙与丁
【解析】∵甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四 名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，∴甲得分为 7 分，胜 2 场平 1 场，乙得分为 5 分，胜 1 场平 2 场，丙得分为 3 分，胜 1 场平 0 场，丁得分为 1 分，胜 0 场平 1 场．∵甲、乙都没有输球， ∴甲一定与乙平．∵丙得 3 分，胜 1 场平 0 场，乙得 5 分，胜 1 场平 2 场，∴与乙打平的球队是甲与丁．故选 B．
高线和中线，则( D )
A．AM＞AN
B．AM≥AN
C．AM＜AN
D．AM≤AN
7．(2018·衢州)如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在 点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处．若∠AGE＝32°，则∠GHC 等于( )
A．112° B．110° C．108° D．106°
第四章 图形的认识与三角形 第13课时 线段、角、相交线与平行线
浙江考情分析
三年中考精选
1．(2018·衢州)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么∠1 的 同位角是( C )
A．∠2 C．∠4
B．∠3 D．∠5
2．(2017·衢州)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则 ∠E 等于( A )
考点三 相交线 1．邻补角、对顶角及其性质 (1)如图，直线 a，b 相交，形成四个角．
图中的邻补角有∠1 和∠2，∠1 和∠4，∠2 和∠3，∠3 和∠4； 图中的对顶角有∠1 和∠3，∠2 和∠4.
(2)性质：邻补角互补；对顶角相等．
2．垂线及其性质 (1)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做 垂足 ． (2)性质：①在同一平面内，过一点有一条而且只有一条直线 垂直于已知直线；②一般地，连结直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短． (3)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的 距离．
2．互为余角和互为补角 (1)互为余角：如果两个角的和是一个 直角 ，那么这两个角 互为余角； (2)互为补角：如果两个角的和是一个 平角 ，那么这两个角 互为补角； (3)性质：同角或 等角 的余角相等；同角或 等角 的补角相 等．
3．角平分线 (1)角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． (2)性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等；角的内部 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
中考考点梳理
考点一 直线、射线、线段
1．直线、射线、线段的区别与联系
项目 名称
端点 个数
可延伸方 向的个数
表示
两个大写字母
直线
0
2
或一个小写字
母
射线
1
线段
2
1
两个大写字母
两个大写字母
0
或一个小写字
母
图形
2．直线的基本性质 经过两点有一条而且只有一条直线． 3．线段的基本性质 在所有连结两点的线中， 线段 最短． 4．两点间的距离 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．
命题的一个反例可以是( A )
A．a＝－2
B．a＝13
C．a＝1
D．a＝ 2
5．(2016·湖州)如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD＝8，则点 P 到 BC 的距离是( C )
A．8 C．4
B．6 D．2
6．(2018·杭州)若线段 AM，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的
5．线段的中点 (1)如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB＝BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
(2)线段中点的几何表示： AB＝ BC ＝12AC；AC＝2AB＝ 2BC ．
6．线段的和与差 如图，在线段 AC 上取一点 B，则 AB＋BC＝AC；AB＝AC － BC ；BC＝AC－ AB ．
考点二 角与角的计算 1．角的基本概念 由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角，也可以把角 看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． (1)1 周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°，1°＝60′，1′＝ 60″ ． (2)小于 90°的角叫做 锐角 ，大于 90°而小于 180°的角叫 做 钝角 ，等于 90°的角叫做 直角 ．
4．平行线的判定 (1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； (2) 同位角 相等，两直线平行； (3) 内错角 相等，两直线平行； (4)同旁内角 互补 ，两直线平行． 温馨提示: 除上述平行线的判定方法外，还有“在同一平面内垂直于同 一条直线的两条直线平行”及“平行于同一条直线的两条直线平 行”．