2.4用公式法进行因式分解
- 格式:doc
- 大小:69.50 KB
- 文档页数:11
2.4用公式法进行因式分解
第二章第4节用公式法进行因式分解
郝戈庄初中八年级王春美
一、课前预习:
课本43页---44页。
二、课内探究
(一)、学习目标
1.会用公式法进行因式分解.
2.了解因式分解的一般步骤.
(二)、学习重难点:
学习重难点:用公式法进行因式分解.
(三)、学习准备:
2
学生复习平方差公式和完全平方公式
(四)、学习过程:
1.自主探究
1、乘法公式:(a+b)(a-b)=______________;
(a+b)2 =___________________
2、将以上公式反过来,就得到:
a2-b2 =_____________________;
a2+2ab+b2 =________________________
把2作为公式,就可以把某些多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法。
(注意:公式中的字母a和b可以表示任意的数、单项式或多项式)
例1 把下列各式进行因式分解:
3
1b2
(1)4x2–25 (2)16a2 -
9
在(1)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
在(2)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
1b2解:(1)4x2–25 (2)16a2 -
9
= =
练习1:把下列各式进行因式分解:
1、课本44页练习1
4
2、(1) a4 -81b4 (2) (m+n)2-(m-n)2
例2 把下列各式进行因式分解:
1n2
(1) 25x2+20x+4 (2) 9m2-3mn+
4
在(1)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
在(2)式中公式中的a相当于_______________;
b相当于_______________
(小组讨论交流)
练习2:把下列各式进行因式分解:
1、课本44页练习2
2、(1) x2-ax+9是完全平方公式,则a的值为()
5
A.6
B.-6
C. 6
D.无法确定
(2) 4x2 +__________xy+25y2 =(2x-5y)2;
(______)+8a+1=(_______+1)2
(小组讨论交流)
挑战自我:
课本44页“挑战自我”
(小组讨论交流)
你们的共识是__________________________;__________________________________ ( 小组交流解决在预习中没有解决的问题)
6
精讲点拨:
(学生到黑板前展示重点问题)
____________________________________________________________________五、小结通过本节课,你学到了什么?说说你的收获。
六、课后检测
1、分解因式:
7
(1)x2-y2
(2)16m2-9n2
(3) m2-2mn+n2
(4) 9m2 - 6mn + n2
2、若多项式4a2 +M 能用平方差公式分解因式,则单项式M=_____________
(写出一个即可)
3、下列代数式:(1)x2 – 4xy + y2;(2)6x2 + 3x + 1;
(3)4x2 - 4x + 1 ;(4)x2 + 4xy + 2y2;
(5)9x2 +16y2 -20xy
能用完全平方公式分解因式的有______________(写序号)
4、分解因式:
(1)- x2 – 2xy - y2;(2)9(a-b)2 - 16(a+b)2
8
课时:第2课时
教学过程:
活动一:做一做
例3:分解因式:(1)-24x+322x
(2)3a2x-6axy + 3ay2
练习:运用公式法因式分解
(1)(3a+2b)2-(2a+3b)2
(2)(m2+n2+1)2-4m2n2
(3)(x2+4x)2+8(x2+4x)+16
1(x2-2y2)2-2(x2-2y2)y2+2y4
(4)
2
解:(1)(3a+2b)2-(2a+3b)2
=[(3a+2b)+(2a+3b)][(3a+2b)-(2a+3b)]
=(3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a-3b)
9
=(5a+5b)(a-b)
=5(a+b)(a-b)
解:(2)(m2+n2-1)2-4m2n2
=(m2+n2-1+2mn)(m2+n2-1-2mn)
=[(m2+2mn+n2)-1][(m2-2mn+n2)-1]
=[(m+n)2-12][(m-n)2-12]
=(m+n+1)(m+n-1)(m-n+1)(m-n-1)
.
解:(x2+4x)2+8(x2+4x)+16
=(x2+4x)2+2(x2+4x)×4+42
=(x2+4x+4) 2
=[(x+2)2]2=(x+2)4
.
1(x2-2y2)2-2(x2-2y2)y2+2y4
解:
2
1[(x2-2y2)2-4(x2-2y2)y2+4y4]
=
2
1[(x2-2y2)2-2(x2-2y2)(2y2)+(2y2)2] =
2
1(x2-2y2-2y2)2
=
2
1(x2-4y2)2
=
2
10