小学数学必背定义定理公式
一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：× 5 的意义是：表示求5 个的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5× 的意义是：表示求5 的是多少。
4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）
5. 乘积是1 的两个数互为倒数。
6. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1 的倒数是1。0 没
有倒数。）
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
7．一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。
9．如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a× = b× = c× （a、b、c 都不为0）因为< < ，所以b > a > c。
二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5. 比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）
6. 比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。
9．一个数（0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
10．一个数（0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1．找单位“ 1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“ 1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．分数（百分数）应用题三种基本类型
①求比较量，用乘法单位“ 1"×分率=比较量；
②求单位“1”，用除法比较量÷分率=单位“ 1”
③求分率，用除法比较量÷单位“ 1” =分率
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；②少的比较量对少的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；
4．单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“ 1”，然后再相加减。
5．单位“ 1”的特点：①单位“ 1”为分母；②单位“ 1”为不变量。
三、圆概念总结
1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚
分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。
5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d
=2 r r = d÷2
8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
9．圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14
11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr × r= ∏r 2。
12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个
最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
15．环形的周长=外圆周长＋内圆周长
16. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：C= ∏d ÷ 2+ d或C= ∏r+ 2r
注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）
17. 半圆面积=圆的面积÷2 公式为：S= πr2 ÷2
18. 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
19. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
如：两个圆的半径比是2:3 ,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3 ,面积比是4:
9。
20. 当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 π a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加π a厘米。
21. 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
22. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23. 有1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2 条对称轴的图形是：长方形
有3 条对称轴的图形是：等边三角形
