七年级数学定理概念公式汇总

一、基础概念：1.有理数：是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

有理数的运算规律包括加法、减法、乘法和除法。

2.整数：包括正整数、负整数和零。

整数的加法、减法、乘法运算规律和有理数一致。

3.分数：由一个整数作分子和一个不等于0的整数作分母所构成的数。

4.百分数：以百为基数的分数，如60%，表示为0.65.小数：有限小数和无限循环小数。

6.平方根：如果一个非负数a，使得a²=b，那么称b是a的平方，记作√b=a。

7.解方程：找出能使方程等式成立的未知数的值。

二、基本定理：1.任何一个正的实数都有正的平方根。

2.两个正有理数的平方和不可能再为一个正的有理数的平方。

3.不完全平方数，两个并不相等的质数相乘得到的数。

4.一个质数除以另一个质数的商不是整数，或者说，一个质数不是另一个质数的倍数。

三、常用公式：1.圆的周长C和面积S的公式：C=2πrS=πr²2.矩形的周长C和面积S的公式：C=2(a+b)S = ab其中，a和b为矩形的两条边的长度。

3.三角形的面积公式：S=1/2×底×高S = 1/2 × ab × sinC其中，a和b为三角形两边的长度，C为夹角。

4.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²其中，a、b为直角三角形两个直角边的长度，c为斜边的长度。

以上是七年级数学的一些基础定理、概念和公式，只是其中的一部分，数学是一个广阔的学科，还有很多其他的定理和公式需要学习和掌握。

希望以上内容对您有所帮助。

按有理数的性质符号分类: f 「正整数正有理数VI 正分数有理数｛ 0 （负整数 负有理数V I 负分数2、正数和负数用来表示具有相反意 义的数。

（二）数轴1、 定义： 规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴。

2、 数轴的三要素是：原点、正方向、 单位长度。

（三）相反数 1定义：只有符号不同的两个数互 为相反数。

2、几何定义： 在数轴上分别位于原点的两旁，至师点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

3、代数定义: 只有符号不同的两个数叫做互 为相反数，0的相反数是0。

（四）绝对值1 定义：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值2、 几何定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

3、 代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

a （ap > 0）, 即对于任何有理数a,都有|a| = *0 （a = 0）* -a(a v 0)4、绝对值的计算规律：（1互为相反数的两个数的 绝对值相等.(2) 若|a| = |b|,则 a = b 或 a 二一b.有理数 （一）有理数 1有理数的分类:按有理数的定义分类： f 「正整数 整数Y 零 有理数! I 负整数j 正分数*分数*•负整数(3)若|a|+|b| = 0,则|a| = 0,且|b| = 0.相关结论：(1) 0的相反数是它本身。

(2)非负数的绝对值是它本身。

(3)非正数的绝对值是它的相反数。

(4)绝对值最小的数是0。

(5)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(6)任何数的绝对值都是它的正数或0,即|a|组。

(五)倒数1、定义：乘积为“ 1”的两个数互为倒数。

2、求法：颠倒这个数的分子和分母。

13、 a (a M 0)的倒数是-.a有理数的运算一、有理数的加法法贝1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。

七上数学：60 个重点公式定理汇总1．大于 0 的数叫做正数。

2．在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。

3．整数和分数统称为有理数。

4．人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5．在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。

7．由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。

8．正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。

9．两个负数，绝对值大的反而小。

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。

13．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（2）任何数同 0 相乘，都得 0。

15．有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。

20．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

在�3中，a 叫做底数，3 叫做指数。

6．一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

10．有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0； 11．有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

14．有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；16．一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18．一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19．有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。

21．求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。

七年级数学公式大全表必背知识点一、代数1. 一元一次方程- 标准形式：ax + b = c- 解方程公式：x = (c - b) / a2. 一元一次不等式- 解不等式的方法：将不等式化为一元方程，然后解出值3. 一元二次方程- 标准形式：ax^2 + bx + c = 0- 解方程公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 因式分解- 判断一个多项式是否能够因式分解的方法- 先将多项式分解为一次因式的乘积- 再判断每一个一次因式是否能够继续分解5. 公式：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)二、几何1. 等腰三角形- 性质：两边相等，两底角相等- 面积公式：S = (底边长×高)/22. 直角三角形- 勾股定理：a^2 + b^2 = c^2- 三角函数公式：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边3. 圆- 周长公式：C = πd，C = 2πr- 面积公式：S = πr^24. 平行四边形- 性质：对边相等，对角线互相平分- 面积公式：S = 底×高5. 三角形- 海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = (a + b + c)/2三、概率1. 事件的概率- 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)- 互斥事件概率：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)2. 条件概率- 条件概率公式：P(B|A) = P(A∩B)/P(A)四、统计1. 平均数- 算术平均数：平均数 = 总和/个数2. 中位数- 将一组数据从小到大排列，中间位置的数字就是中位数3. 众数- 一组数据中出现次数最多的数字- 众数可能有一个，也可能有多个以上便是七年级数学中常见的公式和必备知识点，希望同学们能够根据这些知识进行复习和总结，做到熟练记忆和灵活运用。

七年级上册数学几何的公式及定理主要包括以下内容：一、线的性质及定理：1.过两点有且只有一条直线。

2.两点之间，线段最短。

3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

二、角的性质及定理：1.同角或等角的补角相等。

2.同角或等角的余角相等。

3.同位角相等，两直线平行4.内错角相等，两直线平行。

5.同旁内角互补，两直线平行。

6.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

三、三角形的性质及定理：1.三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

2.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

3.直角三角形的两个锐角互余。

4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

5.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

四、几何公式：1.长方形的周长= (长+ 宽) × 2，即C = (a + b) × 22.正方形的周长= 边长× 4，即C = 4a3.长方形的面积= 长× 宽，即S = ab4.正方形的面积= 边长× 边长，即S = a^25.三角形的面积= 底× 高÷ 2，即S = ah ÷ 26.平行四边形的面积= 底× 高，即S = ah7.梯形的面积= (上底+ 下底) × 高÷ 2，即S = (a + b)h ÷ 28.圆的周长= 圆周率× 直径，即C = πd9.圆的面积= 圆周率× 半径× 半径，即S = πr^2。

我很高兴为您提供七年级数学的定理、概念和公式。

以下是一个
1200字以上的总结：
1.定理
1.1平行线定理：如果两条直线被一条截线分成两个内角相等的部分，则这两条直线是平行的。

1.2直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。

1.3必要条件与充分条件定理：对于一个陈述，必要条件是指该陈述
成立时的条件，而充分条件是指该条件成立时的陈述。

1.4等腰三角形定理：在一个等腰三角形中，底边上的两个角相等。

2.概念
2.1平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。

2.2垂直线：相互交于直角的两条直线。

2.3三角形：由三条线段构成的图形。

2.4直角三角形：一个角为直角的三角形。

2.5等腰三角形：具有两边相等的三角形。

3.公式
3.1平行线的性质：
-同位角：对于一对平行线与截线，同位角相等。

-内错角：对于一对平行线和截线，内错角相等。

-外错角：对于一对平行线和截线，外错角相等。

3.2三角形的性质：
-三角形的内角和：任何三角形的内角和都等于180°。

-直角三角形的特殊比例关系：
-边长关系：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和。

-角度关系：直角三角形的非直角角的正弦、余弦和正切值可以通过边长比例得到。

3.3等腰三角形的性质：
-边长关系：等腰三角形的两边相等。

-角度关系：等腰三角形的两个底角相等。

七年级数学定律归纳总结一、整数的运算定律整数的运算有加法和乘法两种基本运算。

那么整数之间是否存在一些规律或者定律呢？接下来我们来进行整理和总结。

1. 加法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a + b = b + a。

（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。

（3）零元素：对于任意整数a，a + 0 = 0 + a = a。

（4）相反元素：对于任意整数a，存在一个整数-b，使得a + (-b) = (-b) + a = 0。

2. 乘法运算定律（1）交换律：对于任意整数a和b，a × b = b × a。

（2）结合律：对于任意整数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。

（3）幂运算法则：对于任意整数a，a的指数幂a^n可以进行以下变换：a^n = a × a × ... × a （n个a相乘）= a^(n-1) × a（4）零元素：对于任意整数a，a × 0 = 0 × a = 0。

（5）单位元素：对于任意整数a，a × 1 = 1 × a = a。

二、数学公式和规律1. 平方数与平方根（1）平方数：平方数是指一个数的平方，例如1、4、9、16等。

其中，平方数可以写成两个连续奇数之和。

（2）平方根：平方根是指一个数的算术平方根，例如√1 = 1、√4 = 2、√9 = 3等。

每个正整数都有一个正数平方根和一个负数平方根。

2. 质数与合数（1）质数：质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数，例如2、3、5、7等。

（2）合数：合数是指大于1且除了1和自身外还有其他因数的整数，例如4、6、8、9等。

合数可以被分解成多个质数的乘积。

3. 排列与组合（1）排列：排列是从给定的元素中选取若干个进行有序的安排。

初一初中数学常用公式与定理数学作为一门基础学科，在初一和初中阶段，对于学生的发展至关重要。

掌握数学常用公式与定理，不仅可以提高数学分析和解决问题的能力，还有助于培养逻辑思维和数学思维能力。

下面是一些初一和初中数学常用的公式与定理以及它们的应用。

1. 代数运算公式代数运算是数学的基础，掌握一些常用的代数运算公式对于解决复杂的代数问题非常有帮助。

下面是一些常用的代数运算公式：1.1 加法和减法公式加法公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2减法公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.2 乘法公式(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平方差公式(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2. 几何定理几何是数学的重要分支之一，许多几何定理可以帮助我们理解图形的性质和解决几何问题。

下面是一些初一和初中常用的几何定理以及它们的应用：2.1 皮亚诺定理皮亚诺定理表明，在一个平面上的n个点中，任意两点之间的连线的条数等于C(n, 2)，即C(n, 2) = n(n-1)/2。

这个定理可以应用于计算几何图形中的线段数量。

2.2 正弦定理正弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的正弦值与对边a、b、c之间的关系为：sinA/a = sinB/b = sinC/c。

这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。

2.3 余弦定理余弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的余弦值与对边a、b、c之间的关系为：cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)。

这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。

3. 概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，在解决排列组合、概率等问题时起着重要作用。

下面是一些初一和初中常用的概率与统计公式：3.1 排列公式排列公式表示从n个不同元素中选取r个元素进行排列的总数，表示为P(n, r) = n!/(n-r)!。

初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。

初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。

下面是初中数学必背的公式和定理。

一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。

2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。

3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。

4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。

5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。

三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。

2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。

在七年级数学中，有很多重要的定理、概念和公式。

下面是一些关于七年级数学的重要定理、概念和公式的介绍。

一、定理1.1平行线定理：如果两条直线与一条平行线相交，则它们之间的对应角相等。

1.2同位角定理：在两条平行线上，对应的同位角相等。

1.3内错角定理：在两条平行线上，相交的两条线所夹的角互为内错角，内错角互补。

1.4垂直角定理：两条直线相交，所成的四个角中，相互垂直的两个角互为垂直角，垂直角互为对顶角。

1.5全等三角形定理：当两个三角形的所有对应角相等且对应边的长度相等时，这两个三角形全等。

1.6直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

1.7三角形的内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。

1.8三角形的外角和定理：一个三角形的三个外角的和等于360度。

二、概念2.1线段：就是由两点确定的一段直线。

2.2角：由两条位于同一平面的射线共享一个端点组成。

2.3直角：一个角度为90度的角。

2.4锐角：角度小于90度的角。

2.5钝角：角度大于90度但小于180度的角。

2.6等角：角度相等的两个角。

2.7对顶角：互不相邻但有一个公共边的两个角。

2.8夹角：由两条相交的射线组成的角。

三、公式3.1周长公式：矩形的周长等于长和宽的两倍之和，即周长=2（长+宽）。

3.2面积公式：矩形的面积等于长乘宽，即面积=长×宽。

3.3三角形面积公式：三角形的面积等于底乘以高的一半，即面积=底×高÷23.4两点间距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的坐标，它们之间的距离等于√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。

3.5等差数列求和公式：等差数列的前n项和等于首项与末项的和乘以项数的一半，即Sn=(a1+an)×n÷2，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示末项。

这里只是列举了一些七年级数学中的重要定理、概念和公式，当然还有很多其他的定理、概念和公式需要学习和掌握。

七年级数学必背公式进入初中，尤其是七年级，学生们面临的难关非常多，其中最重要的就是数学这门学科的难关。

这门学科的关键是要掌握大量的数学公式，而以下就是七年级学生必须背诵的数学公式，希望能够学会记忆和应用。

一．有关不等式的公式1.命题：若a>b,则get a≥b2.互补定理：若a>b则1/a<1/b3.比例定理：若a>b, c>d,ac>bd4.比值定理：若a>b, c>d,a/c>b/d二．有关方程的公式1.一元一次方程的解法：解a=b的方程，令b-a=02.一元二次方程的解法：解方程ax2+bx+c=0，令d=b2-4aca.若d=0，则x1=x2= -b/2ab.若d>0，则x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2ac.若d<0，则无解三．有关三角形公式1.三角函数定义：若A是∠BAC的内角，则sinA=b/c, cosA=a/c, tanA=b/a2.勾股定理：若∠ABC中，b2+c2=a2，则ABC是直角三角形3.余弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则a2=b2+c2 -2bc cosA4.正弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则sinA/a=sinB/b=sinC/c四．有关平面几何公式1.长度定义：在平面上，AB表示点A和点B之间的线段，长度|AB|=点A到点B的距离2.1000法则：在直角三角形ABC中，若a=1000，b=45°，则cosC=1/2，c=1000/23.角的分解定理：若ABC是一个任意角，则ABC=AO1=AO2，其中AO1和AO2是AB、AC的夹角4.等腰三角形定理：若a、b、c是等腰三角形的三边，则ab=2bc五．有关圆的公式1.圆的定义：圆是一种特殊的椭圆，它的中心是一点O，它的边界是一系列点，使得每个点到圆心O的距离都相等2.面积公式：面积S=πr2，其中r是圆的半径3.圆弧长度：弧长S=2πr，其中r是圆的半径4.圆周率定义：圆周率π，其定义为圆的半径长度和圆的圆周长之比六．其他公式1.二次根式：若a≠0，且ax2+bx+c=0，则x1=(-b+√b2-4ac)/2a, x2=(-b-√b2-4ac)/2a2.假设定理：若a1+a2+…+an=0，则a1=a2=…=an=03.连分式的乘除：若A/B=a/b，C/D=c/d，则(A/B)(C/D)=(ac)/(bd)4.算术几何等式：若a≠0，且(a+b)(a-b)=a2-b2，则(a+b)(1+b/a)=1+b以上就是七年级学生必须背诵的数学公式，但是要想掌握，学生们只能多加练习，熟记这些公式，要将它们应用到实际操作中去，从而提高自己的数学能力。

以下是七年级数学的一些基本概念和定理的汇总：1.整数概念：-整数是由正整数、零和负整数组成的数集-整数的加法、减法和乘法运算法则-整数的相反数、绝对值2.分数概念：-分数是表示一个整体被分成若干个等分的数-分数的横杠叫做分子，表示被分成的份数；分数的下杠叫做分母，表示整体的份数-分数的相等、约分、拓展等运算法则-分数的加法、减法和乘法运算法则3.十进制小数概念：-十进制小数是指小数点后面的数字按照十的倍数排列组合而成的数-小数点后面的每一位数字都有一个对应的位数-十进制小数的大小比较、相加、相减和乘法运算法则4.比例和比例的应用：-比例是两个或多个有关联的量之间的比较关系-比例的概念和性质，如可交换性、可分配性等-求解比例中的未知量，如已知比例中的三个量，求第四个量的方法-根据比例关系求解实际问题，如长度比、面积比、价格比等5.三角形的基本概念：-三角形是由三条边和三个内角组成的图形-三角形的分类，如按照边长的关系可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形-三角形的内角和为180度-定义三角形的各个元素，如顶点、底边、高、底角等6.直角三角形及其性质：-直角三角形是一种具有一个内角为90度的三角形-直角三角形的斜边、直角边和斜边上的高-特殊的直角三角形，如45-45-90三角形和30-60-90三角形-直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和7.多边形的概念：-多边形是由多条直线段首尾相连而成的图形-多边形的边数和顶点数等基本概念-多边形的内角和、外角和和内外角关系定理8.平行四边形的性质：-平行四边形的定义和性质，如两对边平行、对角线互相等长等-平行四边形的特殊情况，如矩形、正方形和菱形-平行四边形的面积计算公式9.合同三角形的性质：-合同三角形是指相互之间边长角度都相等的三角形-合同三角形的定理，如SAS、SSS、ASA和AAS等-利用合同三角形的性质进行图形证明和计算10.图片的放大和缩小：-图形的形状变换，如放大和缩小-放大和缩小的比例和中心-利用放大和缩小的性质计算实际问题，如线段长度的比例、面积的比例等。

人教版七年级上册数学公式定理
长方形（体）：
面积：长×宽S=ab
周长：（长+宽）×2 C=2（a+b）
体积：长×宽×高V=abh
表面积：2×（长×宽+长×高+宽×高）S=2（ab+ac+bc）
正方形(体)：
面积：边长×边长S=a2
周长：边长×4 C=4a
体积：边长×边长×边长V=a3
表面积：6(边长×边长) S=6(a3)
平行四边形：
面积：下底×高S=a.h
梯形：
面积：（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
圆形：
面积：πr2
圆柱：
体积：底面积×高V=πr2h
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=逆水速度+2水流速度
×100％
利润率=利润
成本
工作总量=工作效率×工作时间工作总量=人均效率×人数×时间
总利润=销售总额-总成本
单件利润=售价-进价
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价。

初一数学定理公式大全(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--定义定理一、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

七年级上册必背公式七年级上册数学课程中，有许多重要的公式需要我们掌握和熟记，下面就让我们来学习一下这些必背公式：一、代数公式1. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。

2. 勾股定理：$c^2=a^2+b^2$。

3. 两点之间距离公式：$AB= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。

4. 一元一次方程：$ax+b=0$，$x=-\dfrac{b}{a}$。

5. 平移公式：$(x+a)^2+y^2=r^2$ 表示圆心 $(a,0)$，半径为 $r$ 的圆。

二、几何公式1. 三角形内角和公式：$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$。

2. 梯形面积公式：$S=\dfrac{(a+b)h}{2}$。

3. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$。

4. 直角三角形斜边长度公式：$c=\sqrt{a^2+b^2}$。

5. 正方形周长公式：$C=4a$。

三、函数公式1. 直线方程一般式：$Ax+By+C=0$。

2. 一次函数的解析式：$y=kx+b$。

3. 平移后的正比例函数：$y=k(x-a)+b$。

4. 反比例函数的解析式：$y=\dfrac{k}{x}$。

5. 二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$。

四、三角函数公式1. 正弦函数：$\sin A=\dfrac{BC}{AC}$。

2. 余弦函数：$\cos A=\dfrac{AC}{AB}$。

3. 正切函数：$\tan A=\dfrac{BC}{AB}$。

4. 余切函数：$\cot A=\dfrac{AB}{BC}$。

5. 正弦定理：$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}$。

以上就是我为大家整理的七年级上册数学必背公式，这些公式是我们学习数学的基础，掌握好这些公式，就可以更好地理解和应用数学知识了。

希望大家能够好好学习，积极复习记忆，取得好成绩！。

七年级上册数学学霸笔记
一、数学公式和定理
1. 加法交换律：a + b = b + a
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
3. 乘法交换律：ab = ba
4. 乘法结合律：(ab)c = a(bc)
5. 乘法分配律：(a + b)c = ac + bc
6. 减法的性质：a - b - c = a - (b + c)
7. 除法的性质：(a / b) / c = a / (b × c)
8. 角的度量：1° = 60′，1′ = 60″
9. 余角定理：两个角的和为90°，则这两个角互为余角。

10. 补角定理：两个角的和为180°，则这两个角互为补角。

二、数学知识点
1. 正数、负数和零的定义和性质。

2. 有理数、无理数的概念和性质。

3. 绝对值的定义和性质。

4. 有理数的四则运算：加、减、乘、除。

5. 有理数的混合运算：先乘除后加减，括号里的先算。

6. 代数式的概念和性质。

7. 方程的概念和一元一次方程的解法。

8. 平面直角坐标系的概念和点、线的位置关系。

9. 角的度量单位和角的表示方法。

10. 三角形的概念和基本性质。

三、数学题目解析
1. 选择题：题目中给出四个选项，只有一个选项是正确的，需要选择正确的选项。

2. 填空题：题目中给出题干和待填空白的部分，需要填写正确的答案。

3. 解答题：题目中给出问题并需要解答，可能包含计算、推理等步骤。

初一的数学公式大全以下是初一数学公式大全：1.两点确定一条直线，且只有一条直线能够过这两点。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9.同位角相等，则两直线平行。

10.内错角相等，则两直线平行。

11.同旁内角互补，则两直线平行。

12.两直线平行，则同位角相等。

13.两直线平行，则内错角相等。

14.两直线平行，则同旁内角互补。

15.定理：三角形两边的和大于第三边。

16.推论：三角形两边的差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边、对应角相等。

22.边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23.角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24.推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25.边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

七年级数学主要内容包括数的性质、整数与有理数、几何图形的认识、比例与百分数、方程与不等式等等。

下面是七年级数学中常见的公式和定理：1.数的性质-互质的定义：若两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。

-因数与倍数的定义：若整数a除以整数b，商可整数，则称b是a的因数，a是b的倍数。

- 最大公因数和最小公倍数的性质：若a和b是任意两个正整数，则有ab = (最大公因数) × （最小公倍数）。

-分数的定义：分数通常写成两个整数a和b的比较，a叫分子，b叫分母。

2.整数与有理数-整数的按位数加减法、乘除法：按位数对齐后进行运算，根据正负数规则确定结果的符号。

-有理数的四则运算：有理数的加减法可根据正负数规则实施运算，乘除法按分数的乘积和商求解。

3.几何图形的认识-直线与线段：直线是具有相同方向和无限延伸的线段；线段是直线的有限部分。

-平行线与垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的线；垂直线是相交成直角的两条相交线。

-等边三角形：三条边相等的三角形。

-直角三角形和勾股定理：直角三角形是其中一条边是直角的三角形；勾股定理是指直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方的定理。

-三角形周长和面积公式：三角形的周长是指三边的和，面积是底边长×高÷2-平行四边形和矩形的性质：平行四边形的对边相等且平行；矩形的对边相等且平行，且四个角都是直角。

-二维图形的旋转轴对称图形和中心对称图形。

4.比例与百分数-比例与比例的性质：两个有理数的对等比例叫比例；比例式写作a:b=c:d，称a、d为比例的两个极限项，b、c为比例的两个中项；比例的性质有误差没有、保持比例相等等。

-百分数与百分比：百分数是指分母为100的分数；百分比指其中一事物与总体之间数量关系的百分数。

5.方程与不等式-解一元一次方程：根据等式的运算性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到等式的解。

-解一元一次不等式：根据不等式的性质，可以用移项法、合并同类项的方式求解。

一、有理数（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0分数负整数负整数负有理数负分数2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。

（二）数轴1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。

（三）相反数1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。

（四）绝对值1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身。

（2）非负数的绝对值是它本身。

（3）非正数的绝对值是它的相反数。

（4）绝对值最小的数是0。

（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。

（五）倒数1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。

2、求法：颠倒这个数的分子和分母。

3、a（a≠0）的倒数是1 a.有理数的运算一、有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。

二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

初一数学定理公式大全数学是一门理性而精确的学科，既有理论的推导又有实际问题的应用。

而在初一数学学习的过程中，掌握一些基本定理和公式对于深入理解数学知识和解决数学问题至关重要。

下面将为大家整理一份初一数学定理公式大全，帮助同学们在学习中更好地掌握数学知识。

1. 整数定理- 两个整数的和、差、积仍为整数；- 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；- 偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以奇数等于偶数。

2. 分数定理- 任何一个正整数a都可以表示为两个互质的正整数的商；- 相同分母的两个分数相加、相减时，保持分母不变，分子相加、相减；- 分子分母都有公因式时，可约分。

3. 等式定理- 若等式两边同时加减、乘除同一个数，等式仍成立；- 若等式两边交换位置，等式仍成立；- 等式两边同乘同除一个不等于零的数，等式仍成立；- 若等式两边都开同一个次方，等式仍成立。

4. 质数定理- 除了1和本身，没有其他正因数的数称为质数；- 每一个大于1的自然数都可以唯一地分解为几个质数的乘积；- 质数的个数是无限的。

5. 平方定理- (a+b)²=a²+2ab+b²；- (a-b)²=a²-2ab+b²；- a²-b²=(a+b)(a-b)。

6. 平行线定理- 在平面上，若一条直线与另外两条直线分别相交，那么这两条直线要么平行，要么相交，并且交角互补。

7. 相似三角形定理- 两个三角形中，对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似；- 三角形内部的三条高分别经过三个顶点，相交于一点，这个点到三边的距离与三角形面积成正比。

8. 勾股定理- 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和；- 已知两边的长求斜边长时，要先求出两边长度的平方和，再开平方根。

9. 三角函数定理- 正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC；- 余弦定理：在三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc*cosA；- 正切定理：tanA = sinA/cosA。