一阶谓词逻辑部分——一阶语法：1定义字母表的定义一个一阶语言L的字母表由以下符号组成：1）一组非逻辑符号，其中包含：i）一个（可能空的）个体常项集；{a1,a2,…}ii）对每个n ≥1, 一个（可能空的）n元谓词集；{F11,F12,…,F21,F22,…,F n1,F n2,…,…}iii）对每个n ≥1, 一个（可能空的）n元函数符号集{f11,f12,…,f21,f22,…,f n1,f n2,…,…}2）一组固定的逻辑符号，其中包含：i）个体变项x0, x1, x2,…（可数无穷多）；ii）量词∀，[∃]；iii）联结词⌝，→，[∧，∨，↔]；iv）等词[≡]；v）括号)，(。
注1：我们上面定义的，可以叫做带等词的一阶语言的字母表。
形式语言对其字母集（及其每个子类）的大小做了限定，要求它（它们）是可数的。
这是因为，对不可数集合，一般没有一个能行的方法来判定一个对象是否属于它。
注2：所有一阶语言有共同的逻辑符号，它们的字母表的差别完全由非逻辑符号决定，所以，在不引起误解的情况下，我们不妨把一个一阶语言就简单地看成它的非逻辑符号集。
注3：一个语言（的字母表）虽然可能是为了描述某个特殊的结构而设计的，但字母表一旦给定，这个语言也可以用来描述其他的结构，只要这些结构的组成与这些字母（的一部分）相匹配就行。
注4：在谈论一个一阶语言的时候，我们需要一些元语言的变项来代表这个（对象）语言字母表中的任意某类符号。
我们约定，在元语言中用x, y, z等代表一阶语言的个体变项；c, d, e等代表一阶语言的个体常项；P, Q, R等代表一阶语言的谓词；f, g, h等代表一阶语言的函数符号。
2 项的归纳定义下一步我们要从字母表中构造一阶语言的词项（以下简称项）。
项的作用是指称或表示结构中的个体，所以个体常项是一种项，个体变项是另一种项，而函数，如f(x) = x的母亲，其函数值也代表个体，所以函数表达式也是项。
