人教版八下17.2.1实际问题与反比例函数课件ppt

17.1.1 反比例函数的意义（第1课时）

【学习目标】

1．理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数

【教学过程】

（一）自主学习，完成练习

1.复习：（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常数， k≠0）的函数，叫做 。

（3）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做 ，其中k叫做比例系数。

2．完成P39页思考题，写出三个问题的函数解析式：

（1） ；（2） ；（3） 。

3．概念：上述函数都具有 的形式，其中 是常数。一般地，形如 （ ）的函数称为 ，其中 是自变量， 是函数。自变量的取值范围是 。

4. 反比例函数xky（k≠0）的另两种表达式是1kxy和xy=k（k≠0）

（二）小组交流答案

（三）教师点拨

例：下列等式中，哪些是反比例函数

（1）3xy （2）xy2 （3）xy＝21 （4）25xy （5）xy23（6）31xy （7）y＝x－4

分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xky（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是xxy31，分子不是常数

（四）巩固练习

1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

2411111221xyyyxxyyyyxxxx（1）（2）（3）（4）（5） （6）（7）

教

材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第十七章反比例函数

学情分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。在此之前，学生曾经学过一次函数等内容，对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其图象和性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为了后继学习打下基础。

教学任务分析 本单元内容编排方面，直观、操作、概括和交流仍是重要的活动方式，通过这些活动，（1）对函数的三种表示方式进行整合，逐步形成对函数的概念的整体认识；（2）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；（3）逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法。

知识分析

本单元通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达式，明确反比例函数的概念，通过例子和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（k>0,k<0）图形的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图像中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固的掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质。

本单元最后讨论了反比例函数的某些应用，包括在实际问题中的应用和在数学内部的应用，在这些数学活动中，注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。

学

习

目

标 知识与技能 会画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解反比例函数的主要性质，能根据条件确定反比例函数，领悟用函数观念解决某些实际问题的基本思路。

徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

八年级数学导学案设计 共2页，这是第1页 ◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆ 1 17.2 实际问题与反比例函数（2）

学习目标 我的目标 我实现

1．能找出实际问题中的等量关系；2.

熟练利用反比例函数解决实际问题

学习过程 我的学习 我作主

题1（书本51页）：码头工人以每天30吨的速度往一所轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（说明总货物是多少？）

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度天）（单位：吨/v与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

解：根据已知条件可知：轮船上的货物总量为

，再根据公式卸货速度= 可知：

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

思考：本小题已知什么条件？

解：

题2：一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。（说明甲地到乙地的距离是多少？）

（1）当他从原路匀速返回时，汽车的的速度v与时间t有怎样的函数关系？

（2）如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？

题3：小艳家用购电卡购买了1000度电。 徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

八年级数学导学案设计 共2页，这是第2页 ◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆ 2 （1）那么这些电所够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？

17.2实际问题与反比例函数“堂堂清”

命题人：新城局中学 苏秀莲

填空题

1.某锅炉房为了冬季供暖，采购了1000吨煤，这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式是 。

2.某中学要在校园内划出一块面积是4002m的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻的两边的长分别为xcm和,ycm其中x受周围环境限制，最大可取40，最小取20，请你求出y的取值范围 。

3.某蓄电池的电压为定值，如图所示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)

之间的函数关系图像，请写出它的函数解析式 。

二．选择题

4.已知圆柱侧面积是6π2cm，若圆柱底面积半径为x（)cm，高为)(cmy，则y关于x的图像大致是

5.母亲节时每束康乃馨有12枝，售价40元，那么购买康乃馨的费用一（元）与所买康乃馨的枝数x之间的函数关系是 （ ）

A. y=x310 B. y=x310 C. y=40x D. y=x40

三．解答题

6.某海港码头的装卸工人以每小时4t的速度从轮船上卸货，把轮船上的货物卸完需2天。

（1）轮船从到达码头后开始卸货，卸货的速度v(ht)与卸货的时间t(h)之间有怎样的关系。

（2）据气象台预报，在距海港720km的海面上有一前台风，台风中心正以每小时20km的速度向海港平移，而船上的货物必须在台风到达之前卸完，那么装卸工人平均每小时至少要比原来多卸多少吨货物。

审题人：

答案

一． 填空题

1.y=x1000 2.10≤y≤20 3. I=R36