人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题(Word版 含答案)
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人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题（Word版 含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．
（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；
（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，
①若BC=6（单位长度），求t的值；
②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．
【答案】 （1）-12；24；40
（2）解：①设运动t秒时，BC=6
当点B在点C的左边时，
由题意得：4t+6+2t=30，
解之：t=4；
当点B在点C的右边时，
由题意得：4t−6+2t=30，
解之：t=6.
综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；
②当0
A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，
C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t
∴MN=6+t-（1+t）=5.
【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，
∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12
∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，
∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；
∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，
∴AD=|-16-24|=40
故答案为：-12；24；40
【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得
点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。
（2）①设运动t秒时，BC=6（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；②当0
2．探究与发现：
（1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：________（直接写出结果）．
（2）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：________（直接写出结果）．
（3）探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
【答案】
（1）∠FDC+∠ECD=∠A+180°
（2）∠P=90°+ ∠A
（3）解：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
【解析】【解答】（1）探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，
故答案为：
（ 2 ）探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
故答案为：
【分析】（1）由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再将两个等式两边分别相加并运用三角形的内角和定理即可求解；
（2）由角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，再结合三角形的内角和定理即可求解；
（3）由角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，再结合三角形的内角和定理和四边形的内角和定理即可求解。
3．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝
∠AOC ， ∠BON＝ ∠BOD
．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；
（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC ．
【答案】 （1）100
（2）解：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n ，
∠BOD=60°－n ，
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= ∠AOC+n+
∠BOD= （120°-n）+n+ （60°－n）=100°；
②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n ， ∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC ，
∠DON= ∠BOD ， ∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON= （120°-n）+60°+ （n-60°）=100°．
综上所述：∠MON的度数恒为100°
（3）解：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON= （120°+n）+60°-
（60°+n）=100°；解得：n=50°；
②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－ （240°-n）－120°－ （60°+n）=140°，解得：n=70°．
综上所述：n=50°或70°
【解析】【解答】解：（1）∠MON= ∠AOB+ ∠COD=100°；
【分析】（1）由 ∠AOM＝ ∠AOC ，∠AOC= ∠AOB ，
∠AOC=∠AOM+∠MOC得出∠MOC= ∠AOB，又 ∠BON＝ ∠BOD ，从而由∠MON= ∠AOB+ ∠COD即可算出答案；
（2）需要分类讨论： ①当0＜n＜60°时，根据旋转的性质得出∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n ， ∠BOD=60°－n ， 由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON整体替换再化简即可得出答案；
②当60°＜n＜120°时，根据旋转的性质得出∠AOC=120°－n ， ∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC ， ∠DON= ∠BOD ， 由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON整体替换再化简即可得出答案；
（3）分类讨论： ①当0＜n＜60°时，∠BOC=n ， ∠MON=2n ，又∠MON=∠MOB+∠BOC-∠NOC = （120°+n）+60°- （60°+n）=100° ，从而列出方程，求解得出n的值； ②当60°＜n＜120°时，∠BOC=n ， ∠MON=2n，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n ，
∠BOD=60°+n ， 又∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON，从而整体整体代入化简并列出方程，求解即可。
4．如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）
【答案】 （1）解：如图1中，延长DE交MN于H．
∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP，
∴∠PDH= ∠PDA=35°，
∵PQ∥MN，
∴∠EHB=∠PDH=35°，
∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC，
∴∠EBH= ∠ABC=30°，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65°
（2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．
∵PQ∥MN，
∴∠QDH=∠DHA= n，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°，
当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．
∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ n）°，
又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB，
∴∠BED=（ n）°﹣30°，
当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°．
综上所述，∠BED=210°﹣（ n）°或（ n）°﹣30°或30°﹣（ n）°
【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题；
（2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间， 点E在直线MN的下方， 点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题.
5．（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．
（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，求∠EOF与∠FOH的度数．
（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．
（3）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)
【答案】 （1）解：∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH ，
∴∠OFH＝30°，
又∵EG∥FH ，
∴∠EOF＝∠OFH＝30°（两直线平行内错角相等）；
∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF ，
∴∠FHO＝25°，
∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°（三角形的内角和定理）；
故答案为：30，125；
（2）解：∵FO平分∠AFH ， HO平分∠CHF ，
