山东省德州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
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第 1 页 共 13 页 山东省德州市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017高一上·焦作期末)
函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 设函数 ， 若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 （ ）
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.4
D . 0.5
3. （2分） 已知 ， 则从集合（;）到集合的映射个数是（ ） 第 2 页 共 13 页 A . 6561
B . 316
C . 2187
D . 210
4.
（2分）
从区间 中任取一个值 ，则函数 是增函数的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 若为假，则均为假.
B . 若 ， 则.
C . 若 ， 则的最小值为4.
D . 线性相关系数越接近1，表示两变量相关性越强.
6. （2分） (2020·化州模拟) 若 的展开式中各项的系数之和为 ，则分别在区间 和
内任取两个实数 ， ，满足 的概率为（ ）
A .
B . 第 3 页 共 13 页 C .
D .
7.
（2分） (2017高一上·肇庆期末) 如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（ ）
A . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n
B . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n
C . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n+2
D . 使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n+2
8. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数f（x）=logax在（0，+∞）内为增函数且 在（0，+∞）内也为增函数的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 和L2=2x（其中销售量单位：辆）．若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（ ）
A . 130万元 第 4 页 共 13 页 B . 130.25万元
C . 120万元
D . 100万元
10.
（2分） (2017高一上·肇庆期末) 函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点 ，函数y=bx（b＞0且b≠1）的图象经过点
，则下列关系式中正确的是（ ）
A . a2＞b2
B . 2a＞2b
C .
D . （a ＞b ）
11. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马．现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 已知函数 ，则对任意x1 ， x2 ， x3∈R，若0＜|x1|＜|x2|＜2＜|x3|，则下列不等式一定成立的是（ ）
A . f（x1）f（x2）＞0
B . f（x1）f（x3）＞0 第 5 页 共 13 页 C . f（x1）f（x2）＜0
D . f（x1）f（x3）＜0
二、
填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2016高三上·金华期中) 设全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B=________，∁RA=________
14. （1分） 现有10个数，它们能构成一个以l为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是________．
15. （1分） 若（x+ ）n的展开式所有的系数之和为81，则直线y=nx与曲线y=x2所围成的封闭区域面积为________．
16. （1分） (2019高二下·上海期末) 若 ，且 ，则称集合M是“兄弟集合”，在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是________
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数 ，
（1） 若 ，求 的最大值；
（2） 若 恒成立，求实数 的取值范围。
18. （10分） (2020·海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分.
（1） 设抛掷5次的得分为 ，求 的分布列和数学期望 ；
（2） 求恰好得到 分的概率.
19. （10分） (2020·合肥模拟) 某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案 是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案 是对原有生产线进行技术改造．由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化．该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研，编制出下表： 第 6 页 共 13 页 市场销售状态
畅销
平销
滞销
市场销售状态概率
预期平均年利润（单位：万元） 方案 700 400
方案 600 300
（1） 以预期平均年利润的期望值为决策依据，问：该企业应选择哪种方案？
（2） 记该生产线升级后的产品（以下简称“新产品”）的年产量为 （万件），通过核算，实行方案 时新产品的年度总成本 （万元）为 ，实行方案 时新产品的年度总成本 （万元）为 ．已知 ， ．若按（1）的标准选择方案，则市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的单价 （元）分别为60， ， ，且生产的新产品当年都能卖出去．试问：当
取何值时，新产品年利润 的期望取得最大值？并判断这一年利润能否达到预期目标．
20. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ， 假定A1正面向上的概率为 ，A2正面向上的概率为 ，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．
（1） 求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）；
（2） 令an=（2n﹣1）cos（ Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和．
21. （10分） (2019高一下·梅县期末) 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.
(参考公式: ，其中 ， ) 第 7 页 共 13 页 （1）
该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
（2） 假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为 ，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?
22. （5分） (2017高一上·肇庆期末) 若函数f（x）在定义域内存在实数x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有“飘移点”x0 ．
（Ⅰ）证明f（x）=x2+ex在区间 上有“飘移点”（e为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若 在区间（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围． 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 10 页 共 13 页 18-2、
19-1、 第 11 页 共 13 页 19-2、
20-1、 第 12 页 共 13 页 20-2、
21-1、
21-2、
22-1、 第 13 页 共 13 页
