山东省德州市高一上学期数学期末考试试卷

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第 1 页 共 19 页 山东省德州市高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题;共24分)

1.

(2分) (2019高一上·新乡月考) 下列四个关系:①

;② ;③ ;④

,其中正确的个数为( )

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. (2分) (2016高三上·大连期中) 函数f(x)= 的定义域为( )

A . (1,2)∪(2,3)

B . (﹣∞,1)∪(3,+∞)

C . (1,3)

D . [1,3]

3. (2分) (2019高一上·郑州期中) 若函数 为偶函数, 为奇函数,且满足

,则 ( )

A . -3

B . 3

C . 5

D . -5

4. (2分) (2016高二下·衡水期中) 如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( ) 第 2 页 共 19 页 A . y=x+f(x)

B . y=xf(x)

C . y=x2+f(x)

D . y=x2f(x)

5. (2分) 设a,b,c均为正数,且 , 则( )

A . a

B . c

C . c

D . b

6. (2分) 已知f(x)是定义在R上的函数,满足f(x)+f(﹣x)=0,f(x﹣1)=f(x+1),当x∈[0,1)时,f(x)=3x﹣1,则f(log 12)的值为( )

A . ﹣

B . ﹣

C . ﹣

D .

7. (2分) (2019高三上·江西月考) 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( )

A . 第 3 页 共 19 页 B .

C .

D .

8. (2分) (2018·株洲模拟) 下列说法中,错误的是( )

A . 若命题 : , ,则命题 : ,

B . “ ”是“ ”的必要不充分条件

C . “若 ,则 , 中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题

D . 函数 的图像关于 对称

9. (2分) (2019高三上·杭州月考) 函数 的大致图象为( )

A .

B .

C . 第 4 页 共 19 页 D .

10.

(2分)

(2019·鞍山模拟)

函数

的大致图象为( )

A .

B .

C .

D .

11. (2分) (2019高二下·江西期中) 某几何体的三视图如下图所示,且该几何体的体积为 ,则正视图中 的值为( )

第 5 页 共 19 页 A .

B .

C .

D .

12. (2分) (2020高一下·荆州期末) 方程 的解的个数是( ).

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

二、 填空题 (共4题;共5分)

13. (1分) (2018高一上·衢州期中) 已知函数 ( 且 )的图像恒过定点 ,若点 也在函数 的图像上,则 ________.

14. (2分) 若幂函数y=xn的图象在0<x<1时,位于直线y=x的下方,则n的取值范围是________;若幂函数y=xn的图象在0<x<1时,位于直线y=x的上方,则n的取值范围是________.

15. (1分) (2020·蚌埠模拟) 已知命题 ,使得 ,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是________.

16. (1分) 已知方程log2x+x﹣m=0在区间(1,2)上有实根,则实数m的取值范围是________

三、 解答题 (共6题;共60分)

17. (15分) (2017高一上·长沙月考) 已知函数 是偶函数.

(1) 求 的值;

(2) 若函数 没有零点,求 得取值范围; 第 6 页 共 19 页 (3)

若函数

的最小值为0,求实数

的值.

18. (10分) (2020高一上·诸暨期末) 已知集合 ,

(1) 若 ,求 ;

(2) 若 ,写出A对应的区间,并在 时,求a的取值范围.

19. (5分) 一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为4πcm2和25π cm2 . 求:

(1)圆台的体积;

(2)截得此圆台的圆锥的母线长.

20. (10分) 在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中:①这种消费品的进价为每件14元;②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示;③每月需各种开支2 000元.

(1) 当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;

(2) 企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?

21. (10分) (2015高三上·辽宁期中) 已知函数f(x)=ax3+cx(a>0),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线 x﹣6y+21=0垂直,导函数

f′(x)的最小值为﹣12.

(1) 求函数f(x)的解析式; 第 7 页 共 19 页 (2) 求y=f(x)在x∈[﹣2,2]的值域.

22. (10分) (2017高一上·上海期中) 已知函数f(x)=x2﹣(a﹣2)x+a﹣4;

(1) 若函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值为4﹣a,求实数a的取值范围;

(2) 是否存在整数m,n,使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰好为[m,n],若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明理由. 第 8 页 共 19 页 参考答案

一、

选择题 (共12题;共24分)

答案:1-1、

考点:

解析:

答案:2-1、

考点:

解析:

答案:3-1、

考点: 第 9 页 共 19 页 解析:

答案:4-1、

考点:

解析:

答案:5-1、

考点:

解析: 第 10 页 共 19 页 答案:6-1、

考点:

解析:

答案:7-1、

考点: 第 11 页 共 19 页 解析:

答案:8-1、

考点:

解析:

答案:9-1、

考点: 第 12 页 共 19 页 解析:

答案:10-1、

考点:

解析:

答案:11-1、

考点:

解析:

答案:12-1、

考点: 第 13 页 共 19 页 解析:

二、

填空题 (共4题;共5分)

答案:13-1、

考点:

解析:

答案:14-1、

考点: 第 14 页 共 19 页 解析:

答案:15-1、

考点:

解析:

答案:16-1、 第 15 页 共 19 页 考点:

解析:

三、 解答题 (共6题;共60分)

答案:17-1、

答案:17-2、 第 16 页 共 19 页 答案:17-3、

考点:

解析:

答案:18-1、

答案:18-2、 第 17 页 共 19 页 考点:

解析:

答案:19-1、

考点:

解析:

答案:20-1、

答案:20-2、 第 18 页 共 19 页 考点:

解析:

答案:21-1、

答案:21-2、

考点:

解析:

答案:22-1、

答案:22-2、 第 19 页 共 19 页

考点:

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