小学六年级数学上册用百分数解决问题习题集
1、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出15给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？
2、一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？
3、制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。甲、乙、丙三人各应分配多少个？
4、一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？
5、甲班学生人数的310等于乙班学生人数的25，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？
6、师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的15比师傅的14少3个，师徒俩人各加工零件多少个？
7、爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的23，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的34。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
8、食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的13比面粉的310多9千克，大米和面粉各有多少千克？ 9、某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了13，而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生？
10、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？
11、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少千米？
12、小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？
用百分数解决问题
解决百分数的问题依照解决分数问题的方法。先找出单位“1”，再分析数量系
列出算式。
1、巧找单位“1”的量：
在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，
“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2、是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
3、（1）一个数的百分之几是多少？
例如：求25的20％是多少？
（2）一个数是（占）另一个数的百分之几？
六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全
班的百分之几？
男生（ ）×100％ 女生（ ）×100％
（3）一个数比另一个数多（少）百分之几？意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）
小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
分析：每月用水比原来节约了百分之几？意思是每月节约的部分是原来的百分之几？所以先求节约的部分。再算是单位“1”的百分之几。
例题赏析
例1、说出下面各题中表示单位“1”的量。
（1）男生人数占总人数的百分之几？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？
（3）实际产量是计划产量的百分之几？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？
例2 录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产了4500台，实际产量是计划的百分之几？
例3、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际是计划的40℅，实际是多少？
例4、某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？
例5、某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？
达标练习：
1、（1）20米是16米的（ ）%，20米比16米多（ ）%；
（2）16米是20米的（ ）%，16米比20米少（ ）%。
利用百分数解决实际问题
百分数是数学中常用的一种表示比例或比率的方式。通过将数量与总数相对比，百分数可以将比例转化为可理解的形式，并用于解决各种实际问题。本文将介绍百分数的基本概念和应用，以及如何利用百分数解决实际问题。
一、百分数的基本概念
百分数是指以百分号（%）表示的比例或比率。它通常由一个小数或分数乘以100得到。例如，一个数的百分之60可以表示为60%，即0.6乘以100。百分数的分子表示数量，分母表示总数。
二、百分数的应用场景
百分数在各个领域都有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景：
1. 商业和金融：百分数用于表示贷款利率、股票涨跌幅、销售增长率等重要指标。
2. 统计和调查：百分数用于描述人口比例、满意度调查结果、罪犯比率等数据。
3. 教育和学术研究：百分数用于表示考试成绩、学校录取率、科学实验结果等。
4. 健康和医学：百分数用于表示患病率、生存率、治疗效果等医学统计数据。
三、利用百分数解决实际问题的方法 利用百分数解决实际问题的方法主要包括计算百分数、计算百分数的增减量以及进行比较和分析。
1. 计算百分数
要计算一个数的百分数，可以将该数除以总数，然后乘以100。例如，如果一个班级有40名男生和60名女生，求男生的百分比，可以计算40除以总数100，得到0.4。然后将0.4乘以100得到40%，即男生的比例为40%。
2. 计算百分数的增减量
在实际问题中，有时需要计算某个数相对于另一个数的增减幅度。这可以通过计算两个数之间的差值，并将差值除以原始数得到百分数。例如，某商品的价格从80元涨到100元，求价格的增幅百分比。可以计算差值100-80得到20，然后将20除以80得到0.25。将0.25乘以100得到25%，即价格增幅为25%。
3. 进行比较和分析
利用百分数可以方便地进行数据的比较和分析。通过对比不同组的百分数，可以快速了解它们之间的差异和趋势。例如，某公司的利润从去年的200万元增长到今年的250万元，计算利润增长百分比为(250-200)/200 = 0.25，即25%。通过比较不同年份的百分比，可以判断公司的利润增长速度。
用百分数解决问题（1）
（第85～89页）
教材说明
这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。通过这部分内容的教学，既加深了对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为此，教材首先说明，解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。沟通了百分数问题和分数问题的联系。
例1包括两个求百分率的实际问题。第（1）题是求达标率的问题，教材通过小精灵的话说明达标率的含义，使学生明白：求达标率就是求“达标学生的人数占总人数的百分之几”，所以用除法计算。在此基础上教材给出了求达标率的计算公式，指导学生解决问题。第（2）题是求发芽率的问题，与第（1）题相比编排更为开放。教材在用统计表给出了三种种子的种子数和发芽数后，让学生求发芽率“想一想，发芽率的含义是什么？算一算，自己填完上面的表。”然后在交流、讨论的基础上引导学生自己概括求发芽率的计算公式，放手让学生自主探究学习掌握知识。接着用一段文字说明了发芽率在农业生产中的重要作用。为了加强百分数的应用，教材还在例1之后列举了其他的一些常用的百分率，并让学生说说还有哪些求百分率的例子，组织学生通过“做一做”讨论“怎样求出我们所知道的百分率”。这样既扩大了学生所学知识的范围，又加深了对百分数的认识。
教学建议 1. 教学例1前，可以先复习一些有关百分数意义的知识。然后可以向学生说明，由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。接着出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。请学生根据信息提出问题。选择“达标学生的人数占总人数的几分之几？”让学生自己解答。学生解答后可以提问“你能把这个结果用百分数表述出来吗？”然后指出：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率，与“达标学生的人数占总人数的几分之几”一样，用除法计算，再让学生总结出达标率的计算公式。这样既加强了知识之间的联系，也有利于学生对求百分率问题的理解。教学时应注意下面的几点：
