2022年中考一模考试《数学试卷》含答案解析
- 格式：doc
- 大小：1.57 MB
- 文档页数：29
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的数是( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1
2.在平面直角坐标系中，点2,3A与点关于轴对称，则点坐标为( )
A. 2,3 B. 2,3 C. 2,3 D. 3,2
3.下列计算正确的是 ( )
A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4
4.下面立体图形的左视图是( )
A. B. C D.
5.菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D. 24
6.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是( )
A. 49 B. 29 C. 23 D. 13
7.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为( )
A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70°
8.《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：”今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何?”译文：”假设有5头牛，2只羊，值金10两;2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为( )
A. 5210258xyxy B. 5210258xyxy C. 5210258xyxy D. 5282510xyxy
9.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对”学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 13 35 29 23
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 众数是2册 B. 中位数是2册 C. 极差是2册 D. 平均数是2册
10.如图，矩形OABC的边OA在轴上，8OA，4OC，把ABC沿直线AC折叠，得ADC，CD交轴于点，则点的坐标是( )
A. 4,0 B. 3,0 C. 0,3 D. 5,0
二、填空题
11.因式分解：34xx__________．
12.上海合作组织青岛峰会期间，为推进”一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为___________________元.
13.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．
14.如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆的底面半径为__________．
15.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若25BAC，则BAD______．
16.如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号)．
三、解答题
17.计算：1201205155．
18.解不等式组：31531152xxxx．
19.如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．
20.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有
人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(2)被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
21.A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运
1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
22.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象经过点2,6A和点4,Bn，
(1)求这两个函数的解折式;
(2)直接写出不等式mkxbx解集．
23.已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点，在劣弧AD上取一点使EBCDEC，延长BE依次交AC于点，交O于．
(1)求证：ACBH;
(2)若45ABC，O的直径等于10，8BD，求CE的长．
24.如图，在ABC中，5ABAC，为AB上一动点，点从点以1个单位/秒的速度向点运动，远动到点即停止，经过点作//DEBC，交AC于点，以DE为一边在BC一侧作正方形DEFG，在点运动过程中，设正方形DEFG与ABC的重叠面积为，运动时间为秒，如图2是与的函数图象．
(1)求BC的长;
(2)求值;
(3)求与的函数关系式．
25.在ABC中，以AB为斜边，作直角ABD△，使点落在ABC内，90ADB．
(1)如图1，若ABAC，30BAD，63AD，点，、M分别为BC，AB的中点，连接PM，求线段PM的长;
(2)如图2，若ABAC，把ABD△绕点递时针旋转一定角度，得到ACE△，连接ED并延长变BC于点，求证：PBCP;
(3)如图3，若ADBD，过点的直线交AC于点，交BC于点，EFAC，且AEEC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系(不需要证明)．
26.如图，二次函数y＝ax2+bx﹣12的图象交x轴于A(﹣3，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点．
(1)求抛物线解析式;
(2)设点D横坐标为m，并且当m≤x≤m+5时，对应的函数值y满足﹣64855ym，求m的值;
(3)若点D在第四象限内，过点D作DE∥y轴交BC于E，DF⊥BC于F．线段EF的长度是否存在最大值?若存在，请求出这个最大值及相应点D的坐标;若不存在，请说明理由．
答案与解析
一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的数是( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-3．
【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：(1)负数＜0＜正数;(2)两个负数，绝对值大的反而小．
2.在平面直角坐标系中，点2,3A与点关于轴对称，则点的坐标为( )
A. 2,3 B. 2,3 C. 2,3 D. 3,2
【答案】C
【解析】
【分析】
由关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】解： 关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，2,3A．
(2,3).B
故选C．
【点睛】本题考查的是关于轴对称的点的坐标特点，掌握对称时的坐标特点是解题关键．
3.下列计算正确的是 ( )
A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则依次计算各项后，即可解答. 【详解】选项A，根据合并同类项法则可得7a-a=6a;选项B，根据同底数幂的乘法运算法则可得， a2·a3=a5 ;选项C，根据幂的乘方运算法则可得(a3)3=a9;选项D，根据积的乘方的运算法则可得 (ab)4=a4b4.由此可得，只有选项B正确.
故选B.
【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键.
4.下面立体图形的左视图是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用几何体的形状得出其左视图即可．
【详解】解：圆台的左视图是：
．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握左视图的观察角度是解题关键．
5.菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】 根据菱形的对角线互相垂直且平分这一性质解题即可.
【详解】解：∵菱形的对角线互相垂直且平分,
∴勾股定理求出菱形的边长=5,
∴菱形的周长=20,
故选C.
【点睛】本题考查了菱形对角线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
6.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是( )
A. 49
B. 29 C. 23 D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，
∴两次都摸到白球的概率为49．
故选A．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为( )
A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70°
【答案】B
