职业中专数学期中考试题

高二对口班月考数学试卷

班级 姓名 记分

一、 选择题：（每小题4分，共60分）

1.C51+C52+C53+C54的值等于( )

A.30 B.31 C.32 D.33

2．某学生通过英语测试的概率为43，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是（ ）

A．43 B．6427 C．649 D．643

3．甲、乙、丙、丁四个建筑队承包五项不同的工程，每个队至少承包一项工程，那么甲队承包两项工程的概率为（ ）

A．121 B．81 C．61 D．41

4．从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ ）

A、5551057PPC种 B、5551057PCP种 C、57510CC种 D、51057PC

5、3(21)yx=+在0x=处的导数是 ( )

A. 0 B. 1 C. 3 D. 6

6.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担 ，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选择共有( )

A.1260种 B.2025种 C.2520种 D.5040种

7.10(2)xy的展开式中64xy项的系数是( )

A 840 B 840 C 210 D 210

8. 某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率（ ）

A．12581 B．12554 C．12536 D．12527

9．曲线xy在点（1，1）处的切线方程是（ ）

A．)1(211xxy B．)1(211xxy

C．x-2y+1=0 D．x+2y+1=0

10．下列结论不正确的是（ ） A．若y=3，则y′=0 B．若xy1，则xy21'。

C．若xy，则xy21' D．若y=3x，则3|'1xy。

11．曲线nxy在x=2处的导数为12，则n的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．

10x x>1

若f(x)= 5 x=1 则 1limx)(xf的值为 （ ）

7-x x<1

A． 5 B. 6 C. 10 D. 不存在

13.下列命题不正确．．．的是（ ）

A．如果 f (x) = 1x ，则 limx+  f (x) = 0

B．如果 f (x) = 2 x－1，则 limx0 f (x) = 0

C．如果 f (n) = n 2－2nn + 2 ，则 limn f (n) 不存在

D．如果 f (x) =  x ， x≥0 x + 1，x < 0 ，则 limx0 f (x) = 0

14 已知f(x)=sinx1, 则f′(x)= ( )

A xxxcos21 B -xxxcos21

C xxx1cos21 D -xxx1cos21

15下列求导运算正确的是( )

A (x+211)1xx B (log2x)′=2ln1x

C (3x)′=3xlog3e D (x2cosx)′=-2xsinx

二、填空题：（每小题5分，共30分）

16、3名男生和4名女生站成一排，如果男生必须相邻，有 种站法；如果男生都不相邻，有 种站法.（用数字作答）

17、若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为________。 18、 8)1(xx的展开式中，常数项为 。（用数字作答）

19、函数xy2sin的导数是________________。

20、在一次三人象棋对抗赛里，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局的胜者对丙；第三局，第二局的胜者对第一局的败者；第四局，第三局的胜者对第二局的败者。则乙连胜四局的概率为 。

21、若曲线y=2x2在点P处的切线的斜率等于4，则点P的坐标为 。

三、解答题：（60分）

22、从6个数字0，1，2，3，4，5中，每次取出5个不同的数字，问：

（1） 可以组成多少个不同的五位数？ （2）1在首位，5在末位的五位数由多少个？

（3）5的倍数有多少个？（每小问4分，共12分）

23、计算题：（20分）

求极限： xxxxx22352lim)1( xxx)21(lim)2(

求导数： （1）y=(2x2-5x+2)ex （2） y = lncos2x ,（在x = 6）

24、甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被乙独立解出的概率为0.8。

（1）求该题被解出的概率；（6分） （2）求解出该题的人数X的期望与方差。（6分）

25、已知函数)1(13)1(1)10(2)0()(xxxxxxxxf，问f(x)在x=0和x=1处的极限是否存在？是否连续？

（8分）

26、曲线3)(xxf在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程。

（8分）

答案：

一：选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

15

答案 A C D D D C A A C B C B D D

D

二：填空题：

16 、780 1440 ； 17、 1745 ； 18、70 ； 19、 xy2cos2, ；

20 、0.09 ； 21 、 （1，2）。

三：解答题：

22、 600 ，24 ， 216 。

23、

求极限

xxxxx22352lim)1(

xxxx11352lim2（分子、分母同除以x2）

.2010021lim1lim3lim5lim2lim2xxxxxxxx

222)21(lim)21(lim)2(exxxxxx

求导数

)1(

xxxxxexxexxexexxexxy)32()252()54()()252()252(22/2/2/

(2)xxxxxxxxxy2tan22)2sin(2cos1)2()2sin(2cos1)2(cos2cos1)2cos(ln////

32|6/xy 24、（1）0.92 （2）1.4 0.4

25、解：∵0)(lim,0)(lim00xfxfxx，∴0)(lim0xfx.

又f(0)=0，∴f(x)在x=0处连续，

∵2)(lim,2)(lim11xfxfxx，

∴2)(lim1xfx，

又f(1)=1， ∴f(x)在x=1处不连续.

26、由导数定义求得23)('xxf，

令332x，则x=±1。

当x=1时，切点为（1，1），所以该曲线在（1，1）处的切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=0；

当x=-1时，则切点坐标为（-1，-1），所以该曲线在（-1，-1）处的切线方程为y+1=3(x+1)即3x-y+2=0。