中职数学期中考试试题
- 格式：docx
- 大小：19.13 KB
- 文档页数：2
一、选择题
1.下列各角与−85𝜋的终边相同的是
A.−4320 B.4320 C.3420 D.−3420
2.𝑠𝑖𝑛4200=
A.−√32 B.12 C.−12 D.√32
3.若𝑡𝑎𝑛𝛼=2，则𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼=
A.−25 B.−45 C.45 D.25
4.在[0,2𝜋]上，满足𝑠𝑖𝑛𝑥≥√32的𝑥的取值范围是
A.[0,𝜋3] B.[𝜋3,2𝜋3] C.[𝜋6,56𝜋] D.[2𝜋3,𝜋]
5.要得到函数𝑦=𝑠𝑖𝑛(𝑥2−𝜋4)的图像，只需将函数𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥2的图像
A.向左平移𝜋4个单位B. 向左平移𝜋2个单位C. 向右平移𝜋4个单位D. 向右平移𝜋2个单位
6.已知𝑐𝑜𝑠𝛼=−√53，则𝑐𝑜𝑠2𝛼=
A.59 B.−19 C.−59 D.19
7.在𝛥𝐴𝐵𝐶中，若𝑎=2,𝑏=√2,𝐴=𝜋4，则𝐵=
A.𝜋6 B.𝜋3 C.𝜋6或56𝜋 D.𝜋3或23𝜋
8.函数𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥𝑐𝑜𝑠2𝑥是
A.周期为𝜋2的奇函数B. 周期为𝜋2的偶函数 C. 周期为𝜋的奇函数D. 周期为𝜋的偶函数
9. 在𝛥𝐴𝐵𝐶中，已知𝑏=5,𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶=10，则𝑎的最小值为
A.4√2 B.8 C.4 D.2
10. 在𝛥𝐴𝐵𝐶中,若𝑎2+𝑏2−√3𝑎𝑏=𝑐2，则角𝐶=
A.300 B.450 C.600 D.900
11. 在𝛥𝐴𝐵𝐶中,若点𝐷,𝐸,𝐹分别是边𝐴𝐵,𝐵𝐶,𝐴𝐶的中点，则𝐷𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ =
A.𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐸𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ B.𝐷𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ −𝐹𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ C.𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ D.𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗
12.在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =−𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ ，则该四边形是
A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形或梯形
13.已知点𝐴(−4,−5),𝐵(2𝑚−1,3),且|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ |=17，则𝑚=
A.9 B.6 C.−6或9 D.6或−9
14.若向量𝑎 =(√3,1),𝑏⃗ =(1,√3)，则𝑎 与𝑏⃗ 的夹角是 A.𝜋3 B.𝜋4 C.𝜋6 D.𝜋12
15.已知向量𝑎 =(𝑛,−1),𝑏⃗ =(𝑛,1)，若(2𝑏⃗ −𝑎 )⊥𝑎 ，则|𝑎 |=
A.1 B.√2 C.2 D.4
16.过点𝑃(−3,2),𝑄(4,5)的直线方程是
A.7𝑥−3𝑦+23=0B.3𝑥−7𝑦+23=0C.7𝑥−3𝑦−7=0D.3𝑥−7𝑦−7=0
17.若直线2𝑥+6𝑎𝑦−5=0与直线2𝑎𝑥+(𝑎+5)𝑦−11=0平行，则实数𝑎=
A.−56 B.−1 C.−56或1 D.56或−1
18.过点(2,−3)且与直线𝑥−2𝑦−2=0垂直的直线方程是
A.𝑥−2𝑦+8=0B.𝑥−2𝑦−8=0C.2𝑥+𝑦+1=0D.2𝑥+𝑦−1=0
19.原点到直线𝑥=2𝑦−5的距离为
A.√5 B.5 C.10 D.√10
20.圆心在点(−1,1)，且过点(0,0)的圆的方程为
A.(𝑥+1)2+(𝑦−1)2=2B.(𝑥+1)2+(𝑦−1)2=4
C.(𝑥−1)2+(𝑦+1)2=2D.(𝑥−1)2+(𝑦+1)2=4
二、填空题
21.已知函数的最大值是3，最小值是−5，则𝑎=______,𝑏=_______
22.已知𝛼是第一象限角，且𝑠𝑖𝑛(𝜋−𝛼)=13，则𝑐𝑜𝑠𝛼=
23.已知2𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑐𝑜𝑠𝛼=0，则𝑡𝑎𝑛2𝛼=
24.已知点𝐴(3,−4),𝑀(−1,3)，则点𝐴关于点𝑀的对称点为
25.若直线过点𝐴(4,−1),𝐵(−2,3)，则𝐴𝐵垂直平分线方程是
三、解答题
26.已知𝛥𝐴𝐵𝐶中，角𝐴,𝐵,𝐶成等差数列，且𝑎=√2,𝑏=√3
（1）求角𝐴,𝐵,𝐶的值（2）求𝛥𝐴𝐵𝐶的面积
27. 已知函数𝑓(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥+𝜋3)+√3cos2𝑥+sin𝑥cos𝑥
（1）求函数的最大值 、最小值和周期
（2）求使函数取得最大值和最小值时的𝑥的集合
28.已知|𝑎 |=3,|𝑏⃗ |=4，向量𝑎 与𝑏⃗ 的夹角为600，求
（1）(𝑎 +𝑏⃗ )⋅(𝑎 −𝑏⃗ )（2）|𝑎 +𝑏⃗ |2
29.求直线𝑥+𝑦+2=0截圆𝑥2+𝑦2−4𝑥−5=0所得的弦长𝐴𝐵
30.一圆经过点(2,1)且与直线𝑥+𝑦−1=0相切，圆心在直线2𝑥−𝑦=0上，求圆的方程
